Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 6: Mạch số học - Nguyễn Thị Bé Tám

169 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC • Phép tốn số nhị phân khơng dấu • Biểu diễn số nhị phân cĩ dấu • Cộng trừ BCD • Bộ cộng trừ, Các vi mạch số 170 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.1 Phép tốn số nhị phân khơng dấu 171 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.1 Phép tốn số nhị phân khơng dấu 172 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.1 Phép tốn số nhị phân khơng dấu d. Phép chia: là phép so sánh và trừ 173 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.2 Số nhị phân cĩ dấu • Biểu diễn số nhị phân cĩ dấu – Theo biên độ – Bù 1 – Bù 2 174 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.2 Số nhị phân cĩ dấu Biểu diễn số nhị phân cĩ dấu theo biên độ: - Bit đầu tiên là bit dấu, các bit cịn lại là độ lớn: • 0: số dương • 1: số âm - Số nhị phân n bit biểu diễn tầm - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) 175 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.2 Số nhị phân cĩ dấu Biểu diễn số nhị phân theo bù 1 • Bit đầu tiên là bit dấu – 0: dương, phần cịn lại độ lớn – 1: số âm, phần cịn lại biểu diễn giá trị bù 1 • Bù 1 của 1 số nhị phân lấy đảo các bit • Phép tốn tương tự như số nhị phân khơng dấu, cộng số nhớ của bit lớn nhất vào bit nhỏ nhất • Tầm biểu diễn bù 1 của số n bit: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) Ví dụ: 17 010001 - 17 101110 Ví dụ: (-13) + (-11) 176 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.2 Số nhị phân cĩ dấu Biểu diễn số nhị phân theo bù 2 • Bit đầu tiên là bit dấu – 0: dương, phần cịn lại độ lớn – 1: số âm, phần cịn lại biểu diễn giá trị bù 2 • Bù 2 của 1 số nhị phân lấy bù 1 cộng thêm 1 • Tầm biểu diễn bù 1 của số n bit: - 2n-1 ÷ + (2n-1 – 1) • Số nhị phân 3 bit biểu diễn 4 số dương và 4 số âm 177 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.2 Số nhị phân cĩ dấu Biểu diễn số nhị phân theo bù 2 • Để mở rộng chiều dài số cĩ dấu thêm các bit 0 vào số dương và các bit 1 vào số âm Vd: Số 4 bit 1011 là số âm, có thể biều diễn 8 bit là 11111011 Số 4 bit 0100 là số dương, có thể biểu diễn số 8 bit là: 00000100 178 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.1 Số nhị phân cĩ dấu phép cộng số bù 2 • Thực hiện như cộng số không dấu, cần chú ý: • - Kết quả sau khi cộng, bỏ bit nhớ (carry) có trọng số lớn nhất. • - Nếu kết quả vượt quá phạm vi biễu diễn số có dấu, phải mở rộng chiều dài bit của số cần cộng. 179 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.2 Số nhị phân cĩ dấu phép trừ số bù 2 • Thực hiện tương tự như số nhị phân khơng dấu, bỏ số mượn lớn nhất và mở rộng bit nếu chiều dài vượt quá phạm vi biểu diễn số Mở rộng bit 180 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.2 Số nhị phân cĩ dấu phép cộng số bù 2 • Trừ với số bù 2 A – B = A + Bù_2 (B) 181 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.3 Cộng trừ số BCD 182 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: MẠCH SỐ HỌC 6.3 Cộng trừ số BCD • - Bù_2 của số BCD: số mã BCD có trọng số nhỏ nhất lấy bù_2, còn các số mã BCD còn lại lấy bù_1 • - Chỉ số n-1 là của số mã BCD có trọng số lớn nhất, và chỉ số i là của các số mã BCD còn lại với i từ 0 đến n-2. 183 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số 6.4 Bộ cộng trừ nhị phân Bộ cộng bán phần (Half Adder - HA) • Bộ cộng bán phần là hệ tổ hợp có 2 ngõ vào x, y; 2 ngõ ra S (Sum) và C (Carry). Hệ có nhiệm vụ thực hiện phép cộng số học 2 bit nhị phân x + y. 184 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số 6.4 Bộ cộng trừ nhị phân Bộ cộng tồn phần (Full Adder - FA) • Hệ có nhiệm vụ cộng số học 3 bit x + y + z (z biểu diễn cho bit nhớ có được từ ví trị có trọng số nhỏ hơn gởi tới) 185 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số 6.4 Bộ cộng trừ nhị phân Bộ trừ bán phần (Half Subtractor - HS) • Bộ trừ bán phần: hệ tổ hợp có 2 ngõ vào x, y; 2 ngõ ra D (Difference) và B (Borrow). Hệ có nhiệm vụ thực hiện phép trừ số học 2 bit nhị phân x - y. 186 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số 6.4 Bộ cộng trừ nhị phân Bộ trừ tồn phần (Full Subtractor - FS) • Hệ có nhiệm vụ thực hiện phép trừ số học 3 bit x - y - z (z biểu diễn cho bit mượn từ ví trị có trọng số nhỏ hơn gởi tới) 187 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số 6.4 Bộ cộng trừ nhị phân Cộng song song nhiều bit • VD: Cộng 2 số nhị phân M và N cĩ 3 bit dùng FS F.A z x y S C F.A z x y S C F.A z x y S C C0 = 0 S0S1S2C3 M2 N2 M1 N1 M0 N0 C1C2 188 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số 6.4 Bộ cộng trừ nhị phân IC cộng song song 4 bit – 74HC283 • IC cộng song song 4 bit • A, B là 2 số 4 bit, C0: nhớ ngõ vào, C4: nhớ ngõ ra 189 Trường Đại Học Giao Thơng Vận Tải - Khoa Điện Điện Tử - Bộ mơn: Kỹ Thuật Máy Tính Bài Giảng: Kỹ Thuật Số Chương 6: Tĩm tắt • Cĩ thể ghép nhiều bộ cộng (FA) để cĩ thực hiện phép cộng song song nhiều bit • Thực hiện phép trừ – Ghép các bộ FS – Thơng qua phép cộng : M – N = M + Bù 2 (N), dùng các bộ cộng và các cổng logic