Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản trị & nghiên cứu kinh tế - Chương 6: Ước lượng

ƯỚC LƯỢNG TỔNG THỂ MẪU Chọn ngẫu nhiên Ước lượng & kiểm định giả thuyết MẪU TỔNG THỂ Trung bình Tỉ lệ p Phương sai x m pˆ 2S 2 Độ tin cậy: P(A <  < B) = 1- a Khoảng tin cậy: (a, b) 90 95(%) 99 Khoảng tin cậy của trung bình (đã biết phương sai tổng thể) n z x   m a 2/ )( =  n zx n zx  m  aa 2/2/  Khoảng tin cậy của trung bình (chưa biết phương sai tổng thể) 1, / 2 30 : n n S t n a   = 1, / 2 1, / 2n n S S x t x t n n a am     30 :n S  Khoảng tin cậy của tỉ lệ: n pp z pp )ˆ1(ˆ )ˆ( 2/  =  a  n pp zpp n pp zp )ˆ1(ˆ ˆ )ˆ1(ˆ ˆ 2/2/     aa KÍCH THƯỚC MẪU Ước lượng trung bình: 2 22 2/  azn = Ước lượng tỉ lệ: 2 2 2/ )]ˆ1(ˆ[  a ppzn  = 2 / 2 24 z n a  = KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Kiểm định giả thuyết là dựa vào các thông tin mẫu để đưa ra kết luận - bác bỏ hay chấp nhận - về các giả thuyết của tổng thể. Giả thuyết là một giả định, một niềm tin, hay một tuyên bố nào đó (mang tính chủ quan) về các tham số của tổng thể. Các loại sai lầm Giả thuyết H0 đúng Giả thuyết H0 sai Không thể bác bỏ Quyết định đúng Xác suất: 1 - a Bác bỏ Sai lầm loại 1 Xác suất: a Sai lầm loại 2 Xác suất:  Quyết định đúng Xác suất: 1 -  Các bước thực hiện của một bài tốn kiểm định giả thuyết 1. Đặt giả thuyết H0 và H1 2. Tính giá trị kiểm định 3. Chọn mức ý nghĩa (a) 4. Kết luận: Bác bỏ hay khơng thể bác bỏ giả thuyết H0 Mức ý nghĩa và miền bác bỏ giả thuyết H0 H0:m  H1: m < 3.5 0 0 0 H0: m  3.5 H1: m > 3.5 H0: m =3.5 H1: m  3.5 a a a/2 Giá trị tới hạn Miền bác bỏ Kiểm định giả thuyết về trung bình của tổng thể Giả thuyết: H0 : H1 : 0mm = 0mm  Giá trị kiểm định: (biết phương sai tổng thể) n x z / 0  m = Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa a, nếu: Z Za/2 Giá trị kiểm định: (chưa biết phương sai tổng thể) 0 / x t S n m = Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa a, nếu: t tn-1,a/2 n < 30 Kiểm định giả thuyết về tỉ lệ của tổng thể Giả thuyết: H0 : H1 : 0pp = 0pp  Giá trị kiểm định: npp pp z /)1( ˆ 00 0   = Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa a, nếu: - Z Za/2 Kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa trung bình của hai tổng thể Giả thuyết H0 : H1 : 0X Y Dm m = Giá trị kiểm định: 0 /d d D t S n  = Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa a, nếu: t tn-1,a/2 0X Y Dm m  Mẫu liên hệ (mẫu cặp) Khoảng tin cậy Giá trị kiểm định: 0 2 2 X Y X Y X Y D z n n     =  Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa a, nếu: Z Za/2 Mẫu độc lập Biết phương sai tổng thể Chưa biết phương sai tổng thể Mẫu lớn: nX và nY  30 2 2 2 2,X X Y YS S   Mẫu nhỏ: nX ,nY < 30  Giả định phương sai tổng thể bằng nhau 2 2 2 ( 1) ( 1) 2 X X Y Y X Y n S n S S n n    =   02 1 1( ) X Y X Y D t S n n   =  Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa a, nếu: hoặc 2, / 2X Yn n t t a   2, / 2X Yn n t t a  Kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa tỉ lệ của hai tổng thể Giả thuyết H0 : H1 : X Yp p= Giá trị kiểm định: 0 0 ˆ ˆ 1 1 ˆ ˆ(1 )( ) X Y X Y p p Z p p n n  =   Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghĩa a, nếu: Z Za/2 X Yp p