Bài giảng Trường điện từ - Bài 11: Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường không đồng nhất - Trần Quang Việt

1 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường không đồng nhất Lecture 11 EE 2003: Trường điện từ  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field Sóng tới vuông góc với mặt phân cách EE 2003: Trường điện từ L.O.3.5 – Calculate reflection and transmission of a normally incident wave on a dielectric or conductor interface, including the attenuation constant, phase constant, wave impedance and Poynting vector. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Phân bố sóng tới, sóng phản xạ & sóng truyền qua sia  x  iE  iH sra  X  rH  rE 1 1 1( , , )   2 2 2( , , )   sta  x  tE  tH x za  xa  ya  (Sóng tới) (Sóng px) (Sóng truyền qua) (Biên: z=0) i     1z i0 xE = E e a 1 i       1 i0 z y E H = e a r     1z r0 xE = E e a 1 r      1 r0 z y E H = - e a t     2z t0 xE = E e a 2 t       2 t0 z y E H = e a (khúc xạ) EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field 2 2 t         2 t0 z y E H H = e a Sóng trong môi trường 1: 1 i r             1 1z z i0 r0x xE E + E = E e a E e a 1 1 1 i r                1 1 i0 r0z z y y E E H =H + H = e a e a Sóng trong môi trường 2: 2 t       2z t0 xE =E = E e a Phân bố sóng tới, sóng phản xạ & sóng truyền qua CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Tại biên z=0 ta có:      i0 r0 t0E E E 1 1 2        i0 r0 t0E E E (z 0) (z 0)     1x 2xE E 2 1 2 1          r0 i0E E 2 2 1 2       t0 i0E E Hệ số phản xạ: 2 1 2 1             r0 i0 E E Hệ số truyền qua: 2 2 1 2          t0 i0 E E (z 0) (z 0)     1y 2yH H 1     Phân bố sóng tới, sóng phản xạ & sóng truyền qua (Hệ số khúc xạ) EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Ví dụ 1 Trong không khí (miền z<0) có sóng phẳng với: 8 110cos(10 t z)i xH a    Vuông góc với môi trường điện môi lý tưởng (=20, =80) chiếm miền z>0. Xác định sóng phản xạ trong miền z<0 và sóng truyền qua trong miền z>0. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Ví dụ 2 Trong không khí (miền x<0) có sóng phẳng với: 7 110cos(6 .10 t )i yE x a     Vuông góc với môi trường dẫn (=102, =20, =0) chiếm miền x>0. Xác định phân trường điện, trường từ trong 2 môi trường và mật độ công suất điện từ trung bình trong môi trường dẫn. Tính công suất tổn hao trung bình trong thể tích hình hộp chữ nhật 2mx4m, một đáy tại x=0 và một đáy tại x=2mm  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field Sóng tới theo phương bất kỳ – nguyên lý ống dẫn sóng EE 2003: Trường điện từ L.O.3.6 – Apply principles of plane wave reflection of obliquely incident waves on a conductor interface and boundary conditions to explain parallel plate waveguide operation and parameters, including number of propagation modes and waveguide cutoff frequency. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Trường điện phân cực song song với mặt phân cách cos sinsi x zi ia a a       cos sinsii i iu ra x z      ,    j j 0 iu i yi e a    jE E cos sinsr x zr ra a a      cos sinsrr r ru ra x z     0 ru r yr e a    jE E 1 [ ]r rsra        H E / /     j 1 [ ]i isia        H E / 1/pv v     2 / / ,v f    Các thông số sóng trong điện môi EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field ( xcos zsin ) (xcos zsin ) 0 0( ) i i r r i r yi re e a                   j jE E E E +E ( xcos zsin )0 0cos sin i ii ii z xi ia a e                   jE EH (xcos zsin )0 0cos sin r rr rr z xr ra a e                 jE EH i r       H H H Khai triển các phương trình trên, ta có: (1) (2) Trường điện phân cực song song với mặt phân cách CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Tại x=0 theo ĐKB thì: và(x 0) 0y    E (x 0) 0x    H      r0 i0 r i E E Thay vào phương trình (1) và (2) ta được: zsin 02 sin( xcos ) yi e a       jE j E 0 zsin [jsin sin( xcos ) cos cos( xcos ) ] i x z a a e                 j 2E H (zsin ) (zsin ) 0 0 0, i r i re e z       j jE +E (3) (4) Trường điện phân cực song song với mặt phân cách EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Từ phương trình (3) và (4) ta thấy tại x thỏa: (x) 0y   E (x) 0x   H sin( xcos ) 0   (5)x cos 2cos m m       ; 0,1,2,...m  Nhận xét: thêm vào bản dẫn lý tưởng tại x thỏa (5) không làm thay đổi phân bố sóng. Do khi thêm bản dẫn lý tưởng tại vị trí này ta có điều kiện biên: (x) 0y   E (x) 0x   H Trường điện phân cực song song với mặt phân cách CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 7EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Trường điện phân cực song song với mặt phân cách EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Áp dụng tìm kiểu sóng TE cho ODS 2 bảng song song x z  x i  E i  H 0x  x a x r  E r  H cos ; 2 2 c c fm mv mv f a af f a        / 2cf f mv a  fc: gọi là tần số cắt, tại f=fc sóng không truyền được trong Ods vì =0  sóng truyền vuông góc với 2 bản dẫn. Vậy để sóng TE truyền được trong Ods thì phải thỏa điều kiện sau: Điều kiện lan truyền của kiểu TE: thêm vào bản dẫn tại x=a  góc phản xạ  phải thỏa mãn pt (5) hay:   2 sin 1 /cf f   (7) (6) Do cos1 nên: cf f CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 8EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Áp dụng tìm kiểu sóng TE cho ODS 2 bảng song song z 02 sin( x) m yi m e a a     jE j E z0 [j sin( x) cos( x) ] mi x zm m m m a a e a a a           j2EH Phân bố sóng của kiểu TE: sóng TE thỏa mãn phương trình (3) & (4). Theo (7), đặt : Thay (6), (8) vào phương trình (3) và (4) ta được:   2 sin 1 /m cf f      (8) (9) (10) Nhận xét: có vô số kiểu sóng TEm có thể truyền trong Ods. Không tồn tại kiểu sóng với m=0. Với một tần số f của sóng xác định chỉ có một số kiểu sóng TEm có thể truyền được khi thỏa mãn điều kiện f>fc EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Trường từ phân cực song song với mặt phân cách 0 iu i yi e a    jH H [ ]i i sia     E H 0 ru r yr e a    jH H [ ]r r sra      E H cos sinsi x zi ia a a       cos sinsii i iu ra x z      ,    j j cos sinsr x zr ra a a      cos sinsrr r ru ra x z     / /     j / 1/pv v     2 / / ,v f    Các thông số sóng trong điện môi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Trường từ phân cực song song với mặt phân cách Tương tự như trường điện phân cực song song, sinh viên phải tự dẫn ra!!!! EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Áp dụng tìm kiểu sóng TM cho ODS 2 bảng song song Tương tự như cách thiết lập cho kiểu TE, sinh viên phải tự dẫn ra!!!! x z  x i  E i  H 0x  x a x r  E r  H CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt