Bài giảng Toán cao cấp - Bài 3: Ma trận nghịch đảo

Bài 3MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO§3: Ma trận nghịch đảo§3: Ma trận nghịch đảo§3: Ma trận nghịch đảoNhận xét:§3: Ma trận nghịch đảoNhận xét:§3: Ma trận nghịch đảoTính chất:1)§3: Ma trận nghịch đảo§3: Ma trận nghịch đảo§3: Ma trận nghịch đảo§3: Ma trận nghịch đảoVí dụ: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau:2814-6-29-513-12-68§3: Ma trận nghịch đảoBài tập: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận sau:-1 517 0-2-8 0 0 2§3: Ma trận nghịch đảo§3: Ma trận nghịch đảoVí dụ:§3: Ma trận nghịch đảo§3: Ma trận nghịch đảoVí dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:§3: Ma trận nghịch đảoVí dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:§3: Ma trận nghịch đảoBài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:§3: Ma trận nghịch đảoĐáp số:§3: Ma trận nghịch đảoBài tập: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:Chú ý: Đối với ma trận vuông cấp 2Đáp số:a.Các phép biến đổi sơ cấp (bđsc) trên ma trận:§3: Ma trận nghịch đảoTìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp Gauss:Nhân một số khác không với một hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu:Đổi chỗ hai hàng (cột) của ma trận. Ký hiệu:Cộng vào một hàng (cột) với một hàng (cột) khác đã nhân thêm một số khác không. Ký hiệu:Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của§3: Ma trận nghịch đảoTìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp Gauss: bđscb. Phương pháp Gauss:Ví dụ:§3: Ma trận nghịch đảob. Phương pháp Gauss:§3: Ma trận nghịch đảob. Phương pháp Gauss:Ví dụ:Vậy §3: Ma trận nghịch đảoBài toán: Tìm ma trận X thỏa mãn 1) AX = B 2) XA = B 3) AXB = C 4) AX + kB = C§3: Ma trận nghịch đảoTa có:§3: Ma trận nghịch đảoTa có:§3: Ma trận nghịch đảoVí dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn:Phương trình có dạng: AX=B Ta có:§3: Ma trận nghịch đảoVậy§3: Ma trận nghịch đảoVí dụ: Tìm ma trận X thỏa mãn:Phương trình có dạng§3: Ma trận nghịch đảoTa cóVới nên §3: Ma trận nghịch đảoBài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn:Phương trình có dạng §3: Ma trận nghịch đảoBài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn:Phương trình có dạng