Bài giảng môn Kỹ thuật viễn thông - Bài tập truyền thông quang

BÀI TẬP TRUYỀN THÔNG QUANG Giảng viên: Sinh Viên: MSSV: Trần Minh Đức 0920026 Nguyễn Tấn Phát Lê Hồng Phúc Vó Tấn Tài Chương 2: 2-1. Một trường điện được thể hiện như sau: E = (100 ej300ex + 100 e-j300ey + 100 ej2100ez)ejωt(1) Hãy biểu diễn miền điện trường ở 100 MHz. Giải: Với f = 100 MHz, suy ra: ω= 2πf = 2π.108 (rad/s) Thay ω vào (1), Ta được: E = [100ej30t ex + 20e-j30tey +40ej210tez]ej2π.108 t = 100 ej2π108t + 300ex + 100 ej2π108t - 300ey + 100 ej2π108t + 2100ez 2-2. Một sóng có dạng y = 8 cos 2𝞹 (2t – 0.8z), trong đó y tính bằng micrometers và hằng số truyền là 𝞵m-1. Tìm biên độ. Tìm bước sóng. Tìm tần số góc. Tính độ dịch chuyển khi thời gian t = 0 và z = 4 μm. Giải: Theo dạng chung thì: y = (amplitude) cos(ωt - kz) = A cos [2𝞹 (𝞾t – z/λ)] Do đó: Biên độ = 8 μm Bước sóng = 1/0.8 = 1.25 μm Tần số góc: ω = 2𝞹𝞾 =2𝞹 x 2 = 4𝞹 ≈12.57 rads Tại t = 0 và z = 4 μm, Ta có: y = 8 cos [2𝞹(-0.8 μm-1) (4μm)] = 8 cos [2𝞹(-3.2)]=2.472 2-3. Tính năng lượng của ánh sáng có bước sóng 820nm, 1320nm và 1550nm? Tính giá trị của hằng số truyền k và bước sóng của nó? Giải: Năng lượng của ánh sáng được xác định theo công thức sau: E = 1.240λ Trong đó λ được tính bằng 𝞵m. Công thức tính hệ số truyền sóng: k = 2πλ Trong đó λ được tính bằng 𝞵m. Với 0.82μm, E = 1.240/0.82 = 1.512 eV. Với 1.32μm, E = 1.240/1.32 = 0.939 eV. Với 1.55μm, E = 1.240/1.55 = 0.800 eV. Với 0.82μm, k = 2𝞹/λ = 7.662μm-1. Với 1.32μm, k = 2𝞹/λ = 4.760μm-1 Với 1.55μm, k = 2𝞹/λ = 4.054μm-1 2.4 Xét 2 sóng ánh sáng X1 và X2 di chuyển trên cùng 1 hướng, nếu 2 sóng đó có chung tần số ω nhưng khác biên độ ai và pha δi, chúng ta có thể biểu diễn như sau: X1= a1cos (ωt - δ1) X2= a2cos (ωt - δ2) Theo định luật chồng chập, gọi sóng X là tổng hợp của 2 sóng X1 và X2. Chứng minh X có thể được viết: X = Acos( ωt – Φ ) Với A2= a12 + a22 + 2a1a2 [ cos(δ1)cos(δ2) + sin(δ1)sin(δ2) ] tan(Φ) = a1sin(δ1) + a2sin(δ2) a1cos(δ1) + a2cos(δ2) Giải: Ta có: X1= a1cos (ωt - δ1) = a1[ cos(ωt).cos(δ1) + sin(ωt).sin(δ1) ] X2= a2cos (ωt - δ2) = a2[ cos(ωt).cos(δ2) + sin(ωt).sin(δ2) ] Cộng X1 và X2, ta có: X= X1 + X2 = a1[ cos(ωt).cos(δ1) + sin(ωt).sin(δ1) ] + a2[ cos(ωt).cos(δ2) + sin(ωt).sin(δ2) ] = [ a1cos(δ1) + a2cos(δ2) ] .cos(ωt) + [ a1sin(δ1) + a2sin(δ2) ] .sin(ωt) Do a1, a2, δ1, δ2 là các hằng số nên ta đặt: a1cos(δ1) + a2cos(δ2) = Acos(Φ) (1) a1sin(δ1) + a2sin(δ2) = Asin(Φ) (2) (1)2 + (2)2 vế theo vế, ta có: [ a12 cos2(δ1) + a22 cos2(δ2) + 2.a1cos(δ1).a2cos(δ2) ] + [ a12 sin2(δ1) + a22 sin2(δ2) + 2.a1sin(δ1).a2sin(δ2) ]= A2 a12 + a22 + 2a1a2 [ cos(δ1)cos(δ2) + sin(δ1)sin(δ2) ] = A2 a12 + a22 + 2a1a2 cos(δ1 - δ2) = A2 (đpcm) (2)(1) vế theo vế, ta có: a1sin(δ1) + a2sin(δ2) a1cos(δ1) + a2cos(δ2) = tan(Φ) (đpcm) Vậy, ta có thể viết: X= X1 + X2 = Acos( ωt – Φ ) 2.8 Đề: ánh sáng truyền trong không khí va phải 1 bề mặt thủy tinh với góc Φ1= 33o, Φ1 là góc hợp bởi tia sáng tới và bề mặt thủy tinh. Khi va vào, 1 phần tia sáng bị phản xạ, 1 phần tia sáng bị khúc xạ. Nếu tia phản xạ và khúc xạ hợp thành 1 góc 90o thì chiết suất thủy tinh là bao nhiêu? Tìm góc tới hạn. Giải: Theo định luật Snell: nkhông khí . sin(a1) = nthủy tinh . sin(a2) => 1 . sin (90-33) = nthủy tinh . sin(90 – (90-33)) (do khi phản xạ toàn phẩn thì góc tới bằng góc phản xạ). => nthủy tinh = 1.54 Điều kiện và công thức tính góc tới hạn: nthủy tinh > nkhông khí và α = arcsin nkhông khínthủy tinh = arcsin (11.54) = 40.5o Bài 2.9: Một nguồn sáng dưới nước cách mặt nước 12 cm (n= 1,33). Tính bán kính vùng sáng trên mặt nước? Góc tới giới hạn: α=arcsin (1n)= 48.75 ° Bán kính vùng sáng là: r=tan(α). D= tan(48.75°). 12= 13.3 cm Bài 2.11: Tính độ khẩu số có n1=1.48, n2=1.46. Tính góc vào tối đa cho phép nếu truyền từ không khí n=1 Độ khẩu số NA= (n12-n22)12 = 0.242 Góc cho phép: θa= arcsin(NAn)= arcsin(0.2421.0)= 14° Bài 2.18: Biết độ khẩu số NA= 0.2 số mode truyền M=1000 modes và bước sóng λ=850 nm Tính đường kính lõi, số modes ở bước sóng 1320 nm và 1550 nm Ta có: M=2π2a2λ2 (NA)2 Suy ra: a= (M2π)12λNA= 30.25 um D= 2a= 60.5 um M=2π2a2λ2 (NA)2= 414 M=2π2a2λ2 (NA)2= 300 2.20 Cho: a = 25 µm, n1 = 1.48, ∆ =0.01. Bước sóng = 1320nm, tính tần số chuẩn hóa, số mode. Nếu ∆ =0.03, thì có bao nhiêu mode và tính power flow cladding? Giải: NA = n12∆ = 0.21. ϑ=2πaλ(NA) = 25. Số mode M= ϑ22 = 312. NA = 0.36. ϑ=2πaλ(NA) = 42.84 số mode M=917 mode. Đối với Step-index fiber: (PcladP)total =43M-12 = 4.4%. 2.21 Có: Step-index fiber đơn mode, bước sóng 820nm, n1= 1.48, n2=1.478, bước sóng: 1320nm. Tính bán kính core. Tính NA. Tính θa? Giải: Ta có đối với đơn mode thì tần số chuẩn hóa bé hơn 2.405. NA = 0.08 ϑ=2πaλ(NA) →a=ϑλ2π.NA= 6.3 µm. NA = 0.08. θa= sin-1NA=4.59o 2.28 Tính NA: a. plastic step-index fiber có n1= 1.60, n2=1.49. b. Silaca core step-index (n1 = 1.458) và silicone cladding step-index fiber(n2= 1.405). Giải: NA = ((n1)2-(n2)2) = 0.583. NA = 0.39. Bài 2.30: Một ống silicon có bán kính bên trong và bên ngoài lần lượt là 3 và 4 mm bên trong có phủ một lớp thủy tinh. Tính độ dày lớp thủy tinh nếu lớp lõi có đường kính 50 um và đường kính ngoài lớp đệm là 125um Ta có: Spreform_coreSpreform_clad=Sfiber_coreSfiber=clad π(32-R2)π(42-32)=π(252)π(62.52-252) Từ đó: R=9-7(25)2(62.5)2-(25)2-12= 2.77 mm độ dày là 3- 2.77= 0.23 mm Chương 3: 3.1 Kiểm chứng lại công thức sau: ∝ (dB/km) = 10zlogP(0)P(z)=4.343 ∝p(km-1) (1) Về mối liên hệ giữa ∝ với đơn vị dB/km và ∝p có đơn vị km-1. Giải: Ta có: P(z) = P(0) e-∝p z Suy ra: P(0)P(z) = e∝p z (2) Thay (2) vào (1), ta được: ∝(dB / km) = 10z log P(0)P(z) = 10z log e∝pz = 10 ∝p log e = 4.343 ∝p(1 / km) 3-2. Một sợi quang có độ suy hao lần lượt là 0.6 dB/km với bước sóng 1300 nm và 0.3 dB/km với bước sóng là 1550 nm. Giả sử hai tín hiệu quang cùng truyền đồng thời vào trong sợi quang với một công suất quang là 150 μW với bước sóng 1330 nm và một công suất quang 100 𝞵W với bước sóng 1550 nm. Hãy tính mức công suất 𝞵W của hai tín hiệu với khoảng cách: 8 km (b) 20km. Giải: Chuyển đổi công suất quang ở hai bước sóng ra dBm: + Với bước sóng 1330 nm: P(100μW) = 10 log(100μW / 1.0 mW) = 10 log (0.10) = -10.0 dBm. + Với bước sóng 1550 nm: P(150μW) = 10 log(150μW / 1.0 mW) = 10 log (0.15) = -8.24 dBm. Với khoảng cách 8 km ta có mức năng lượng như sau: + Với bước sóng 1330 nm: P1300 (8 km) = -8.2 dBm – (0.6 dB / km) (8 km) = -13.0 dBm = 50μW + Với bước sóng 1550 nm: P1550 (8 km) = -10.0 dBm – (0.3 dB / km) (8 km) = -12.4 dBm = 57.5μW Với khoảng cách 20 km ta có mức năng lượng như sau: + Với bước sóng 1330 nm: P1300 (20 km) = -8.2 dBm – (0.6 dB / km) (20 km) = -20.2dBm = 9.55μW + Với bước sóng 1550 nm: P1550 (20 km) = -10.0 dBm – (0.3 dB / km) (20 km) = -16.0 dBm = 25.1μW 3.3. Đề: 1 tín hiệu quang với bước sóng cố định mất 55% công suất khi truyền trên dây dẫn 3.5km. Hỏi độ suy hao của dây dẫn? Giải: Công thức tính độ suy hao theo dB/km: α (dB/km) = -10Llog10(PoutPin) (*) với L là độ dài truyền tín hiệu quang. Theo đề bài, tín hiệu quang mất 55% công suất, tức là còn lại 45%, vậy PoutPin = 0.45 α (dB/km) = -103.5log100.45 = 0.99 (dB/km) 3.4. Đề: Một đường dây dài liên tục 12km có độ suy hao 1.5dB/km. Công suất tối thiểu cần đưa vào đường dây để duy trì công suất đầu ra là 0.3 μW? Công suất đưa vào là bao nhiêu nếu đường dây có độ suy hao là 2.5dB/km? Giải: a) Theo công thức (*), ta có: 1.5 = -1012log10(0.3Pin) => Pin = 0.310-1.8 = 18.93 (μW) b) Theo công thức (*), ta có: 2.5 = -1012log10(0.3Pin) => Pin = 0.310-3 = 300 (μW) Bài 3.13: a. Led làm việc ở bước sóng 850 nm với độ rộng phổ là 45 nm. Tính độ giãn xung ns/km do tán sắc vật liệu? Tính độ giãn xungkhi độ rộng phổ là 2 nm Tìm độ giãn xung tại 1550 nm cho led với độ rộng phổ là 75 nm Giải: Ta có dτdλ=80 ps σmatL=dτdλσλ= 80ps .2nm= 0.16 ns /km Ta có dτmatdλ=22 ps.nm.km-1 Dmat(λ)= 22. 75= 1.65 ns/km 3-17. Xét một sợi quang step – index với đường kính lõi và vỏ lần lượt là 62.5 và 125 𝞵m. Chỉ số khúc xạ của lõi n1 = 1.48 và độ biến thiên chỉ số khúc xạ là 𝜟 = 1.5%. So sánh phương thức tán sắc ns/km của sợi quang này ở phương trình δTmod = Tmax – Tmin = n1ΔLc (1) Với công thức sau: σmodL= n1 - n2c 1- πV (2) Trong đó L là chiều dài sợi quang và n2 là chỉ số khúc xạ của vỏ. Giải: Ta có: Δ≈1-n2n1 Suy ra: n2 = n1 (1 - 𝜟). Thay vào (2) , ta sẽ viết lại như sau: σmodL = n1∆c 1- πV Với : NA = n12-n22 = n12∆ ∆ = n12-n222n12 ≈1-n2n1 V= 2πa(NA)λ Ta có: 1 - πV= 1 - πλ 2π (NA)= 1 - πλ 2π n12- n22 ≈ 1 - πλ 2a n12Δ Với bước sóng 1300 nm thì hệ số này là : π (1.3)2 (62.5) 11.482(0.015) = 1- 0.127 = 0.873 3.27 So sánh độ dãn xung hiệu dụng(rms pulse broading) trên km. a. multimode step-index fiber, n1=1.49, ∆ =1%. b. Graded-index fiber, n1=1.49, ∆ =1%. c. Graded-index fiber, n1=1.49, ∆ =5%. Giải: (*nhớ nhân thêm 10^3 vào kết quả cuối cùng vì trên km*) σstepL= n1∆23C= 14.33ns/km. σoptL= n1∆2203 C= 14.3ps/km σoptL= n1∆2203 C=3.58pskm. Như vậy a > b > c. Chương 4: 4.3 Ga1-xAlxAs một có band gap energy 1.540eV và một còn lại có x= 0.015. Giải: 1.540 = 1.424 + 1.266x + .266x2 , suy ra x= 0.09 Và Eg= 1.24λ(μm) suy ra, λ=805nm. Bài 4.5 : Dựa vào công thức E=hc/λ chưng minh vì sao phổ công suất của led lại rộng hơn đối với bước sóng dài hơn ∆E=hcλ2∆λ tương đương với ∆λ =λ2hc∆E Cùng một độ biến thiên năng lượng ∆λ tỉ lệ với bình phương bước sóng ∆λ1550∆λ1310= 155013102=1.4 4.6. Đề: 1 nguồn LED InGaAsP phát ra bước sóng cực đại 1310nm, có thời gian tái hợp sinh ra phát xạ và không phát xạ tương ứng là 25 và 90ns. Dòng điện đưa vào là 35mA. Tìm hiệu suất lượng tử nội và mức công suất nội. Nếu chiết suất của vật liệu tạo ra nguồn sáng là 3.5, tìm công suất phát ra từ thiết bị đó. Giải: Ta có: thời gian tái hợp sinh ra phát xạ là ԏr= n/Rr=25 ns. thời gian tái hợp không sinh ra phát xạ là ԏnr= n/Rnr=90 ns. Hiệu suất lượng tử nội là: ƞint = RrRr+ Rnr = 11+ ԏrԏnr = 11+ 2590 = 0.7826 Mức công suất nội là: Pint= ƞint. hcIqƛ = 0.7826. 6,626.10-34.3.108.0,0351,6.10-19.1310.10-9 = 0.026 W Công suất phát ra từ LED là: P = Pintn.(n+1)2 = 0.0263,5.(3,5+1)2= 0.00037 W 4-10. Hãy tìn hiệu suất bên ngoài của Ga1-xAlxAs của laser diode (với x = 0.03) và laser diode có công suất quang so với dòng điện là 0.5 mW/mA. Giải: Ta có: λ μm= 1.240Eg(eV) (1) Do vật liệu là Ga1-xAlxAs: Eg = 1.424 + 1.266x + 0.266x2 (2) Thay (2) vào (1) với x = 0.03, ta có: λ= 1.24Eg = 1.241.424+ 1.2660.3+0.266 (0.3)2 = 1.462μm Mà: ηext= qEg. dPdI = 0.8065 λ (𝞵m) dP (mW)dI (mA) Và: dPdI= 0. 5 mW/mA Nên: ηext = 0.8065 (1.462) (0.5) = 0.590 Chương 6: 6.5 Xét một tín hiệu quang được điều chế dạng sin P(t) với tần số ω, hệ số điều chế m và công suất trung bình P0 cho bởi: P(t) = P0 (1 + m cos ωt)2 Tính bình phương trung bình dòng is2 được sinh ra do thanh phần DC Ip và dòng tín hiệu ip. is2 = Ip2 + ip2 = (R0 P0)2 + 12 ( m R0 P0 )2 Trong đó đáp ứng R0 cho phương trình: R = IpP0= ηqhυ Giải: is2 (t) = 1T 0Tis2tdt = ω2π02π/ωR02P2(t)dt (trong đó T = 2𝞹 / ω) == ω2πR02P02 02π/ω(1+2mcos ωt+m2cos2ωt) dt Ta có: 02π/ωcos ωt dt= 1ω sin ωt t=2πωt=0 = 0 Và: 02π/ωcos2 ωt dt = 1ω 02π12+ 12cos2x dx = πω Từ đó ta có: is2 R02P02 1+ m22 6.6 PIN photodiode InGaAs, bước sóng 1550 nm, ID = 1 nA, η = 0.95, RL = 500 ohm, incedent optical power = 500 nW(-33dBm), reciever BW = 150 MHz. Giải a. công thức 6-13. Ip=ηqλhcP0 =0.593 µA. σQ2=2qIpB=21.6 x 10-19 C0.593 x 106 Hz=2.84 x 10-17A2. b. Công thức 6-14. σDB2=2qIDB=21.6 X 10-19C1.0 nA150 X 106Hz=4.81 X 10-20 A2. c. Công thức 6-17. σT2=4kBTRL B=41.38 x10-23JK295 K500 ohm150 x 106Hz=4.85 x 10-15 A2. 6.7. Một bộ nhận photodiode thác lũ có ID=1nA, IL=1nA, hiệu suất lượng tử ƞ=0.85, độ lợi M=100, chỉ số nhiễu F=M1/2, điện trở tải RL=104Ὠ, băng thông B=10kHz. Giả sử sóng là sin có bước sóng 850nm, photodiode có hệ số điều chế là m=0.85, ở nhiệt động phòng T=300K. Để so sánh sự đóng góp giữa các phần nhiễu khác nhau đến SNR chung, vẽ các phần nhiễu sau dưới dạng decibels như là hàm của công suất quang trung bình nhận được Po, cho Po từ -70 đến 0 dBm, tức là từ 0.1nW tới 1mW. Giải: Ta có: =m22Ip2M2 =2qIpBM2F(M) =2qIDBM2F(M) =2qIDB =4kBTRLB Với R0= ƞqƛhc= 0,85.1,6.10-19.850.10-96,63.10-34.3.108= 0.58 A/W và Ip= R0P0, P(dBm)= 10log[P(mW)]. (S/R)Q== m22.R0P02qBF(M) =0.8522.0,58P02.1,6.10-19.10.103.10= 6,548.1012P0 (S/R)DB== m22.R02.P022qIDBF(M) =0.8522.0,582.P022.1,6.10-19.10-9.10.103.10= 3,798.1021P02 (S/R)DS== m22.R02.P02.M22qILB =0.8522.0,582.P02.100002.1,6.10-19.10-910.103= 3,798.1026P02 (S/R)T== m22.R02.P02.M24kBTRLB =0.8522.0,582.P02.100004.1,38.10-23.300.10.103104= 7,338.1022P02 a) b) c) d) Băng thông tỉ lệ nghịch với tất cả SNR. ID chỉ ảnh hưởng tới (S/R)DB và tỉ lệ nghịch với (S/R)DB. RL chỉ ảnh hưởng tới (S/R)T và tỉ lệ thuận với (S/R)T. Độ lợi M ảnh hưởng tới tất cả SNR, cụ thể: Tỉ lệ nghịch với (S/R)Q và (S/R)DB. Tỉ lệ thuận với (S/R)DS và (S/R)T. Chương 7: .30. Đề: Xét 1 công thức tính SNR như sau: SR=xm22B(2+x) Ip2[qIp+IDx]22+x (Req4kBTFб)x2+x Dựa vào hình 7-21, vẽ SNR theo dB như là 1 hàm của mức công suất nhận được Pr ở dB khi có dòng tối ID=10nA, x=1, B=5MHz, m=0.8, R0= 0.5A/W, T=300K, Req/Fб=104Ὠ, biết IP= R0. Pr Giải: SR = xm22B(2+x) Ip2[qIp+IDx]22+x (Req4kBTFб)x2+x = 0,642.5.106.3 0,25Pr2[1,6.10-19.0,5Pr+10-9]2/3 (1044.1,38.10-23.300)1/3 = 1,53.1012Pr20,5Pr+10-92/3 Bài 7.7: Ta có điện thế cho mức 1 là V1 và điện thế ngưỡng là V1/2. Nếu σ=0.2 V1 cho p(y|0) và σ=0.24 V1 cho p(y|1) tính xác suât lỗi P0(vth) và P1(vth) Nếu a=0.65 và b=0.35 tính Pe. a=b=0.5 tính Pe. Giải: Ta có: P0(vth)=12πσ2V/2∞e-v2/2σ2dv=121-erf⁡(V2σ2) Và P1(vth)=12πσ2∞V/2e-(v-V)2/2σ2dv=121-erf⁡(V2σ2) Thay V=V1 và σ=0.2V1 ,và σ=0.24V1 Ta có P0(vth)= 0.0065 và P1(vth)= 0.0185 Pe=0.65(0.0185)+0.35(0.0065)= 0.0143 Pe=0.5(0.0185)+0.5(0.0065)= 0.0143 7.8. LED, 𝛌 = 1300 nm, P = 25µW, attenuation = 40dB, quntum eficiency = 0.65, t= 1ns, 5 cặp electron-lỗ trống. N = N=ηEhυ=ηPthcλ=0.6525 x 10-10W1 x 10-19s1.3 x 10-6m9.6256 x 10-34Js3 x108ms=10.6. Pn=Nn.e-Nn!=10.65.e-10.65!=133822120.e-10.6=0.05=5%. Chương 11: Bài 11.1: Tốc độ bơm: RP=1qwdL=100 mA1.6×10-19C5 um0.5 um(200 um)=1.25x1027 (electrons/cm3)/s Độ lợi tín hiệu bù lớn nhất: g0=0.31×10-20m2(1ns)1.25×1033electronm3/s-1.0×10241ns=7.5 cm-1 Mật độ photon bảo hòa là: Nph.sat=10.31×10-20m22×108 ms(1ns)= 1.67x1015 photons/ cm3 Mật độ photon Nph=Pinλvshc(wd)=1.32x 10 10 photons/ cm3 11.7 (a) So sánh PCE lớn nhất cho pumping 980 nm và 1475 nm trong EDFA cho tín hiệu 1545 nm. Trái ngược với kết quả đo thực tế cho PCE = 50.0% và 75.6% hoặc 980 nm và 1475 nm pumping, tương ứng. (b) Sử dụng kết quả thực tế trong câu (a), vẽ công suất tín hiệu ngõ ra lớn nhất với công suất pump là 0 ≤ Pp,in ≤ 200 mW cho pump với bước sóng 980nm và 1475 nm. Giải: Ta có : PCE = Ps,in- Ps, inPp,in ≈ Ps, outPs, in ≤ λpλs ≤1 Như vậy: PCE ≤ λpλs = 9801545 = 63.4 % cho 980 nm pumping. PCE ≤ λpλs = 14751545 = 95.5 % cho 1475 nm pumping. 11.8 Khuyếch đại công suất EDFA Ps,out = 27 dBm, input level 2dB, bước sóng = 1542nm. Giải: a. Tìm độ lợi khuyếch đại. G=10log5011.6=10log313=25 dB. b. minimum pump power. 313≤1+9801542 Pp,inPs,in . Pp,in≥3121542980 1.6 mW=785 mW . 11.9. a) Để thấy được sự ảnh hưởng tương đối của nhiều loại nhiễu lên bộ khuếch đại quang, hãy tính toán giá trị của 5 loại nhiễu với độ lợi G=20dB và 30dB. Giả sử băng thông quang bằng với băng thông truyền tự phát (độ rộng phổ 30nm), sử dụng các thông số sau: Ƞ=0.6 R0=0.73 A/W Pin=1μW ƛ= 1550 nm Δvopt= 3,77.1012Hz B= 109Hz nsp= 2 RL=1000Ὠ b) Để thấy được hiệu quả của việc sử dụng bộ lọc quang băng hẹp tại đầu thu, cho Δvopt= 1,25.1011Hz, hãy tính giá trị của 5 loại nhiễu với độ lợi G=20dB và 30dB. Giải = σtotal2= σT2+ σshot-s2+ σshot-ASE2+ σs-ASE2+ σASE-ASE2 Xét G=20dB, ta có: σT2= 4kBTBRL= 4.1,38.10-23.293.1091000= 1,62.10-14A2 σshot-s2= 2qR0GPs,inB= 2.1,6.10-19.0,73.100.10-6.109= 2,336. 10-14A2 σshot-ASE2= 2qR0SASE ΔvoptB= 2qR0(hcƛ.nsp.G) ΔvoptB = 2.1,6.10-19.0,73.(6,63.10-34.3.1081550.10-9.200). 3,77.1012. 109=2,26. 10-14A2 σs-ASE2= 4(R0GPs,in)(R0SASEB)= 4(R0GPs,in)(R0hcƛ.nsp.G.B) = 4(0,73.100.10-6)(0,73. 6,63.10-34.3.1081550.10-9.200.109)= 5,47. 10-12A2 σASE-ASE2= R02SASE2(2Δvopt - B)B= R02(hcƛ.nsp.G)2(2Δvopt - B)B = 0,732.(6,63.10-34.3.1081550.10-9.200)2.(2.3,77.1012-109).109= 2,65. 10-12A2 = σtotal2= 8,182. 10-12A2 Xét G=30dB, ta có: σT2= 4kBTBRL= 4.1,38.10-23.293.1091000= 1,62.10-14A2 σshot-s2= 2qR0GPs,inB= 2,336. 10-13A2 σshot-ASE2= 2qR0SASE ΔvoptB= 2qR0(hcƛ.nsp.G) ΔvoptB= 2,26. 10-13A2 σs-ASE2= 4(R0GPs,in)(R0SASEB)= 4(R0GPs,in)(R0hcƛ.nsp.G.B)= 5,47. 10-10A2 σASE-ASE2= R02SASE2(2Δvopt - B)B= R02(hcƛ.nsp.G)2(2Δvopt - B)B= 2,65. 10-10A2 = σtotal2= 8,125. 10-10A2 b) G=20dB; Δvopt= 1,25.1011Hz σT2= 4kBTBRL= 4.1,38.10-23.293.1091000= 1,62.10-14A2 σshot-s2= 2qR0GPs,inB= 2.1,6.10-19.0,73.100.10-6.109= 2,336. 10-14A2 σshot-ASE2= 2qR0SASE ΔvoptB= 2qR0(hcƛ.nsp.G) ΔvoptB = 2.1,6.10-19.0,73.(6,63.10-34.3.1081550.10-9.200). 1,25.1011. 109=7,49. 10-16A2 σs-ASE2= 4(R0GPs,in)(R0SASEB)= 4(R0GPs,in)(R0hcƛ.nsp.G.B) = 4(0,73.100.10-6)(0,73. 6,63.10-34.3.1081550.10-9.200.109)= 5,47. 10-12A2 σASE-ASE2= R02SASE2(2Δvopt - B)B= R02(hcƛ.nsp.G)2(2Δvopt - B)B = 0,732.(6,63.10-34.3.1081550.10-9.200)2.(2.1,25.1011-109).109= 8,74. 10-14A2 = σtotal2= 5,6. 10-12A2 G=30dB; Δvopt= 1,25.1011Hz σT2= 4kBTBRL= 4.1,38.10-23.293.1091000= 1,62.10-14A2 σshot-s2= 2qR0GPs,inB= 2,336. 10-13A2 σshot-ASE2= 2qR0SASE ΔvoptB= 2qR0(hcƛ.nsp.G) ΔvoptB= 7,49. 10-15A2 σs-ASE2= 4(R0GPs,in)(R0SASEB)= 4(R0GPs,in)(R0hcƛ.nsp.G.B)= 5,47. 10-10A2 σASE-ASE2= R02SASE2(2Δvopt - B)B= R02(hcƛ.nsp.G)2(2Δvopt - B)B= 8,74. 10-12A2 = σtotal2= 5,6. 10-10A2