Bài giảng Trường điện từ - Bài 10: Sóng điện từ phẳng đơn sắc - Trần Quang Việt

1 Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field Sóng điện từ phẳng đơn sắc Lecture 10 EE 2003: Trường điện từ L.O.3.3 - Dùng hệ phương trình Maxwell phức để thiết lập phương trình và nghiệm của quá trình lan truyền sóng phẳng đơn sắc. L.O.3.4 – Tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong các môi trường tổn hao và không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng và mật độ công suất điện từ - vector Poynting. EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Định nghĩa Sóng điện từ có E & H được gọi là phẳng đơn sắc khi:  E vuông góc H và vuông góc phương truyền sóng, còn được gọi là sóng điện từ ngang TEM (Tranverser ElectroMagnetics).  E & H chỉ phụ thuộc vào thành phần dọc theo phương truyền sóng  E & H biến thiên điều hòa theo thời gian (  P) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Thiết lập phương trình Xét sóng điện từ phẳng truyền theo phương z: E H Direction of propagation x y z xE = E(z,t)a   yH = H(z,t)a   Do trường điều hòa  biểu diễn phức: xE = Ea    yH = Ha    Áp dụng hệ PT Maxwell: )     rot H = ( +j E     rot E = -j H  z       H =( +j ) E z      E =-j H EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Thiết lập phương trình  (2) z      j E H 2 2 ( ) 0 (1) z          E j j E 2 ( )   =j jĐặt: (1) 2 2 2 0 z       E E     z zE Me + Ne  (2) ] / )        z z1H [Me Ne (j Đặt:     j         z zM NH e e ( )   = j j CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Thiết lập phương trình Dạng sóng của E và H Đặt:   + zE Me = j ( +j )    = +j  ; 0; 0   Mje 0M=M ,   - zE Ne Nje 0, N=N - z 0 NE =N e cos( t+ z+ )      T.phần sóng tới: + z 0 ME =M e cos( t- z+ )     , ( )   - zH N/ e( )    + zH M/ e je  , =| | 0N- z N| |H = e cos( t+ z+ - )       0M+ z M| |H = e cos( t- z+ - )         T.phần sóng PX: EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Các đại lượng đặc trưng của sóng [1] Hệ số truyền: (1/ )= j ( +j ) +j m      quyết định quy luật thay đổi của biên độ và pha của sóng dọc theo phương truyền.  quyết định biên độ (suy giảm)  H.số tắt dần (Np/m).  quyết định pha (dịch pha)  H.số pha (rad/m) Ta có thể tính được  và  như sau: 1/ 2 2 1 1 2                 1/ 2 2 1 1 2                 | | : | |d d       J loss tangent J CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Các đại lượng đặc trưng của sóng [2] Vận tốc pha: vận tốc dịch chuyển của các mặt đồng pha dọc theo hướng truyền sóng 1/ 2 2 2 1 1 ( / )pv m s                  Vận tốc pha phụ thuộc vào tần số  sóng có tần số khác nhau thì vận tốc pha khác nhau  “Dispersion” khi sóng chứa một dãi tần số (thực tế: AM, FM, TV,.) EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Các đại lượng đặc trưng của sóng [3] Bước sóng: khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà hiệu pha bằng 2 1/ 2 2 2 2 1 1 ( )m f                   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Các đại lượng đặc trưng của sóng [4] Trở sóng: | | ( ) E E H H jj j e j                      [5] Độ xuyên sâu: 1    (m) EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Các đại lượng đặc trưng của sóng j  j         Re    1 Im    1 Im{ }  Thông số môi trường theo thông số đặc trưng của sóng: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Quan hệ trường điện với trường từ của sóng      s E Ha a a     E H ( )  sa  [ ]      sE H a 1 [ ]        sH a E EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Mật độ công suất điện từ trung bình của sóng 1 1 Re{ Re{ } 2 2               sP E H } E H a 21 1| | Re{ } 2       sP E a 21 | | Re{ } 2      sP H a  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 7EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong điện môi lý tưởng Điện môi lý tưởng (=0, d= /=0) 0     1/pv  1/ f       Sóng lan truyền không tổn hao  Sóng có tần số khác nhau lan truyền cùng vp  Trở sóng thực nên trường điện và trường từ cùng pha Điện môi lý tưởng là môi trường truyền sóng lý tưởng EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong điện môi thực Điện môi thực (0, d=/<<1) 2 2 2 1 2 8               2 2 2 1 8              2 2 2 1 1 8 pv           2 2 2 1 1 8f            3 2 2 3 1 8 2 j                    Sóng trong điện môi thực tương tự như trong điện môi lý tưởng ngoại trừ  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 8EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường dẫn tốt Môi trường dẫn tốt (d=/>>1) 2     2 pv    045      2 2    Xét môi trường dẫn là đồng: =5.8x107S/m; =0;=0 tần số để loss tangent bằng 1 là 1.04x1018HzĐồng là vật dẫn tốt trong tầm tần số đến vài GHz 2 1 0.066 ( )m f f        Tại tần số 1MHz, khoảng cách bằng 0.066mm sóng suy hao e-1 lần  Sóng chỉ tập trung trên bề mặt vật dẫn  môi trường dẫn kim loại là môi trường chắn sóng EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường dẫn tốt Hiệu ứng bề mặt (hiệu ứng da): Dòng điện AC chảy trong môi trường dẫn là một quá trình về sóng điện từ. Trong dây dẫn ta có phương trình:    J= E Do ở tần số cao E có khuynh hướng tập trung trên bề mặt dây dẫn nên J cũng có khuynh hướng tập trung trên bề mặt của dây dẫn  hiệu ứng bề mặt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong môi trường dẫn tốt Điện trở DC & AC của dây dẫn Ở DC dòng điện phân bố đều trên tiết diện ngang, ở AC dòng điện có khuynh hướng tập trung trên bề mặt r J a0 I a2 a I a Imcos(t) r J a0 Im a2 DC DC R S   .2 2 S AC AC R R S a a          1 Re{ }SR    EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sóng truyền theo phương bất kỳ Sóng TEM nên E, H & hướng truyền sóng như hình vẽ:  Các mặt đồng pha: su=r.a =const   r=xa a ax y zy z       Phương trình sóng tới: 1 2 u ue e      1 2E=M a M a [ ] 1 H= sa E       Với: 1 2[ ]sa a a     CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sự phân cực của sóng phẳng  Sự phân cực của sóng phẳng: quy luật thay đổi đầu mút vector trường tại 1 điểm trong kg theo thời gian 1 21 2cos( ) cos( ) ] ut u t u e               10 20E(u,t)=[M a M a 1 2( , ) ( , )1 2E(u,t)=E a E au t u t     1( , ) cos( ) uu t e t u     1 10E M 2( , ) cos( ) uu t e t u     2 20E M Với: Để đơn giản, chọn điểm trong không gian sao cho u=0: 1( ) cos( )1 10E Mt t   2( ) cos( )2 20E Mt t   1 2( ) ( )1 2E(t)=E a E at t     EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sự phân cực của sóng phẳng  Phân cực thẳng: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11 EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sự phân cực của sóng phẳng  Phân cực quay: tròn hoặc elip Wavefront a s Direction of propagation a 2 a1 E Left-Polarized EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sự phân cực của sóng phẳng  Phân cực quay: tròn hoặc elip CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12 EE 2015 : Signals & Systems  Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT Tran Quang Viet – F – Electroma etics Field Sự phân cực của sóng phẳng Ví dụ: xét tính phân cực của sóng có trường điện như sau: ) -j z E=-j3e axa    ) -j z E=(-4a +3a )ex yd     ) -j z E=(4a -j4a )ex yb     ) j z E=(4a +j4a )ex yc     CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt