Bài giảng Dao động cơ học

I. DAO ÑOÄNG CÔ A. LÝ THUYẾT. 1. DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ * Dao ñoäng cô, dao ñoäng tuaàn hoaøn + Dao ñoäng cô laø chuyeån ñoäng qua laïi cuûa vaät quanh 1 vò trí caân baèng. + Dao ñoäng tuaàn hoaøn laø dao ñoäng maø sau nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau, goïi laø chu kì, vaät trôû laïi vò trí cuõ theo höôùng cuõ. * Dao ñoäng ñieàu hoøa + Dao ñoäng ñieàu hoøa laø dao ñoäng trong ñoù li ñoä cuûa vaät laø moät haøm coâsin (hay sin) cuûa thôøi gian. + Phöông trình dao ñoäng: x = Acos(wt + j) Trong ñoù: A laø bieân ñoä dao ñoäng (A > 0); ñôn vò m, cm; ñoù laø li độ cöïc ñaïi cuûa vaät. (wt + j)  laø pha cuûa dao ñoäng taïi thôøi ñieåm t; ñôn vò rad; j laø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng; ñôn vò rad. + Ñieåm P dao ñoäng ñieàu hoøa treân moät ñoaïn thaúng luoân luoân coù theå döôïc coi laø hình chieáu cuûa moät ñieåm M chuyeån ñoäng troøn ñeàu treân ñöôøng kính laø ñoaïn thaúng ñoù. * Chu kyø, taàn soá vaø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø + Chu kì (kí hieäu T) cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa laø khoaûng thôøi gian ñeå thöïc hieän moät dao ñoäng toaøn phaàn; ñôn vò giaây (s). + Taàn soá (kí hieäu f) cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa laø soá dao ñoäng toaøn phaàn thöïc hieän ñöôïc trong moät giaây; ñôn vò heùc (Hz). + w trong phöông trình x = Acos(wt + j) ñöôïc goïi laø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa; đơn vị rad/s. + Lieân heä giöõa w, T vaø f: w = = 2pf. * Vaän toác vaø gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø + Vaän toác laø ñaïo haøm baäc nhaát cuûa li ñoä theo thôøi gian: v = x' = - wAsin(wt + j) = wAsin(-wt - j) = wAcos(wt + j + ) Vaän toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa bieán thieân ñieàu hoøa cuøng taàn soá nhöng sôùm pha hôn so vôùi vôùi li ñoä. ÔÛ vò trí bieân (x = ± A), v = 0. ÔÛ vò trí caân baèng (x = 0), v = vmax = wA. + Gia toác laø ñaïo haøm baäc nhaát cuûa vaän toác (ñaïo haøm baäc 2 cuûa li ñoä) theo thôøi gian: a = v' = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa bieán thieân ñieàu hoøa cuøng taàn soá nhöng ngöôïc pha vôùi li ñoä (sôùm pha so vôùi vaän toác). Veùc tô gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø tæ leä vôùi ñoä lôùn cuûa li ñoä. - ÔÛ vò trí bieân (x = ± A), gia toác coù ñoä lôùn cöïc ñaïi : amax = w2A. - ÔÛ vò trí caân baèng (x = 0), gia toác baèng 0. + Ñoà thò cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa laø moät ñöôøng hình sin. 2. CON LAÉC LOØ XO. * Con laéc loø xo + Con laéc loø xo goàm moät loø xo coù ñoä cöùng k, khoái löôïng khoâng ñaùng keå, moät ñaàu gaén coá ñònh, ñaàu kia gaén vôùi vaät naëng khoái löôïng m ñöôïc ñaët theo phöông ngang hoaëc treo thaúng ñöùng. + Con laéc loø xo laø moät heä dao ñoäng ñieàu hoøa. + Phöông trình dao ñoäng: x = Acos(wt + j). + Vôùi: w =; A = ; j xaùc ñònh theo phöông trình cosj = (laáy nghieäm (-) neáu vo > 0; laáy nghieäm (+) neáu vo < 0). + Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc loø xo: T = 2p. + Löïc gaây ra dao ñoäng ñieàu hoøa luoân luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø ñöôïc goïi laø löïc keùo veà hay löïc hoài phuïc. Löïc keùo veà coù ñoä lôùn tæ leä vôùi li ñoä vaø laø löïc gaây ra gia toác cho vaät dao ñoäng ñieàu hoøa. Bieåu thöùc tính löïc keùo veà: F = - kx. * Naêng löôïng cuûa con laéc loø xo + Ñoäng naêng : Wñ = mv2 = mw2A2sin2(wt+j). + Theá naêng: Wt = kx2 = k A2cos2(wt + j) Ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa bieán thieân ñieàu hoaø vôùi taàn soá goùc w’ = 2w, taàn soá f’ = 2f vaø chu kì T’ = . + Cô naêng: W = Wt + Wñ = k A2 = mw2A2 = haèng soá. Cô naêng cuûa con laéc tæ leä vôùi bình phöông bieân ñoä dao ñoäng. Cô naêng cuûa con laéc ñöôïc baûo toaøn neáu boû qua moïi ma saùt. 3. CON LAÉC ÑÔN * Con laéc ñôn + Con laéc ñôn goàm moät vaät naëng treo vaøo sôïi daây khoâng giaõn, vaät naëng kích thöôùc khoâng ñaùng keå so vôùi chieàu daøi sôïi daây, sôïi daây khoái löôïng khoâng ñaùng keå so vôùi khoái löôïng cuûa vaät naëng. + Khi dao ñoäng nhoû (sina » a (rad)), con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình: s = Socos(wt + j) hoaëc a = ao cos(wt + j); vôùi a = ; ao = + Chu kyø, taàn soá, taàn soá goùc: T = 2p; f = ; w = . + Löïc keùo veà khi bieân ñoä goùc nhoû: F = - + Xaùc ñònh gia toác rôi töï do nhôø con laéc ñôn : g = . + Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn phuï thuoäc ñoä cao, vó ñoä ñòa lí vaø nhieät ñoä moâi tröôøng. * Naêng löôïng cuûa con laéc ñôn + Ñoäng naêng : Wñ = mv2 + Theá naêng: Wt = mgl(1 - cosa) = mgla2 (a £ 100, a (rad)). + Cô naêng: W = Wt + Wñ = mgl(1 - cosa0) = mgla. Cô naêng cuûa con laéc ñôn ñöôïc baûo toaøn neáu boû qua ma saùt. * Con laéc ñôn chòu taùc duïng theâm löïc khaùc ngoaøi troïng löïc + Troïng löïc bieåu kieán : = + + Gia toác rôi töï do bieåu kieán : = + . Khi ñoù: T = 2p. + Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: coù phöông ngang thì g’ = . Khi ñoù vò trí caân baèng môùi leäch vôùi phöông thaèng ñöùng goùc a coù : tana = . coù phöông thaúng ñöùng höôùng leân thì g’ = g - . coù phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng thì g’ = g + . 4. DAO ÑOÄNG TAÉT DAÀN, DAO ÑOÄNG CÖÔÛNG BÖÙC * Dao ñoäng taét daàn + Khi khoâng coù ma saùt, con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi taàn soá rieâng. Taàn soá rieâng cuûa con laéc chæ phuï thuoäc vaøo caùc ñaëc tính cuûa con laéc. + Dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian goïi laø dao ñoäng taét daàn. Nguyeân nhaân laøm taét daàn dao ñoäng laø do löïc ma saùt vaø löïc caûn cuûa moâi tröôøng laøm tieâu hao cô naêng cuûa con laéc, chuyeån hoùa daàn daàn cô naêng thaønh nhieät naêng. Vì theá bieân ñoäâ cuûa con laéc giaûm daàn vaø cuoái cuøng con laéc döøng laïi. + ÖÙng duïng: Caùc thieát bò ñoùng cöûa töï ñoäng hay giaûm xoùc oâ toâ, xe maùy, … laø nhöõng öùng duïng cuûa dao ñoäng taét daàn. * Dao ñoäng duy trì Neáu ta cung caáp theâm naêng löôïng cho vaät dao ñoäng coù ma saùt ñeå buø laïi söï tieâu hao vì ma saùt maø khoâng laøm thay ñoåi chu kì rieâng cuûa noù thì dao ñoäng keùo daøi maõi vaø goïi laø dao ñoäng duy trì. * Dao ñoäng cöôûng böùc + Dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc cöôûng böùc tuaàn hoaøn goïi laø dao ñoäng cöôûng böùc. + Dao ñoäng cöôûng böùc coù bieân ñoä khoâng đoåi vaø coù taàn soá baèng taàn soá löïc cöôûng böùc. + Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc phuï thuoäc vaøo bieân ñoä cuûa löïc cöôûng böùc, vaøo löïc caûn trong heä vaø vaøo söï cheânh leäch giöõa taàn soá cöôûng böùc f vaø taàn soá rieâng fo cuûa heä. Bieân ñoä cuûa löïc cöôûng böùc caøng lôùn, löïc caûn caøng nhoû vaø söï cheânh leäch giöõa f vaø fo caøng ít thì bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc caøng lôùn. * Coäng höôûng + Hieän töôïng bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôûng böùc taêng daàn leân ñeán giaù trò cöïc ñaïi khi taàn soá f cuûa löïc cöôûng böùc tieán ñeán baèng taàn soá rieâng fo cuûa heä dao ñoäng goïi laø hieän töôïng coäng höôûng. + Ñieàu kieän f = f0 goïi laø ñieàu kieän coäng höôûng. + Ñöôøng cong bieåu dieãn söï phuï thuoäc cuûa bieân ñoä vaøo taàn soá cöôûng böùc goïi laø ñoà thò coäng höôûng. Noù caøng nhoïn khi löïc caûn cuûa moâi tröôøng caøng nhoû. + Taàm quan troïng cuûa hieän töôïng coäng höôûng: Nhöõng heä dao ñoäng nhö toøa nhaø, caàu, beä maùy, khung xe, ... ñeàu coù taàn soá rieâng. Phaûi cẩn thaäïn khoâng ñeå cho caùc heä aáy chòu taùc duïng cuûa caùc löïc cöôûng böùc maïnh, coù taàn soá baèng taàn soá rieâng ñeå traùnh söï coäng höôûng, gaây dao ñoäng maïnh laøm gaõy, ñoå. Hoäp ñaøn cuûa ñaøn ghi ta, vioâlon, ... laø nhöõng hoäp coäng höôûng vôùi nhieàu taàn soá khaùc nhau cuûa daây ñaøn laøm cho tieáng ñaøn nghe to, roû. 5. TOÅNG HÔÏP CAÙC DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ + Moãi dao ñoâng ñieàu hoøa ñöôïc bieåu dieãn baèng moät veùc tô quay. Veùc tô naøy coù goùc taïi goùc toïa ñoä cuûa truïc Ox, coù ñoä daøi baèng bieân ñoä dao ñoäng A, hôïp vôùi truïc Ox moät goùc ban ñaàu j vaø quay ñeàu quanh O vôùi vaän toác goùc w. + Phöông phaùp giaõn ñoà Fre-nen: Laàn löôït veõ hai veùc tô quay bieåu dieãn hai phöông trình dao ñoäng thaønh phaàn. Sau ñoù veõ veùc tô toång hôïp cuûa hai veùc tô treân. Veùc tô toång laø veùc tô quay bieåu dieãn phöông trình cuûa dao ñoäng toång hôïp. + Neáu moät vaät tham gia ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá vôùi caùc phöông trình: x1 = A1cos(wt + j1) vaø x2 = A2cos(wt + j2) Thì dao ñoäng toång hôïp seõ laø: x = x1 + x2 = Acos(wt + j) vôùi A vaø j ñöôïc xaùc ñònh bôûi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1) tanj = Bieân ñoä vaø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng toång hôïp phuï thuoäc vaøo bieân ñoä vaø pha ban ñaàu cuûa caùc dao ñoäng thaønh phaàn. + Khi hai dao ñoäng thaønh phaàn cuøng pha (j2 - j1 = 2kp) thì dao ñoäng toång hôïp coù bieân ñoä cöïc ñaïi: A = A1 + A2 + Khi hai dao ñoäng thaønh phaàn ngöôïc pha (j2 - j1) = (2k + 1)p) thì dao ñoäng toång hôïp coù bieân ñoä cöïc tieåu: A = |A1 - A2| . + Tröôøng hôïp toång quaùt: A1 + A2 ³ A ³ |A1 - A2|. B. CAÙC COÂNG THÖÙC. Li ñoä (phöông trình dao ñoäng): x = Acos(wt + j) Vaän toác: v = x’ = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ) Vaän toác sôùm pha so vôùi li ñoä Gia toác: a = v’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x. Gia toác a ngöôïc pha vôùi li ñoä (sôùm pha so vôùi vaän toác). Lieân heä taàn soá goùc, chu kì vaø taàn soá: w = = 2pf. Coâng thöùc ñoäc laäp : A2 = x2 + . ÔÛ vò trí caân baèng: x = 0 thì |v| = vmax = wA vaø a = 0. ÔÛ vò trí bieân: x = ± A thì v = 0 vaø |a| = amax = w2A. Trong moät chu kyø vaät dao ñoäng ñieàu hoaø ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 4A. Trong nöõa chu kì vaät ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 2A. Trong moät phaàn tö chu kì tính töø vò trí bieân hoaëc vò trí caân baèng thì vaät ñi ñöôïc quaõng ñöôøng A, coøn tính töø caùc vò trí khaùc thì vaät ñi ñöôïc quaõng ñöôøng khaùc A. Quaõng ñöôøng daøi nhaát vaät ñi ñöôïc trong moät phaàn tö chu kì laø A, quaõng ñöôøng ngaén nhaát maø vaät ñi ñöôïc trong moät phaàn tö chu kì laø (2 - )A. Quaõng ñöôøng lôùn nhaát vaø nhoû nhaát vaät ñi ñöôïc trong khoaûng thôøi gian 0 < Dt < : Vaän coù vaän toác lôùn nhaát khi ñi qua vò trí caân baèng vaø nhoû nhaát khi ñi qua vò trí bieân neân trong cuøng moät khoaûng thôøi gian quaõng ñöôøng ñi caøng lôùn khi vaät caøng ôû gaàn vò trí caân baèng vaø caøng nhoû khi caøng gaàn vò trí bieân. Söû duïng moái lieân heä giöõa dao ñoäng ñieàu hoøa vaø chuyeån ñoäng troøn ñeàu ta coù: Dj = w.Dt; Smax = 2Asin; Smin = 2A(1 - cos) Ñeå tính vaän toác trung bình cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa trong moät khoaûng thôøi gian Dt naøo ñoù ta xaùc ñònh goùc quay ñöôïc trong thôøi gian naøy treân ñöôøng troøn töø ñoù tính quaõng ñöôøng Ds ñi ñöôïc trong thôøi gian ñoù vaø tính vaän toác trung bình theo coâng thöùc: vtb = . Quyõ ñaïo cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù chieàu daøi laø 2A. Dao ñoäng ñieàu hoøa coù phöông trình ñaëc bieät: Daïng: x = a ± Acos(wt + j) thì cuõng gioáng daïng x = Acos(wt + j), chæ khaùc ôû choå toïa ñoä vò trí caân baèng laø x = a, toïa ñoä vò trí bieân laø x = a ± A. Daïng: x = a ± A2cos(wt + j). Ha baäc ta coù bieân ñoä: A’ = ; taàn soá goùc: w’ = 2w. Phöông trình ñoäng löïc hoïc cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa: x’’ + x = 0. Phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc loø xo: x = Acos(wt + j). Vôùi: w = ; A = ; cosj = (laáy nghieäm "-" khi v0 > 0; laáy nghieäm "+" khi v0 < 0) ; (vôùi x0 vaø v0 laø li ñoä vaø vaän toác taïi thôøi ñieåm ban ñaàu t = 0). Theá naêng: Wt = kx2 = kA2cos2(w + j). Ñoäng naêng: Wñ =mv2 =mw2A2sin2(w +j) =kA2sin2(w + j). Theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa con laéc loø xo bieán thieân ñieàu hoaø vôùi taàn soá goùc w’ = 2w, vôùi taàn soá f’ = 2f vaø vôùi chu kì T’ = . Cô naêng: W = Wt + Wñ =kx2 + mv2 = kA2 = mw2A2. Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo: F = k(l – lo) = kDl. Con laéc loø xo treo thaúng ñöùng: Dlo = ; w = . Chieàu daøi cöïc ñaïi cuûa loø xo: lmax = l0 + Dl0 + A. Chieàu daøi cöïc tieåu cuûa loø xo: lmin = l0 + Dl0 – A. Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi: Fmax = k(A + Dl0). Löïc ñaøn hoài cöïc tieåu: Fmin = 0 neáu A > Dl0; Fmin = k(Dl0 – A) neáu A < Dl0. Ñoä lôùn cuûa löïc ñaøn hoài taïi vò trí coù li ñoä x: Fñh = k|Dl0 + x| vôùi chieàu döông höôùng xuoáng. Fñh = k|Dl0 - x| vôùi chieàu döông höôùng leân. Löïc keùo veà: F = - kx. Vôùi con laéc loø xo naèm ngang thì löïc keùo veà laø löïc ñaøn hoài. Vôùi con laéc loø xo treo thaúng ñöùng thì löïc keùo veà laø hôïp löïc cuûa löïc ñaøn hoài vaø troïng löïc taùc duïng leân vaät naëng. Loø xo gheùp noái tieáp: . Ñoä cöùng giaûm, taàn soá giaûm. Loø xo gheùp song song : k = k1 + k2 + ... . Ñoä cöùng taêng, taàn soá taêng. Phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc ñôn: s = Socos(wt + j) hay a = a0cos(wt + j); vôùi s = a.l ; S0 = a0.l (a vaø a0 tính ra rad) Taàn soá goùc, chu kyø vaø taàn soá: w = ; T = 2p; f = . Ñoäng naêng : Wñ = mv2. Theá naêng : Wt = = mgl(1 - cosa) = mgla2. Theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa con laéc ñôn bieán thieân ñieàu hoaø vôùi taàn soá goùc w’ = 2w, taàn soá f’ = 2f vaø vôùi chu kì T’ = T/2. Cô naêng : W = Wñ + Wt = mgl(1 - cosao) = mgl. Vaän toác khi ñi qua li ñoä goùc a: v = . Vaän toác khi ñi qua vò trí caân baèng (a = 0): |v| = vmax = . Söùc caêng cuûa sôïi daây khi ñi qua li ñoä goùc a: Ta = mgcosa + = mg(3cosa - 2cosa0). Con laéc ñôn coù chu kì ñuùng T ôû ñoä cao h1, nhieät ñoä t1. Khi ñöa tôùi ñoä cao h2, nhieät ñoä t2 thì ta coù :  ; vôùi DT = T2 – T1, R = 6400km laø baùn kính Traùi Ñaát, Dh = h1 – h1, Dt = t2 – t1, a laø heä soá nôû daøi cuûa thanh treo con laéc. Vôùi ñoàng hoà ñeám daây söû duïng con laéc ñôn: DT > 0 ñoàng hoà chaïy chaäm, DT < 0 ñoàng hoà chaïy nhanh. Thôøi gian chaïy sai moãi ngaøy ñeâm (24 giôø): Dt = . Con laéc ñôn chòu theâm caùc löïc khaùc ngoaøi troïng löïc : Troïng löïc bieåu kieán : = + Gia toác rôi töï do bieåu kieán : = + . Khi ñoù: T = 2p. Thöôøng gaëp: Löïc ñieän tröôøng = q ; löïc quaùn tính : = - m. Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: coù phöông ngang thì g’ = . Khi ñoù vò trí caân baèng môùi leäch vôùi phöông thaèng ñöùng goùc a coù : tana = . coù phöông thaúng ñöùng höôùng leân thì g’ = g - . coù phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng thì g’ = g + . Chu kì cuûa con laéc ñôn treo trong thang maùy : Khi thang maùy ñöùng yeân hoaëc chuyeån ñoäng thaúng ñeàu : T = 2p. Khi thang maùy ñi leân nhanh daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng chaäm daàn ñeàu vôùi gia toác coù ñoä lôùn laø a (höôùng leân) : T = 2p. Khi thang maùy ñi leân chaäm daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng nhanh daàn ñeàu vôùi gia toác coù ñoä lôùn laø a (höôùng xuoáng) : T = 2p. Con laéc loø xo dao ñoäng taét daàn vôùi bieân ñoä ban ñaàu laø A, heä soá ma saùt m Quaûng ñöôøng vaät ñi ñöôïc ñeán luùc döøng laïi : S = Ñoä giaûm bieân ñoä sau moãi chu kì : DA = = Soá dao ñoäng thöïc hieän ñöôïc : N = Hieän töôïng coâng höôûng xaûy ra khi f = f0 hay w = w0 hay T = T0. Toång hôïp 2 dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông cuøng taàn soá: Neáu : x1 = A1cos(wt + j1) vaø x2 = A2cos(wt + j2) thì x = x1 + x2 = Acos(wt + j) vôùi A vaø j ñöôïc xaùc ñònh bôûi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1); tanj = + Hai dao ñoäng cuøng pha (j2 - j1 = 2kp): A = A1 + A2. + Hai dao ñoäng ngöôïc pha (j2 - j1)= (2k + 1)p): A = |A1 - A2|. + Neáu ñoä leäch pha baát kyø thì: | A1 - A2 | £ A £ A1 + A2 . Tröôøng hôïp bieát moät dao ñoäng thaønh phaàn x1 = A1cos(wt + j1) vaø dao ñoäng toång hôïp laø x = Acos(wt + j) thì dao ñoäng thaønh phaàn coøn laïi x2 = A2cos(wt + j2) vôùi A2 vaøj2 ñöôïc xaùc ñònh bôûi: A = A2 + A - 2 AA1 cos (j - j1); tanj = . Tröôøng hôïp vaät tham gia nhieàu dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông cuøng taàn soá thì ta coù: Ax = Acosj = A1cosj1 + A2cosj2 + A3cosj3 + … Ay = Asinj = A1sinj1 + A2sinj2 + A3sinj3 + … A = vaø tanj = C. BAØI TAÄP TÖÏ LUAÄN 1. Phöông trình dao ñoäng cuûa moät vaät laø x = 6cos(4pt + ), vôùi x tính baèng cm, t tính baèng s. a) Xaùc ñònh bieân ñoä, chu kì, taàn soá, taàn soá goùc vaø pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng. b) Xaùc ñònh li ñoä, vaän toác vaø gia toác cuûa vaät khi t = 0,25s. 2. Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy . Tính tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động. 3. Một vaät dao ñoäng ñieàu hoaø treân quyõ ñaïo daøi 40cm. Khi ôû vò trí x = 10cm vaät coù vaän toác 20pcm/s. a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät, choïn goác thôøi gian luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu döông. b) Tính vaän toác vaø gia toác cöïc ñaïi cuûa vaät. 4. Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì T = 0,314s vaø bieân ñoä A = 8cm. Tính vaän toác cuûa chaát ñieåm khi noù ñi qua vò trí caân baèng vaø ñi qua vò trí coù li ñoä x = 5cm. 5. Moät con laéc loø xo goàm moät quaû naëng khoái löôïng 100g, loø xo coù ñoä cöùng 100N/m, khoái löôïng khoâng ñaùng keå treo thaúng ñöùng. Cho con laéc dao ñoäng vôùi bieân ñoä 5cm. Laáy g = 10m/s2;ø p2 = 10. a) Tính chu kyø, taàn soá, naêng löôïng dao ñoäng cuûa con laéc. b) Tính löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi, löïc ñaøn hoài cöïc tieåu cuûa loø xo trong quaù trình quaû naëng dao ñoäng. 6. Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä A = 5cm; taàn soá f = 2Hz. a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät, choïn goác thôøi gian laø luùc vaät coù li ñoä cöïc ñaïi. b) Vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu döông vaøo nhöõng thôøi ñieåm naøo ? 7. Moät chaát ñieåm dao ñoäng theo phöông trình x = 2,5cos10t (cm). a) Vaøo thôøi ñieåm naøo thì pha dao ñoäng ñaït giaù trò ? Luùc aáy li ñoä x baèng bao nhieâu? b) Tính vaän toác trung bình cuûa dao ñoäng trong thôøi gian chu kì keå töø luùc vaät coù li ñoä cöïc tieåu (x = 0) vaø keå töø luùc vaät coù li ñoä cöïc ñaïi (x = A). 8. Moät con laéc loø xo coù ñoä cöùng k = 150N/m vaø coù naêng löôïng dao ñoäng laø W = 0,12J. Khi con laéc coù li ñoä laø 2cm thì vaän toác cuûa noù laø 1m/s. Tính bieân ñoä vaø chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc. 9. Moät con laéc loø xo thaúng ñöùng goàm moät vaät coù khoái löôïng 100g vaø loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù ñoä cöùng 40N/m. Keùo vaät naëng theo phöông thaúng ñöùng xuoáng phía döôùi caùch vò trí caân baèng moät ñoaïn 5cm vaø thaû nheï cho vaät dao ñoäng ñieàu hoaø. Choïn goác O truøng vôùi vò trí caân baèng; truïc Ox coù phöông thaúng ñöùng, chieàu döông laø chieàu vaät baét ñaàu chuyeån ñoäng; goác thôøi gian laø luùc thaû vaät. Laáy g = 10m/s2. a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät. b) Tính vaän toác cöïc ñaïi vaø cô naêng dao ñoäng cuûa con laéc. 10. Moät con lắc lò xo coù khoái löôïng m = 400g vaø độ cứng k = 40N/m. Người ta keùo vật nặng ra khoûi vò trí caân baèng moät ñoaïn 4cm vaø thaû töï do. Choïn chieàu döông cuøng chieàu vôùi chieàu keùo, goác thôøi gian luùc thaû vaät. a) Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät naëng. b) Tính vaän toác cöïc ñaïi vaø cô naêng cuûa vaät naëng. 11. Moät con laéc loø xo coù khoái löôïng m = 50g, dao ñoäng ñieàu hoøa treân truïc Ox vôùi chu kì T = 0,2s vaø chieàu daøi quyõ ñaïo laø L = 40cm. a) Tính ñoä cöùng cuûa loø xo vaø vieát phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc. Choïn goác thôøi gian luùc con laéc qua vò trí caân baèng theo chieàu aâm. b) Xaùc ñònh ñoä lôùn vaø chieàu cuûa caùc veùc tô vaän toác, gia toác vaø löïc keùo veà taïi thôøi ñieåm t = 0,75T. 12. Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm moät vaät naëng coù khoái löôïng m gaén vaøo loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù ñoä cöùng k = 100N/m. Choïn truïc toaï ñoä thaúng ñöùng, goác toaï ñoä taïi vò trí caân baèng, chieàu döông töø treân xuoáng. Keùo vaät naëng xuoáng veà phía döôùi, caùch vò trí caân baèng 5cm vaø truyeàn cho noù vaän toác 20pcm/s theo chieàu töø treân xuoáng thì vaät naëng dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi taàn soá 2Hz. Choïn goác thôøi gian luùc vaät baét ñaàu dao ñoäng. Cho g = 10m/s2, p2 = 10 a) Tính khoái löôïng, vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät naëng. b) Tính vaän toác cuûa vaät luùc noù coù li ñoä x = 5cm vaø vaän toác cöïc ñaïi cuûa vaät. 13. Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo nheï coù ñoä cöùng k vaø moät vaät nhoû coù khoái löôïng m = 100g, ñöôïc treo thaúng ñöùng vaøo moät giaù coá ñònh. Taïi vò trí caân baèng O cuûa vaät, loø xo giaõn 2,5cm. Keùo vaät doïc theo truïc cuûa loø xo xuoáng döôùi caùch vò trí caân baèng O moät ñoaïn 2cm roài truyeàn cho noù vaän toác 40cm/s theo phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng döôùi. Choïn truïc toaï ñoä Ox theo phöông thaúng ñöùng, goác taïi O, chieàu döông höôùng leân treân; goác thôøi gian laø luùc vaät baét ñaàu dao ñoäng. Laáy g = 10m/s2. a) Tính ñoä cöùng cuûa loø xo, vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät, xaùc ñònh vò trí vaø tính vaän toác cuûa vaät luùc theá naêng baèng laàn ñoäng naêng. b) Tính theá naêng, ñoäng naêng vaø vaän toác cuûa vaät taïi vò trí coù li ñoä x = 3cm. 14. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Tính độ cứng của lò xo. 15. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Tính biên độ dao động của con lắc. 16. Taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng 9,8m/s2, moät con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì s. Tính chieàu daøi, taàn soá vaø taàn soá goùc cuûa dao ñoäng cuûa con laéc. 17. ÔÛ cuøng moät nôi treân Traùi Ñaát moät con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 dao ñoäng vôùi chu kyø T1 = 2s, coù chieàu daøi l2 dao ñoäng vôùi chu kyø T2 = 1,5s. Tính chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 + l2 vaø con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 – l2. 18. Khi con laéc ñôn coù chieàu daøi l1, l2 (l1 > l2) coù chu kyø dao ñoäng töông öùng laø T1, T2 vaø taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng laø g = 10m/s2. Bieát taïi nôi ñoù, con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 + l2 coù chu kyø dao ñoäng laø 2,7s vaø con laéc ñôn coù chieàu daøi l1- l2 coù chu kyø dao ñoäng laø 0,9s. Tính l1, l2. 19. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian vaø ôû cuøng moät nôi treân Traùi Ñaát moät con laéc ñôn thöïc hieän ñöôïc 60 dao ñoäng. Taêng chieàu daøi cuûa noù theâm 44cm thì trong cuøng khoaûng thôøi gian ñoù, con laéc thöïc hieän ñöôïc 50 dao ñoäng. Tính chieàu daøi vaø chu kyø dao ñoäng ban ñaàu cuûa con laéc. 20. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo. 21. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 g, treo vào đầu sợi dây dài l = 1 m, ở một nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc a0 = 300 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Tính thế năng, động năng, vận tốc và sức căng của sợi dây tại: a) Vị trí biên (a = a0 = 300). b) Vị trí cân bằng. c) Vị trí có li đô góc a = 100. 22. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 g, treo vào đầu sợi dây dài l = 50 cm, ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc a = 100 = 0,174 rad. Tính thế năng, động năng, vận tốc và sức căng của sợi dây tại: a) Vị trí có li đô góc a = 100 = 0,087 rad. b) vị trí cân bằng. 23. Treân maët ñaát nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 10m/s2. Moät con laéc ñôn dao ñoäng vôùi chu kyø T = 0,5s. Tính chieàu daøi cuûa con laéc. Neáu ñem con laéc naøy leân ñoä cao 5km thì con laéc dao ñoäng vôùi chu kyø baèng bao nhieâu (laáy ñeán 5 chöû soá thaäp phaân). Bieát baùn kính Traùi Ñaát R = 6400km. 24. Moät con laéc ñoàng hoà coù theå coi laø con laéc ñôn. Ñoàng hoà chaïy ñuùng ôû möïc ngang maët bieån. Khi ñöa ñoàng hoà leân ñænh nuùi cao 4000m thì ñoàng hoà chaïy nhanh hay chaäm bao laâu trong moät ngaøy ñeâm. Bieát baùn kính Traùi Ñaát R = 6400km. Coi nhieät ñoä khoâng ñoåi. 25. Quaû laéc ñoàng hoà coù theå xem laø moät con laéc ñôn dao ñoäng taïi moät nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 9,8m/s2. ÔÛ nhieät ñoä 15oC ñoàng hoà chaïy ñuùng vaø chu kì dao ñoäng cuûa con laéc laø T = 2s. Neáu nhieät ñoä taêng leân ñeán 25oC thì ñoàng hoà chaïy nhanh hay chaäm bao laâu trong moät ngaøy ñeâm. Bieát heä soá nôû daøi cuûa thanh treo con laéc a = 4.10-5K-1. 26. Moät con laéc ñôn treo trong thang maùy ôû nôi coù gia toác troïng tröôøng 10 m/s2. Khi thang maùy ñöùng yeân con laéc dao ñoäng vôùi chu kì 2 s. tính chu kì dao ñoäng cuûa con laéc trong caùc tröôøng hôïp: a) Thang maùy ñi leân nhanh daàn ñeàu vôùi gia toác 2 m/s2. b) Thang maùy ñi leân chaäm daàn ñeàu vôùi gia toác 5 m/s2. c) Thang maùy ñi xuoáng nhanh daàn ñeàu vôùi gia toác 4 m/s2. d) Thang maùy ñi xuoáng chaäm daàn ñeàu vôùi gia toác 6 m/s2. 27. Moät vaät nhoû coù khoái löôïng m = 100g thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá goùc w = 20rad/s. Bieát bieân ñoä caùc dao ñoäng thaønh phaàn laø A1 = 5cm, A2 = 4cm ; ñoä leäch pha cuûa hai dao ñoäng ñoù laø p/3. Tìm bieân ñoä vaø naêng löôïng dao ñoäng cuûa vaät. 28. Hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông cuøng taàn soá f = 10Hz, coù bieân ñoä laàn löôït laø 100mm vaø 173mm, dao ñoäng thöù hai treå pha 0,5p so vôùi dao ñoäng thöù nhaát. Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng 0,25p. Vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp. 29. Moät vaät tham gia ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi caùc phöông trình: x1 = 127cos20pt(mm); x2 = 127cos(20pt – )(mm). Vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp. 30. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x = 3cos(5pt + ) (cm) và x= 3cos(5pt + ) (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp. 31. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có caùc phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Tính độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng. 32 Dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông coù bieåu thöùc x = 5cos(6pt + )(cm). Dao ñoäng thöù nhaát coù bieåu thöùc x1 = 5cos(6pt + )(cm). Tìm bieåu thöùc cuûa dao ñoäng thöù hai. 33 Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với các phương trình dao động là x1 = 4sin(10t + )(cm) và x2 = A2sin(10t + p). Biết cơ năng của vật là W = 0,036J. Hãy xác định A2. 34. Moät vaät coù khoái löôïng 400 g tham gia ñoàng thôøi 2 dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông vôùi caùc phöông trình x1 = 3sin(5pt + ) cm vaø x2 = 6cos(5pt + ) cm. Xaùc ñònh cô naêng, vaän toác cöïc ñaïi vaø vieát phöông trình dao ñoäng toång hôïp cuûa vaät. D. CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM. 1. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là A. Tần số dao động. B. Chu kì dao động. C. Pha ban đầu. D. Tần số góc. 2. Moät con laéc loø xo goàm loø xo coù ñoä cöùng k, vaät naëng khoái löôïng m. Chu kì dao ñoäng cuûa vaät ñöôïc xaùc ñònh bôûi bieåu thöùc: A. T = 2p. B. T = 2p. C. . D. . 3. Bieåu thöùc li ñoä cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø laø x = Acos(ωt + j), vaän toác cuûa vaät coù giaù trò cöïc ñaïi laø A. vmax = A2w. B. vmax = 2Aw. C. vmax = Aw2. D. vmax = Aw. 4. Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa coù phöông trình x = 4cos(8pt + )(cm), vôùi x tính baèng cm, t tính baèng s. Chu kì dao ñoäng cuûa vaät laø A. 0,25s. B. 0,125s. C. 0,5s. D. 4s. 5. Moät vaät nhoû hình caàu khoái löôïng 400g ñöôïc treo vaøo loø xo nheï coù ñoä cöùng 160N/m. Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä 10cm. Vaän toác cuûa vaät khi ñi qua vò trí caân baèng laø A. 4m/s. B. 6,28m/s. C. 0 m/s D. 2m/s. 6. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật A. Tăng khi độ lớn vận tốc tăng. B. Không thay đổi. C. Giảm khi độ lớn vận tốc tăng. D. Bằng 0 khi vận tốc bằng 0. 7. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với vận tốc. B. Sớm pha π/2 so với vận tốc. C. Ngược pha với vận tốc. D. Trễ pha π/2 so với vận tốc. 8. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Sớm pha π/2 so với li độ. C. Ngược pha với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ. 9. Dao động cơ học đổi chiều khi A. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. B. Lực tác dụng bằng không. C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng đổi chiều. 10. Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hoà với tần số A. ω’ = ω B. ω’ = 2ω. C. ω’ = . D. ω’ = 4ω 11. Pha của dao động được dùng để xác định A. Biên độ dao động. B. Trạng thái dao động. C. Tần số dao động. D. Chu kì dao động. 12. Bieåu thöùc quan heä giöõa bieân ñoä A, li ñoä x vaø taàn soá goùc w cuûa chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø ôû thôøi ñieåm t laø A. A2 = x2 + . B. A2 = v2 + . C. A2 = v2 + w2x2. D. A2 = x2 + w2v2. 13. Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä A, taàn soá goùc w. Choïn goác thôøi gian laø luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu döông. Phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laø A. x = Acos(ωt + p/4). B. x = Acoswt. C. x = Acos(ωt - p/2). D. x = Acos(ωt + p/2). 14. Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa doïc theo truïc Ox vôùi bieân ñoä A, taàn soá f. Choïn goùc toïa ñoä ôû vò trí caân baèng cuûa vaät, goùc thôøi gian t0 = 0 laø luùc vaät ôû vò trí x = A. Phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laø A. x = Acos(2pft + 0,5p). B. x = Acosn(2pft - 0,5p). C. x = Acospft. D. x = Acos2pft. 15. Trong dao ñoäng ñieàu hoaø, vaän toác töùc thôøi bieán ñoåi A. cuøng pha vôùi li ñộ. B. leäch pha 0,5p vôùi li ñoä. C. ngöôïc pha vôùi li ñoä. D. sôùm pha 0,25p vôùi li ñoä. 16. Cô naêng cuûa moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø tæ leä thuaän vôùi A. bieân ñoä dao ñoäng. B. li ñoä cuûa dao ñoäng. C. bình phöông bieân ñoä dao ñoäng. D. chu kì dao ñoäng. 17. Vaät nhoû dao ñoäng theo phöông trình: x = 10cos(4pt + )(cm). Vôùi t tính baèng giaây. Ñoäng naêng cuûa vaät ñoù bieán thieân vôùi chu kì A. 0,50s. B. 1,50s. C. 0,25s. D. 1,00s. 18. Con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông ngang vôùi bieân ñoä laø A. Li ñoä cuûa vaät khi theá naêng baèng ñoäng naêng laø A. x = ±. B. x = ±. C. x = ±. D. x = ±. 19. Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì T = 3,14s vaø bieân ñoä A = 1m. Khi chaát ñieåm ñi qua vò trí caân baèng thì vaän toác cuûa noù baèng A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s. 20. Moät con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình x = Acoswt vaø coù cô naêng laø W. Ñoäng naêng cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t laø A. Wñ = Wsin2wt. B. Wñ = Wsinwt. C. Wñ = Wcos2wt. D. Wñ = Wcoswt. 21. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không. B. Gia tốc có độ lớn cực đại. D. Pha cực đại. 22. Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m vaø vaät coù khoái löôïng m = 250g, dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä A = 6cm. Choïn goác thôøi gian luùc vaät ñi qua vò trí caân baèng. Quaõng ñöôøng vaät ñi ñöôïc trong 0,1ps ñaàu tieân laø A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. D. 12cm. 23. Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng x = Acos(ωt + ) cm. Gốc thời gian đã được chọn A. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = theo chiều dương. B. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = theo chiều dương. C. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = theo chiều âm. D. Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = theo chiều âm. 24. Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào: A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc. C. Cách kích thích dao động. D. Pha ban đầu của con lắc. 25. Một vaät dao ñoäng ñieàu hoaø treân quyõ ñaïo daøi 40cm. Khi ôû vò trí x = 10cm vaät coù vaän toác 20pcm/s. Chu kì dao ñoäng laø A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s. 26. Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå, moät ñaàu coá ñònh vaø moät ñaàu gaén vôùi moät vieân bi nhoû, dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông ngang. Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo taùc duïng leân vieân bi luoân höôùng A. theo chieàu chuyeån ñoäng cuûa vieân bi. B. theo chieàu aâm qui öôùc. C. veà vò trí caân baèng cuûa vieân bi. D. theo chieàu döông qui öôùc. 27. Moät con laéc loø xo goàm moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå, moät ñaàu coá ñònh vaø moät ñaàu gaén vôùi moät vieân bi nhoû khoái löôïng m. Con laéc naøy dao ñoäng ñieàu hoøa coù cô naêng A. tæ leä nghòch vôùi khoái löôïng cuûa vieân bi. B. tæ leä vôùi bình phöông bieân ñoä dao ñoäng. C. tæ leä vôùi bình phöông chu kì dao ñoäng. D. tæ leä nghòch vôùi ñoä cöùng k cuûa loø xo. 28. Moät con laéc loø xo coù ñoä cöùng laø k treo thaúng ñöùng. Đoä giaõn cuûa loø xo ôû vò trí caân baèng laø Dl. Con laéc dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä laø A (A > Dl). Löïc ñaøn hoài nhoû nhaát cuûa loø xo trong quaù trình dao ñoäng laø A. F = kDl. B. F = k(A - Dl) C. F = kA. D. F = 0. 29. Con laéc loø xo thaúng ñöùng goàm moät loø xo coù ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi gaén vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù taàn soá goùc 10rad/s, taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 10m/s2 thì taïi vò trí caân baèng ñoä giaõn cuûa loø xo laø A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 6cm. 30. Trong 10 giaây, vaät dao ñoäng ñieàu hoøa thöïc hieän ñöôïc 40 dao ñoäng. Thoâng tin naøo sau ñaây laø sai? A. Chu kì dao ñoäng cuûa vaät laø 0,25s. B. Taàn soá dao ñoäng cuûa vaät laø 4Hz. C. Chæ sau 10s quaù trình dao ñoäng cuûa vaät môùi laëp laïi nhö cuõ. D. Sau 0,5s, quaõng ñöôøng vaät ñi ñöôïc baèng 8 laàn bieân ñoä. 31. Moät con laéc loø xo goàm vaät coù khoái löôïng m vaø loø xo coù ñoä cöùng k, dao ñoäng ñieàu hoøa. Neáu taêng ñoä cöùng k leân 2 laàn vaø giaûm khoái löôïng m ñi 8 laàn thì taàn soá dao ñoäng cuûa vaät seõ A. taêng 4 laàn. B. giaûm 2 laàn. C. taêng 2 laàn. D. giaûm 4 laàn. 32. Con laéc loø xo ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi gaén vaät naëng dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng ôû nôi coù gia toác troïng tröôøng g. Khi vaät ôû vò trí caân baèng, ñoä giaõn cuûa loø xo laø Dl. Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñöôïc tính baèng bieåu thöùc A. T = 2p. B. T = . C. T = 2p. D. . 33. Moät con laéc loø xo goàm loø xo coù ñoä cöùng k vaø vaät coù khoái löôïng m dao ñoäng ñieàu hoaø, khi m = m1 thì chu kì dao ñoäng laø T1, khi m = m2 thì chu kì dao ñoäng laø T2. Khi m = m1 + m2 thì chu kì dao ñoäng laø A. . B. T1 + T2. C. . D. . 34 Công thức nào sau đây dùng để tính tần số dao động của lắc lò xo treo thẳng đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng): A. f = 2π B. f = C. f = 2π D. f = 35. Taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng 9,8m/s2, moät con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì s. Chieàu daøi cuûa con laéc ñôn ñoù laø A. 2mm. B. 2cm. C. 20cm. D. 2m. 36. Moät con laéc ñôn ñöôïc treo ôû traàn moät thang maùy. Khi thang maùy ñöùng yeân con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì T. Khi thang maùy ñi leân thaúng ñöùng chaäm daàn ñeàu vôùi gia toác coù ñoä lôùn baèng moät nöûa gia toác troïng tröôøng nôi ñaët thang maùy thì con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì T’ laø A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T. C. T’ = T. D. T’ = . 37. Taïi 1 nôi, chu kì dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa con laéc ñôn tæ leä thuaän vôùi A. gia toác troïng tröôøng. B. caên baäc hai gia toác troïng tröôøng. C. chieàu daøi con laéc. D. caên baäc hai chieàu daøi con laéc. 38. Chu kì dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa moät con laéc ñôn coù chieàu daøi daây treo l taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g laø A. . B. 2p. C. 2p. D. . 39. Moät con laéc ñôn goàm hoøn bi nhoû khoái löôïng m, treo vaøo moät sôïi daây khoâng giaõn, khoái löôïng sôïi daây khoâng ñaùng keå. Khi con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì 3s thì hoøn bi chuyeån ñoäng treân moät cung troøn daøi 4cm. Thôøi gian ñeå hoøn bi ñi ñöôïc 2cm keå töø vò trí caân baèng laø A. 0,25s. B. 0,5s. C. 0,75s. D. 1,5s. 40. Moät con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kì T. Ñoäng naêng cuûa con laéc bieán thieân ñieàu hoaø theo thôøi gian vôùi chu kì laø A. T. B. . C. 2T. D. . 41. Taïi cuøng moät vò trí ñòa lí, hai con laéc ñôn coù chu kì dao ñoäng laàn löôït laøT1 = 2s vaø T2 = 1,5s. Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc thöù ba coù chieàu daøi baèng toång chieàu daøi cuûa hai con laéc noùi treân laø A. 5,0s. B. 2,5s. C. 3,5s. D. 4,9s. 42. Taïi cuøng moät vò trí ñòa lí, hai con laéc ñôn coù chu kì dao ñoäng laàn löôït laøT1 = 2s vaø T2 = 1,5s, chu kì dao ñoäng cuûa con laéc thöù ba coù chieàu daøi baèng hieäu chieàu daøi cuûa hai con laéc noùi treân laø A. 1,32s. B. 1,35s. C. 2,05s. D. 2,25s. 43. Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn khoâng phuï thuoäc vaøo A. khoái löôïng quaû naëng. B. vó ñoä ñòa lí. C. gia toác troïng tröôøng. D. chieàu daøi daây treo. 44. Taïi cuøng moät vò trí ñòa lí, neáu chieàu daøi con laéc ñôn taêng 4 laàn thì chu kì dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa noù A. giaûm 2 laàn. B. giaûm 4 laàn. C. taêng 2 laàn. D. taêng 4 laàn. 45. Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn: A. 2π.. B. . C. 2π.. D. . 46. Hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông coù caùc phöông trình laàn löôït laø x1 = 4cos100pt (cm) vaø x2 = 3cos(100pt + ) (cm). Dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng ñoù coù bieân ñoä laø A. 5cm. B. 3,5cm. C. 1cm. D. 7cm. 47. Hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông cuøng taàn soá coù caùc phöông trình laø x1 = 3cos(ωt -) (cm) vaø x2 = 4cos(ωt +) (cm). Bieân ñoä cuûa dao ñoäng toång hôïp hai dao ñoäng treân laø A. 5cm. B. 1cm. C. 7cm. D. 12cm. 48. Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø với caùc phöông trình x1 = 5cos10pt (cm) vaø x2 = 5cos(10pt + ) (cm). Phöông trình dao ñoäng toång hôïp cuûa vaät laø A. x = 5cos(10pt + ) (cm). B. x = 5cos(10pt + ) (cm). C. x = 5cos(10pt + ) (cm). D. x = 5cos(10pt + ) (cm). 49. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π. B. φ2 – φ1 = (2k + 1). C. φ2 – φ1 = 2kπ. D. φ2 – φ1 = . 50. Hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá, coù caùc phöông trình laø x1 = Acos(ωt +) vaø x2 = Acos(ωt -) laø hai dao ñoäng A. cuøng pha. B. leäch pha . C. leäch pha . D. ngöôïc pha. 51. Hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông, cuøng taàn soá, coù phöông trình laàn löôït laøx1 = 4cos(pt - ) (cm) vaø x2 = 4cos(pt - ) (cm) . Dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng naøy coù bieân ñoä laø A. 4cm. B. 2cm. C. 2cm. D. 2cm. 52. Khi xaûy ra hieän töôïng coäng höôûng cô thì vaät tieáp tuïc dao ñoäng A. vôùi taàn soá baèng taàn soá dao ñoäng rieâng. B. vôùi taàn soá nhoû hôn taàn soá dao ñoäng rieâng. C. vôùi taàn soá lôùn hôn taàn soá dao ñoäng rieâng. D. maø khoâng chòu ngoaïi löïc taùc duïng. 53. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φ2). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi (vôùi k Î Z): A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π. B. φ2 – φ1 = (2k + 1).0,5p. C. φ2 – φ1 = 2kπ D. φ2 – φ1 = 0,25p 54. Vaät coù khoái löôïng m = 100g thöïc hieän dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá, với caùc phöông trình laø x1 = 5cos(10t + p) (cm) vaø x2 = 10cos(10t - p/3) (cm). Giaù trò cöïc ñaïi cuûa löïc toång hôïp taùc duïng leân vaät laø A. 50N. B. 5N. C. 0,5N. D. 5N. 55. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào ? A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật. 56. Moät vaät coù khoái löôïng m = 200g thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá vaø coù caùc phöông trình dao ñoäng laø x1 = 6cos(15t + ) (cm) vaø x2 = A2cos(15t + p) (cm). Bieát cô naêng dao ñoäng cuûa vaät laø W = 0,06075J. Haõy xaùc ñònh A2. A. 4cm. B. 1cm. C. 6cm. D. 3cm. 57. Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần: A. Biên độ dao động giảm dần. B. Cơ năng dao động giảm dần. C. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm. D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. 58. Moät heä dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc tuaàn hoaøn Fn = F0sin10pt thì xaûy ra hieän töôïng coäng höôûng. Taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä phaûi laø A. 5p Hz. B. 5 Hz. C. 10 Hz. D. 10p Hz. 59. Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng ? A. Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ. B. Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F0 nào đó. C. Tần số của lực cưỡng bức phải bằng tần số riêng của hệ. D. Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn tần số riêng của hệ. 60. Nhaän ñònh naøo sau ñaây laø sai khi noùi veà dao ñoäng cô taét daàn A. Trong dao ñoäng cô taét daàn, cô naêng giaûm theo thôøi gian. B. Löïc ma saùt caøng lôùn thì dao ñoäng taét daàn caøng nhanh. C. Dao ñoäng taét daàn coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian. D. Ñoäng naêng giaûm daàn coøn theá naêng thì bieán thieân ñieàu hoøa. 61. Hai dao ñoäng ñieàu hoøa, cuøng phöông theo phöông trình x1 = 3cos(20pt)(cm) vaø x2 = 4cos(20pt + )(cm); vôùi x tính baèng cm, t tính baèng giaây. Taàn soá cuûa dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng treân laø A. 5Hz. B. 20pHz C. 10Hz. D. 20Hz. 62. Moät con laéc loø xo ñang dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông naèm ngang vôùi chu kì T. Neáu cho con laéc naøy dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông thaúng ñöùng thì chu kì dao ñoäng cuûa noù luùc naøy laø A. 4T. B. 2T. C. 0,5T. D. T. 63. Dao ñoäng taét daàn cuûa con laéc ñôn coù ñaëc ñieåm laø A. bieân ñoä khoâng ñoåi. B. cô naêng cuûa dao ñoäng khoâng ñoåi. C. cô naêng cuûa dao ñoäng giaûm daàn. D. ñoäng naêng cuûa con laéc ôû vò trí caân baèng luoân khoâng ñoåi. 64. Moät con laéc ñôn dao ñoäng ñieàu hoøa ôû maët ñaát vôùi chu kì T. Neáu ñöa con laéc ñôn naøy leân Maët Traêng coù gia toác troïng tröôøng baèng gia toác troïng tröôøng ôû maët ñaát, coi ñoä daøi cuûa daây treo con laéc khoâng ñoåi, thì chu kì dao ñoäng cuûa con laéc treân Maët Traêng laø A. 6T. B. T. C. . D. . 65. Khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc naèm ngang, phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai? A. Toác ñoä cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa coù giaù trò cöïc ñaïi khi noù ñi qua vò trí caân baèng. B. Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa coù ñoä lôùn cöïc ñaïi ôû vò trí bieân. C. Löïc ñaøn hoài taùc duïng leân vaät dao ñoäng ñieàu hoøa luoân höôùng veà vò trí caân baèng. D. Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoøa coù giaù trò cöïc ñaïi ôû vò trí caân baèng. 66. Cho moät con laéc loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå coù ñoä cöùng k vaø vaät nhoû coù khoái löôïng m, dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä A. Vaøo thôøi ñieåm ñoäng naêng cuûa con laéc baèng 3 laàn theá naêng cuûa vaät, ñoä lôùn vaän toác cuûa vaät ñöôïc tính baèng bieåu thöùc A. v = A. B. v = A. C. v = A. D. v = A. 67. Phöông trình chuyển động của vật có dạng x = 4sin2(5pt + p/4)(cm). Vật dao động với biên độ là A. 4cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 2cm. 68. Một con lắc loø xo naèm ngang goàm moät hoøn bi coù khoái löôïng m vaø loø xo nheï coù ñoä cöùng k = 45N/m. Kích thích cho vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä 2cm thì gia toác cöïc ñaïi cuûa vaät khi dao ñoäng baèng 18m/s2. Boû qua moïi löïc caûn. Khoái löôïng m baèng A. 75g. B. 0,45kg. C. 50g. D. 0,25kg. 69. Moät con laéc ñôn coù chieàu daøi 0,3m ñöôïc treo vaøo traàn moät toa xe löûa. Con laéc bò kích ñoäng moãi khi baùnh xe cuûa toa gaëp choå noái cuûa caùc ñoaïn ray. Bieát khoaûng caùch giöõa hai moái noái ray laø 12,5m vaø gia toác troïng tröôøng laø 9,8m/s2. Bieân ñoä cuûa con laéc ñôn naøy lôùn nhaát khi ñoaøn taøu chuyeån ñoäng thaúng ñeàu vôùi toác ñoä xaáp xó A. 41km/h. B. 60km/h. C. 11,5km/h. D. 12,5km/h. 70. Moät con laéc ñôn coù ñoä daøi l ñöôïc thaû khoâng vaän toác ban ñaàu töø vò trí bieân coù bieân ñoä goùc a0 ( a £ 100). Boû qua moïi ma saùt. Khi con laéc ñi qua vò trí coù li ñoä goùc a thì toác ñoä cuûa con laéc laø A. v = . B. v = . C. v = . D. v = . 71. Trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo, nhöõng ñaïi löôïng naøo chæ phuï thuoäc vaøo söï kích thích ban ñaàu? A. Li ñoä vaø gia toác. B. Chu kyø vaø vaän toác. C. Vaän toác vaø taàn soá goùc. D. Bieân ñoä vaø pha ban ñaàu. 72. Gaén laàn löôït hai quaû caàu vaøo moät loø xo vaø cho chuùng dao ñoäng. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian, quaû caàu m1 thöïc hieän ñöôïc 28 dao ñoäng, quaû caàu m2 thöïc hieän ñöôïc 14 dao ñoäng. Keát luaän naøo ñuùng? A. m2 = 2m1. B. m2 = 4m1. C. m2 = 0,25m1. D. m2 = 0,5m1. 73. Moät con laéc loø xo coù ñoäng naêng bieán thieân tuaàn hoaøn vôùi chu kì T. Thoâng tin naøo sau ñaây laø sai? A. Cô naêng cuûa con laéc laø haèng soá. B. Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc laø T/2. C. Theá naêng cuûa con laéc bieán thieân tuaàn hoaøn vôùi chu kì T. D. Taàn soá goùc cuûa dao ñoäng laø w = . 74. Trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo, neáu bieân ñoä dao ñoäng cuûa con laéc taêng 4 laàn thì thì cô naêng cuûa con laéc seõ: A. taêng 2 laàn. B. taêng 16 laàn. C. giaûm 2 laàn. D. giaûm 16 laàn. 75. Moät con laéc goàm vaät m = 0,5kg treo vaøo loø xo coù k = 20N/m, dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä 3cm. Taïi vò trí coù li ñoä x = 2cm, vaän toác cuûa con laéc coù ñoä lôùn laø: A. 0,12m/s. B. 0,14m/s. C. 0,19m/s. D. 0,0196m/s. 76. Một con lắc loø xo goàm moät vaät nhoû khoái löôïng 400g , loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå vaø coù ñoä cöùng 100N/m. Con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông ngang. Laáy p2 = 10. Dao ñoäng cuûa con laéc coù chu kyø laø A. 0,6s. B. 0,2s. C. 0,8s. D. 0,4s. 77. Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoøa treân truïc Ox theo phöông trình x = 5cos4pt (x tính baèng cm, t tính baèng s). Taïi thôøi ñieåm t = 5s, vaän toác cuûa chaát ñieåm naøy coù giaù trò baèng A. 0 cm/s. B. 5 cm/s. C. -20p cm/s. D. 20p cm/s. 78. Cho hai dao ñoäng ñieàu hoøa cuøng phöông coù caùc phöông trình laàn löôït laø x1 = 4cos(pt - ) (cm) vaø x2 = 4cos(pt - ) (cm). Dao ñoäng toång hôïp cuûa hai dao ñoäng naøy coù bieân ñoä laø A. 8cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 4cm. 79. Dao ñoäng taét daàn A. luoân coù haïi. B. coù bieân ñoä khoâng ñoåi theo thôøi gian. C. luoân coù lôïi. D. coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian. 80. Moät vaät nhoû dao ñoäng ñieàu hoøa theo moät truïc coá ñònh. Phaùt bieåu naøo sau ñaây ñuùng? A. Quyõ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa vaät laø moät ñöôøng hình sin. B. Quyõ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa vaät laø moät ñoaïn thaúng. C. Löïc keùo veà taùc duïng vaøo vaät khoâng ñoåi. D. Li ñoä cuûa vaät tæ leä vôùi thôøi gian dao ñoäng. 81. Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø 0,5p (s) vaø bieân ñoä 2cm. Vaän toác cuûa chaát ñieåm taïi vò trí caân baèng coù ñoä lôùn baèng A. 3 cm/s. B. 0,5 cm/s. C. 4cm/s. D. 8cm/s. 82. Moät con laéc ñôn goàm quaû caàu nhoû khoái löôïng m ñöôïc treo vaøo moät ñaàu sôïi daây meàm, nheï, khoâng daõn, daøi 64cm. Con laéc dao ñoäng ñieàu hoøa taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g. Laáy g = p2 (m/s2). Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc laø A. 0,5 s. B. 1,6 s. C. 1 s. D. 2 s. 83. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. 84. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. 85. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. 86. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. 87. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : A. . B. . C. . D. . 88. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. 89. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. 90. Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s. B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. 91. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm. B. cm. C. 12 cm. D. cm. 92. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg. B. 0,750 kg. C. 0,500 kg. D. 0,250 kg. 93. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. 94. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. 95. Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai? A. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng 0,5 A. B. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng 2 A. C. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng A. D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A. 96. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J. 97. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4pcos2pt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4p cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4p cm/s. 98. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A. . B. . C. . D. . 99. Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g. 100. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2. 101. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. 102. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = p2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm. 103. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là A. . B. C. . D. . 104. Moät con laéc loø xo, quaû naëng coù khoái löôïng 200 g dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì 0,8 s. Ñeå chu kì cuûa con laéc laø 1 s thì caàn A. gaén theâm moät quaû naëng 112,5 g. B. gaén theâm moät quaû naëng coù khoái löôïng 50 g. C. Thay baèng moät quaû naëng coù khoái löôïng 160 g. D. Thay baèng moät quaû naëng coù khoái löôïng 128 g. 105. Moät con laéc ñôn, daây treo daøi l treo trong thag maùy, khi thang maùy ñang ñi xuoáng nhanh daàn ñeàu vôùi ñoä lôùn gia toác laø a. Bieát gia toác rôi töï do laø g. Chu kì dao ñoäng T (bieân ñoä nhoû) cuûa con trong thôøi gian thang maùy coù gia toác ñoù cho bôûi bieåu thöùc A. T = 2p. B. T = 2p. C. T = 2p. D. T = 2p. 106. Moät con laéc loø xo coù ñoä cöùng k vaø vaät coù khoái löôïng m, dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kì T = 1 s. Muoán taàn soá dao ñoäng cuûa con laéc laø f’ = o,5 Hz, thì khoái löôïng m’ cuûa vaät phaûi thoûa maõn laø A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m. 107. Taïi moät nôi hai con laéc ñôn ñang dao ñoäng ñieàu hoøa. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian, ngöôøi ta thaáy con laéc thöù nhaát thöïc hieän ñöôïc 4 dao ñoäng, con laéc thöù hai thöïc hieän ñöôïc 5 dao ñoäng. Toång chieàu daøi cuûa hia con laéc laø 164 cm. Chieàu daøi cuûa moãi con laéc laàn löôïi laø A. l1 = 100m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm. C. l1 = 1,00m, l2 = 6,4 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm. 108. Moät ñoàng hoà quaû laéc chaïy ñuùng taïi moät nôi treân maët ñaát. Ngöôøi ta ñöa ñoàng hoà töø maët ñaát leân ñoä cao h = 5 km, baùn kính Traùi Ñaát laø R = 6400 km (coi nhieät ñoä khoâng ñoåi). Moãi ngaøy ñeâmm ñoàng hoà ñoù chaïy A. nhanh 68 s. B. Chaäm 68 s. C. Nhanh 34 s. D. Chaäm 34 s.