Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản trị & nghiên cứu kinh tế - Dãy số thời gian (time series)

DAÕY SOÁ THÔØI GIAN (TIME SERIES) Daõy soá thôøi gian laø moät daõy caùc giaù trò cuûa hieän töôïng nghieân cöùu ñöôïc saép xeáp theo thöù töï thôøi gian. Naêm 2000 2001 2002 2009 Saûn löôïng XK(tr.taán) X X X X Thôøi ñieåm 1/1/2009 1/4 1/7 1/10 1/1/2010 Giaù trò haøng hoùa toàn kho (tyû ñoàng) X X X X X DAÕY SOÁ THÔØI KỲ DAÕY SOÁ THÔØI ĐIỂM Muïc tieâu chính cuûa phaân tích daõy soá thôøi gian laø chæ ra vaø taùch bieät caùc yeáu toá ñaõ aûnh höôûng ñeán daõy soá. Nghieân cöùu, döï ñoaùn qui luaät bieán ñoäng cuûa hieän töôïng. 1. Xu höôùng: T (Trend component) 2. Thôøi vuï: S (Seasonal component) 3. Chu kyø: C (Cyclical component) 4. Ngaãu nhieân: I (Irregular component) CAÙC THAØNH PHAÀÀN CUÛA DAÕY SOÁ THÔØI GIAN MOÂ HÌNH NHAÂN (Multiplicative Structure) Yi= Ti . Si . Ci . Ii Ti: yeáu toá xu höôùng ôû thôøi ñieåm i Si: yeáu toá thôøi vuï ôû thôøi ñieåm i Ci: yeáu toá chu kyø ôû thôøi ñieåm i Ii: yeáu toá ngaãu nhieân ôû thôøi ñieåm i CAÙC KHAÙI NIỆM MOÂ TAÛ DAÕY SOÁ THÔØI GIAN 1. Möùc ñoä trung bình theo thôøi gian Y1 , Y2 , , Yn : Giaù trò cuûa daõy soá thôøi gian Y : Möùc ñoä trung bình • Daõy soá thôøi kỳ: n Y n YYY Y n i i n     121 ... • Daõy soá thôøi ñieåm: + Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm baèng nhau: 1 2 1 ... 2 1 121     n YYYY Y nn + Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm khoâng baèng nhau:    i ii t tY Y Yi: möùc ñoä thöù i ti: ñoä daøi thôøi gian co möùc ñoä Yi 2 1 nYYY   2. Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái + Töøng kyø (lieân hoaøn): 1 iii YY (i = 2, , n) + Định goác: 1 * YYii  (i = 2, , n) * 2 n n i i   + Trung bình: 1 2      n n i i Vì * 2 n n i i   11 1 *       n YY n nn 3. Toác ñoä phaùt trieån + Töøng kyø (lieân hoaøn): 1  i i i Y Y t + Đònh goác: 1 * Y Y t ii  (i = 2,3,,n) (i = 2,3,,n) Y1: kyø ñöôïc choïn laøm goác ii i nn t t t tttt    * 1 * * 32 .... + Trung bình: 1 32 .... n ntttt * 32 .... nn tttt  1 1 1 *   n nn n Y Y tt Vì 4. Toác ñoä taêng (giaûm) + Töøng kyø (lieân hoaøn): 1 1   i ii Y YY 1  i i Yia 1 ii ta +Đònh goác: 1**  ii ta +Trung bình: 1 ta Toác ñoä taêng (giaûm) = Toác ñoä phaùt trieån - 1 5. Giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1% taêng (giaûm) )100( 1 i i i a g   1 )100(     i i i Y 100 1 i Y Naêm Giaù trò saûn xuaát (tyû ñoàng) Löôïng taêng tuyeät ñoái (tyû ñoàng) Toác ñoä phaùt trieån (%) Toác ñoä taêng (giaûm) (%) Giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1% taêng (giaûm) (tyû ñoàng) 2003 102 8.5 2004 8.1 2005 9.3 2006 2007 104.6 1 2008 -6.4 2009 105.3 Bieán ñoäng so vôùi naêm tröôùc 109.09 9.09 0.935 108.1 110.262 1.02 8.262 119.562 108.43 8.43 1.10262 100 -19.562 83.63 -16.37 1.19562 4.6 104.6 4.6 98.2 93.88 -6.12 1.046 0.982 5.3 103.4 5.2 Naêm 2000, ñòa phöông X ñaït giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp laø 10000 tæ ñoàng. Theo keá hoaïch thì ñeán naêm 2010 giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp cuûa ñòa phöông seõ ñaït gaáp hai laàn so vôùi naêm 2000. Naêm 2006, giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp treân ñòa baøn ñòa phöông X ñaõ ñaït ñöôïc laø 14670 tæ ñoàng. a. Ñeå ñeán naêm 2010 ñòa phöông naøy thöïc hieän vöôït möùc keá hoaïch ñaõ ñònh 5.5% thì trong nhöõng naêm coøn laïi cuûa keá hoaïch 10 naêm noùi treân, toác ñoä taêng trung bình naêm cuûa giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp phaûi laø bao nhieâu? b. Neáu caùc naêm coøn laïi cuûa keá hoaïch 10 naêm ñaït toác ñoä taêng lieân hoaøn laø 9%, 9,5%, 10%, vaø 10%, thì naêm 2010 ñòa phöông naøy seõ thöïc hieän ñöôïc bao nhieâu phaàn traêm keá hoaïch ñaõ ñònh? CAÙC PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU HIEÄN XU HÖÔÙNG BIEÁN ÑOÄNG PHÖÔNG PHAÙP SOÁ TRUNG BÌNH DI ÑOÄNG (TRUNG BÌNH TRÖÔÏT - MOVING AVERAGES) PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG BAÈNG HAØM SOÁ Naêm SL thöïc teá (tr. taán) SL trung bình di ñoäng (tr.taán) 2000 7,4 2001 6,8 6,87 2002 6,4 6,60 2003 6,6 6,70 2004 7,1 6,57 2005 6 6,80 2006 7,3 6,67 2007 6,7 7,40 2008 8,2 7,57 2009 7,8 PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG BAÈNG HAØM SOÁ Haøm soá tuyeán tính (haøm soá ñöôøng thaúng) taayt 10ˆ  Heä phöông trình chuaån:    n i i n i i tanay 1 10 1    n i i n i ii n i i tataty 1 2 1 1 0 1  a0 vaø a1 NGHIEÂN CÖÙU BIEÁN ÑOÄNG THÔØI VUÏ ii ii iiii i i IS CT ICST Y Y  . ... * iS TBDÑ 4 möùc ñoä 116.25 141.5 155.875 173.5 194.5 203.875 216.5 235.125 261.375 291.25 310.375 329 350.125 373 391 410 92.90 90.46 125.74 100.86 72.49 115.76 118.24 80.81 86.85 102.66 129.84 85.71 82.26 103.75 123.79 93.66 101.25 131.25 151.75 160 187 202 205.75 227.25 243 279.75 302.75 318 340 360.25 385.75 396.25 423.75 TBDÑ 2 möùc ñoä )/( (%) * ii SI YY I Naêm Quyù Doanh soá (tyû ñoàng) 2003 I 76 II 93 III 108 IV 128 2004 I 196 II 175 III 141 IV 236 2005 I 256 II 190 III 227 IV 299 2006 I 403 II 282 III 288 IV 387 2007 I 484 II 384 III 330 IV 497 123.96 89.94 83.32 102.78 0 50 100 150 1 2 3 4 Quyù C h æ so á t h ô øi v u ï ( % ) I II III IV 2003 92.90 90.45 2004 125.74 100.86 72.49 115.75 2005 118.24 80.80 86.84 102.66 2006 129.84 85.71 82.25 103.75 2007 123.78 93.65 IS ñieàu chænh(%) 123.96 89.94 83.32 102.78 IS (%) 124.40 90.26 83.62 103.15 Thôøi gian (t) D o a n h s o á ( ty û ñ o àn g ) Doanh soá thöïc teá Dsoá TBDÑ 4 möùc ñoä Dsoá TBDÑ 2 möùc ñoä CAÙC PHÖÔNG PHAÙP DÖÏ ÑOAÙN 1.Döï ñoaùn döïa vaøo löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái trung bình )(ˆ  lYY nln 2. Döï ñoaùn döïa vaøo toác ñoä phaùt trieån trung bình l nln tYY )( ˆ  3. Ngoaïi suy haøm xu theá )(ˆ lnfY ln  4. Döï ñoaùn döïa vaøo moâ hình nhaân tttt CSTY .. ˆ  1 ˆ nY : Giaù trò döï ñoaùn ôû thôøi ñieåm n+1 = w(Yn) + w(1-w)(Yn-1) + w(1-w) 2 (Yn-2) + w(1-w)3 (Yn-3) +... 1 ˆ nY )ˆ)(1()(ˆ 1 nnn YwYwY  )ˆ)(1()(ˆ 1 nnnn YYwYY  5. SAN BAÈNG MUÕ ÑÔN GIAÛN (Simple Exponential Smoothing Method) w: troïng soá / haèng soá san baèng muõ (0 < w < 1) (weighting factor / smoothing constant) nYY MSE n i ii    2 2)ˆ( Mean Square Error (MSE) w = 0,4 n YY MSE n t tt    2 2)ˆ( = 3045,11/14=217,5 w = 0,8 = 1724,93/14=123,2 n YY MSE n t tt    2 2)ˆ( Ngaøy SL baùn 1 925 2 940 3 924 4 925 5 912 6 908 7 910 8 912 9 915 10 924 11 943 12 962 13 960 14 958 15 955 16 Coäng w=0,4 w=0,8 925 925 925 925 931 937 928.2 926.6 926.92 925.32 920.95 914.66 915.77 909.33 913.46 909.87 912.88 911.57 913.73 914.31 917.84 922.06 927.9 938.81 941.54 957.36 948.92 959.47 952.55 958.26 953.53 955.66 Döï ñoaùn w=0,4 w=0,8 225 225 49 169 10.24 2.56 222.61 177.42 167.75 44.41 33.31 0.45 2.14 4.55 4.5 11.74 105.54 93.81 633.23 438.36 1162.7 537.66 340.74 6.96 82.36 2.17 5.98 10.85 3045.11 1724.93 2)ˆ( tt YY  880 900 920 940 960 980 1 3 5 7 9 11 13 15 Thôøi gian (ngaøy) S a ûn p h a åm b a ùn ñ ö ô ïc ( k g ) Thöïc teá San baèng muõ vôùi w = 0.4 San baèng muõ vôùi w = 0.8 Löôïng saûn phaåm baùn ñöôïc thöïc teá vaø döï ñoaùn baèng san baèng muõ