Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 6: Tương quan và hồi quy - Nguyễn Văn Phong

Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  NGHIÊN CỨU MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯƠNG KINH TẾ – XÃ HỘI. 6.1. LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN: NGHIÊN CỨU MỨC ĐỘ LIÊN HỆ TUYẾN TÍNH GIỮA HAI BIẾN CĨ PHÂN PHỐI CHUẨN:  HỆ SỐ TƯƠNG QUAN ĐO VỀ CƯỜNG ĐỘ VÀ CHIỀU HƯỚNG CỦA MỐI LIÊN HỆ GIỮA X VÀ Y: - HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH CỦA TỔNG THỂ CHUNG: 8/04/2011 1 xy xy x y x y Cov (x,y)         - HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH CỦA MẪU: 8/04/2011 2 n i i i=1 xy (x x)(y y) Cov (x,y) n 1 S       n n i i i i xy i=1 i=1 xy n n n x y x y 2 2 2 2 i i i i i=1 i=1 i=1 1 (x x)(y y) (x x)(y y) Cov (x,y) (n 1) (x x) (y y) (x x) (y y) (n 1) (n 1) S r S S S S                      Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH: - ĐẶT GIẢ THIẾT: - TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t: - KẾT LUẬN: 8/04/2011 3 0 1 H : 0 H : 0      2 t 1 2 r r n    0 2, 2 t t : Bác bỏ H n    Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH: - ĐẶT GIẢ THIẾT: - TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t: - KẾT LUẬN: 8/04/2011 4 0 1 H : 0 H : 0      2 t 1 2 r r n    2, 0 t t : Bác bỏ H n  Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH: - ĐẶT GIẢ THIẾT: - TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t: - KẾT LUẬN: 8/04/2011 5 0 1 H : 0 H : 0      2 t 1 2 r r n    2, 0 t t : Bác bỏ H n   CĨ TÀI LIỆU ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VỀ MỨC SỐNG CỦA DÂN CƯ TRÊN MỘT ĐỊA BÀN: VỚI MỨC Ý NGHĨA 5% CĨ THỂ KẾT LUẬN CĨ MỐI LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH THUẬN GIỮA MỨC CHI TIÊU VỚI SỐ NGƯỜI TRONG HỘ? 8/04/2011 6 HỘ GIA ĐÌNH SỐ NGƯỜI TRONG HỘ MỨC CHI TIÊU MUA THỰC PHẨM HỘ GIA ĐÌNH SỐ NGƯỜI TRONG HỘ MỨC CHI TIÊU MUA THỰC PHẨM 1 3 1.554,3 9 5 1.868,3 2 6 1.632,8 10 3 1.450,7 3 5 2370,7 11 5 2.050,5 4 6 2025,3 12 4 1.600,4 5 6 2229,4 13 2 1.350,2 6 3 1742,7 14 6 1.995,5 7 4 1161,8 15 1 1.050,2 8 4 1428,7 16 5 2250,5 Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 8/04/2011 7 0 1 14,0,05 0 0,7437 H : 0 H : 0 4,163 >t =1,7613: Bác bỏ giả thiết H Nghĩa là mức chi tiêu có mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận với quy mô hộ gia đình. r t        Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 6.2. LÝ THUYẾT HỒI QUY: NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC CỦA MỘT BIẾN ĐƯỢC GIẢI THÍCH BỞI MỘT HAY NHIỀU BIẾN GIẢI THÍCH.  PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY ĐƠN TUYẾN TÍNH CỦA MẪU: 8/04/2011 8 Trong đó: : Trị số của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) đã được điều chỉnh theo mối liên hệ với biến độc lập (tiêu thức nguyên nhân) : Biến độc lập (tiêu y y y a bx x x   thức nguyên nhân) , : Các tham sốa b          Phương trình hồi quy của tổng thể chung: y x     - CÁC THAM SỐ a,b ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU: 8/04/2011 9 n n i i i=1 i=1 n n n i i i i i=1 i=1 i=1 2 y na b x x y a x b x               Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  HỆ SỐ XÁC ĐỊNH TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH: 8/04/2011 10 2 2 2 2 2 (y y) (y y)SSR SSE R 1 1 SST SST (y y) (y y)               Biến thiên của y được giải thích bởi nhân tố nghiên cứu Biến thiên y do ảnh hưởng của các nhân tố khác Tồn bộ biến thiên của ySST SSR SSE   KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỐI LIÊN HỆ TUYẾN TÍNH TRONG MƠ HÌNH HỒI QUY: - ĐẶT GIẢ THIẾT: - TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t: - KẾT LUẬN: 8/04/2011 11 0 1 H : 0 H : 0      2 n b e in 2 i=1 n i 2 i=1 in 2 i=1 i i=1 2 2 2 2 b b b b t S S n 2 n 2 e x x x x x x SSE n n n              0 2, 2 t t : Bác bỏ H n     KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỐI LIÊN HỆ TUYẾN TÍNH TRONG MƠ HÌNH HỒI QUY: - ĐẶT GIẢ THIẾT: - TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t: - KẾT LUẬN: 8/04/2011 12 0 1 H : 0 H : 0      2 n b e in 2 i=1 n i 2 i=1 in 2 i=1 i i=1 2 2 2 2 b b b b t S S n 2 n 2 e x x x x x x SSE n n n              2, 0 t t : Bác bỏ H n   KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ MỐI LIÊN HỆ TUYẾN TÍNH TRONG MƠ HÌNH HỒI QUY: - ĐẶT GIẢ THIẾT: - TÍNH GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH t: - KẾT LUẬN: 8/04/2011 13 0 1 H : 0 H : 0      2 n b e in 2 i=1 n i 2 i=1 in 2 i=1 i i=1 2 2 2 2 b b b b t S S n 2 n 2 e x x x x x x SSE n n n              2, 0 t t : Bác bỏ H n   Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY MẪU, GIẢI THÍCH Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA CÁC HỆ SỐ HỒI QUY, KIỂM ĐỊNH HỆ SỐ GĨC VỚI MỨC Ý NGHĨA 5%. 8/04/2011 14 0 1 n 2i 2 i=1 e 2 b e n 2 i i=1 14,0,05 0 2 2 193,337 H : 0 H : 0 (y y) 1.056.975 S = = 46,444 n 2 n 2 n 2 16 2 b b 193,337 t 4,163 S 46,444S 4,163 >t =1,7613: Bác bỏ giả thiết H Nghĩa là hệ số y 913,442 x e x x SSE n t                         góc của phương trình có ý nghĩa.  PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY ĐƠN PHI TUYẾN TÍNH CỦA MẪU: - PHƯƠNG TRÌNH PARABOL 8/04/2011 15 Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY PHƯƠNG TRÌNH PARABOL CĨ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ SAU: 8/04/2011 16 2 Trong đó: : Trị số của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) đã được điều chỉnh theo mối liên hệ với biến độc lập (tiêu thức nguyên nhân) : Biến độc y y y a bx cx x x    lập (tiêu thức nguyên nhân) , , : Các tham sốa b c          Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY - CÁC THAM SỐ a,b,c ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU: 8/04/2011 17 n n n i i i i=1 i=1 i=1 n n n n i i i i i i=1 i=1 i=1 i=1 n n n n i i i i i i=1 i=1 i=1 i=1 2 2 3 2 2 3 4 y na b x c x x y a x b x c x x y a x b x c x                           2 y a bx cx   Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  PHƯƠNG TRÌNH HÀM MŨ - PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ SAU: 8/04/2011 18 x b Trong đó: : Trị số của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) đã được điều chỉnh theo mối liên hệ với biến độc lập (tiêu thức nguyên nhân) : Biến độc lập (tiêu y y y ax x x  thức nguyên nhân) , : Các tham sốa b         Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY - CÁC THAM SỐ a,b ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU: 8/04/2011 19 n n i i i=1 i=1 n n n 2 i i i i i=1 i=1 i=1 lny nlna lnb lny ln lnb x x a x x               Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  PHƯƠNG TRÌNH HYPECBOL - PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẠNG TỔNG QUÁT NHƯ SAU: 8/04/2011 20 Trong đó: : Trị số của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) đã được điều chỉnh b theo mối liên hệ với biến độc lập (tiêu thức nguyên nhân) x : Biến độc lập (tiêu y y y a x x   thức nguyên nhân) , : Các tham sốa b          Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY - CÁC THAM SỐ a,b ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU: 8/04/2011 21 n n i i=1 i=1 i n n n i i=1 i=1 i=1i i i 2 y na b x y a b x x x               1 1 1 Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY  LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA BA TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY CỦA MẪU: 8/04/2011 22 1 2 1 Trong đó: : Trị số của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) đã được điều chỉnh theo mối liên hệ với biến độc lập (tiêu thức nguyên nhân) : Biến độc lập y y x y a bx cx x    2 thứ nhất (tiêu thức nguyên nhân thứ nhất) : Biến độc lập thứ hai (tiêu thức nguyên nhân thứ hai) , : Các tham số x a b, c          Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY - CÁC THAM SỐ a,b,c ĐƯỢC XÁC ĐỊNH BẰNG CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU: 8/04/2011 23 n n n i 1i 2i i=1 i=1 i=1 n n n n i 1i 1i 1i 1i 2i i=1 i=1 i=1 i=1 n n n n i 2i 2i 1i 2i 2i i=1 i=1 i=1 i=1 2 2 y na b x c x y x a x b x c x x y x a x b x x c x                           1 2 y a bx cx   Chương 6: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY