Bài giảng Thông tin và biểu diễn thông tin

CHƯƠNG II THÔNG TIN VÀ BIỂU DIỄN THÔNG TIN 2.1 BIEÅU DIEÃÃN KÍ TÖÏ TRONG MAÙY 2.1.1 Maõ hoùa vaø giaûi maõ Vieäc bieán ñoåi, khoâi phuïc döõ lieäu theo quy öôùc naøo ñoù sao cho vaãn giöõ ñöôïc noäi dung döõ lieäu goïi laø maõ hoùa vaø giaûi maõ. Maùy chæ xöû lyù ñöôïc thoâng tin ñaõ maõ hoaù THOÂNG TIN BAN ÑAÀU THOÂNG TIN KEÁT QUAÛ BIEÅU DIEÃN BAN ÑAÀU BIEÅU DIEÃN KEÁT QUAÛ MAÕ HOAÙ GIAÛI MAÕ XÖÛ LYÙÙ 2.1.2 Baûng maõ truyeàn tin ASCII Boä maõ ASCCII (American Standard Code for Information Interchange)  Baûng maõ 8 bít Baûng maõ 16 bít Moät phaàn baûng maõ ASCII 2.2 BIEÅU DIEÃN SOÁ TRONG MAÙY Moät soá bieåu dieãn trong maùy tuøy thuoäc vaøo hai yeáu toá: Chieàu daøi bieåu dieãn soá :1, 2 hoaëc 4 bytes Quy öôùc daïng bieåu dieãn soá, bao goàm : -vò trí daáu chaám (.) thaäp phaân -haïng vò (vò trí) cuûa bít trong daõy -troïng soá (döông, aâm) cuûa bít -giaù trò cuûa bít trong daõy Soá nhò phaân 8 bít Cho soá nhò phaân : X = C7 C6C5 C4 C3 C2 C1 C0 trong ñoù Ci = 0 hoaëc 1. Moãi kyù soá Ci tuyø töøng daïng ñöôïc ñònh nghóa moät : -haïng vò -troïng soá vaø töø ñoù xaùc ñònh ñöôïc giaù trò cuûa noù. XEÙT BA LOAÏI SOÁ NHÒ PHAÂN 2.2.1 Soá nhò phaân nguyeân döông khoâng daáu-soá nhò phaân töï nhieân 2.2.2 Soá nhò phaân nguyeân coù daáu kieåu maõ buø 2 2.2.3 Soá nhò phaân nguyeân coù daáu kieåu maõ buø 2 daïng chuaån 2.2.1 Soá nhò phaân nguyeân döông khoâng daáu-soá nhò phaân töï nhieân X = C7 C6C5 C4 C3 C2 C1 C0 trong ñoù Ci = 0 hoaëc 1. Quy ñònh : Haïng vò : C7 laø bit coù haïng vò 7 C6 laø bit coù haïng vò 6 C0 laø bit coù haïng vò 0 Troïng soá : caùc bit Ci ñeàu troïng soá döông Giaù trò : Ci x2v (v: haïng vò) X = C7 C6C5 C4 C3 C2 C1 C0 Haïng vò 0, troïng soá döông Haïng vò 5, troïng soá döông Haïng vò 7, troïng soá döông   X = C727 + C626 + C525 + C424 + C323 + C222 + C121 + C020 Ví duï : 1000 1000 = 27 + 23 = 136 (d) 1000 0000 = 27 = 128 (d) 0000 0001 = 20 = 1 (d) Phaïm vi bieåu dieãn cuûa soá  Soá nhò phaân nguyeân döông khoâng daáu nhoû nhaát laø: 0000 0000 = 0 (d) Soá nhò phaân nguyeân döông khoâng daáu lôùn nhaát laø: 11111111 = 1x27 +1x26 +1x25 +1x24 +1x23 +1x22 +1x21 +1x20 = 255 (d) 0  N  255 Khaùi nieäm Traøn, Nhôù, Môû theâm Giaû söû coäng hai soá nhò phaân töï nhieân: A = A7A6 A5 A4A3A2A1A0 B = B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 vaø C = A + B C = C7 C6 C5 C4 C3 C2C1C0 vì 0  A  255, 0  B  255 neân : 0  C  510 , nghóa laø coù theå C > 255 COÙ TRAØN vaø khi ñoù phaûi MÔÛ THEÂM bít C8 cho C vaø goïi laø COÙ NHÔÙ KHOÂNG TRAØN KHOÂNG NHÔÙ 1000 0111 = 135 (d) 0101 0011 = 83 (d)-------------- 1101 1010 = 218 (d)  COÙ TRAØN-COÙ NHÔÙ  1100 0111 = 199 (d) 0101 0011 = 83 (d) ------------------------ 10001 1010 = 282 (d) Bit Môû theâm  2.2.2 Soá nhò phaân nguyeân coù daáu kieåu maõ buø 2 X = C7 C6C5 C4 C3 C2 C1 C0 trong ñoù Ci = 0 hoaëc 1. Quy öôùc : Haïng vò : C7 laø bit coù haïng vò 7 C6 laø bit coù haïng vò 6 C0 laø bit coù haïng vò 0 Troïng soá : caùc bit Ci ñeàu troïng soá döông tröø C7 coù troïng soá aâm vaø giaù trò baèng -C7 x27 Caùc bit coøn laïi ñeàu troïng soá döông vaø giaù trò baèng Ci x2v (v: haïng vò) X = C7 C6C5 C4 C3 C2 C1 C0 Haïng vò 0, troïng soá döông Haïng vò 5, troïng soá döông Haïng vò 7, troïng soá aâm  X = -C727 + C626 + C525 + C424 + C323 + C222 + C121 + C020 Ví duï 11111111 = -1 (d) 1000 0000 = -27 = -128 (d) 01111111 = = 127 (d) Phaïm vi bieåu dieãn cuûa soá  Soá nhò phaân nguyeân aâm kieåu maõ buø 2 nhoû nhaát : 1000 0000 = -128 (d) Soá nhò phaân nguyeân aâm kieåu maõ buø 2 lôùn nhaát : 11111111 = -1 (d) Soá nhò phaân nguyeân döông kieåu maõ buø 2 nhoû nhaát : 01111111 = 127 (d) Soá nhò phaân nguyeân döông kieåu maõ buø 2 lôùn nhaát : 00000000 = 0 (d) 2.2.3 Soá nhò phaân nguyeân coù daáu kieåu maõ buø 2 daïng chuaån X = C7 C6C5 C4 C3 C2 C1 C0 trong ñoù Ci = 0 hoaëc 1. Quy öôùc : Haïng vò : C7 laø bit coù haïng vò 0 C6 laø bit coù haïng vò -1 C0 laø bit coù haïng vò -7 Troïng soá : caùc bit Ci ñeàu troïng soá döông tröø C7 coù troïng soá aâm vaø giaù trò baèng -C7 x20 Caùc bit coøn laïi ñeàu troïng soá döông vaø giaù trò baèng Ci x2v (v: haïng vò) X = C7 C6C5 C4 C3 C2 C1 C0 Haïng vò -7, troïng soá döông Haïng vò -2, troïng soá döông Haïng vò 0, troïng soá aâm  X = -C720 + C62-1 + C52-2 + … + C22-5 + C12-6 + C02-7 Ví duï : 0110 0000 = -0.57 (d) 1110 0000 = -0.25 (d) 0100 0000 = 0.50 (d) Phaïm vi bieåu dieãn cuûa soá  Soá nhò phaân nguyeân aâm kieåu maõ buø 2 daïng chuaån nhoû nhaát : 1000 0000 = -1 (d) Soá nhò phaân nguyeân aâm kieåu maõ buø 2 daïng chuaån lôùn nhaát : 01111111 = 0.99219 (d) Keát luaän : -1  A  0.99219 Giaû söû coäng hai soá nhò phaân nguyeân daïng maõ buø 2 : C = A + B A = A7A6 A5 A4A3A2A1A0 B = B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 C = C7 C6 C5 C4 C3 C2C1C0 trong ñoù A7 B7 C7 laø caùc bit daáu Phaûi kieåm tra Traøn, Nhôù vaø neáu coù phaûi Môû theâm, Boû ñi, Giöõ laïi, Gaùn laïi troïng soá 2.3 CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN SOÁ NGUYEÂN COÙ DAÁU XEÙT BA PHEÙP TOAÙN NHÒ PHAÂN 2.3.1 Toång cuûa moät soá aâm vôùi moät soá döông 2.3.2 Toång cuûa hai soá döông 2.3.3 Toång cuûa hai soá aâm Giaû söû A laø soá nhò phaân döông; B laø soá nhò phaân aâm vaø C = A + B vì 0  A  127, -128  B  -1 neân : -128  C  126 , nghóa laø KHOÂNG TRAØN ************ A7 = 0; B7 = 1 neân C7 = A7+ B7 : C7 = 1 khi ñoù KHOÂNG NHÔÙ C7 = 0 khi ñoù COÙ NHÔÙ leân bít C8 2.3.1 Toång cuûa moät soá döông vôùi moät soá aâm KHOÂNG NHÔÙ 0001 0000 = 16 (d) 1000 1000 = -119 (d)-------------- 1001 1000 = - 103 (d)  COÙ NHÔÙ  0110 0000 = 96 (d) 1100 0000 = -64 (d) ------------------------ 10010 0000 = 32 (d) Bit BOÛ ÑI QUY TAÉC : KHI COÄNG MOÄT SOÁ DÖÔNG VÔÙI MOÄT SOÁ AÂM -NEÁU C8 = 0 THÌ KHOÂNG PHAÛI ÑIEÀU CHÆNH -NEÁU C8 = 1 THÌ PHAÛI ÑIEÀU CHÆNH BAÈNG CAÙCH BOÛ BÍT NAØY Giaû söû A, B laø soá nhò phaân döông vaø C = A + B vì 0  A  127, 0  B  127 neân : 0  C  254 nghóa laø coù theå C > 127, COÙ TRAØN ************ Vì A7 = B7 = 0 neân C7 = A7+ B7 : C7 = 0 khi ñoù KHOÂNG TRAØN C7 = 1 khi ñoù COÙ TRAØN 2.3.2 Toång hai soá döông KHOÂNG TRAØN 0000 1000 = 16 (d) 0110 1000 = 104 (d)-------------- 0111 0000 = 112 (d)  COÙ TRAØN  0110 0000 = 96 (d) 0100 1000 = 72 (d) ------------------------ 01010 1000 = 168 (d) GIÖÕ LAÏI, troïng soá döông MÔÛ THEÂM, troïng soá aâm -NEÁU C7 = 0 THÌ KHOÂNG PHAÛI ÑIEÀU CHÆNH -NEÁU C7 = 1 THÌ PHAÛI ÑIEÀU CHÆNH BAÈNG CAÙCH MÔÛ THEÂM C8 = 0 TROÏNG SOÁ AÂM; GIÖÕ LAÏI C7 VAØ GAÙN CHO NOÙ TROÏNG SOÁ DÖÔNG QUY TAÉC : KHI COÄNG HAI SOÁ DÖÔNG Giaû söû A, B laø soá nhò phaân aâm vaø C = A + B vì -128  A  -1, -128  B  -1 neân : -256  C  -2 nghóa laø coù theå C < -128, COÙ TRAØN ******* Vì A7 = B7 = 1 neân C7 = A7+ B7 : C7 = 1 khi ñoù KHOÂNG TRAØN, boû C8 C7= 0 khi ñoù COÙ TRAØN , phaûi ñieàu chænh 2.3.3 Toång hai soá aâm KHOÂNG TRAØN  1100 1000 = - 56 (d)  1110 1000 = - 24 (d)-------------- 1 1011 0000 = - 80 (d)  Troïng soá aâm Boû ñi ú COÙ TRAØN  1000 1000 = -120 (d) 1000 1100 = -116 (d) ------------------------ 10001 0100 = -236 (d) Gaùn troïng soá döông Giöõ laïi,troïng soá aâm -NEÁU C7 = 1 THÌ PHAÛI ÑIEÀU CHÆNH BAÈNG CAÙCH BOÛ C8 -NEÁU C7 = 0 THÌ PHAÛI ÑIEÀU CHÆNH BAÈNG CAÙCH GAÙN CHO C7 TROÏNG SOÁ DÖÔNG; GIÖÕ LAÏI C8 VOÁI TROÏNG SOÁ AÂM QUY TAÉC : KHI COÄNG HAI SOÁ AÂM 2.4 SOÁ THÖÏC COÙ DAÁU CHAÁM COÁ ÑÒNH X = an-1an-2... a0. am-1am-2... a-m  phaàn nguyeân (n bit) phaàn phaân (m bit)   2.4.1 SOÁ KHOÂNG DAÁU X =an-1 2n-1 + an-2 2n-2 + ... + a0 20 + a-1 2-1 + a-2 2-2 + ... + a-m 2-m PHAÏM VI BIEÅU DIEÃN CUÛA SOÁï 0  X  2n - 2m trong ñoù: 0  phaàn nguyeân  2n - 1   2-m  phaàn phaân  1 - 2-m X = an-1an-2... a0. am-1am-2... a-m  phaàn nguyeân (n bit) phaàn phaân (m bit) DAÏNG MAÕ BUØ 2 NHÒ PHAÂN NGUYEÂN KHOÂNG DAÁU     2.4.1 SOÁ COÙ DAÁU X =an-1 2n-1 + an-2 2n-2 + ... + a0 20 + a-1 2-1 + a-2 2-2 + ... + a-m 2-m PHAÏM VI BIEÅU DIEÃN CUÛA SOÁï -2n-1  X  2n-1 - 2-m 2.5 SOÁ THÖÏC COÙ DAÁU CHAÁM DI ÑOÄNG X = aa... a aa...a T M   phaàn ñònh trò phaàn baäc Phaàn ñònh trò T laø soá nhò phaân coù daáu daïng maõ buø 2 chuaån, nghóa laø bit ngay sau bit daáu phaûi laø 1 Phaàn baäc M laø soá nhò phaân coù daáu daïng maõ buø 2 Khi ñoù giaù trò cuûa soá nhò phaân vôùi daáu chaám di ñoäng seõ laø: G = T x 2M   Ví duï : 0110 0000 0010 = 0.75x22 = 3 (d) 1110 0000 0011 = -0.25x23 = 2 (d) CAÙCH BIEÁN ÑOÅI CHO BIT DAÁU THAØNH 1 : 00100000 1111 = 01000000 1110