Bài giảng Phương pháp hồi qui bội

KHOA KINH TẾ DỰ BÁO TRONG KINH DOANH BUSINESS FORECASTING Chương 5. PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY BỘI Mơ hình hồi quy bội Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội Mơ hình hồi quy bội Mơ hình hồi qui với nhiều hơn một biến độc lập gọi là mơ hình hồi qui bội. Mơ hình hồi qui bội dùng cho dự báo sử dụng nhiều hơn một biến độc lập. Mơ hình hồi quy bội… Biến độc lập Dấu hiệu nhận biết biến độc lập tốt là: Cĩ quan hệ với biến phụ thuộc; Khơng cĩ quan hệ chặt giữa các biến độc lập với nhau. Mơ hình hồi quy bội… Mơ hình hồi quy bội… Hệ số co giãn trung bình Mơ hình hồi quy bội… Các hệ số tương quan cặp Mơ hình hồi quy bội… Hệ số hồi qui riêng phần Mơ hình hồi quy bội… Hệ số tương quan bội Mơ hình hồi quy bội… Hệ số xác định bội Mơ hình hồi quy bội… Đại lượng thống kê F Mơ hình hồi quy bội… Đại lượng thống kê F riêng phần Mơ hình hồi quy bội… Bảng phân tích ANOVA Mơ hình hồi quy bội… Đa cộng tuyến Là hiện tương hai hay nhiều biến độc lập có mối quan hệ tuyến tính với nhau. Hiện tượng này gây mô hình có nhiều biến không đạt kiểm định t-test hoặc dấu của các biến không hợp lý mặc dù R-squared có giá trị cao. Tuy nhiên, đa cộng tuyến hầu như có trong mọi mô hình, vấn đề là mức độ nặng hay nhẹ. Chúng ta có thể biết mức độ cộng tuyến giữa các biến bằng cách nhìn vào ma trận tương quan của các biến độc lập. Ví dụ 1: Số liệu điều tra 20 DN về nghiên cứu sự phụ thuộc giữa NSLĐ bình quân/CN, Y (trđ.) với việc sử dụng TSCĐ mới X1 (% của giá trị TSCĐ cuối kỳ) và tỷ trọng CN tay nghề cao trong tổng số CN của DN, X2 (%) như sau: Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội… Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội… Xây dựng mơ hình Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội… Xây dựng mơ hình… Mơ hình hồi quy bội… Hệ số co giãn trung bình Nghĩa là nếu chỉ tăng TSCĐ (so với giá trị trung bình của nĩ) hoặc chỉ tăng tỷ trọng CN tay nghề cao lên 1% sẽ làm tăng NSLĐ trung bình lên 0,61% hoặc 0,20% tương ứng. Như vậy, cĩ thể khẳng định rằng, ảnh hưởng lên kết quả Y bởi nhân tố X1, nhiều hơn là nhân tố X2. Mơ hình hồi quy bội… Các hệ số tương quan cặp Cĩ mối quan hệ đáng kể của mỗi nhân tố đến kết quả, cũng như cĩ sự phụ thuộc lẫn nhau cao giữa các nhân tố (các nhân tố X1 và X2 rõ ràng cĩ đa cộng tuyến, vì rx1x2>0,7). Khi cĩ sự phụ thuộc lẫn nhau mạnh giữa các biến, thì nên loại bỏ một trong các nhân tố ra khỏi mơ hình. Mơ hình hồi quy bội… Hệ số tương quan riêng phần Các hệ số tương quan riêng phần đặc trưng độ chặt của mối quan hệ giữa kết quả và nhân tố tương ứng khi loại trừ sự ảnh hưởng của các nhân tố khác trong phương trình hồi quy. Mơ hình hồi quy bội… Hệ số tương quan bội Mơ hình hồi quy bội… Hệ số xác định bội Mơ hình hồi quy bội… Đại lượng thống kê F Ta cĩ Ftt>Ftab=3,49 (với n=20, α=0,05), nghĩa là xác suất ngẫu nhiên nhận được giá trị F khơng vượt quá mức ý nghĩa cho phép là 5%. Như vậy, giá trị nhận được khơng ngẫu nhiên, nĩ được hình thành dưới ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng, nghĩa là khẳng định ý nghĩa thống kê của cả mơ hình và hệ số tương quan. Mơ hình hồi quy bội… Đại lượng thống kê F riêng phần Ta cĩ Friengfan,x2Ftab. Mơ hình hồi quy bội… Kết luận chung Kết luận chung là mơ hình hồi qui bội với các nhân tố X1 và X2 với cĩ nhân tố khơng mang thơng tin X2. Nếu loại nhân tố X2, thì cĩ thể chúng ta chỉ cĩ pt hồi qui đơn mà thơi: Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội Ví dụ 2: Cĩ dữ liệu về mối quan hệ giữa doanh số tiêu thụ sữa, giá cả và chi phí quảng cáo như sau: Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội…  Excel Tools  Data Analysis  Regression Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội…  Excel Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội …  Excel Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội …  Excel Coefficients - Các hệ số hồi qui: - 8,25 cho giá cả của 1 lon sữa và 0,585 cho chi phí quảng cáo. Phương trình hồi qui tìm được là: R Square - Phương trình hồi qui giải thích 93,2% biến thiên của doanh số tiêu thụ sữa. Standard Error – Sai số chuẩn ước lượng bằng 1,507. Đây là đại lượng đo độ lệch của doanh số thực tế so với doanh số dự báo. Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội …  Excel t Stat - Kiểm định giả thuyết về sự khác 0 của hệ số dốc đường hồi qui. Trong trường hợp này, giá trị của thống kê t=-3,76 là lớn đối với giá trị của biến X1 và giá trị p nhỏ, chỉ ra rằng hệ số này khác 0 là cĩ ý nghĩa (bác bỏ giả thuyết H0: β1=0). Với sự cĩ mặt của biến chi phí quảng cáo X2 trong hàm hồi qui, khơng thể bỏ qua biến giá cả X1. Tương tự, giá trị lớn của thống kê t=4,38 đối với giá trị của biến X2 và giá trị p của nĩ nhỏ, cho thấy hệ số này khác 0 là cĩ ý nghĩa (bác bỏ giả thuyết H0: β2=0). Với sự cĩ mặt của biến giá cả X1 trong hàm hồi qui, khơng thể bỏ qua biến chi phí quảng cáo. Như vậy, các hệ số của 2 biến độc lập đều khác 0 một cách cĩ ý nghĩa thống kê. Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội …  Excel P-value – p=0,007 bằng với xác suất nhận giá trị |t| ≥3,76, nếu giả thuyết H0: β1=0 là đúng. Vì xác suất này là rất nhỏ, nên chưa chắc giả thuyết H0 đúng, và như vậy giả thuyết H0 bị bác bỏ. Hệ số của biến giá cả khác 0 là cĩ ý nghĩa thống kê. Giá trị p=0,003 bằng với xác suất nhận giá trị |t| ≥4,38, nếu giả thuyết H0: β2=0 là đúng. Vì xác suất nhận được giá trị t như vậy là vơ cùng nhỏ, nên giả thuyết H0 bị bác bỏ. Hệ số của biến chi phí quảng cáo khác 0 là cĩ ý nghĩa thống kê. Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội …  Excel SS – Phân tích tổng bình phương, SST = SSR + SSE (Tổng bình phương chung = Tổng bình phương hồi qui + Tổng bình phương sai số). F – Giá trị F tính tốn (F=47,92) được sử dụng để kiểm định ý nghĩa hồi qui. Giá trị F càng lớn và xác suất p tương ứng càng nhỏ, chứng tỏ hồi qui cĩ ý nghĩa (bác bỏ giả thuyết H0: β1=β2=0). Tỷ số F được tính theo cơng thức như sau: Giá trị F nhận được so sánh với giá trị F tra bảng: F0,01=9,55. Hàm hồi qui giải thích phần lớn sự biến động của doanh số tiêu thụ sữa Y. Dự báo bằng mơ hình hồi quy bội …  Excel Adjusted R Square – Tiêu chí này nhằm hạn chế việc R-squred tăng không ý nghĩa (khi tăng thêm biến độc lập R-square tăng dù biến đó không có ý nghĩa thống kê). Hệ số xác định điều chỉnh tính bằng cơng thức sau: