Bài giảng Dòng chảy ra khỏi lỗ vòi - Dòng tia

Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 104 CHѬѪNG VI DÒNG CHҦY RA KHӒI LӚ VÒI - DÒNG TIA Flow through orifices, nozzles – jet flow *** A - DÒNG CHҦY RA KHӒI LӚ VÒI I. Khái niӋm chung II. Phân loҥi lә 1. Theo kích thѭӟc lә 2. Theo ÿӝ dày cӫa thành lә 3. Theo hình thӭc nӕi tiӃp vӟi hҥ lѭu III. Dòng chҧy tӵ do әn ÿӏnh qua lӛ nhӓ thành mӓng 1. Bài toán tìm Q (hoһc v) 2. Hình dҥng cӫa dòng chҧy tӵ do ra khӓi lә. III. Dòng chҧy ngұp әn ÿӏnh qua lӛ to, nhӓ thành mӓng IV. Dòng chҧy tӵ do әn ÿӏnh qua lӛ to thành mӓng V. Dòng chҧy qua vòi 1. Khái niӋm 2. Vòi hình trө tròn gҳn ngoài (vòi Venturi) VI. Dòng chҧy không әn ÿӏnh qua lӛ nhӓ thành mӓng B - DÒNG TIA VII. Phân loҥi, tính chҩt dòng tia 1. Ĉӏnh nghƭa 2. Dòng tia ngұp 3. Dòng tia không ngұp VIII.. Nhӳng ÿһc tính ÿӝng lӵc hӑc cӫa dòng tia BÀI TҰP CHѬѪNG VI Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 105 CHѬѪNG 6 DÒNG CHҦY RA KHӒI LӚ VÒI - DÒNG TIA Flow through orifices, nozzles – jet flow A - DÒNG CHҦY RA KHӒI LӚ VÒI I. Khái niӋm chung Trên thành bình chӭa chҩt lӓng có khoét mӝt lӛ, dòng chҩt lӓng chҧy qua lӛ gӑi là dòng chҧy ra khӓi lӛ; vòi là mӝt ӕng ngҳn dính liӅn vӟi thành bình chӭa, chiӅu dài (3 4y )e d l d (8y 10)e, dòng chҩt lӓng chҧy qua vòi gӑi là dòng chҧy ra khӓi vòi. II. Phân loҥi lӛ. Gӑi H: chiӅu cao tӯ mһt thoáng ÿӃn tâm lӛ. G: chiӅu dày cӫa thành lӛ. e: Ĉѭӡng kính cӫa lӛ 1. Theo kích thѭӟc lӛ: 10 1 H e  : lӛ nhӓ - Cӝt nѭӟc tác dөng tҥi mӑi ÿiҿm trên lӛ xem nhѭ bҵng H. 10 1 H e t : lӛ to - Cӝt nѭӟc tác dөng tҥi các ÿiӇm trên lә không bҵng nhau. 2. Theo ÿӝ dày cӫa thành lӛ: - NӃu lӛ sҳc cҥnh:  e43yG , ÿӝ dày thành lә không ҧnh hѭӣng ÿӃn hình dҥng dòng chҧy ra khӓi lә, gӑi là lӛ thành mӓng. - NӃu  e43ytG , nó ҧnh hѭӣng ÿӃn hình dҥng dòng chҧy ra cӫa lә, gӑi là lӛ thành dày. 3. Theo hình thӭc nӕi tiӃp vӟi hҥ lѭu - Chҧy tӵ do: Dòng chҧy ra khӓi lӛ tiӃp xúc vӟi không khí, tӭc mӵc nѭӟc hҥ lѭu không làm ҧnh hѭӣng ÿӃn lѭu lѭӧng. - Chҧy ngұp: Mӵc nѭӟc hҥ lѭu ngұp trên miӋng lӛ o làm ҧnh hѭӣng ÿӃn lѭu lѭӧng qua lә. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 106 C C 11 v0 Ho H vc 00 g v .2 . 20D III. Dòng chҧy tӵ do әn ÿӏnh qua lӛ nhӓ thành mӓng. 1. Bài toán tìm Q (hoһc v). BiӃt: °¿ ° ¾ ½ p v H әn ÿӏnh không ÿәi theo thӡi gian. Tҥi mһt cҳt 1-1 có lѭu tӕc trung bình là v0. Chӫ yӃu là tәn thҩt cөc bô: g. v hh ccw 2 2 [ - Dòng chҧy qua lӛ khi cӝt nѭӟc tác dөng H không ÿәi là mӝt dòng chҧy әn ÿӏnh; tӭc là lѭu tӕc, áp suҩt tҥi mӝt ÿiӇm cӕ ÿӏnh nào ÿó không ÿәi theo thӡi gian. - Khi chҩt lӓng chҧy ra khӓi lӛ, ӣ ngay trên mһt lӛ, các ÿѭӡng dòng không song song, nhѭng cách xa lӛ mӝt ÿoҥn nhӓ, ÿӝ cong cӫa các ÿѭӡng dòng giҧm dҫn các ÿѭӡng dòng trӣ thành song song vӟi nhau, ÿӗng thӡi mһt cҳt cӫa luӗng chҧy co hҽp lҥi, mһt cҳt ÿó gӑi là mһt cҳt co hҽp C-C. - Vӏ trí mһt cҳt này phө thuӝc hình dҥng cӫa lӛ; ÿӕi vӟi lӛ hình tròn: mһt cҳt co hҽp ӣ cách lӛ chӯng mӝt nӱa ÿѭӡng kính lӛ. Tҥi mһt cҳt co hҽp, dòng chҧy có thӇ coi là dòng ÿәi dҫn; ra khӓi mһt cҳt co hҽp, dòng chҧy hѫi mӣ rӝng ra và rѫi xuӕng dѭӟi tác dөng cӫa trӑng lӵc. - Ta ÿi tìm công thӭc tính lѭu lѭӧng qua lӛ. + ViӃt phѭѫng trình Becnoulli cho mһt cҳt 1-1 và C-C, vӟimһt chuҭn qua trӑng tâm lә: w ccaa h g. v.p g. v.pH D J  D  J  2 0 2 22 0 g. vH g. v.H cc 22 2 0 2 0 [D D  (6.1) Trong ÿó: H0 Gӑi là cӝt nѭӟc thѭӧng lѭu kӇ cҧ lѭu tӕc ÿӃn gҫn  [D  o cc Hg V 0 ..2 vӟi Dc = 1 và ÿһt    [ [D M 1 11 c thì 02 H.g.vc M , (6.2) trong ÿó: M gӑi là hӋ sӕ lѭu tӕc. cc v.Q Z . Gӑi Z Z H c : là tӹ sӕ giӳa diӋn tích mһt cҳt co hҽp và diӋn tích lӛ. Ta có: 02 H.g...Q ZHM Ĉһt: HM P . , thì : Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 107 02 H.g..Q ZP (6.3) Trong ÿó: H: gӑi là hӋ sӕ co hҽp. P: gӑi là hӋ sӕ lѭu lѭӧng cӫa lӛ. - Ĉӕi vӟi lӛ tròn thành mӓng d t 1cm, vӟi Re > 105, H > 2m (ÿӕi vӟi nѭӟc) chúng ta có nhӳng trӏ sӕ sau ÿây: [ = 0,05 y 0,06; H = 0,63 y 0,64; M = 0,97 y 0,98, P = 0,60 y 0,62, trung bình lҩy P= 0,61. Ngѭӡi ta thѭӡng dùng lӛ nhӓ, thành mӓng ÿӇ ÿo lѭu lѭӧng. 2. Hình dҥng cӫa dòng chҧy tӵ do ra khӓi lә Quӻ ÿҥo cӫa dòng chҧy ra khӓi lӛ khoét trên thành ÿӭng có thӇ tính theo cách sau: Ta lҩy trӑng tâm cӫa mһt cҳt co hҽp C-C làm gӕc toҥ ÿô, lѭu tӕc trung bình ӣ ÿó là vc. Ta coi ÿѭӧc rҵng phҫn tӱ chҩt lӓng chuyӇn ÿӝng theo quӻ ÿҥo cӫa mӝt vұt rҳn rѫi có tӕc ÿӝ ban ÿҫu vc. Phѭѫng trình cӫa quӻ ÿҥo chuyӇn ÿӝng này ÿã ÿѭӧc nghiên cӭu trong cѫ hӑc chҩt rҳn, nó có dҥng parabol: (6.4) Khӱ t, ta nhұn ÿѭӧc: x2= 4M2H0y. (6.5) Nhѭ vұy: QNJy tích dòng chҧy ra khӓi lӛ là mӝt parabol. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 108 III. Dòng chҧy ngұp әn ÿӏnh qua lӛ to, hoһc nhӓ thành mӓng - Khi ӣ sau lӛ có mһt tӵ do cӫa chҩt lӓng nҵm cao hѫn lӛ, có nghƭa dòng chҧy ra khӓi lӛ bӏ ngұp, lúc ÿó ta có dòng chҧy ngұp. Cӝt nѭӟc tác dөng bҵng hiӋu sӕ cӝt nѭӟc ӣ thѭӧng lѭu vӟi hҥ lѭu. Do ÿó, ÿӕi vӟi dòng chҧy ngұp không cҫn phân biӋt lӛ to, lӛ nhӓ. - ViӃt phѭѫng trình Becnoulli mһt cҳt 1-1 và 2-2 vӟi mһt chuҭn qua tâm lӛ (Xem v2| 0) w aa h g. v.ph g. v.ph D J  D  J  22 2 2 2 2 0 1 . Tәn thҩt hw bao gӗm: x Tәn thҩt khi qua lӛ g. v c 2 2 [ x Tәn thҩt vì ÿӝt ngӝt mӣ rӝng g )vv( c 2 2 2 = g vc 2 2 (vì v2 = 0 ). Do ÿó: g. v h cw 2 2 [¦ = ([ +1) g vc 2 2 h1 - h2 + g. v. 2 2 0D = g. v )( c 2 1 2 [ Hoһc H + g. v. 2 2 0D = g. v )(H c 2 1 2 0 [ Ĉһt: 021 1 H.g..vc M o[ M Vұy lѭu lѭӧng qua lӛ bӏ ngұp là: cc v.Q Z vӟi Z Z H c 02 H.g...Q ZHM Hoһc: 02 H.g..Q ZP (6.6) P : gӑi là hӋ sӕ lѭu lѭӧng cӫa lӛ bӏ ngұp, HM P . = 0,61 K͇t lu̵n: Công thӭc dòng chҧy ra khӓi lӛ khi chҧy tӵ do và chҧy ngұp giӕng nhau, chӍ khác nhau chӫ yӃu ӣ chӛ khi chҧy ngұp H là ÿӝ chênh cӝt nѭӟc thѭӧng lѭu và hҥ lѭu; còn khi chҧy tӵ do H là cӝt nѭӟc kӇ tӯ trӑng tâm cuҧ lӛ. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 109 IV. Dòng chҧy tӵ do әn ÿӏnh qua lӛ to thành mӓng. - Ӣ lӛ to, cӝt nѭӟc tҥi bӝ phұn trên và bӝ phұn dѭӟi cuҧ lӛ có trӏ sӕ khác nhau lӟn. - Ta chia mһt cҳt ѭӟt thành nhӳng dãi vi phân dh, dòng chҧy qua dҧi này xem nhѭ chҧy qua lӛ nhӓ. Nhѭ vұy lӛ to là do nhiӅu lӛ nhӓ hӧp lҥi. Ta nghiên cӭu trѭӡng hӧp lӛ to hình chӳ nhұt. Giҧ thiӃt hӋ sӕ lѭu lѭӧng qua dhub là P’ ta có: )dh.b.(h.g.dQ 2Pc (6.7) Lѭu lѭӧng qua lӛ to là:  2301230223 2 2 02 01 HHg..b.. dh.h.g..bQ H H P Pc ³ (6.8) Trong ÿó P: HӋ sӕ lѭu lѭӧng cӫa lӛ to bҵng trӏ sӕ trung bình cӫa vô sӕ hӋ sӕ lѭu lѭӧng cӫa lӛ nhӓ P’. Gӑi H0 là cӝt nѭӟc tҥi trӑng tâm cӫa lӛ ¸¸¹ · ¨¨© §   0 0002 2 1 2 H. eHeHH ¸¸¹ · ¨¨© §   0 0001 2 1 2 H. eHeHH (6.9) » » ¼ º « « ¬ ª ¸¸¹ · ¨¨© § ¸¸¹ · ¨¨© § P 23 0 23 0 23 0 2 1 2 12 3 2 H. e H. eH.g..b..Q TriӇn khai trong ngoһc theo nhӏ thӭc New ton: » » » » » ¼ º « « « « « ¬ ª ¸¸¹ · ¨¨© § uuu ¸¸¹ · ¨¨© § uuu P 3 0 3 2 0 2 0 3 0 3 2 0 2 023 0 H.8 e 16 1 H.4 e 8 3 H.2 e 2 31 H.8 e 16 1 H.4 e 8 3 H.2 e 2 31 H.g.2.b.. 3 2Q » ¼ º « ¬ ª ¸¸¹ · ¨¨© § u¸¸¹ · ¨¨© § uP 3 00 23 0 64 1 2 32 3 2 ) H. e( H eH.g..b.. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 110 » » ¼ º « « ¬ ª ¸¸¹ · ¨¨© § P 2 0 0 96 112 H eH.g..e.b. » » ¼ º « « ¬ ª ¸¸¹ · ¨¨© § ZP 2 0 0 96 112 H eH.g... Vì lѭӧng: 2 096 1 ¸¸¹ · ¨¨© § H e rҩt nhӓ nên bӓ qua. Vұy: 02 H.g..Q ZP (6.10) K͇t lu̵n: Công thӭc tính lѭu lѭӧng dòng chҧy qua lӛ to giӕng nhѭ lӛ nhӓ, nhѭng chӍ khác hӋ sӕ lѭu lѭӧng cӫa lӛ to lӟn hѫn lӛ nhӓ. HӋ sӕ lѭu lѭӧng P ÿѭӧc cho ӣ bҧng tra. V. Dòng chҧy không әn ÿӏnh qua lӛ nhӓ thành mӓng - Khi dòng chҧy qua lӛ mà mӵc chҩt lӓng trong bình chӭa thay ÿәi theo thӡi gian, thì sinh ra dòng chҧy không әn ÿӏnh. - Ta chӍ nghiên cӭu trѭӡng hӧp ÿѫn giҧn, khi mӵc nѭӟc trong bình thay ÿәi chұm. Trong thӡi gian ngҳn, ta có thӇ áp dөng công thӭc cӫa dòng chҧy әn ÿӏnh qua lӛ nhӓ thành mӓng. -Ta ÿi chia khoҧng thӡi gian tính toán T ra nhiӅu thӡi ÿoҥn dt nhӓ, ӭng vӟi mӛi thӡi ÿoҥn có cӝt nѭӟc tác dөng chҧy qua lә h0 coi nhѭ không ÿәi. Ta có: + ThӇ tích chҧy vào bình : q.dt, lѭu lѭӧng chҧy vào bình + ThӇ tích chҧy ra khӓi bình : - Q.dt , Q lѭu lѭӧng chҧy ra khӓi bình + ThӇ tích tăng lên hoһc giҧm ÿi trong bình chӭa là: dh.: Trong ÿó: : : DiӋn tích mһt cҳt ngang cӫa bình const : : vӟi bình hình trө constz: : vӟi bình khác hình trө (phӭc tҥp) - Ta có hӋ thӭc: dh.dt.Qdt.q :  o Qq dh.dt  : (6.11) Xét các tr˱ͥng hͫp: 1. Mӵc nѭӟc thѭӧng lѭu thay ÿәi, dòng chҧy tӵ do qua lӛ nhӓ (tháo cҥn bình chӭa) - Xét trѭӡng hӧp q = 0 ÿӇ ÿѫn giҧn. - Cҫn tìm thӡi gian T1-2 ÿӇ mӵc nѭӟc thay ÿәi tӯ 1-1 ÿӃn vӏ trí 2-2 1 2 2 1 H2 H1 dh h Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 111 2 H1 dh2 1 H2 H2’ h v0 02 h.g... dh.dt ZP : ³ ZP :  02 01 0 21 2 H H h.g... dh.T - NӃu biӃt quy luұt cӫa : thì sӁ giҧi ÿѭӧc. - ĈӇ ÿѫn giҧn ta giҧ thiӃt: : = const, v0 | 0 nên ho= h  2121 2 2 2 2 1 HH g... . h dh g... T H H  ZP : ZP : ³ - Khi tháo cҥn hoàn toàn (H2 = 0) thì: g... H. T 2 2 1 21 ZP :  o 1 1 21 2 2 H.g... H.T ZP :  (6.12) Vӟi :.H1: ThӇ tích chҩt lӓng chҧy ra khӓi bình chӭa - Trong trѭӡng hӧp nӃu H1 không ÿәi sӁ tháo ÿѭӧc lѭu lѭӧng là: 12 H.g..Q ZP thì: 1 1 2 H.g... H. ZP : W . Vұy: T1-2 = 2.W ¾ Vұy: Thӡi gian cҫn thiӃt ÿӇ tháo cҥn bình chӭa (:H1) khi cӝt nѭӟc thay ÿәi bҵng hai lҫn thӡi gian ÿӇ tháo cҥn mӝt thӇ tích tѭѫng ӭng nhѭng dѭӟi tác dөng cӫa cӝt nѭӟc không ÿәi. 2. Mӵc nѭӟc thѭӧng lѭu không ÿәi, hҥ lѭu thay ÿәi (làm ÿҫy bӇ chӭa). Ta quan niӋm bình thӭ hai giӕng nhѭ trѭӡng hӧp trên, có nghƭa: - Lѭu lѭӧng ra: Q = 0, lѭu lѭӧng dòng chҧy vào q:  hH.g..q ZP 12 Mà: q dh.dt : Do ÿó: )hH(g... dh.dt ZP : 12 (6.13) Tích phân h tӯ H’2 ÿӃn H2.  2121 1 1 1 1 1 21 .2.. ..2 .2.. . .2.. . .2.. . 2 ' 2 2 2 2 2 HHHH ghH hHd g hH hHd ghHg dhT H H H H H H c:  :  :  : ³ ³³ cc  ZPZP ZPZP NӃu, ban ÿҫu H2’ = 0, thì thӡi gian tháo ÿӇ mӵc nѭӟc bình thӭ hai dâng lên bҵng mӵc nѭӟc bình thӭ nhҩt, tӭc là H2’ = H1: Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 112 1 11 2 2 2 2 gH... H... g... H.. T 2-1 ZP : ZP : (6.14) - Nhѭ vұy cùng ӣ ÿiӅu kiӋn H1 và : giӕng nhau, thӡi gian tháo cҥn và chӭa ÿҫy bình là giӕng nhau. VI. Dòng chҧy qua vòi 1. Khái niӋm: - Vòi là mӝt ÿoҥn ӕng ngҳn gҳn vào lӛ thành mӓng có chiӅu dài l = (3y4)d, vӟi d: ÿѭӡng kính lӛ. - Chҩt lӓng qua vòi co hҽp tҥi cӱa vào sau ÿó mӣ rӝng ra & chҧy ÿҫy vòi. - Chӛ co hҽp có chân không nên có tác dөng hút lѭu lѭӧng; vӟi chiӅu dài vòi l = (3÷4).d, thì lѭu lѭӧng qua vòi lӟn hѫn qua lӛ tѭѫng ӭng. - Có nhiӅu hình thӭc vòi: Vòi hình trө, hình loe, gҳn trong, gҳn ngoài, vòi hình ÿѭӡng dòng. 2. Vòi hình trө tròn gҳn ngoài 2.1. Ta cҫn tìm công thӭc tính lѭu lѭӧng. - ViӃt phѭѫng trình Becnoulli cho mһt cҳt 1-1 và 2-2, mһt chuҭn qua trөc vòi. w aa h g. v.p g. v.pH  D  J  D  J  2 0 2 2 2 2 0 (6.15) whg. v. H  D 2 2 2 0 Trong ÿó: hw bao gӗm: + Tәn thҩt qua lӛ: g. vc 2 2 1[ + Tәn thҩt ÿӝt mӣ tӯ mһt cҳt co hҽp ÿӇ chҧy ÿҫy vòi: g.2 v 2 2[ Vӟi 2 c 2 1¸¸¹ · ¨¨© §  Z Z [ + Tәn thҩt dӑc ÿѭӡng: g. v d l 2 2 O Ĉәi vc theo v: nhӡ phѭѫng trình liên tөc: Zc.vc = Z.v HZ Z vvv c c , vӟi Z ZH c Vұy: g. v d lh w 2 1 22 2 1 » » ¼ º « « ¬ ª O¸ ¹ ·¨ © § H H H [ H 0 0 11 2 2 vc l v0 hck g v .2 . 20D c c Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 113 Ÿ g. v d lH 2 1 22 2 1 20 » » ¼ º « « ¬ ª O¸ ¹ ·¨ © § H H H [ D Ĉһt: d lO¸ ¹ ·¨ © § H H H [ D M 2 2 1 2 2 1 1 Vӟi: 02 H.g.v M Do ÿó: 02 H.g..vQ ZM Z = 02 H.g..ZP (6.16) (Vì dòng chҧy qua vòi tҥi cӱa ra không có co hҽp H = 1 nên M = P). Trong ÿó :P - HӋ sӕ lѭu lѭӧng chҧy qua vòi, vӟi vòi có chiӅu dài l= (3÷4)d, thì P ~ 0,82 2.2. Nhұn xét: a. - Khi chҧy qua lӛ: 610 1 1 ,vaì läù.q P [ M . - Khi chҧy qua vòi trong trѭӡng hӧp nҫy: 820 1 1 2 2 1 2 ,våïi d l P MP O¸ ¹ ·¨ © § H H H [ D M Nhѭ vұy: HӋ sӕ lѭu lѭӧng chҧy qua vòi lӟn hѫn hӋ sӕ lѭu lѭӧng chҧy qua lӛ gҩp 341 610 820 , , , lҫn. b. Xem xét hiӋn tѭӧng chân không trong vòi. - ViӃt phѭѫng trình Becnoulli cho mһt cҳt 1-1 và c-c, vӟi mһt chuҭn qua trӑng tâm vòi: C W CCCa h g. v.p g. v.pH D J  D J  1 22 0 2 0 2 (6.17) 0 22 22 H g v. g vppph CqlC.CCa C ckC ck [ D J  J Vì: ; 2 .2. 2 0 2 0 g v HgHv MoM Ta lҥi có: H vvC Thay vào trên ta ÿѭӧc: 02 2 2 2 22 H g. v . g. v h ql .CC ck H [ H D 002 2 02 2 HH.Hh ql C ck H M[ H M Hay   ¸¸¹ · ¨¨© §  H M[ 11 2 2 0 .Hh ql C ck Vӟi [ql = 0,06; H = 0,64 thì M = P = 0,82. Thay vào biӇu thӭc trên ta có: 0750 H,h C ck : cӝt nѭӟc chân không tҥi mһt cҳt C-C (6.18) Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 114 ĈӇ thҩy rõ thêm tác dөng cӫa chân không trong vòi ÿӕi vӟi lѭu lѭӧng cӫa vòi ta viӃt: C W CCCa h g. v.p g. v.pH D J  D J  1 22 0 2 0 2 00 22 22 HhHpp g v. g v C ck CaC ql C.C   J  [ D  021 Hhgv Cck ql C [D    CckCckCCC hHg.hHg...vQ ZP MZH Z 00 22 (6.19) So vӟi qua lӛ:  ckvoìiläù hHg.QgH.Q ZP ZP 00 22 Nhұn xét: Tӯ (6.18) ta thҩy: H0 càng lӟn thì hck càng lӟn.. Tӯ (6.19) ta thҩy: hck càng lӟn thì Qvòi càng lӟn Tuy vұy, nӃu hck mà tăng quá, không khí bên ngoài theo cӱa ra chui vào phá vӥ chân không, do ÿó phҧi có hck nҵm trong giӟi hҥn cho phép, trong ÿiӅu kiӋn bình thѭӡng, ta lҩy [hck] = 7 m. Suy ra: 7 = 0,75.H0 o Nhѭ vұy cӝt nѭӟc tác dөng giӟi hҥn trong bình là: m , ,Hogh 9750 07 Vұy, ÿiӅu kiӋn ÿӇ vòi hình trө gҳn ngoài làm viӋc әn ÿӏnh là: x l = (3y4)d x H0 d 9 m hoһc hck d 7 m Dùng vòi hình trө gҳn ngoài có thӇ tăng lѭu lѭӧng ÿѭӧc 32% so vӟi dùng lӛ nhӓ thành mӓng. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 115 B - DÒNG TIA VII. Phân loҥi, tính chҩt dòng tia 1. Ĉӏnh nghƭa - Dòng tia là dòng chҧy không bӏ bao bӑc bӣi thành rҳn. Có hai loҥi dòng tia: + Dòng tia ngұp là dòng tia chuyӇn ÿӝng trong môi trѭӡng chҩt lӓng cùng loҥi hoһc trong không gian ÿҫy nѭӟc. Ví dө: Cӕng tháo nѭӟc thành phӕ vào sông. +Dòng tia không ngұp: Chҩt lӓng phun vào không khí. Ví dө: Vòi chӳa cháy, vòi tѭӟi phun. + Dòng tia ngұp ÿã ÿѭӧc nghiên cӭu tѭѫng ÿӕi nhiӅu so vӟi dòng tia không ngұp. - Trҥng thái chҧy trong dòng tia có thӇ là chҧy tҫng hoһc chҧy rӕi, nhѭng thѭӡng gһp trong thӵc tӃ là trҥng thái chҧy rӕi. Dѭӟi ÿây ta chӍ ÿӅ cұp ÿӃn trҥng thái chҧy rӕi cӫa dòng tia. 2. Dòng tia ngұp. ™ C̭u t̩o cͯa dòng tia, d͹a vào s͹ phân tích ÿ͛ phân b͙ l˱u t͙c trên nhͷng m̿t c̷t ngang cͯa dòng tia, bao g͛m: a. Khu lõi hoһc khu tӕc ÿӝ không ÿәi: Bҳt ÿҫu tӯ mһt cҳt ÿҫu ӣ miӋng vòi, nhӓ dҫn và kӃt thúc ӣ mһt cҳt tҥi ÿó chӍ có tӕc ÿӝ ӣ trөc dòng tia bҵng tӕc ÿӝ u0. Thí nghiӋm chӭng minh rҵng ÿѭӡng giӟi hҥn này là mӝt ÿѭӡng thҷng. b. Khu tҫng biên giӟi: Là khu có tӕc ÿӝ liên tөc biӃn ÿәi cho tӟi nѫi có tӕc ÿӝ bҵng không. Ĉѭӡng nӕi các ÿiӇm tӕc ÿӝ bҵng không là ÿѭӡng phân chia. Thí nghiӋm chӭng tӓ ÿѭӡng phân chia là mӝt ÿѭӡng thҷng. ™ Theo chi͉u dài cͯa dòng tia, có th͋ chia làm hai ÿo̩n: a. Ĉoҥn ÿҫu: Tӯ mһt cҳt ÿҫu ÿӃn mһt cҳt quá ÿӝ tӭc là mһt cҳt kӃt thúc khu lõi. Trong phҥm vi hai ÿѭӡng phân chia ӣ ÿoҥn ÿҫu có hai khu: khu lõi và khu tҫng biên giӟi. b. Ĉoҥn cѫ bҧn: Tӯ mһt cҳt quá ÿӝ trӣ ÿi trong phҥm vi hai ÿѭӡng phân chia; ÿoҥn cѫ bҧn chӍ bao gӗm tҫng biên giӟi; tӕc ÿӝ tҥi trөc dòng tia giҧm dҫn. ™ Giao ÿi͋m cͯa hai ÿ˱ͥng phân chia g͕i là ÿi͋m c͹c cͯa dòng tia. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 116 a. VӅ sӵ biӃn thiên cӫa tӕc ÿӝ trên trөc dòng tia. Trong ÿoҥn ÿҫu, tӕc ÿӝ giӳ không ÿәi và bҵng tӕc ÿӝ u0 tҥi mһt cҳt ÿҫu. Trong ÿoҥn cѫ bҧn, thí nghiӋm chӭng tӓ rҵng tӕc ÿӝ u1 trên trөc dòng tia ӣ cách mһt cҳt ÿҫu l biӃn thiên theo quy luұt hyperbol: Trong ÿó: d0 : Ĉѭӡng kính cӫa dòng tia ӣ mһt cҳt ÿҫu. M : HӋ sӕ thӵc nghiӋm. l : Khoҧng cách tӯ ÿiӇm xác ÿӏnh ÿӃn miӋng vòi. Ta thҩy: l càng dài, u1 càng giҧm ÿӃn mӝt lúc nào ÿó u1 không có tác dөng và sӁ bҵng tӕc ÿӝ môi trѭӡng. Trong nhӳng dòng tia phun vào không gian ÿҫy không khí: - Theo nhӳng thí nghiӋm cӫa Milovit: M = 6 - Theo thí nghiӋm cӫa Abѫramôvit: (6-19) Trong nhӳng dòng tia phun vào không gian ÿҫy nѭӟc: - Theo thí nghiӋm cӫa Cônôva lӕp (6-20) b. Trong trѭӡng hӧp phân bӕ ÿӅu tӕc ÿӝ ӣ mһt cҳt ÿҫu, áp lӵc trong dòng tia bҵng áp lӵc cӫa môi trѭӡng xung quanh. Ĉó là mӝt kӃt luұn quan trӑng làm cѫ sӣ nghiên cӭu cho nhiӅu vҩn ÿӅ vӅ dòng tia chҧy ngұp. 3. Dòng tia không ngұp a. KӃt cҩu: Xét mӝt dòng tia nѭӟc không ngұp hay còn gӑi là dòng tia tӵ do, tӯ ӕng hình tròn phun vào không khí, ta có thӇ chia dòng ra làm 3 phҫn: -Phҫn liên kӃt chһt: Trong phҫn này, dòng tia còn giӳ nguyên hình trө: các hҥt chҩt lӓng vүn liên kӃt chһt nên chҩt lӓng vүn liên tөc, không có nhӳng khu bӏ không khí lүn vào. -Phҫn rӡi rҥc: Trong phҫn này, sӵ liên tөc cӫa chҩt lӓng bӏ phá hoҥi, dòng tia mӣ rӝng, bҳt ÿҫu có nhӳng hҥt nѭӟc lӟn. -Phҫn mѭa bөi: Trong phҫn này, dòng tia gӗm nhӳng hҥt nѭӟc rҩt nhӓ, riêng biӋt. Sau ÿây là mӝt vài công thӭc tính toán vӅ dòng tia không ngұp ÿӕi vӟi dòng tia phun ra thҷng ÿӭng, dӵa vào kӃt quҧ thí nghiӋm: Ĉӝ cao cӫa ÿoҥn liên kӃt chһt Hk tính tӯ miӋng vòi phun, tính theo: (6-21) Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 117 Trong ÿó : H là cӝt nѭӟc tҥi miӋng vòi, có thӇ lҩy g vH 2 2 v: Tӕc ÿӝ ӣ miӋng vòi, \ hӋ sӕ thí nghiӋm, phө thuӝc ÿѭӡng kính d cӫa vòi . , d tính bҵng m Hc là ÿӝ cao cӫa dòng tia, tӭc khoҧng cách tӯ miӋng vòi ÿӃn nѫi mà dòng tia không phun lên cao hѫn nӳa ÿѭӧc: E : HӋ sӕ thí nghiӋm, phө thuӝc Hc tính theo bҧng sau ÿây: Hc (m) 7 9.5 12 14.5 17.2 20 22.9 24.5 26.8 E 0.84 0.84 0.835 0.825 0.815 0.805 0.79 0.785 0.76 Ĉӕi vӟi dòng tia phun nghiêng, các kӃt quҧ nghiên cӭu còn ít. b. Nhӳng ÿһc tính ÿӝng lӵc hӑc cӫa dòng tia - Cho dòng tia tác ÿӝng vào vұt chҳn. Dòng tia ÿi theo giӟi hҥn vұt chҳn tҥo ra các vұn tӕc v1,, v2 theo các nhánh 1,2; và v1 tҥo ra góc 1D và v2 tҥo ra góc 2D vӟi trөc ӕng nҵm ngang. vo: Tӕc ÿӝ tҥi miӋng vòi so vӟi chiӅu ngang trөc vòi P: phҧn lӵc cӫa thành rҳn, lұp vӟi phѭѫng ngang mӝt góc E - Ta viӃt phѭѫng trình ÿӝng lѭӧng cho ÿoҥn dòng tia giӟi hҥn bӣi mһt cҳt vào 0-0 và mһt cҳt ra 1-1 và 2-2; ÿӝng lѭӧng trong mӝt giây tҥi nhӳng mһt cҳt ÿó là m0v0, m1v1 và m2v2; hình chiӃu cӫa nhӳng vectѫ ÿӝng lѭӧng ÿó lên trөc N-N là m0v0, m1v1cosD 1, m2v2cosD 2, xung lӵc tác dөng vào ÿoҥn dòng tia ÿó là P, hình chiӃu cӫa nó lên trөc N-N là PcosE , trong ÿó E là góc lұp bӣi vectѫ phҧn lӵc P và trөc N-N. Vұy theo phѭѫng trình ÿӝng lѭӧng, ta có: m1v1cosD1+ m2v2cosD2- m0v0 = PcosE. (6-22) - Ta dùng phѭѫng trình này ÿӇ nghiên cӭu mӝt sӕ trѭӡng hӧp riêng. a. Tr˱ͥng hͫp v̵t r̷n là m͡t ṱm ph̻ng ÿ̿t th̻ng góc vͣi trͭc N-N. Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 118 Khi ÿó D 1 = D 2 = S /2, E = S . Tӯ phѭѫng trình trên, ta viӃt lҥi: P = m0v0 (6-23) b. Tr˱ͥng hͫp v̵t r̷n là m͡t m̿t cong: NӃu vұt rҳn có hình hai bán cҫu hoһc hai hình trө tròn ÿӕi xӭng thì D 1 = D 2 = S , E = S và ta có: R = 2m0v0 c. L͹c tác ÿ͡ng cͯa dòng tia vào ṱm ch̷n quay: - Khi tҩm chҳn quay vӟi tӕc ÿӝ u thì tӕc ÿӝ dòng tia tác ÿӝng lên sӁ là: w = v0-u vӟi w: Tӕc ÿӝ tѭѫng ÿӕi cӫa dòng tia ÿӕi vӟi tҩm chҳn; vo: Vұn tӕc cӫa dòng tia. d. Công sṷt cͯa dòng tia ÿ͙i vͣi ṱm ch̷n: NӃu vұt rҳn di ÿӝng là mӝt tҩm phҷng, ÿӝng lѭӧng bҵng )uv.(v.. oo ZU . Xung lӵc P tác dөng vào tҩm phҷng ÿó bҵng: P = ZUv0 (v0-u). Và sinh ra mӝt công suҩt là: N = Pu = ZUv0(v0-u)u Ta có công suҩt cӵc ÿҥi khi: 02  uv du dN o œ 2 ovu Lúc ÿó trӏ sӕ công suҩt cӵc ÿҥi là: 422 3 ooo oomax v..v)vv(v..N ZU ZU BiӃt rҵng ÿӝng năng trong mӝt giây cӫa dòng tia bҵng: Ta thҩy: 2 ENmax K͇t lu̵n: - Cánh quay phҷng vuông góc vӟi dòng tia thì: 2 NNmax , Vӟi N: Công suҩt dòng tia. - Khi cánh quay có o18021 D D vӟi lӵc R=2movo, thì tұn dөng ÿѭӧc hӃt công suҩt dòng tia NNmax . Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 119 Câu hӓi: 1. Khái niӋm chung và cách phân loҥi dòng chҧy qua lӛ? 2. Lұp công thӭc xác ÿӏnh vұn tӕc, lѭu lѭӧng dòng chҧy tӵ do әn ÿӏnh qua lӛ nhӓ thành mӓng ? 3. Lұp công thӭc xác ÿӏnh vұn tӕc, lѭu lѭӧng dòng chҧy ngұp әn ÿӏnh qua lӛ to, nhӓ thành mӓng? 4. Lұp công thӭc xác ÿӏnh vұn tӕc, lѭu lѭӧng dòng chҧy tӵ do әn ÿӏnh qua lӛ to thành mӓng? 5. Lұp công thӭc xác ÿӏnh vұn tӕc, lѭu lѭӧng dòng chҧy qua vòi? 6. Trong trѭӡng hӧp nào vòi có lѭu lѭӧng lӟn hѫn dòng chҧy qua lә, vì sao ? 7. Nêu hiӋn tѭӧng chân không xuҩt hiӋn trong vòi tӯ ÿó xác ÿӏnh cӝt nѭӟc cho phép? 8. Lұp công thӭc xác ÿӏnh thӡi gian tháo và làm ÿҫy bӇ chӭa? 9. Ĉӏnh nghƭa dòng tia, phân loҥi dòng tia, nêu nhӳng ÿһc tính ÿӝng lӵc hӑc cӫa dòng tia và nêu vài ӭng dөng cӫa nó ? 10. Hãy nêu ra nhӳng nhұn xét khi thiӃt lұp công thӭc tính lѭu lѭӧng dòng chҧy ra khӓi lә, vòi ? BÀI TҰP Bài 1. Hai lӛ tròn thành mӓng có cùng ÿѭӡng kính d=6cm ӣ thành bình lӟn chӭa nѭӟc, lӛ dѭӟi cách ÿáy mӝt khoҧng a1=20cm, khoҧng cách hai tâm lӛ a2=50cm. Xác ÿӏnh chiӅu sâu cӫa nѭӟc trong bình bҵng bao nhiêu ÿӇ tәng lѭu lѭӧng thoát ra hai lӛ là Q=23l/s. Bài 2. Xác ÿӏnh lѭu lѭӧng nѭӟc chҧy ra khӓi bӇ chӭa kín theo mӝt ӕng có ÿѭӡng kính thay ÿәi. Cho biӃt: po =0,2 at (áp suҩt dѭ), H=0,8m, ÿѭӡng kính và chiӅu dài các ÿoҥn ӕng: d1=70mm, l1=5m; d2=100mm, l2=7,5m; d3=50mm, l3=4m; hӋ sӕ sӭc cҧn ma sát cӫa các ӕng O=0,028; hӋ sӕ tәn thҩt cӫa khoá k[ =3,0 po H Khóal3,dl2, d 2 l1,d 1 h a2 a 1 Khoa Xáy D͹ng Thͯy lͫi - Thͯy ÿi͏n B͡ môn C˯ Sͧ KͿ Thu̵t Thͯy Lͫi Bài gi̫ng thͯy l͹c 1 Trang 120 TÀI LIӊU THAM KHҦO 1. Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol. 1, NXB Xay Dung 2006. 2. Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, T2, NXB Nong Nghiep 2000. 3. Hoàng Văn Quý, Thuy Luc và Khí ÿӝng lӵc, NXB KHKT 1997. 4. Nguyen Tai, Thuy Luc T1, NXB Xay Dung 2002. 5. Doughlas J. F. et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical 1992. 6. Edward J. Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford University Press 2005. 7. Frank M. White, Fluid Mechanics, McGrawHill 2002. 8. John A. Roberson & Clayton T. Crowe, Engineering Fluid Mechanics, John wiley & Sons, Inc 1997. 9. Philip M. Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill 1994. Website tham khҧo: The end