Bài giảng môn Điện - Điện tử - Đáp ứng tần số cao của mạch khuếch đại ghép rc

ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CAO CỦA MẠCH KHUẾCH ĐẠI GHÉP RC BỘ KHUẾCH ĐẠI TRANSISTOR Ở TẦN SỐ CAO: Chúng ta vừa khảo sát: ở tần số thấp mạch có đáp ứng phụ thuộc vào tụ ghép và bypass. Ở dãy tần số cao, đáp ứng tần số bị giới hạn do các điện dung bên trong của dụng cụ. Trong một transistor mối nối C-B hoạt động như là một diode phân cực ngược. Khi cực C được phân cực âm so với B, các lỗ trống trong miền cực base dịch chuyển về phía collector và ngược lại các electron dịch chuyển từ C về B, các electron trong base và các lỗ trống trong collector dịch chuyển khỏi tiếp giáp C-B tạo nên vùng khuyết. Chiều dài hiệu dụng của vùng khuyết là L càng lớn khi điện thế phân cực ngược càng tăng. Vì các điện tử và lỗ trống dịch chuyển khỏi mối nối, vùng khuyết ở base trở nên tích điện dương và vùng khuyết ở collector trở nên tích điện âm. Do đó mối hoạt động giống như tụ điện về lý thuyết thay đổi ngược với điện áp VCB. Thực tế điện dung mối nối Cb’c tỷ lệ ngược với luỹ thừa 1/2 hoặc 1/3 điện áp VCB tùy thuộc vào transistor tần số cao (transistor cao tần). Tại mối nối B-E cũng xuất hiện một điện dung Cb’e có giá trị lớn hơn nhiều so với Cb’c tiêu biểu vào khoảng 100 đến 5000pF. Mạch tương đương hình PI: ib' B C E E rbb' rb'e B’ Cb'e Cb'c hfeib' Hình 2.1: Mô hình Hybrid – pi của transistor Hầu hết các kiểu tần số cao của transistor được dùng là mô hình “HYBRID-PI”. Trong hình H2.1, ký hiệu B’ để chỉ mối nối cực base và B tiêu biểu cho đầu cuối base của transistor. Điện trở rbb’ là điện trở tỉ lệ trực tiếp với độ rộng base có trị số khoảng 10 đến 50W. Các transistor cao tần có độ rộng cực base bé nên rbb’ nhỏ hơn so với transistor ở tần số thấp. Điện trở mối nối B-E: Trở kháng ra ở tần số cao có thể bỏ qua vì thường lớn hơn RL nhiều. Do đó: (2.1) Tần số cắt: Ảnh hưởng của các tụ điện ký sinh vừa nói ở trên ở tần số cao sẽ cho một tần số fb được định nghĩa như sau: Cho vce = 0, kiểu mẫu HYBRID-PI sẽ trở thành mạch đơn giản. ii rbb’ ib' Cb’e Cb’c rb'e hfeib' iC iLSC B B’ E E C RL = 0 Hình 2.2: Mô hình hybrid – pi dùng để tính f Ta có độ lợi dòng ngắn mạch: sẽ suy giảm 3dB tại tần số: (2.2) Do đó fb là tần số ngắn mạch 3dB. Giới hạn tần số trên của transistor đôi khi được định nghĩa theo fT có độ lợi dòng điện CE bằng 1. Độ lợi dòng điện ngắn mạch của bộ khuếch đại lý tưởng như H2.2 sau: (2.3) Độ lợi sẽ bằng 1 khi: (2.4) Tần số fT được gọi là tích số độ lợi khổ tần của bộ khuếch đại. Kiểu mẫu transistor ở tần số cao trong cách mắc cực base chung như sau: E B B C Cb’e Cb’c ie ii hfbie Hình 2.3 Độ lợi dòng điện ngắn mạch: (2.5) Và băng thông 3dB của bộ khuếch đại là fa, từ (2.5) ta có: (2.6) So sánh (2.4) và (2.6) ta có: . Kết quả này không chính xác vì các mạch CB ở trên không có giá trị ở fT. Tần số cắt a có thể xác định bằng: (2.7) l có giá trị từ 0.2 đến 1, tiêu biểu là 0.4 Để dễ dàng mạch tương đương thứ nhất ở trên bài toán này có thể tính điện áp vb’e hơn là dòng ib’ chảy qua rb’e. Nguồn dòng điện ngõ ra hfeib’ có thể chuyển thành dòng điện kiểm soát bằng điện áp: (2.8) và (2.9) B E E C Cb’e rbb' rb'e Cb’c gmvb’e B’ vbe + + + - - - vb’e vce Hình 2.4: Mô hình tương đương hybrid – pi với áp được điều khiển bởi dòng Để tiện dùng ký hiệu cho BJT, FET, TUBE ta dùng ký hiệu gm. Tóm tắt các phần tử mạch tương đương PI: hoe tỉ lệ với IEQ (Cb’c thường được nhà sản xuất cho dưới ký hiệu là Cob điện dung ngõ ra của các mắc CB) Thí dụ: Đặc tính của transistor 2N3647 được nhà sản xuất cho ở: ICQ = 150mA; VCE = 1V như sau: fT = 350MHz; hoe = 10-4mho; hfe = 150; Cob = 4pF. Từ các thông số này, tính toán các tham số của mạch tương đương ở tần số cao nếu transistor hoạt động ở ICQ = 300mA. Giải: rbb’ không được cho, chúng ta giả sử bằng 10W Cb’c = Cob = 4pF Bộ khuếch đại cực phát chung ở tần số cao – điện dung Miller: ii ri Rc Rb rbb’ rb’e Cb’e Cb’c gmvb'e iL ib’ + - vb'e B B’ C E Hình 2.5b: Mạch tương đương ở tần số cao Ce ii ri R1 R2 Rc Re RL Cc1 Cc2 iL Hình 2.5a RL Để đơn giản ta đặt Rb = Rb//rbb’ và RL = RL//Rc. Mạch có thể xem như loại khuếch đại hồi tiếp sai lệch dòng điện Cb’c được thay thế bằng Rf. RL gmvb'e Cb’c Cb’e rb’e rbb’ Rb’ iL ib’ + - vb'e ii B B’ C E Hình 2.5c Dùng kỹ thuật hồi tiếp, ta có mạch tương đương mới như sau: Rb’e i'i RL Cb’e Cb’c B’ C E v’L + - vb’e + - vL Cb’c jCb’cvb’e gmvb’e Hình 2.6a Với: (2.10a) Và Rb’e = rb’e // (Rb +rbb’) (2.10b) Chúng ta giả sử rằng: (2.11a) (bỏ nguồn dòng jCb’cvb’e) (2.11b) Mạch sẽ đưa về dạng tương đương đơn giản như sau: i'i Rb’e RL Cb’e Cb’c B’ C E v’L vb’e + - + - VL gmvb'e iL Hình 2.6b Độ lợi vòng: (2.12) Tổng dẫn vào: (2.13a) Tổng dẫn hồi tiếp là: (2.13b) Chúng ta nhận thấy mạch vào Thevenin có hồi tiếp gồm có: Rb’e // Cb’e // (1 + gmRL)Cb’c (2.13c) Vì thế điện dung ngõ vào được tăng lên bởi điện dung Miller: CM = (1+gmRL)Cb’c (2.13d) Do đó điện dung hồi tiếp collector – base được nhân bởi hệ số (1 + gmRL) khi được phản ánh đến mạch vào. Đây chính là hiệu ứng Miller và thông thường sẽ làm giảm băng thông 3dB ở tần số cao. Nếu trở kháng tải là ZL thì: YM = jw(1 + gmZL)Cb’c Tổng dẫn ra: Tổng dẫn ngõ ra Thevenin có hồi tiếp: (2.14a) (2.14b) Tổng dẫn ra gồm có điện trở RL song song với một mạch RC với (2.14c) và C = gmRb’eCb’c (2.14d) Độ lợi dòng điện ngắn mạch: Từ mạch tương đương Norton, chúng ta xác định kế tiếp độ lợi dòng điện ngắn mạch Aisc. Từ hình vẽ H2.6b trên cho ta:, (2.15) rb'e i'i RL Rb + rbb’ Cb'e C R Aisci’i + - vb'e + - vL B’ E C Hình 2.7: Mạch tương đương Norton i'i rb'e Rb + rbb’ RL Cb'e gmvb'e CM vb'e - + + - vL B’ Rb’e Hình 2.8: Mạch tương đương dùng hiệu ứng Miller Mạch tương đương Thevenin có thể vẽ từ mạch Hình 2.6a và 2.6b kết hợp với các phương trình (2.13a), (2.14b) và (2.15) để cho H2.7. Mạch tương đương đơn giản hơn có thể từ hình vẽ 2.6b dùng hiệu hiệu ứng Miller (2.13d) để có H2.8. Từ đây có thể tính độ lợi dòng điện và trở kháng nhập. Độ lợi dòng điện và băng thông: Từ mạch tương đương Hình 2.8, dùng kỹ thuật hồi tiếp: (2.16) Kết quả: (2.17) Độ lợi dãy giữa là: Aim = gmRb’e (2.18a) Độ lợi suy giảm 3dB ở tần số: (2.18b) Được gọi là tần số 3dB ở phía trên. Khi dùng các bộ khuếch đại RC, fh lơn hơn rất nhiều so với fL, do đó ta định nghĩa băng thông 3dB là (fh – fL). gmRb'e h L Tần số giữa Tần số cao Tần số thấp Hình 2.9: Đáp ứng tần số của mạch CE 6dB/octave Thí dụ: Một bộ khuếch đại có các tham số: ri = 10K; Cb’c = 2pF; Rb = 2K; Cb’e = 200pF; rbb’ = 25W; gm = 0.5mho; RL = 200W; rb’e = 150W. Tìm độ lợi dãy giữa và tần số 3dB – fh. Ce ii ri R1 R2 Rc Re RL Cc1 Cc2 iL Hình 2.10 Giải: Từ (2.18a) ta có độ lợi dòng điện dãy giữa là: Aim = -gm(Rb + rbb’) // ri // rb’e » -0.5´150 = -75 Tần số 3dB fh (1.18) : Vì: fh = 2.6MHz << 400MHz Mỗi khi fb được dùng xấp xỉ bằng fh. Trong ví dụ này: Do đó sự xấp xỉ không chính xác, và điều này đạt được chỉ khi có: Cb’e >> Cb’c(1+gmRL) và Rb’e » rb’e Mạch phát theo ở tần số cao: - vi ri Rb Re RL ve Cc1→∞ Cc2→∞ + VBB vi ri Rb Re RL ve + - rbb’ rb’e Cb’e Cb’c + - vb’e gmvb’e Zi Z’i Zo Mạch tương đương ở tần số cao B B’ E C Hình 2.11a Hình 2.11b: Trong hầu hết các mạch phát theo, độ lợi điện áp đều mong muốn bằng 1 do đó ri được chọn rất bé, Rb được chọn rất lớn để tiện tính toán ta xem như vô hạn. Trở kháng nhập và xuất ở tần số giữa, độ lợi ở tần số giữa là: Zim = hie +(hfe + 1)R’e » hfeR’e (2.19a) R’e = Re // RL (2.19b) (2.19c) Bây giờ ta xác định ảnh hưởng của Cb’c và Cb’e: Trở kháng vào: (2.20) Kết hợp với rbb’ và Cb’c cho ta trở kháng của Zi. Nếu R’ >> R’e có thể bỏ qua R’e thì giá trị bằng 0.707 lần giá trị dãy giữa xảy ra ở tần số: (2.21a) vi rbb' ri Cb’c R’i Zi Z’i Hình 2.12: Trở kháng vào của mạch EC ở cao tần + - v'b Với (2.21b) Mạch tương đương trên ta thấy rằng Zi có 1 cực và zero. Ở các tần số rất cao , Zi » rbb’ nhỏ hơn so với dãy giữa nhiều. Trở kháng ra: (2.22) Với R’i = ri + rbb’ (2.23a) Và (2.23b) Nếu R’i nhỏ hơn rb’e nhiều, zero ở (2.22) xảy ra ở tần số cao hơn wb nhưng nhỏ hơn wi. Ở tần số này trở kháng ngõ ra bắt đầu tăng cao hơn giá trị ở dãy giữa. Ở các tần số cao hơn các cực ở mẫu số của (2.22) và trở kháng giảm. Độ lợi điện áp: Ta tính bằng cách viết phương trình nút ở điểm nút Emitter: (2.24a) Với Vì vb’e = vb’ – ve, (2.24b) (2.24a) có thể viết: (2.24c) Và (2.25a) (2.25b) Chú thích: Độ lợi điện áp từ B’ đến E xấp xỉ bằng 1, và độc lập đối với tần số. Độ lợi điện áp có thể xác định từ mạch ngõ vào và tương đương của hình vẽ trên. Ở tần số thấp hơn wb, trở kháng của C’ lớn hơn trở kháng R’. Do đó C’ có thể bỏ qua. (2.26a) Giả sử rằng R’i << rb’e + hfeR’e. Cho s = jw = jwb (2.26b) Ở tần số cao hơn wb, trở kháng của C’ nhỏ hơn (rb’e + hfeR’e) do đó hình vẽ trên có thể đơn giản thành H2.13. Mạch tương đương đơn giản phát theo tần số cao: vi R’e Cb’c + - vb' Hình 2.13: Mạch vào EF đơn giản ở cao tần Độ lợi: (2.26c) Vì xem như là ở mọi tần số theo (2.25a). Vậy độ lợi điện áp được coi như là và được tính theo (2.26a) và (2.26b). Khi đó tần số 3dB của mạch được phát theo được tính theo (2.26c). Thí dụ: Mạch phát theo hình vẽ Hình 2.11 có các tham số: Cb’e = 1000pF; hfe = 100; Cb’c = 10pF; R’e = 100W Rb’e = 100W; R’i = 100W; rbb’ = 30W. Tìm Zi, Zo và Av. Giải: Zim = rbb’ +rb’e + (1 + hfe)R’e » 10K Vì rb’e + hfeR’e >> R’e. Dùng (2.21a) có thể cực tần số thấp nhất của Zi. Dùng (2.21b) Và H2.14 cho biểu đồ tiệm cận của Zi. , Mrad/s 6dB/octave 1 = 5 = 10 6dB/octave Không xác định rbb' = 30 Đường thực tế Hình 2.14: Trở kháng vào của mạch EF Từ (2.22), với: và Và 6dB/octave , Mrad/s = 10 20 100 1000 10,000 2 100 50 Đường thực tế 1 10 Hình 2.15: Trở kháng ra của mạch EF Độ lợi điện áp: Xấp xỉ bằng 1 ở w £ wb theo (2.25a) và (2.26b). Để xác định tần số 3dB ta dùng (2.26c): , Mrad/s = 380 Mrad/s 6dB/octave 440 10 100 1000 2620 0.707 0.1 0.38 1 Hình 2.16: Độ lợi áp của mạch EF Dao động ở tần số cao: Trong thực tế, các mạch phát theo trở nên bất ổn và sinh ra dao động ở tần số cao. Do các điện dung dây nối sai lệch từ emitter xuống đất dài với trở kháng nội của nguồn cung cấp, làm cho độ lợi dòng lớn hơn 1. Tính bất ổn có thể loại trừ bằng cách tăng ri cho đến khi ngừng dao động. Điều này lại bất lợi là tăng trở kháng nhập và giảm độ lợi. Giải pháp khác, thêm vào cảm kháng có Q thấp nối tiếp với ri. Trở kháng này được chọn để trở kháng của nó trong dãy tần số được chọn có thể bỏ qua, trong khi ở tại tần số dao động nó lại có 1 giá trị trở kháng cao. Hiệu quả sẽ làm tăng giá trị ri ở tần số cao. vi ri Cgd Rd rds Cgs gmvgs - + vgs D G S + - vd Hình 2.17b: Mạch tương đương ở tần số cao vi ri Rd D S Hình 2.17a FET Ở TẦN SỐ CAO: Ở tần số cao, các điện dung ở các mối nối trong FET là Cgs và Cgd. Từ kết quả phân cực ngược mối nối diode, điện dung Cgs và Cgd có thể tương tự như Cb’c. Do đó (2.27a) (2.27b) Vì do đó: Cgd << Cgs (2.27c) Tiêu biểu: Cgs có giá trị khoảng 50pF ở các FET tần số thấp, nhỏ hơn 5pF ở các FET cao tần. Tụ hồi tiếp Cgd thường nhỏ hơn 5pF và ở các IGFET cao tần thì nhỏ hơn 0.5pF. Bộ khuếch đại nguồn chung (CS) ở tần số cao: Tụ điện Miller được tính bằng: CM = Cgd (1 + gm(rds // Rd)) (2.28a) Kết quả này có giá trị đối với tần số thỏa: (2.28b) Ta vẽ được mạch tương đương sau: vi ri rds Rd Cgs G D S + + - - vgs vd gmvds Hình 2.18: Mạch CE khi loại bỏ hồi tiếp So sánh hình vẽ của mạch tương đương BJT ta thấy có dạng giống nhau. Độ lợi điện áp: (2.29a) Tần số 3dB là: (2.29b) Độ lợi điện áp được vẽ ở hình sau: Hình 2.19: Đáp ứng biên tần của mạch khuếch đại CS Thí dụ: Bộ khuếch đại FET như H2.17 có các giá trị sau: Rd = 10K; rds = 15K; gm = 3´10-3mho; Cgs = 50pF; Cgd = 5pF Tìm ri để đảm bảo băng thông ít nhất là 100KHz Giải: Từ (2.29b) ta có: = 11K (CM tính từ (2.28a)). Ta có thể chọn ri = 10K Độ lợi điện áp khi ri = 0: Xét bộ khuếch đại dùng FET như H2.17a, với ri = 0, mạch tương đương có vẽ như hình 2.20b ở trên và đơn giản là hình 2.20c. Cgd + vi rds//Rd gmvgs - vd Cgd rds//Rd - + vd Hình 2.20a Hình 2.20b Nếu ta có: vgs = vi. (2.30) Với >> 1 (2.31) Độ lợi điện áp được vẽ ở hình 2.21. 1 Hình 2.21: Độ lợi áp của mạch khuếch đại dùng FET Chú ý: nếu Rd vô hạn, băng thông 3dB của bộ khuếch đại cực nguồn chung sẽ bị giới hạn bởi điện trở rds và tụ điện Cgd. Đáp ứng tần số cao của mạch nguồn theo: (Source Follower) vi ri Rs S rds Cgs Cgd gmvgs + - vs G D Z’i Z’o Hình 2.22b: Mạch tương đương ở cao tần ri vi Rs + - vs G D S Hình 2.22a i i’0 Mạch này khác với loại phát theo ở BJT vì có điện trở vô hạn song song với Cgs thay vì rb’e rất bé ở BJT. Trở kháng vào: (2.32) vi ri Cgd rds//Rs Zi Z’i D G Hình 2.23a: Mạch tính Zi vi ri Cgd Zi G D Hình 2.23b: Khi << gm/Cgs vi ri Cgd rds//Rs Zi G D Hình 2.23c: Khi >> gm/Cgs Từ Hình 2.23a trở kháng nhập gồm có Cgd song song với mạch nối tiếp RC. Giả sử: (2.33a) Ta có: (2.33b) Tụ C’ có trở kháng cao hơn điện trở miễn là: 6dB/octave Hình 2.24a: Đặc tính Zin theo tần số ri = 0 6dB/octave Hình 2.24b: Trở kháng ra Trong dãy tần số này, mạch tương đương có thể vẽ đơn giản như H2.23b. Đối với các tần số thỏa mạch tương đương trở thành H2.23c. Ta có: (2.34) Trở kháng ra: Từ H2.22b ta có: (2.35a) Nếu ri = 0, các tiệm cận của tương đương với 1/gm đến tần số w1: (2.35b) Và sẽ giảm ở mức 6dB/octave Độ lợi điện áp: (2.36) (Mrad/s) 6dB/octave 1 Hình 2.24c: Độ lợi áp được tính trực tiếp từ hình 2.24b bằng cách dùng KCL: (gmvgs + i)(rds // Rs) = vs (2.37a) Với (2.37b) Thay vào (2.37a) ta có: (2.37c) được tính từ H2.23 ở các tần số thấp hơn . Ta có: (2.38a) Ở các tần số cao hơn dùng hình vẽ 2.23c ta có: (2.38b) Nếu ri ® 0, ® 1 không phụ thuộc vào tần số. Thí dụ: Một mạch nguồn theo FET, có các thông số sau đây: Cgs = 6pF; Cgd = 2pF; rds = 70K; gm = 3´10-3mho. Nếu Rs = 10K và ri = 5K, vẽ độ lợi điện áp theo tần số và xác định tần số 3dB. Giải: Độ lợi điện áp là: Từ (2.37c) ta suy ra: Để xác định , ta xét các tần số nhỏ hơn: Dùng (2.38a) và ta chú ý rằng: Vậy tần số 3dB là: wh = 100´106rad/s < Xem hình vẽ độ lợi điện áp ở H2.24c. BỘ KHUẾCH ĐẠI ĐA TẦNG RC: Giữa các tầng, khi ghép lại có sự tương tác, do đó phép tính phức tạp hơn đơn tầng rất nhiều. Phương pháp tính toán, bắt đầu từ tầng cuối cùng, sau đó đi dần tới mạch vào, nhờ đó ta có được các trở kháng Miller. RL ii ri Rb1 Rb2 Re1 Re2 Rc1 Rc2 Hình 2.25a: Mạch khuếch đại liên tầng VBB VBB Cc 1→∞ Cc 2→∞ Cc 3→∞ Ce1→∞ Ce1→∞ RL ri Rc1 Rb2 Rc2 Rb1 rbb’ rbb’ Cb’c rb’e rb’e Cb’e Cb’e Cb’c gmvb’1 gmvb’2 + + - - vb'1 vb'2 B1 B’1 C1 E1 B2 E2 B’2 C2 iL Hình 2.25b: Mạch tương đương tần số cao Cb’c ii ri Rb1 rb’e Rb2 Rc1 Rc2 rb’e Cb’e B’1 gmvb'1 gmvb'2 RL + + - - vb'1 vb'2 B’2 iL Hình 2.26: Mạch rút gọn iL ii Để tính toán độ lợi dòng điện Ai = iL/ii, giả sử bỏ qua rbb’, dùng các kết quả của phần 2.1.2 để xác định điện dung Miller của tầng thứ hai. Ta được H2.26. Tuy nhiên mạch vẫn còn phức tạp, để đơn giản ta thay: (2.39) (2.40) với . (2.41) Ta được mạch đơn giản như hình 2.27: A’ ii R1 R2 Rc2 RL Cb’e Cb’c C2 iL + - + - vb’1 vb’2 gmvb'1 gmvb'2 B’1 B’2 A Hình 2.27: Mạch rút gọn đơn giản hơn Để đơn giản hơn ta xác định trở kháng Miller nhìn vào các cực AA’. gmR2Cb’c ii R1 R2 Rc2 RL Cb’e Cb’c gmvb'1 C2 gmvb'2 vb’2 + + - - vb’1 Hình 2.29: Mạch tương đương cho hai tầng khuếch đại CE iL ZAA’ gmR2Cb’c Cb’c Hình 2.28 (2.42) Công thức trên chứng tỏ rằng ZAA’ gồm có 1 tụ Cb’c song song với mạch RC nối tiếp như H2.28. Kết quả cuối cùng ta được mạch tương đương như H2.29. Độ lợi dòng điện là: (2.43a) Chú ý: Vẫn có biểu thức s/w2 nhưng có ký hiệu đơn giản và mẫu số cho (1 + s/w2) với (2.43b) và (2.43c) (2.43d) Băng thông 3dB khuếch đại trên có thể rút ra từ (2.43a) (2.44) Giải ra ta có: (2.45a) với (2.45b) Thí dụ: Tìm độ lợi và băng thông của mạch Hình 2.25a nếu: rb’e = 100, rbb’ = 0 Cb’e = 100pF, Cb’c = 1pF Rc1 = Rc2 = Rb1 = Rb2 = ri = 2K RL = 100, hfe = 100. Giải: Độ lợi dãy giữa có thể tính từ (2.43a) bằng cách cho s = jw = 0. Để xác định tần số 3dB, ta phải tính w1, w2, và q. Dùng (2.45b) ta được: Tần số gãy được tính từ (2.45a) Suy ra: Ghép liên tầng dùng FET: Hình 2.30b: Mạch tương đương ở cao tần vi ri Rg Rg Rd Rd RL Cc1→∞ Cc1→∞ + - vL Hình 2.30a G1 G2 Cgd Cgd ri + + + vL vg2s vg1s gmvg2s gmvg1s Cgs Cgs Rg vi - - - Rd//rds//Rg Rd//rds//RL Từ mạch tương đương và đồng nhất trên với trường hợp BJT, ta có tần số 3dB được chọn ở (2.45) với: (2.46a) (2.46b) (2.46c) (2.46d) TÍCH SỐ ĐỘ LỢI KHỔ TẦN: Tích số độ lợi khổ tần của mạch khuếch đại đơn tầng: Định nghĩa: Tích số độ lợi khổ tần GBW: (2.47) Đối với tầng khuếch đại CE lý tưởng đơn tầng, (RL ® 0) độ lợi dãy giữa xấp xỉ bằng hfe và tần số 3dB cao là fb : (2.48) Nhà sản xuất thường cho biết giá trị của fT và được dùng để ước lượng GBW cho transistor. Sự phỏng định này là giới hạn trên, giá trị thật sự sẽ giảm do điện dung Miller đã bỏ qua khi đến (2.48). Để ước lượng chính xác, xét (2.18): (2.49) So sánh (2.48) và (2.49) ta thấy CM làm giảm GBW Thí dụ 1: Tìm GBW của bộ khuếch đại sau, với các giá trị được cho như sau: ri = 1K; Cb’c = 2pF; Rc = Rb’e = 100W; Cb’e = 100pF; Cb’c = 1pF; hfe = 100. ii ri Rc Cb’e + CM ii ri Rc rb'e gmvb'e ic B’ vb'e + - Hình 2.31a Hình 2.31b E Giải: Từ (2.49) ta có: Với: Tích số độ lợi khổ tần của FET: Từ (2.29) ta tính được: (2.50) Công thức trên thường dùng để chuẩn hoá bằng cách giả sử rằng: (2.51) Thí dụ 2: Tìm GBW của bộ khuếch đại dùng JFET có thông số: gm = 3´10-3mho; Cgs = 6pF; Cgd = 2pF; Rd = 10K; rds = 70K. Giải: CM = Cgd[1 + gm(rds // Rd)] = 10-12(1 + 3´ 70/8) = 54pF So sánh với thí dụ trước ta thấy transistor có GBW cao hơn nhiều do gm rất lớn trong transistor. Thí dụ 3: Một IGFET có thông số: gm = 2.5´10-3mho; Cgs = 6pF; Cgd = 0.6pF; Rd = 10K; rds = 60K. Tìm GBW. Giải: CM = Cgd[1 + gm(rds // Rd)] = 0.6 ´ 10-12(1 + 2 ´ 2.5 ´ 60/7) = 14pF Từ (2.51) ta có: Nhận xét: GBW của IGFET cao hơn so với JFET nhưng vẫn nhỏ hơn BJT. gmvb'1 ii rb’e Cb’e gmvb'N Cb’e Cb’e RL Hình 2.32b: Mạch tương đương Tầng 1 Tầng 2 Tầng N Hình 2.32a Tích số độ lợi khổ tần của mạch khuếch đại đa tầng: Giả sử: rbb’ = Cb’c = 0 (về mặt trị số) ta sẽ ước tính số độ lợi khổ tần cực đại: RL << Rc (2.52a) Rb’e = Rc // Rb // rb’e » ri // Rb // rb’e (2.52b) (2.52c) (2.53) Độ lợi dãy giữa: (2.54) Tần số 3dB được tính bằng cách cho (2.55) Giải ra ta có: (2.56) Ta lập bảng, với fh là tần số 3dB: Nhận xét: Băng thông 3dB suy giảm chậm kể từ tầng thứ 2 trở đi. Thí dụ 1: Tìm độ lợi dãy giữa và băng thông của bộ khuếch đại 2 tầng. Dùng tính toán ở trên, so sánh với giá trị tính được khi thêm vào hiệu ứng Miller. Giải: Ở thí dụ trong mục 2.3 ta có: Aim = 104. Dùng (2.52b) ta có: Từ bảng trên, cho n = 2, fh = (0.64)(15.9MHz) = 10MHz. So với mục 2.4 của cách tính trên, fh = 4.5MHz khi thêm vào hiệu ứng Miller. Chú ý rằng: Tích số GBW bao gồm điện dung Miller là: (104)(4.5´106) = 4.5GHz. Trong khi thiết kế, các đặc tính gồm độ lợi dãy giữa, tần số 3dB – fh và transistor loại nào là các dữ liệu để chúng ta dựa vào đó mà định các chế độ làm việc và tần số cần thiết để thỏa mãn yêu cầu. Thí dụ 2: Thiết kế bộ khuếch đại có độ lợi dãy giữa là 5000, tần số 3dB là 200KHz. Transistor có hfe = 100; fT = 10MHz và Cb’c = 10pF. Giải: Dùng GBW = fT và Aim = hfe cho mỗi tầng. Do đó để có bộ khuếch đại có Aim = 5000 ta cần ít nhất là 2 tầng khuếch đại. Giả sử 2 tầng giống nhau, độ lợi dãy giữa cho mỗi tầng là: Giả sử: Cho n = 2 ,ứng với 2 tầng, từ bảng trên ta có: Fh < (0.64)(140)(103) = 90KHz Nhận xét: với 2 tầng giống nhau, không đủ cung cấp độ lợi cần thiết và dải thông đồng thời. Ta dùng 3 tầng, khi độ lợi dãy giữa của mỗi tầng là: Tra bảng với n = 3 ® fh < 0.51´590´103 = 300KHz. Do đó nếu điện dung Miller không làm giảm số này xuống dưới giá trị 200KHz cần thiết thì bộ khuếch đại có 3 tầng có thể sử dụng được. Bước kế tiếp, ta ước lượng điện dung Miller. Dùng (2.49) để ước tính GBW cho mỗi tầng. Ta giả sử dòng điện tĩnh IEQ = 2mA (tuỳ định) để rb’e và Cb’e có thể ước tính được, suy ra rb’e = 1200W, gm = 0.08 mho và: Từ (2.49) GBW cho mỗi tầng là: Với Rb’e = Rb // Rc // rb’e là điện trở liên tầng, do đó gmRb’e là độ lợi dãy giữa cho mỗi tầng mà ta tính bằng 17 Þ Rb’e = 17/0.8 = 210W và fh = 507KHz cho mỗi tầng khuếch đại thay vì 590KHz. Từ bảng trên cho n = 3 suy ra tần số 3dB cho tầng 3 là: fh = 0.51´507´103 = 258KHz, thỏa mãn băng thông theo yêu. Ta có ước lượng điện trở cần thiết giữa các tầng và ngõ vào, ngõ ra bằng cách chú ý: Rb’e = 210W và rb’e = 1200W. Điện trở tải bên mỗi collector là Rb’e = Rb // Rc // 1200W = 210W hay Rc // Rb = 260W. Các giá trị ở trên chưa kể đến hiệu ứng Miller, tuy nhiên với độ dự trữ trên cũng đủ để thỏa yêu cầu của đề bài. š`›