Bài giảng Khảo sát hàm bậc 3

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02. Hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số   3 2y f x x 3x - 1   Lời giải: Tập xác định R. 2y’ 3x 6x, y’ 0 x 0, x 2         2 y’ 3 x 2 x 0 0 x x          y’ 3 x 2 x < 0 x 0    Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 2)  và (0; ) ; nghịch biến trên ( 2;0) Hàm số có điểm cực đại tại điểm (-2;3) và cực tiểu tại (0;-1). y” = 6x + 6, y” = 0  x = -1, y” đổi dấu qua x = -1, vậy y = f(x) có điểm uốn (-1, 1). Học sinh tự vẽ bảng biến thiên. Đồ thị Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 33 2y x x    Lời giải: Tập xác định R 2 1y’ -9x 1 0 x 3       BÀI GIẢNG 01. KHẢO SÁT HÀM BẬC 3 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02. Hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 ( ; ) 3   và 1 ( ; ) 3  ; nghịch biến trên 1 1 ( ; ) 3 3  Điểm cực đại 1 16 ( ; ) 3 9  , cực tiểu 1 20 ( ; ) 3 9 y” -18x 0 x 0    , điểm uốn (0, 2). Học sinh tự vẽ bảng biến thiên. Đồ thị như hình bên: Bài 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 3 22 9 12 1y x x x    Lời giải: TXĐ: R Ta có: 2 1 6 ' 6 18 12 0 2 5 x y y x x x y            3 11 3 11 '' 12 18 0 ( ; ) 2 2 2 2 y x x y I        là điểm uốn. Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (5; ) ; nghịch biến trên (1;2) Hàm số có điểm cực đại tại điểm (1;6) và cực tiểu tại (2;5). Ta có bảng biến thiên: Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02. Hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Đồ thị hàm số: Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 3 23y x x  Lời giải: TXĐ: R Ta có: 2 0 ' 3 6 0 2 x y x x x         '' 6 6 0 1 2 ( 1;2)y x x y I          là điểm uốn. Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 2)  và (0; ) ; nghịch biến trên ( 2;0) Hàm số có điểm cực đại tại điểm (-2;4) và cực tiểu tại (0;0). Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02. Hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Bài 5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 31 2 3 3 y x x   Lời giải: TXĐ: R Ta có: 2 1 ' 1 0 1 2 '' 2 0 0 3 x y x x y x x y               2 (0; ) 3 I là điểm uốn. Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 1)  và (1; ) ; nghịch biến trên ( 1;1) Hàm số có điểm cực đại tại điểm 4 ( 1; ) 3  và cực tiểu tại (1;0) . Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02. Hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn