Bài giảng Kết cấu thép - Chương 5: Cột thép - Hồng Tiến Thắng

10/21/2014 1 Tr−ờng đại học thuỷ lợi Khoa công trình Bộ môn kết cấu công trinh ======= BÀI GiẢNG Kết cấu thép GVHD Hồ Tiế Thắ 1 : ng n ng Bộ mụn Kết Cấu Cụng Trỡnh Nội dung mụn học • Chương 1: Cơ sở thiết kế kết cấu thộp Ch 2 Liờ kết hà• ương : n n • Chương 3: Liờn kết Bulụng • Chương 4: Dầm thộp • Chương 5: Cột thộp • Chương 6: Dàn thộp 2 + Bài tập nộp: 5 CỘT THẫP  5.1. Khỏi niệm chung  5.2. Cột chịu nộn trung tõm  5.3. Cột chịu nộn lệch tõm 3 Đại học Thủy Lợi Bộ mụn Kết Cấu Cụng Trỡnh GVHD: Hồng Tiến Thắng 5.1. Khỏi niệm chung • Định nghĩa: Cột là phân tố chủ yếu chịu nén. - Truyền tải trọng từ kết cấu bên trên xuống kết cấu d−ới (móng) • Phân loại: + Theo tải trọng tác dụng : - Cột chịu nén trung tâm - Cột chịu nén lệch tâm (nén+uốn) e 4 + Theo hình thức tiết diện : - Cột đặc: cột có 2 trục đều cắt qua tiết diện xh b y x b h y 10/21/2014 2 Cột đặc Bản giằngThanh giằng - Cột rỗng: ≥ 1 trục không cắt qua tiết diện 5.2. Cột chịu nộn trung tõm • Định nghĩa: là cột mà lực nén đặt đúng trọng tâm tiết diện 5.2.1. Công thức kiểm tra ổn định: th th NN R F F     Đặt =th/R N R F    Với: 2 2 2 th thN EJ E E    7 2 2 2 0( ) ( ) tdR FR l FR R R         td  Quan hệ  và td tra ở bảng 5-1 5.2. Cột chịu nộn trung tõm Quan hệ  và td tra ở bảng 5-1 ol r   - độ mảnh của cột F Jr  - bán kính quán tính của tiết diện Lo - chiều dài tính toán thanh nén phụ thuộc vào liên kết hai đầu cột : 8 0 1l l 1 0,5 1 1  1 0,7  1 2  10/21/2014 3 Xác định h, b, δb, δc - Xác định h, b brhr yx 21  Quan hệ N 5.2.2. Trình tự thiết kế cột đặc 21 ;  yc y yc x rb r h  - Xác định δb, δc xh b y α1=0,42   α2=0,24 x h b y α1=0,32    α2=0,49 Vì f () Giả hiế  t Từ điều kiện ôn định R F N x   (Bảng 5.2) R NFyc   = t t g Loại cột N (kN) Lo (m) gt Cột ghép <1500 5 - 7 70 - 90 2500 - 3000 5 - 7 50 - 70 0yc x x gt lr  0 yyc y gt l r  Tiết diện chọn có diện tích và bán kính quán tính xấp xỉ diện tích và bán kính quán tính yêu cầu YCcbb FbhF   ).(2 chọn δb = 1/2δc δb , δc Kiểm tra tiết diện chọn Kiểm tra c−ờng độ )( gyngth FFFmRF N  δc δb h b - Kiểm tra ổn định - th mR F N  min ( ϕmin ứng với max (x , y) ) C c ka  1 - Kiểm tra ổn định cục bộ + bản cánh a1 δc Kc phụ thuộc  loại thép (Bảng 5.3) + bản bụng 210040 0,2 (5 7)bb b h R      Khi b ≥ 70 phải đặt s−ờn ngang (2,5 I3,0 hb) 1 Khi b ≥ b (5-7), 75 phải đặt s−ờn dọc  - Kiểm tra độ mảnh giới hạn của cột δb 1 2 2 max ≤ gh hb gh : Bang 5-4 Nhà máy đóng tầu Nam triệu 10/21/2014 4 Ví dụ Cột cao 6,5m một đầu ngàmmột đầu khớp chịu N=3600 kN ; m=1 YC: Kiểm tra ổn định cột Xđ á đặ hì h h F J ?? 380 22 420 22 Y F=217,6 cm2 Jx=89138,42cm4 Jy= 20125,76cm4 rx=20,24cm ry= 9,62cm c c c tr−ng n ọc , ,r X 70 Ll l max= max(x, y) = 47,3 48,22,  xx ox x r F J  3,47 y oy y r  λ 47 48  0,898 0,896y=47,26 = 47+0,3 = 47,3 → ?? mR F N  min min 0,898 0,8960,898 .0,3 0,897 1     2 2360000 1844,38 / 2100 / 0,897.217,6 daN cm mR daN cm    Cột ổn định Mục tiêu Số hiệu thép làm nhánh cột Bề rộng b ln 5.2.2. Thiết kế cột rỗng (bản giằng, thanh giằng). Kích th−ớc hệ giăng Ft,Ln Vấn đề ổn định của cột rỗng!!! -Trong mặt phẳng X C x Y y1 y1 Hệ giằng ít ảnh h−ởng đến ôđ nên: mR F N x   ox ox X X X L L r J F   )( Xf   -Trong mặt phẳng y Hệ giằng ảnh h−ởng đến ổn định, nên : mR F N y   )( tdyY f   Ln F td y độ mảnh tính đổi của cột đối với trục ảo y + Đối với cột bản giằng + Đối với cột thanh giằng 22 ny td y   t n y td y F Fk 2 y y1 n 1y n n r L y ntdyPhân biệt k – Hệ số phụ thuộc góc nghiêng α α - Góc nghiêng của thanh giằng với nhánh cột α Ft 10/21/2014 5 Trình tự thiết kế cột rỗng - Chọn tiết diện Số hiệu thép làm nhánh cột Bề rộng b XĐ Số hiệu thép làm nhánh cột ycrcần xđ: F và y y1 0,5C C № . x yc Dựa vào điều kiện ổn định đối với trục thực x mR NF x yc  ).( xx f   J l r l x x x ox x 0 Vì F ch−a biết giả thiết gt F 0yc x x gt x lr  Tra bảngSố hiệu thép Ví dụ: Xác định số hiệu thép làm nhánh cột 8 m N=1650 kN Để chọn tiết diện, cần xác định Fyc và Ryc Từ điều kiện ổn định trong mặt phẳng x R NF x yc  cmlr gt x x oxyc x 3,1170 800   ,70gt 81,0x 2972100.81,0 165000 cmFyc  Từ Fyc = 97cm2 và rxyc=11,3cm, chọn đ−ợc tiết diện nhánh cột [ N0 33 cú 22 5,48 2 15,46 cmFcmF ycn  cmrcmr ycxx 3,111,131  - Cần kiểm tra lại tiết diện chọn ngay đối với trục x: Tiết diện đ−ợc chọn có Fn và rx xấp xỉ với giá trị tính toán. 800 61 0,855 13 1 ox x x l r       ,x 22 2 /2100/2070 93.855,0 10.1650 cmdaNRcmdaN  Xác định khoảng cách giữa hai tâm nhánh: c td yx   Dựa vào điều kiện ổn định đối với trục ảo y và nguyên tắc c y y1 c/2 22 ny td yx  Cột bản giằng 22 nxy   giả thiết n = 30 - 40 Mặt khác 0 yl y yr  2 2 1 2 1 2 ( / 2) 2 2 2 y ny y y n J c FJ c cr r F F            C 0 2 2 2 y x n l c    10/21/2014 6 Ví dụ: Xác định bề rộng cột B cột thanh giằng 8 m N=1650 kN Để xác định B, XP từ điều kiện ôđ đối với trục ảo y và điều kiện td  yx 612  x t n y td y F Fk  612  x t n y td y F Fk  K 27o Chọn tr−ớc thanh giằng bằng thép góc L50x5, có Ft=4,8 cm2,  o45 82,58y → =45 Mặt khác 2 2 21 1 58,82 2 ( / 2) ( ) 22 oy y y y y n y n L l l l r J cJ c F r F F           c =26,6 cm B = c+2Z0 = 26,6 + 2.2,6 = 31,8 cm Tính toán thiết kê hệ giằng (thanh giằng, bản giằng) (cột rỗng chịu nén đúng tâm) Xác định lực tác dụng vào hệ giằng Khi mất ôđ → cột bị uốn cong → Sinh M → lực cắt Q Q y Q= 20 Fng (daN) với thép th−ờng (CT3 hoặc t−ơng đ−ơng) Q=40Fng (daN) với thép c−ờng độ cao ( CT5, hợp kim thấp hoặc t−ơng đ−ơng) Lực cắt Q đ−ợc giả thiết là phân bố đều dọc chiều cao cột và hoàn toàn do giằng chịu Tính toán thiết kế bản giằng bg Kích th−ớc bản giằng : dg = (0,5-0,8)bg dg δg40-50mm              g gg b d mm 50 1 30 1 10 1 126  Tính toán bản giằng l1 l1 Q Q/2 2Tg 0Q Gt: Khi mất ôđ bị uốn S A c aQ Q/2 Hình 5-11Từ điều kiện cân bằng 12 2 0 2 2 g lQ T a  a QLTg 4 1 AM o   l1: Khoảng cách giữa hai đ−ờng trục bản giằng 4 1QLaTM gg TgQg Mg 10/21/2014 7 Tính toán thanh giằng Từ điều kiện cân bằng ΣX=0 2Ntsinα = Q 2Nt  Q Ft Q sin2 QNt  Có Nt Chọn TD thanh giằng, Q Tính liên kết thanh giằng với nhánh cột N M 5.3. Cột đặc chịu nộn lệch tõm Trong mặt phẳng x : có M và N Trong mặt phẳng Y : chỉ có N Rm F N lt x   Trong mặt phẳng có mômen mặt phẳng x )(1 .  x x x x x W F N Memm  lt x (Bảng 5.8): Phụ thuộc x và độ lệch tâm m1  hệ số ảnh h−ởng của hình dạng tiết diện (Bảng 5.9) Ngoài mặt phẳng uốn mặt phẳng y - mR Fc N y    xmc   1 α, -  (Bảng 5.12) : Hệ số tuỳ thuộc vào hình dạng tiết diện c : Hệ số ảnh h−ởng của mômen uốn Chiều dài tính toán: Lo =  L  - hệ số phụ thuộc liên kết ở hai đầu cột Đầu d−ới: Liên kết ngàm h ặ khớ Chiều dài tính toán của chân khung??? l h h ? o c p Đầu trên: Phụ thuộc độ cứng liên kết (k) của cột với dầm 10/21/2014 8 ll h hLox = 1 h Với1 = f(k) c d J h l J k  Bả tng ra 1 K Liên kết ở móng 0 0,2 0,3 0,5 1 2 3 - Ngàm - Khớp 2 - 1,5 3,42 1,4 3,0 1,28 2,63 1,16 2,33 1,08 2,17 1,06 2,11 1,0 2,0 Jd k oxl 1 Jc oxl 1k