Bài giảng môn học Kỹ thuật thông tin số

- - -    - - - BÀI GIẢNG MÔN HỌC: KỸ THUẬT THÔNG TIN SỐ KH I L NG: 3 tín chỐ ƯỢ ỉ • Gi lý thuy t + bài t p: ờ ế ậ 43 ti t ế • Gi ôn t p + s a bài ki m tra: ờ ậ ử ể 2 ti tế • Sinh viên t h c: ự ọ 120+ ti tế M C TIÊU MÔN H CỤ Ọ • M c tiêu chung: ụ Trang b cho sinh viên các ki n th c c b n v k ị ế ứ ơ ả ề ỹ thu t thông tin s , bao g m các k thu t x lý khác ậ ố ồ ỹ ậ ử nhau đ truy n thành công tín hi u t m t đi m này ể ề ệ ừ ộ ể đ n m t đi m khácế ộ ể M C TIÊU MÔN H CỤ Ọ • M c tiêu c th :ụ ụ ể sau khi h c xong môn h c, sinh ọ ọ viên có th :ể - Hi u rõ các k thu t s d ng trong m t h th ng ể ỹ ậ ử ụ ộ ệ ố thông tin s đi n hình, bao g m: k thu t s hóa tín ố ể ồ ỹ ậ ố hi u, k thu t mã hóa đ ng dây, k thu t mã hóa ệ ỹ ậ ườ ỹ ậ ngu n, k thu t mã hóa kênh, k thu t ghép kênh, ồ ỹ ậ ỹ ậ k thu t đi u ch , k thu t đa truy c pỹ ậ ề ế ỹ ậ ậ - T nghiên c u m t h th ng thông tin s c thự ứ ộ ệ ố ố ụ ể TÀI LI U H C T PỆ Ọ Ậ • [1] Bài gi ng môn h c ả ọ K thu t Thông tin sỹ ậ ố • [2] B u đi n Vi t Namư ệ ệ , Đi n tho i s t p 1 và 2ệ ạ ố ậ - Ban thông tin kinh t k thu t B u đi n-Hà N i 1991ế ỹ ậ ư ệ ộ • [3] Leon W.Couch, Digital & analog communications systems - Macmillan publishing company, New York 1996 • [4] Ian Glover & Peter Grant, Digital communications - Prentice Hall Europe 1998 • [5] Bernard Sklar, Digital communications – Prentice-Hall International, Inc- 2002 NHI M V C A SINH VIÊNỆ Ụ Ủ • Ôn ho c t tìm hi u v Tín hi u & Phặ ự ể ề ệ ổ • Đ n l p nghe gi ng + ghi chép + trao đ i (ế ớ ả ổ 11 bu i)ổ • Làm bài t p v nhà (ch ng ậ ề ươ 1-5) • N p bài t p v nhà đúng th i gian quy đ nhộ ậ ề ờ ị • D ki m tra gi a kỳ (ch ng ự ể ữ ươ 1-3) • D thi k t thúc môn h c (ch ng ự ế ọ ươ 1-6) ĐÁNH GIÁ K T QU H CẾ Ả Ọ • Bài t p v nhà:ậ ề 20%, g m ch ng 1 - 5ồ ươ • Ki m tra gi a kỳ:ể ữ 30%, g m ch ng 1 - 3ồ ươ - Hình th c: t lu n, có s d ng tài li uứ ự ậ ử ụ ệ - Th i gian: ờ 45 phút - Đ g m: ề ồ 3 câu phân đ u vào ề 3 ch ngươ • Thi k t thúc môn h c:ế ọ 50%, g m ch ng 1 - 6ồ ươ - Hình th c: tr c nghi m + t lu n, có s d ng tài li uứ ắ ệ ự ậ ử ụ ệ - Th i gian: ờ 60 phút - Đ g m ề ồ 2 ph n: tr c nghi m ầ ắ ệ 24 câu và t lu n ự ậ 4 câu Trong phòng thi ho c ki m tra, đ i v i tài li u vi t tay, ch ặ ể ố ớ ệ ế ỉ đ c s d ng b n g cượ ử ụ ả ố (tuy t đ i không s d ng b n ệ ố ử ụ ả photocopy) Th i gian n p bài t p v nhà:ờ ộ ậ ề vào bu i h c cu i cùngổ ọ ố (m i s ch m tr vì b t c lý do gì đ u không đ c ch p ọ ự ậ ễ ấ ứ ề ượ ấ nh n)ậ L u ý!!!ư Đ C NG MÔN H C (45 ti t)Ề ƯƠ Ọ ế • Ch ng 1:ươ M đ u ở ầ (5 ti t/1 bu i)ế ổ • Ch ng 2:ươ K thu t s hóa và mã hóa đ ng ỹ ậ ố ườ (8 ti t/2 ế bu i)ổ • Ch ng 3:ươ K thu t mã hóa ngu n ỹ ậ ồ (8 ti t/2 bu i)ế ổ • Ki m tra gi a kỳể ữ • Ch ng 4:ươ K thu t mã hóa kênhỹ ậ (8 ti t/2 bu i)ế ổ • Ch ng 5:ươ K thu t ghép kênh và đa truy c p ỹ ậ ậ (8 ti t/2 ế bu i)ổ • Ch ng 6:ươ K thu t đi u ch ỹ ậ ề ế (8 ti t/2 bu i)ế ổ ÔN T P VẬ Ề TÍN HI U & PHỆ Ổ Tín hi u & H th ngệ ệ ố • H th ng: ệ ố t p h p các đ i t ng v t lý có quan h nào ậ ợ ố ượ ậ ệ đó v i nhauớ • H th ng:ệ ố toàn b thi t b ho c m t ph n thi t b ho c ộ ế ị ặ ộ ầ ế ị ặ m t ch ng trình ph n m mộ ươ ầ ề • Tín hi u:ệ đ i l ng v t lý bi n thiên có m t trong h ạ ượ ậ ế ặ ệ th ngố • Trong m t h th ng có tín hi u vào, tín hi u n i b ộ ệ ố ệ ệ ộ ộ (trung gian) và tín hi u raệ • Các tín hi u trong h th ng có quan h v i nhauệ ệ ố ệ ớ • Tín hi u b thay đ i khi đi qua h th ngệ ị ổ ệ ố Mô hình toán h c bi u di n tín hi u & h th ngọ ể ễ ệ ệ ố • Là ph ng trình toán bi u di n tín hi u & h th ngươ ể ễ ệ ệ ố • Các ph ng trình toán ch là mô hình, không ph i là tín hi u & ươ ỉ ả ệ h th ng th c sệ ố ự ự • Có nhi u lo i mô hình toán khác nhau. M i lo i đ u có các u ề ạ ỗ ạ ề ư khuy t đi m riêngế ể • Ý nghĩa c a mô hình toán:ủ - Giúp phân tích tín hi u & h th ng m t cách đ nh l ng, t đó ệ ệ ố ộ ị ượ ừ so sánh, đánh giá h th ngệ ố • Giúp thi t k tín hi u & h th ng đ t các yêu c u đ raế ế ệ ệ ố ạ ầ ề Phân lo i tín hi uạ ệ • Tín hi u xác đ nh & ng u nhiênệ ị ẫ • Tín hi u tu n hoàn & không tu n hoànệ ầ ầ • Tín hi u liên t c & r i r cệ ụ ờ ạ • Tín hi u năng l ng & công su tệ ượ ấ Tín hi u xác đ nh & ng u nhiênệ ị ẫ Tín hi u xác đ nhệ ị - Bi t rõ s bi n thiên c a ế ự ế ủ tín hi u theo th i gianệ ờ - Bi t rõ giá tr c a tín hi u ế ị ủ ệ t i t t c các th i đi mạ ấ ả ờ ể - Mô hình toán h c: bi u ọ ể di n b ng hàm theo bi n ễ ằ ế t ho c đ thặ ồ ị Tín hi u ng u nhiênệ ẫ - Không bi t ch c ch n v s ế ắ ắ ề ự bi n thiên c a tín hi uế ủ ệ - Không bi t ch c giá tr c a ế ắ ị ủ tín hi u tr c khi nó xu t hi nệ ướ ấ ệ - Mô hình toán h c: bi u di n ọ ể ễ b ng xác su t ho c các tr ằ ấ ặ ị trung bình th ng kêố Tín hi u tu n hoàn & không tu n hoànệ ầ ầ • Tín hi u tu n hoàn:ệ ầ - L p l i theo m t chu kỳ nào đóặ ạ ộ • Tín hi u không tu n hoàn:ệ ầ - Không có s l p l iự ặ ạ Tín hi u liên t c & r i r cệ ụ ờ ạ • Tín hi u liên t c:ệ ụ - Xác đ nh t i t t c các th i đi mị ạ ấ ả ờ ể - Bi u di n b ng hàm x(t)ể ễ ằ • Tín hi u r i r c:ệ ờ ạ - Ch xác đ nh t i m t t p h u h n các th i đi mỉ ị ạ ộ ậ ữ ạ ờ ể - Bi u di n b ng hàm x(nT), v i n nguyên và T: kho ng th i ể ễ ằ ớ ả ờ gian c đ nhố ị Tín hi u năng l ng & công su tệ ượ ấ • Công su t t c th i c a tín hi u đi n áp v(t) hay dòng ấ ứ ờ ủ ệ ệ đi n i(t) qua đi n tr R:ệ ệ ở R)t(i)t(por R )t(v)t(p 2 2 == • Trong các h th ng thông tin, th ng chu n hóa công ệ ố ườ ẩ su t b ng cách gi s R = 1 ohm. Công su t t c th i:ấ ằ ả ử ấ ứ ờ )t(x)t(p 2= x(t) là tín hi u đi n áp ho c dòng đi nệ ệ ặ ệ Tín hi u năng l ng & công su tệ ượ ấ • Tín hi u năng l ng: ệ ượ năng l ng d ng h u h nượ ươ ữ ạ • Tín hi u công su t: ệ ấ năng l ng vô h n và công su t d ng ượ ạ ấ ươ h u h nữ ạ • Quy c:ướ - T.h tu n hoàn và t.h ng u nhiên: tín hi u công su tầ ẫ ệ ấ - T.h xác đ nh không tu n hoàn: tín hi u năng l ngị ầ ệ ượ ∫ − ∞→ = T T 2 Tx dt|)t(x|limE ∫ − ∞→ = T T 2 Tx dt|)t(x| T2 1limP Ph c a tín hi u th cổ ủ ệ ự • Tín hi u tu n hoàn chu kỳ Tệ ầ 0: • Tín hi u năng l ng:ệ ượ n 0 0 0 Aj n 2/T 2/T T/tn2j 0 n eAdte)t(xT 1A ∠ − pi− == ∫ )f(Xjft2j e)f(Xdte)t(x)f(X ∠pi− ∞ ∞− == ∫ Ph biên đ : ổ ộ ch nẵ Ph pha: ổ lẻ M t đ phậ ộ ổ • M t đ ph năng l ng (ESD):ậ ộ ổ ượ 2)f(X)f(G = df)f(G2df)f(Gdt)t(xE 0 2 x ∫∫∫ ∞∞ ∞− ∞ ∞− === • M t đ ph công su t (PSD):ậ ộ ổ ấ { } 00 n 0 2 n T T T f/1Tperiodwithsignalperiodicais)t(xif)nff(A)f(S dt)t(x)t(x T2 1limFT)(RFT)f(S =−δ=     τ+=τ= ∑ ∫ ∞ −∞= − ∗ ∞→ ∫∫∫ ∞∞ ∞−− ∞→ === 0 T T 2 Tx df)f(S2df)f(Sdt)t(x T2 1limP -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Băng thông c a tín hi u sủ ệ ố f0 PSD Băng thông -3dB Băng thông null-to-null Băng thông -35dB Băng thông -50dB T t ng quan (autocorrelation)ự ươ ∫∞ ∞− τ+=τ dt)t(x)t(x)(R • Tín hi u năng l ng & th c:ệ ượ ự - Hàm t t ng quan ch ra s t ng quan nhi u hay ít gi a ự ươ ỉ ự ươ ề ữ m t tín hi u v i b n copy c a chính nó b d ch chuy nộ ệ ớ ả ủ ị ị ể ∫∞ ∞− = ↔τ ≤τ τ−=τ )t(x)0(R.4 )f(G)(R.3 )0(R)(R.2 )(R)(R.1 2 F T t ng quan (autocorrelation)ự ươ ∫ − ∞→ τ+=τ 2/T 2/T T dt)t(x)t(x T 1lim)(R • Tín hi u th c tu n hoàn:ệ ự ầ • Tín hi u công su t:ệ ấ ∫ − τ+=τ 2/T 2/T0 0 0 dt)t(x)t(x T 1)(R Hàm t t ng quan c a tín hi u th c tu n hoàn có các tính ự ươ ủ ệ ự ầ ch t t ng t nh các tính ch t c a hàm t t ng quan ấ ươ ự ư ấ ủ ự ươ c a tín hi u năng l ngủ ệ ượ Truy n tín hi u qua h th ngề ệ ệ ố y(t) H th ng truy n ệ ố ề d nẫ tuy n tính b t bi nế ấ ế x(t) Vào Ra Y(f)X(f) h(t) H(f) )f(H)f(X)f(Y )f(H)f(X)f(Y )f(H)f(X)f(Y )t(h*)t(xd)t(h)(x)t(y ∠+∠=∠ = = =ττ−τ= ∫∞ ∞− H th ng truy n d n lý t ngệ ố ề ẫ ưở • Đ nh nghĩa h th ng truy n d n lý t ng: ị ệ ố ề ẫ ưở cho tín hi u đi qua mà không làm méo d ng tín hi u, ngo i tr ệ ạ ệ ạ ừ suy gi m biên đ và tr th i gianả ộ ễ ờ • Tín hi u ra:ệ • Đáp ng t n s :ứ ầ ố Đáp ng biên đ là h ng s , đáp ng pha tuy n tínhứ ộ ằ ố ứ ế )t(Kx)t(y τ−= τpi− == f2jKe )f(X )f(Y)f(H Đáp ng biên đ và phaứ ộ H th ng truy n ệ ố ề d n lý t ngẫ ưở -f1 f1 f1-f1 H th ng truy n ệ ố ề d n th c tẫ ự ế S truy n d n không méo ch xu t hi n n u tín hi u vào có t n ự ề ẫ ỉ ấ ệ ế ệ ầ s th p h n ố ấ ơ f1(Hz) Tín hi u có t n s l n h n ệ ầ ố ớ ơ f1(Hz) s b méo biên đ và méo ẽ ị ộ pha Tín hi u ng u nhiênệ ẫ • Nhi m v chính c a h th ng thông tin là truy n tin t c ệ ụ ủ ệ ố ề ứ qua kênh • T t c các tín hi u mang tin t c và nhi u tác đ ng vào ấ ả ệ ứ ễ ộ h th ng thông tin đ u xu t hi n ng u nhiênệ ố ề ấ ệ ẫ • N u bi t tr c tín hi u thì v m t ý nghĩa tin t c, vi c ế ế ướ ệ ề ặ ứ ệ truy n tín hi u là không c n thi t. Tuy nhiên n u hoàn ề ệ ầ ế ế toàn không bi t gì v tín hi u thông tin hay nhi u thì s ế ề ệ ễ ẽ không th tách tín hi u thông tin ra kh i nhi uể ệ ỏ ễ C n ph i bi t các đ c tính th ng kê c a tín hi u và ầ ả ế ặ ố ủ ệ di n t trên c s lý thuy t xác su tễ ả ơ ở ế ấ Quá trình nhi u ng u nhiênễ ẫ Ngu n ồ nhi uễ )(1 tξ t )(2 tξ t )(tiξ t Th hi nể ệ Quá trình ng u nhiênẫ t1 Đ nh nghĩa quá trình ng u nhiênị ẫ Quá trình ng u nhiên là m t t p h p các hàm theo th i gian ẫ ộ ậ ợ ờ liên h v i nhau b i nh ng quy lu t th ng kêệ ớ ở ữ ậ ố )i()t(),...,t(),t( i21 ∞→ξξξ Bi n ng u nhiênế ẫ • T i th i đi m tạ ờ ể 1, các giá tr c a tín hi u ng u nhiên là các bi n ị ủ ệ ẫ ế ng u nhiên có th l y m t trong các giá tr sau:ẫ ể ấ ộ ị • Hàm phân b c p 1:ố ấ )t(),...,t(),t( 1i1211 ξξξ )t( 1 ξ { }x)t(p)t,x(F 111 ≤ξ=  Hàm m t đ xác su t (pdf) c p 1:ậ ộ ấ ấ x )t,x(F )t,x(f 11 11 ∂ ∂ = Đ c đi m c a hàm phân b và pdfặ ể ủ ố • Hàm phân b :ố Đ ng bi n theo xồ ế N m trong d i (0,1)ằ ả • pdf: Không âm Ph n di n tích gi i h n b i đ ng cong pdf và tr c hoành là 1ầ ệ ớ ạ ở ườ ụ { } { } { } ∫=≤ξ≤=≤ξ−≤ξ=− 2 1 x x 112111121111121 dx)t,x(fx)t(xpx)t(px)t(p)t,x(F)t,x(F Tr trung bình theo t p h pị ậ ợ • Giá tr kỳ v ng:ị ọ • Tr trung bình bình ph ng:ị ươ • Ph ng sai:ươ • Đ l ch chu n: ộ ệ ẩ căn b c 2 c a ph ng saiậ ủ ươ • Moment h n h p c p 2:ỗ ợ ấ ∫ ∞ ∞− = dx)t,x(xf)t(m 11 ∫ ∞ ∞− = dx)t,x(fx)t(m 1 2 2 [ ] )t(m)t(mdx)t,x(f)t(mx)t( 2 121 2 1 2 −=−=σ ∫ ∞ ∞− 212211221212 dxdx)t,x,t,x(fxx)t,t(m ∫ ∫∞ ∞− ∞ ∞− = Tr trung bình theo th i gianị ờ • Giá tr trung bình:ị • Tr trung bình bình ph ng (quân ph ng):ị ươ ươ • Giá tr quân ph ng g c (tr hi u d ng):ị ươ ố ị ệ ụ • Hàm t t ng quan: ự ươ ∫ − ∞→ ξ=ξ 2/T 2/T kTi dt)t( T 1lim)t( ∫ − ∞→ ξ=ξ 2/T 2/T 2 iT 2 i dt)t( T 1lim)t( Căn b c hai c a quân ậ ủ ph ngươ dt)t()t( T 1lim)t()t()(R 2/T 2/T iiTiii ∫ − ∞→ τ+ξξ=τ+ξξ=τ Tín hi u ng u nhiên d ngệ ẫ ừ • Đ nh nghĩa:ị Các hàm phân b xác su t không thay đ i đ i v i s d ch ố ấ ổ ố ớ ự ị chuy n th i gianể ờ • D ng b c N:ừ ậ • pdf c p 1 là h ng sấ ằ ố • pdf c p 2 là hàm m t bi nấ ộ ế )tt,...,tt,tt,x,...,x,x(f)t,...,t,t,x,...,x,x(f N21N21NN21N21N ∗∗∗ +++= )(m)t,t(m,)t(,)t(,m)t(m,m)t(m 2212 2 2211 τ=σ=σσ=σ== Tín hi u ng u nhiên d ng ergodicệ ẫ ừ • Đ nh nghĩa:ị Là tín hi u ng u nhiên d ng có t t c các tr trung bình th i ệ ẫ ừ ấ ả ị ờ gian c a m t th hi n b t kỳ b ng v i tr trung bình t p h p ủ ộ ể ệ ấ ằ ớ ị ậ ợ t ng ngươ ứ • Ch c n ch n 1 th hi n b t kỳỉ ầ ọ ể ệ ấ • Đ ng nh t tr trung bình th i gian v i tr trung bình t p ồ ấ ị ờ ớ ị ậ h pợ 1i m)t()t( =ξ=ξ 2 22 i m)t()t( =ξ=ξ 2 1 2 2 2 mm)t( +σ==ξ )(mdxdx),x,x(fxx)(R)(R 22121221i τ=τ=τ=τ ∫∫ ∞ ∞− ∞ ∞− Tính ch t c a hàm t ng quanấ ủ ươ • Là hàm ch nẵ • Đ t c c đ i t i g cạ ự ạ ạ ố công su t m t chi uấ ộ ề công su t xoay chi uấ ềcông su t ấ t ngổ 2 1 m)(R =∞ 2 1 22 m)t()0(R +σ=ξ= M t đ ph công su tậ ộ ổ ấ Đ i v i quá trình ng u nhiên d ng theo nghĩa r ng (d ng c p 2)ố ớ ẫ ừ ộ ừ ấ { } ττ=τ= τpi−∞ ∞− ∫ de)(R)(RFT)f(S f2j { } dfe)f(S)f(SFT)(R f2j1 τpi∞ ∞− − ∫==τ ∫∞ ∞− =ξ= fd)f(S)t(P 2 S(f): m t đ ph công su t ậ ộ ổ ấ Nhi u trong h th ng thông tinễ ệ ố • Nhi u:ễ tín hi u không mong mu n có m t trong h th ngệ ố ặ ệ ố • Nguyên nhân sinh ra nhi u:ễ nhân t o và t nhiênạ ự • Nhi u nhi t:ễ ệ do chuy n đ ng h n lo n c a các eể ộ ỗ ạ ủ - trong các v t d nậ ẫ • Mô t nhi u nhi tả ễ ệ :        σ − piσ = 2x 2 1exp 2 1)x(f -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 X: 1.99 Y: 0.05508 Phân b Gausseố Nhi u tr ngễ ắ • Nhi u tr ng:ễ ắ nhi u nhi t có PSD nh nhau t i t t c các t n ễ ệ ư ạ ấ ả ầ s (kho ng t DC đ n 10ố ả ừ ế 12 Hz) 2 N)f(S 0n = f Sn(f) τ )(R n τ • Nhi u Gauss tr ng c ng AWGN:ễ ắ ộ nhi u phân b Gauss, ễ ố nhi u nh h ng đ n m i ký t truy n m t cách đ c l p nhau, ễ ả ưở ế ỗ ự ề ộ ộ ậ nhi u nh h ng đ n tín hi u b ng cách c ng vào tín hi uễ ả ưở ế ệ ằ ộ ệ