Bài giảng Cơ sở tự động - Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng

Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng ề ểBộ môn đi u khi n tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Ch 1 Giới hiệ ề hệ hố điề khiể độ Noäi dung moân hoïc  ương : t u v t ng u n tự ng  Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục  Chương 3: Đặc tính động học  Chương 4: Đánh giá tính ổn định của hệ thống  Chương 5: Chất lượng của hệ thống điều khiển  Chương 6: Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục  Chương 7: Mô tả toán học hệ rời rạc  Chương 8: Phân tích hệ rời rạc  Chương 9: Thiết kế hệ rời rạc  Chương 10: Ứng dụng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Gi ù h ù h á ñi à khi å ñ Taøi lieäu tham khaûo  ao trìn : Ly t uyet eu en töï oäng Nguyeãn Thò Phöông Haø – Huyønh Thaùi Hoaøng NXB Ñaïi hoïc Quoác Gia TPHCM  Baøi taäp: Baøi taäp ñieàu khieån töï ñoäng Nguyeãn Thò Phöông Haø NXB Ñaïi hoïc Quoác Gia TPHCM Th kh û á û ù øi li ä ù ù ø kh ù am ao: tat ca cac ta eu co cac tö oa: control, control theory, control system, feedback control TD: Automatic Control Systems, B. C. Kuo. Modern Control Engineering, K. Otaga. Modern Control System Theory and Design, S.M. Shinners Feedback Control Systems J V De Vegte 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 , . . . Chöông 1 GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khái iệ điề khiể Noäi dung chöông 1  n m u n  Các nguyên tắc điều khiển  Các phần tử trong hệ thống điều khiển tự động  Phân loại hệ thống điều khiển tự động  Một số ví dụ về các hệ thống điều khiển 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 à à åKhaùi nieäm ve ñieu khien 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6  Thí d 1 L ùi ti â iöõ t á ñ ä å ñò h 40k /h Khaùi nieäm veà ñieàu khieån uï : a xe, muïc eu g oc o xe on n v= m Maét quan saùt ñoàng hoà ño toác ñoä  thu thaäp thoâng tin. Boä naõo ñieàu khieån taêng toác neáu v<40km/h, giaûm toác neáu v>40km/h û xö lyù thoâng tin  Tay giaûm ga hoaëc taêng ga  taùc ñoäng leân heä thoáng Keát quaû cuûa quaù trình ñieàu khieån treân: xe chaïy vôùi toác ñoä “gaàn” baèng 40km/h.  Ñònh nghóa: Ñieàu khieån laø quaù trình thu thaäp thoâng tin, xöû lyù thoâng tin vaø taùc ñoäng leân heä thoáng ñeå ñaùp öùng cuûa heä thoáng “gaàn” vôùi muïc ñích ñònh tröôùc. Ñieàu khieån töï ñoäng laø quaù trình 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 ñieàu khieån khoâng coù söï taùc ñoäng cuûa con ngöôøi. Heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng ñôn giaûn 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 Ñieàu khieån toác ñoä ñoäng cô hôi nöôùc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 Ñieàu khieån toác ñoä ñoäng cô hôi nöôùc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10 ù ù û h h á kh h û à Taïi sao caàn phaûi ñieàu khieån töï ñoäng  Ñap öng cua eä t ong oâng t oa maõn yeâu cau  Taêng ñoä chính xaùc  Taêng hieäu quaû kinh teá 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 Caùc thaønh phaàn cô baûn cuûa heä thoáng ñieàu khieån 3 h ø h h à b û ñ ái b ñi à khi å û bi át an p an cô an: o töôïng, oä eu en, cam en Bộ điều khiển y(t)r(t) Đối tượng u(t)e(t)  ế yht(t) Cảm bi n Các ký hiệu viết tắt:  r(t): tín hiệu đặt hay tín hiệu chuẩn  u(t): tín hiệu và của đối tượng điều khiển  (t): tín hiệu ra của đối tượng điều khiểny  yht(t): tín hiệu hồi tiếp  e(t): sai số 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 Ñoái töôïng  Raát ña dangï  Caùc lôùp ñoái töôïng cô baûn:  Ñieän  Cô  Nhi äte  Löu chaát  Hoùa  Heä thoáng thöïc teá coù theå bao goàm trong noù nhieàu quaù trình cô baûn 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13 Caûm bieán  Caûm bieán nhieät ñoä  Caûm bieán vò trí  Caûm bieán toác ñoä  Caûm bieán gia toác  Caûm bieán khoaûng caùch  Caûm bieán löu löôïng  Caûm bieán möùc  Caûm bieán aùp suaát  Caûm bieán löïc  Caûm bieán maøu saéc  Caûm bieán noàng ñoä,... 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14 Boä ñieàu khieån  Cô  Ñieän  Ñieàu khieån töông tö (analog)ï  Ñieàu khieån soá (digital) Ñi à khi å d ø i öû l ù i ñi à khi å DSP eu en ung v x y, v eu en,  Ñieàu khieån duøng maùy tính à å à å Ñieu khien duøng caùc boä ñieu khien laäp trình (PLC) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15 Caùc baøi toaùn cô baûn trong lónh vöïc ñieàu khieån töï ñoäng Ph í h h h á Ch h h á ñ ñ bi á á ù ø aân t c eä t ong: o eä t ong töï oäng aõ et cau truc va thoâng soá. Baøi toaùn ñaët ra laø tìm ñaùp öùng cuûa heä thoáng vaø ñaùnh giaù chaát löôïng cuûa heä.  Thieát keá heä thoáng: Bieát caáu truùc vaø thoâng soá cuûa ñoái töôïng ñieàu khieån. Baøi toaùn ñaët ra laø thieát keá boä ñieàu khieån ñeå ñöôïc h ä th á th û õ ù â à à h át löôe ong oa man cac yeu cau ve c a ïng.  Nhaän daïng heä thoáng: Chöa bieát caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng. Vaán ñeà daët ra laø xaùc ñònh caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng. áMoân hoïc Cô sôû tự động chæ giaûi quyet baøi toaùn phaân tích heä thoáng vaø thieát keá heä thoáng. Baøi toaùn nhaän daïng heä thoáng seõ ñöôc nghieân cöùu trong moân hoc khaùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16 ï ï Caùc nguyeân taéc ñieàu khieån 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17 Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài á h h á ñi à khi å ù h á l h b é b h ûi Muon eä t ong eu en co c at öôïng cao t ì at uoäc p a coù phaûi hoài thoâng tin, töùc phaûi coù ño löôøng caùc tín hieäu töø ñoái töôïng.  Caùc sô ñoà ñieàu khieån döïa treân nguyeân taéc phaûn hoài thoâng tin:  Ñieàu khieån buø nhieãu  Ñieàu khieån san baèng sai leäch Ñi à khi å h ái h eu en p o ôïp 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18 Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt) S ñ à ñi à khi å b ø hi ã ô o eu en u n eu n(t) Bộ điề khiể y(t)r(t) Đối t u(t) u n ượng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19 Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt) S ñ à ñi à khi å b è i l h ô o eu en san ang sa eäc n(t) Bộ điều khiển y(t)r(t)  Đối tượng u(t)e(t) Cảm biến yht(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20 Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt) S ñ à ñi à khi å k á h ô o eu en et ôïp n(t) y(t)r(t) u(t)e(t) Bộ điều khiển Đối tượng yht(t) Cảm biến 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21 Nguyeân taéc 2: Nguyeân taéc ña daïng töông xöùng á ù h ñi à khi å ù h á l h ñ d û b Muon qua trìn eu en co c at öôïng t ì söï a aïng cua oä ñieàu khieån phaûi töông xöùng vôùi söï ña daïng cuûa ñoái töôïng. Tính ña daïng cuûa boä ñieàu khieån theå hieän ôû khaû naêng thu thaäp thoâng tin, löu tröõ thoâng tin, truyeàn tin, phaân tích xöû lyù, choïn quyeát ñònh,...  YÙ nghóa: Caàn thieát keá boä ñieàu khieån phuø hôïp vôùi ñoái töôïng. à á à å à Thí duï: Haõy so saùnh yeâu cau chat löôïng ñieu khien vaø boä ñieu khieån söû duïng trong caùc heä thoáng sau:  Ñieàu khieån nhieät ñoä baøn uûi (chaáp nhaän sai soá lôùn) vôùi ñieàu khieån nhieät ñoä loø saáy (khoâng chaáp nhaän sai soá lôùn).  Ñieàu khieån möïc nöôùc trong boàn chöùa cuûa khaùch saïn (chæ caàn à à å áñaûm baûo luoân coù nöôùc trong bon) vôùi ñieu khien möïc chat loûng trong caùc daây chuyeàn saûn xuaát (möïc chaát loûng caàn giöõ khoâng ñoåi). 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22  Nguyeân taéc 3: Nguyeân taéc boå sung ngoaøi  Moät heä thoáng luoân toàn taïi vaø hoaït ñoäng trong moâi tröôøng cuï theå vaø coù taùc ñoäng qua laïi chaët cheõ vôùi moâi tröôøng ñoù. Nguyeân taéc boå sung ngoaøi thöøa nhaäân coù moät ñoái töôïng chöa bieát (hoäp ñen) taùc ñoäng vaøo heä thoáng vaø ta phaûi ñieàu khieån caû heä thoáng laãn hoäp ñen.  YÙ hó Khi thi át k á h ä th á tö ñ ä á h ä th á ù ùng a: e e e ong ï ong, muon e ong co co chaát löôïng cao thì khoâng theå boû qua nhieãu 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23 Nguyeân taéc 4: Nguyeân taéc döï tröõ  Vì nguyeân taéc 3 luoân coi thoâng tin chöa ñaày ñuû phaûi ñeà phoøng caùc baát traéc xaûy ra vaø khoâng ñöôïc duøng toaøn boä löïc löôïng trong ñieàu kieän bình thöôøng. Voán döï tröõ khoâng söû duïng, nhöng caàn ñeå ñaûm baûo cho heä thoáng vaän haønh an toaøn. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24 Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp  Moät heä thoáng ñieàu khieån phöùc taïp caàn xaây döïng nhieàu lôùp ñieàu khieån boå sung cho trung taâm. Caáu truùc phaân caáp thöôøng söû duïng laø caáu truùc hình caây.  Ña soá heä thoáng ñieàu khieån trong caùc daây chuyeàn saûn suaát hieän nay coù theå chia laøm 3 caáp:  Caáp thöïc thi: ñieàu khieån thieát bò, ñoïc tín hieäu töø caûm bieán.  Caáp phoái hôpï  Caáp toå chöùc vaø quaûn lyù 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25 Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp Thí du: Heä SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition)ï 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26 Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp Thí du: Heä thoáng saûn xuaát linh hoat (FMS)ï ï 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27 Nguyeân taéc 6: Nguyeân taéc caân baèng noäi  Moãi heä thoáng caàn xaây döïng cô cheá caân baèng noäi ñeå coù khaû naêng töï giaûi quyeát nhöõng bieán ñoäng xaûy ra. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28 Phaân loaïi heä thoáng ñieàu khieån 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29 Phaân loaïi döïa treân moâ taû toaùn hoïc cuûa heä thoáng á á û è Heä thong lieân tuïc: Heä thong lieân tuïc ñöôïc moâ ta bang phöông trình vi phaân. Heä thoáng rôøi rac: Heä thoáng rôøi rac ñöôc moâ taû baèng phöôngï ï ï trình sai phaân.  Heä thoáng tuyeán tính: heä thoáng ñöôïc moâ taû bôûi heä phöông trình vi áphaân/sai phaân tuyen tính. Heä thoáng phi tuyeán: heä thoáng moâ taû bôûi heä phöông trình vi phaân/sai phaân phi tuyeán.  Heä thoáng baát bieán theo thôøi gian: heä soá cuûa phöông trình vi phaân/ sai phaân moâ taû heä thoáng khoâng ñoåi. Heä thoáng bieán ñoåi theo thôøi gian: heä soá cuûa phöông trình vi phaân/ sai phaân moâ taû heä thoáng thay ñoåi theo thôøi gian. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30 Phaân loaïi döïa treân soá ngoõ vaøo – ngoõ ra heä thoáng  Heä thoáng moät ngoõ vaøo – moät ngoõ ra (heä SISO): (Single Input – Single Output). Heä thoáng nhieàu ngoõ vaøo nhieàu ngoõ ra (heä MIMO): (Multi– Input –Multi Output). Ña soá caùc heä thoáng trong thöïc teá ñeàu laø heä phi tuyeán bieán ñoåi theo thôøi gian, nhieàu ngoõ vaøo, nhieàu ngoõ ra. Moân hoc Cô sôû tö ñoäng chæ ñeà caäp ñeán lyù thuyeát ñieàu khieån heäï ï tuyeán tính baát bieán, moät ngoõ vaøo, moät ngoõ ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31 Phaân loaïi theo chieán löôïc ñieàu khieån  Muïc tieâu ñieàu khieån thöôøng gaëp nhaát laø sai soá giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo chuaån caøng nhoû caøng toát. Tuøy theo daïng tín hieäu vaøo maø ta coù caùc loai ñieàu khieån sau:ï  Ñieàu khieån oån ñònh hoùa: Neáu tín hieäu chuaån r(t) = const, ta goïi laø ñieàu khieån oån ñònh hoùa. Ñi à khi å th hö t ì h Tí hi ä ø ( ) l ø h ø h ñ åi eu en eo c ông r n : n eu vao r t a am t ay o theo thôøi gian nhöng ñaõ bieát tröôùc.  Ñieàu khieån theo doõi: Tín hieäu vaøo r(t) laø haøm khoâng bieát tröôùc theo thôøi gian. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 Lòch söû phaùt trieån lyù thuyeát ñieàu khieån  Ñieàu khieån kinh ñieån  Ñieàu khieån hieän ñaïi  Ñi à khi å th â i heu en ong m n 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 Ñieàu khieån kinh ñieån  Moâ taû toaùn hoïc duøng ñeå phaân tích vaø thieát keá heä thoáng laø haøm truyeàn.  Ñaëc ñieåm:  Ñôn giaûn  AÙp dung thuaän lôi cho heä thoáng tuyeán tính baát bieán moät ngoõï ï vaøo, moät ngoõ ra.  Kyõ thuaät thieát keá trong mieàn taàn soá.  Caùc phöông phaùp phaân tích vaø thieát keá heä thoáng:  Quyõ ñaïo nghieäm soá.  Ñ ë tí h t à á bi å ñ à N i t bi å ñ à B dac n an so: eu o yqu s , eu o o e.  Boä ñieàu khieån:  Sôùm treå pha 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34  PID (Proportional – Integral – Derivative) Ñieàu khieån hieän ñaïi ế Moâ taû toaùn hoïc chủ y u duøng ñeå phaân tích vaø thieát keá heä thoáng laø phöông trình traïng thaùi.  Ñaëc ñieåm:  Coù theå aùp duïng cho heä thoáng phi tuyeán, bieán ñoåi theo thôøi gian, nhieàu ngoõ vaøo, nhieàu ngoõ ra.  Kyõ thuaät thieát keá trong mieàn thôøi gian  Caùc phöông phaùp thieát keá heä thoáng:  Ñieàu khieån toái öu.  Ñieàu khieån thích nghi.  Ñi à khi å b à öõeu en en v ng  Boä ñieàu khieån:  Hoài tieáp trang thaùi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35 ï Ñieàu khieån thoâng minh  Veà nguyeân taéc khoâng caàn duøng moâ hình toaùn hoïc ñeå thieát keá heä thoáng.  Ñaëc ñieåm: Moâ phoûng/baét chöôùc caùc heä thoáng thoâng minh sinh hoïc.  Boä ñieàu khieån coù khaû naêng xöû lyù thoâng tin khoâng chaéc chaén, coù khaû naêng hoïc, coù khaû naêng xöû lyù löôïng lôùn thoâng tin.  Caùc phöông phaùp ñieàu khieån thoâng minh  Ñieàu khieån môø (Fuzzy Control). Maïng thaàn kinh nhaân taïo (Neural Network).  Th ät t ù di t à (G ti Al ith )ua oan ruyen ene c gor m .  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 Noäi dung moân hoïc Cô sôû ñieàu khieån töï ñoäng  N äi d hí h û â h Cô ôû t độ h û á ñ à á ñ áo ung c n cua mon oïc s ự ng c u yeu e cap en caùc phöông phaùp kinh ñieån phaân tích, thieát keá heä thoáng tuyeán tính, baát bieán, moät ngoõ vaøo, moät ngoõ ra. Do vaäy kieán thöùc coù ñöôïc töø moân hoïc giuùp kyõ sö coù theå phaân tích, thieát keá heä thoáng ñieàu khieån ôû caáp thöïc thi (caáp ñieàu khieån thieát bò trong heä thoáng ñieàu khieån phaân caáp). 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 Caùc moân hoïc lieân quan  Ñ å ù th å thi át k á ñöô ù h ä th á ñi à khi å ôû á thö thie co e e e ïc cac e ong eu en cap ïc thöïc teá, ngoaøi kieán thöùc veà lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng ngöôøi thieát keá caàn naém vöõng kieán thöùc caùc lieân quan nhö: Maïch ñieän, maïch ñieän töû  Ño löôøng coâng nghieäp  Kyõ thuaät soá, vi xöû lyù  Ño löôøng ñieàu khieån duøng maùy tính, 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 Caùc moân hoïc naâng cao lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng  Caùc PP ñieàu khieån hieän ñai seõ ñöôc ñeà caäp ñeán trong moân hoc:ï ï ï  Lyù thuyeát ñieàu khieån hiện đại(baäc Ñaïi hoïc).  Ñieàu khieån toái öu (baäc Cao hoïc).  Ñieàu khieån thích nghi beàn vöõng (baäc Cao hoïc).  Ñieàu khieån heä ña bieán (baäc Cao hoïc). à å á Ñieu khien heä phi tuyen (baäc Cao hoïc).  Caùc PP ñieàu khieån thoâng minh seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán trong moân hoïc  Trí tueä nhaân tao vaø heä chuyeân gia (baäc Ñai hoc)ï ï ï  Heä thoáng ñieàu khieån thoâng minh (baäc Cao hoïc). Mang neuron nhaän dang, dö baùo vaø ñieàu khieån (baäc Cao hoc).ï ï ï ï  Caùc PP nhaän daïng heä thoáng seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán trong moân hoïc: Moâ hình moâ phoûng (baäc Ñaïi hoïc) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Moâ hình hoùa, nhaän daïng vaø moâ phoûng (baäc Cao hoïc) Moät soá thí duï veà caùc heä thoáng ñieàu khieån 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40 Caùc öùng duïng cuûa lyù thuyeát ñieàu khieån  Aùp duïng trong haàu heát taát caû caùc lónh vöïc kyõ thuaät  Heä thoáng saûn xuaát: nhaø maùy xi maêng, nhaø maùy ñöôøng,.  Q ù t ì h â hi ä hi ät ñ ä lö löô ù át t á ñ äua r n cong ng ep: n e o, u ïng, ap sua , oc o,  Heä cô ñieän töû: caùnh tay maùy, maùy coâng cuï,  Heä thoáng thoâng tin  Heä thoáng saûn xuaát vaø truyeàn taûi naêng löôïng  Phöông tieän giao thoâng: xe hôi, taøu hoûa, maùy bay, taøu vuõ truï,  Thieát bò quaân söï  Thieát bò ño löôøng  Thieát bò ñieän töû daân duïng: maùy ñieàu hoøa, ti vi, tuû laïnh, maùy giaët, maùy aûnh, noài côm ñieän,  Thieát bò y teá 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoää  Nhieät ñoä laø ñaïi löôïng tham gia vaøo nhieàu quaù trình coâng ngheä: saûn xuaát xi maêng, gaïch men, nhöïa, cao su, hoùa daàu, thöïc phaåm,... à å å à Muïc tieâu ñieu khien thöôøng laø giöõ cho nhieät ñoä on ñònh (ñieu khieån oån ñònh hoùa) hay ñieàu khieån nhieät ñoä thay ñoåi theo ñaëc tính thôøi gian ñònh tröôùc (ñieàu khieån theo chöông trình). 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 Nhaø maùy xi maêng Nhaø maùy giaáy Heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoää  Heä thoáng saáy noâng saûn (caø pheâ, haït ñieàu, tieâu,.) Heä thoáng saáy noâng saûn 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 Heä thoáng oån ñònh nhieät ñoää 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44 Heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä theo chöông trình 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45 4.7k 4.7k VCC 4.7k 4.7k Boä ñieàu khieån vaø giao tieáp ngöôøi duøng 1k D6 LED 7DOAN1 4 5 7 1k PORTD Q2 A1015 Q3 A1015PORTD 1k 1k Q1 A1015PORTD Q4 A1015PORTD . . . . _4 5 7 V C C 1 AF V C C 2 V C C 3 V C C 4 G CD O T DE B DOT 238 91 0 1 1 1 2 6 AFG CD DE B G C E D VCC VCC F A B D SW4A V_sensor G F B VREF+ SW4 10k E PIC16F877A 2 3 4 5 6 7 33 34 35 36 37 38 39 40 1 RA0/AN0 RA1/AN1 RA2/AN2/VREF-/CVREF RA3/AN3/VREF+ RA4/T0CKI/C1OUT RB0/INT RB1 RB2 RB3/PGM RB4 RB5 RB6/PGC MCLR*/VPP DOT 10k C SW5 SW2 SW3 PORTD 10MHz C16 33p SW3 SW4 PORTD PORTD SW1 SW2 15 16 17 18 23 24 25 26 19 20 21 22 27 28 29 30 13 8 9 RA5/AN4/SS*/C2OUT RB7/PGD RC0/T1OSO/T1CKI RC1/T1OSI/CCP2 RC2/CCP1 RC3/SCK/SCL RC4/SDI/SDA RC5/SDO RC6/TX/CK RC7/RX/DT RD0/PSP0 RD1/PSP1 RD2/PSP2 RD3/PSP3 RD4/PSP4 RD5/PSP5 RD6/PSP6 RD7/PSP7 OSC1/CLKIN RE0/RD*/AN5 SW2 SW3 PORTC PORTD 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46 CRYSTAL VCC SW1 C17 33p SW1 14 32 11 31 12 10 OSC2/CLKOUT VDD VDD VSS VSS RE1/WR*/AN6 RE2/CS*/AN7 +5V Maïch ño nhieät ñoä duøng caëp nhieät ñieän (buø nhieät duøng LM335) R1 10k Rf 1 18k R3 3.3k Rf 2 10k +5V v1 R2 10k - + U1 OP07 3 2 6 7 4 8 1 +5V + - U5 OP07 3 2 6 7 4 8 1 v4 RA0/AN0 -5V - + U6 OP07 3 2 6 7 1 +5V 4 8 v2 -5V 4 8 R6 1k -5V - + U2 OP07 3 2 6 7 1 R4 2.2k -5V LM335 v3R8 22k R10 1k 4 8 R5 10k R9 10k +5V Thermocouple + C17 10u R7 100 + - U4 OP07 3 2 6 7 1- - + U3 OP07 3 2 6 7 4 8 1 R11 +5V Vout = 0.0391Td 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47 -5V 4 8 4 8 2.2k -5V Maïch ño nhieät ñoä duøng caëp nhieät ñieän (buø nhieät duøng LM35) 5V U2 7 1 5VU1 LM35 1 V C C 2 C1 10uF - + OP07 3 2 6 4 8 5 5V 5 2 G N D VOUT V V R1 25k 0 0 - V - + U4 OP07 3 2 6 7 1 V - + U5 OP07 3 2 6 7 1 R5 PA0/ADC0 3 G V3 Vout 4 85V R6R2J1 Thermo couple 1 + U3 3 6 7 1 4 8-5V -5V R41.8k 100 V1 R3 C2 10uF 3.9k100 -5V - OP07 2 4 8 100 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48 0 0 Mạch coâng suaát +12V 6 HeaterFUSER3 470 220Vac 0Vdc Q2 BTA16 Q1 R1 U15 MOC3020 1 2 4PORTC Q2SC1815 47k R2 330 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 Moät heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä thöïc teá 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50 Heä thoáng ñieàu khieån ñoäng cô  Ñ ä ô (DC AC) l ø thi át bò t à ñ ä ñöô öû d át h åong c , a e ruyen ong ïc s uïng ra p o bieán trong maùy moùc, daây chuyeàn saûn suaát.  Coù 3 baøi toaùn ñieàu khieån thöôøng gaëp: ñieàu khieån toác ñoä, ñieàu khieån vò trí, ñieàu khieån moment. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 Ñieàu khieån PID vò trí ñoäng cô DC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Ñieàu khieån PID soá toác ñoä ñoäng cô DC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 Moät heä thoáng ñieàu khieån ñoäng cô thöïc teá  Ñoäng cô: DC AC ,  Caûm bieán: bieán trôû, maùy phaùt toác, encoder  Boä ñieàu khieån: DC Driver, AC Driver (Inverter) DC Motor Encoder 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55 DC Driver Heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng  Heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng thöôøng gaëp trong caùc quaù trình coâng nghieäp cheá bieán thöïc phaåm, nöôùc giaûi khaùc, caùc heä h á û l ù ù h ûit ong xö y nöôc t a ,...  Ñieàu khieån möïc chaát loûng, ñieàu khieån löu löôïng chaát loûng  Caùc loaïi caûm bieán ño möùc chaát loûng:  Caûm bieán ño dòch chuyeån: bieán trôû, encoder  Caûm bieán aùp suaát  Caûm bieán ñieän dung 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56 Moät thí duï heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57 Hình veõ tham khaûo töø giaùo trình: Cô sôû töï ñoäng hoïc, Löông vaên Laêng, NXB Ñaïi hoïc Quoác Gia Moâ hình ñieàu khieån möïc chaát loûng trong phoøng thí nghieäm 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58 Heä thoáng ñieàu khieån ñoä ñaäm ñaëc boät giaáy 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59 Heä thoáng ñieàu khieån goùc caùnh naâng maùy bay 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60 Heä thoáng ñieàu khieån goùc caùnh naâng maùy bay 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61 Sô ñoà khoái heä thoáng ñieàu khieån goùc caùnh naâng maùy bay 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62 Heä thoáng ñieàu khieån maùy CNC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63 Sô ñoà khoái heä thoáng ñieàu khieån maùy CNC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64 Heä thoáng chöng caát (coâng ngheä hoùa hoïc) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65 Heä thoáng ñieàu khieån maùy phaùt ñieän hôi nöôùc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66 ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG TAÏI SAO CAÀN CÔ SÔÛ TOAÙN HOÏC? 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67 Caùc chieán löôïc ñieàu khieån (t) Bộ điề khiể y(t)r(t) Đối t u(t)e(t) n u n ượng yht(t) Cảm biến  ON-OFF: Tín hieäu ñieàu khieån u(t) chæ coù hai möùc 0 hoaëc 1  Lieân tuïc: Tín hieäu ñieàu khieån u(t) nhaän giaù trò lieân tuïc baát kyø. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68 Ñieàu khieån ON-OFF  Ñôn giaûn, khi phaân tích vaø thieát keá khoâng caàn döïa vaøo toaùn hoïc à å à å Chæ cho keát quaû ñieu khien toát khi ñoái töôïng ñieu khien khoâng coù quaùn tính hoaëc coù quaùn tính raát beù.  Moät soá thí duï:  Ñieàu khieån caùc phaàn töû khí neùn  Ñieàu khieån ñoäng cô keùo baêng taûi trong moät soá daây chuyeàn saûn xuaát.  Caùc öùng dung khaùc khi khoâng caàn yeâu caàu ñieàu khieån chínhï xaùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69 Thí duï ñieàu khieån möïc chaát loûng trong boàn chöùa LH LL Maùy bôm V û 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70 Boàn chöùa an xa Caûm bieán möùc chaát loûng  Phao 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71 Caûm bieán möùc chaát loûng  C û bi á ñi ä dam en en ung  Nguyeân lyù hoaït ñoäng  Phaùt hieän ra chaát loûng: ON  Khoâng phaùt hieän chaát loûng: OFF LL LL 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72 Thieát bò ñieàu khieån  Relay R R R Ti á ñi å thöôø ñ ùN h â ñi ä ep em ng ong Tieáp ñieåm thöôøng môû am c am en Loø xo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73 Sô ñoà ñieàu khieån möùc chaát loûng trong boàn 0VSô ñoà ñieàu khieån LH LL K1 +24V K1 K1 M~220V Sô ñoà ñoäng löïc K1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74 Ñaùp öùng cuûa heä thoáng ñieàu khieån ON-OFF möùc chaát loûng y(t) HIGH tDao ñoäng LOW 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75 Thí duï ñieàu khieån coång töï ñoäng coång ñoäng cô caûm bieán LS1caûm bieán LS2 (coâng taéc haønh trình) (coâng taéc haønh trình) Yeâu caàu: Nhaán nuùt [MÔÛ]  coång môû Nhaán nuùt [ÑOÙNG] coång ñoùng Nhaán nuùt [DÖØNG] coång döøng MÔÛ ÑOÙNG DÖØNG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76 Caûm bieán vò trí  Coâng taéc haønh trình 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77 Caûm bieán vò trí  Caûm bieán ñieän caûm 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78 Sô ñoà ñieàu khieån coång töï ñoäng +24V 0V Döøng Môû K1K2 K1 LS1 Ñoùng K1LS2 K2 K2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79 Sô ñoà ñoäng löïc ñieàu khieån coång töï ñoäng Nguoàn DC+  K1 K2 M K1K2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80 Sô ñoà ñoäng löïc ñoäng cô DC Sô ñoà ñoäng löïc ñieàu khieån coång töï ñoäng 3Pha220V K1 K1 K1 K2K2K2 M 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 81 Sô ñoà ñoäng löïc ñoäng cô AC Khuyeát ñieåm  Chaát löông ñieàu khieån coù ñaûm baûo khoâng neáu coång coù quaùnï tính lôùn?  AÙp duïng sô ñoà töông töï ñeå ñieàu khieån thang maùy di chuyeån töø taàng naøy ñeán taàng khaùc ngöôøi söû duïng thang coù caûm thaáy an toaøn, thoaûi maùi? 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 82 Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten Bieán trôû (vò trí ñaët) AÊn-ten Boä ñieàu khieån Ñoäng cô Bieán trôû û á 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83 (cam bien vò trí) Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten: Ñieàu khieån ON-OFF  e(t) = 0  u(t)=0  e(t) > 0  u(t)=+V  e(t) < 0  u(t)=V (t)c Dao ñoäng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84 t Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten: Ñieàu khieån ON-OFF  |e(t)|    u(t)=0  e(t) >   u(t)=+V  e(t) <    u(t)=V c(t)c(t)  lôùn: Sai soá nhoû: Dao ñoäng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85 tt Heä thoáng phaùt hieän hoäp söõa roãng Hoäp söõa Loaïi boû CB Ñaït C l h khí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86 y- an Thieát bò chaáp haønh: cy-lanh khí neùn Xylanh khí 2 chieàu 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87 Thieát bò chaáp haønh: cy-lanh khí neùn Xylanh khí 1 chieàu 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88 Relay thôøi gian (Timer) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89 Sô ñoà ñieàu khieån loaïi boû hoäp söõa roãng +24V 0V CB T2 R Giöõ trang thaùi loãi R ï Th øi i ì h õR T1 T1 ô g an tr oan tröôùc khi ñaåy hoäp T2 K Thôøi gian ñaåy hoäp åVan khí ñay hoäp 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 90 Daây chuyeàn ñoùng hoäp taùo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91 Phaùt hieän taùo: Caûm bieán quang 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92 Thieát bò ñeám taùo: Boä ñeám (Counter) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93 Daây chuyeàn ñoùng hoäp taùo: Sô ñoà ñieàu khieån 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94 Boä ñieàu khieån laäp trình (PLC  Programmable Logic Controller) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95 Haïn cheá cuûa phöông phaùp ñieàu khieån ON-OFF y(t) t  Ñoái töôïng coù quaùn tính, ñaùp öùng coù dao ñoäng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96 Caûi thieän chaát löôïng khi ñoái töôïng coù quaùn tính? y(t) t  Caàn hieåu bieát veà ñaëc tính ñoäng hoïc cuûa heä thoáng. Moâ hình toaùn hoc  Lyù thuyeát ñieàu khieån tö ñoäng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97 ï ï Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng ề ểBộ môn đi u khi n tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 2 MOÂ HÌNH TOAÙN HOÏC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2  Khaùi nieäm veà moâ hình toaùn hoc Noäi dung chöông 2 ï  Haøm truyeàn  Pheùp bieán ñoåi Laplace Ñò h h h ø à n ng óa am truyen  Haøm truyeàn cuûa moät soá phaàn töû  Haøm truyeàn cuûa heä thoáng töï ñoäng  Ñaïi soá sô ñoà khoái  Sô ñoà doøng tín hieäu  Phöông trình trang thaùi (PTTT)ï  Khaùi nieäm veà PTTT  Caùch thaønh laäp PTTT töø phöông trình vi phaân Q h ä i õ PTTT ø h ø à uan e g öa va am truyen  Moâ hình tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán  Phöông trình traïng thaùi phi tuyeán 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3  Phöông trình traïng thaùi tuyeán tính hoùa àKhaùi nieäm ve moâ hình toaùn hoïc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 h á ñi à khi å h á á ñ d ø ù b û h á l ù Khaùi nieäm veà moâ hình toaùn hoïc  Heä t ong eu en t öïc te rat a aïng va co an c at vaät y khaùc nhau.  Caàn coù cô sôû chung ñeå phaân tích, thieát keá caùc heä thoáng ñieàu khieån coù baûn chaát vaät lyù khaùc nhau. Cô sôû ñoù chính laø toaùn hoïc.  Quan heä giöõa tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra cuûa moät heä thoáng tuyeán tính baát bieán lieân tuc coù theå moâ taû baèng phöông trình vi phaânï tuyeán tính heä soá haèng: Heä thoáng tuyeán tínhu(t) y(t)  )()()( 1 tdtdtd nn )()()( 1 tdtdtd mm  baát bieán lieân tuïc   )(1110 tyadt ya dt ya dt ya nnnn  )(1110 tubdt ub dt ub dt ub mmmm    n: baäc cuûa heä thoáng, heä thoáng hôïp thöùc neáu nm. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 ai, bi: thoâng soá cuûa heä thoáng Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân h d 2 1 h ñ h á ñT í uï . : Ñaëc tín oäng oïc toc oä xe oâ toâ )()()( tftBv d tdvM  t M kh ái l B h ä á ù h â á û h ä h á: o öôïng xe, e so ma sat: t ong so cua e t ong f(t): löïc keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo v(t): toác ñoä xe: tín hieäu ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân h d 2 2 h ñ h h h á i û h á ûT í uï . : Ñaëc tín oäng oïc eä t ong g am c an cua xe )()()()( 2 tftKytdyBtydM 2 dtdt  M: khoái löôïng taùc ñoäng leân baùnh xe, B heä soá ma saùt, K ñoä cöùng loø xo f(t): löc do soác: tín hieäu vaøo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 ï y(t): dòch chuyeån cuûa thaân xe: tín hieäu ra Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân h d 2 3 h ñ h h ùT í uï . : Ñaëc tín oäng oïc t ang may gMtKgM dt tdyB dt tydM TT Ñ )()()(2 2  M kh ái l b à h M kh ái l ñ áiT: o öôïng uong t ang, Ñ: o öôïng o troïng B heä soá ma saùt, K heä soá tæ leä (t): moment keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 y(t): vò trí buoàng thang: tín hieäu ra  Phöông trình vi phaân baäc n (n>2) raát khoù giaûi Haïn cheá cuûa moâ hình toaùn döôùi daïng phöông trình vi phaân    )()()()( 11 1 10 tyadt tdya dt tyda dt tyda nnn n n n  )()()()( 11 1 10 tubdt tdub dt tudb dt tudb mmm m m m     Phaân tích heä thoáng döïa vaøo moâ hình toaùn laø phöông trình vi phaân gaëp raát nhieàu khoù khaên (moät thí du ñôn giaûn laø bieát tínï hieäu vaøo, caàn tính ñaùp öùng cuûa heä thoáng, neáu giaûi phöông trình vi phaân thì khoâng ñôn giaûn chuùt naøo!!!.) Thieát keá heä thoáng döa vaøo phöông trình vi phaân haàu nhö khoângï theå thöïc hieän ñöôïc trong tröôøng hôïp toång quaùt.  Caàn caùc daïng moâ taû toaùn hoïc khaùc giuùp phaân tích vaø thieát keá heä á åthong töï ñoäng de daøng hôn.  Haøm truyeàn  Phöông trình trang thaùi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9 ï àHaøm truyen 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10  Ñònh nghóa: Pheùp bieán ñoåi Laplace Cho f(t) laø haøm xaùc ñònh vôùi moïi t  0, bieán ñoåi Laplace cuûa f(t) laø:      0 ).()()( dtetfsFtf stL Trong ñoù:  s : bieán phöùc (bieán Laplace)  L : toaùn töû bieán ñoåi Laplace.  F(s) : bieán ñoåi Laplace cuûa haøm f(t). Bieán ñoåi Laplace toàn taïi khi tích phaân ôû bieåu thöùc ñònh nghóa treân hoäi tuï. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11 Tính chaát: Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Cho f(t) vaø g(t) laø hai haøm theo thôøi gian coù bieán ñoåi Laplace laø   )()( sFtf L   )()( sGtg L  Tính tuyeán tính   )(.)(.)(.)(. sGbsFatgbtfa L  Ñònh lyù chaäm treå   )(.)( sFeTtf TsL )( df AÛnh cuûa ñaïo haøm Û )0()(  fssFdt tL sFt )( Anh cuûa tích phaân  Ñònh lyù giaù trò cuoái s df )( 0   L )(lim)(lim ssFtf  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 0st  Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) á ñ å l û ù h ø b ûBien oi Lap ace cua cac am cô an:  Haøm naác ñôn vò (step): tín hieäu vaøo heä thoáng ñieàu khieån oån ñònh hoùa  tu 1)( L  0 t 1)( neáut u(t) 1 s   0 t 0 neáu u t0  Haøm dirac: thöôøng duøng ñeå moâ taû nhieãu   0t 0)( neáut (t)    0 t neáu   1)( d   1)( tL t0 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13  tt Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) á ñ å l û ù h ø b ûBien oi Lap ace cua cac am cô an (tt):  Haøm doác ñôn vò (Ramp): tín hieäu vaøo heä thoáng ñieàu khieån theo doõi   0 t )()( neáutttutr r(t) 1   21)(. tut L  0 t 0 neáu t0 1 s  Haøm muõ   0tneáuate f(t)   1     0 0 )(.)( t neáu at tuetf t0 1 as tue at   )(.L 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14 Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) á ñ å l û ù h ø b ûBien oi Lap ace cua cac am cô an (tt):  Haøm sin:   0tsin neáut    0 t 0 )().(sin)( neáu tuttf f(t) t0   22)()(sin    stutL  Baûng bieán ñoåi Laplace: SV caàn hoïc thuoäc bieán ñoåi Laplace cuûa Á Åcaùc haøm cô baûn. Caùc haøm khaùc coù theå tra BAÛNG BIEN ÑOI LAPLACE ôû phuï luïc saùch Lyù thuyeát Ñieàu khieån töï ñoäng. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15  Xeùt heä thoáng moâ taû bôûi phöông trình vi phaân: Ñònh nghóa haøm truyeàn Heä thoáng tuyeán tính b át bi á li â t u(t) y(t)   )()()()( 11 1 10 tya tdyatydatyda nn  a en en uïc  dtdtdt nnnn )()()()( 11 1 10 tubd tdub d tudb d tudb mmm m m m      Bieán ñoåi Laplace 2 veá phöông trình treân, ñeå yù tính chaát aûnh cuûa á à à è ttt  ñaïo haøm, giaû thiet ñieu kieän ñau bang 0, ta ñöôïc:   )()()()( 1110 sYassYasYsasYsa nnnn  1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16 )()()()( 110 sUbssUbsUsbsUsb mm mm     Haøm truyeàn cuûa heä thoáng: Ñònh nghóa haøm truyeàn (tt) mm mm bsbsbsbsYsG    1 1 1 10)()(   Ñònh nghóa: Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø tæ soá giöõa bieán ñoåi nn nn asasasasU   110)(  Laplace cuûa tín hieäu ra vaø bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu vaøo khi ñieàu kieän ñaàu baèng 0.  Chuù yù: Maëc duø haøm truyeàn ñöôïc ñònh nghóa laø tæ soá giöõa bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu ra vaø bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu vaøo nhöng haøm truyeàn khoâng phuï thuoäc vaøo tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo maø chæ phuï thuoäc vaøo caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng. Do ñoù coù theå duøng haøm truyeàn ñeå moâ taû heä thoáng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17 . Haøm truyeàn cuûa caùc phaàn töû Caùch tìm haøm truyeàn  Böôùc 1: Thaønh laäp phöông trình vi phaân moâ taû quan heä vaøo – ra cuûa phaàn töû baèng caùch: AÙ d ù ñò h l ä Ki h ff h ä d ø ù â ñi ä p uïng cac n uat rc o , quan e ong–ap tren en trôû, tuï ñieän, cuoän caûm, ñoái vôùi caùc phaàn töû ñieän.  AÙp duïng caùc ñònh luaät Newton, quan heä giöõa löïc ma saùt vaø vaän toác, quan heä giöõa löïc vaø bieán daïng cuûa loø xo, ñoái vôùi caùc phaàn töû cô khí.  AÙp dung caùc ñònh luaät truyeàn nhieät ñònh luaät baûo toaøn naêngï , löôïng, ñoái vôùi caùc phaàn töû nhieät.   Böôù 2 Bi á ñ åi L l h i á höô t ì h i h â öøc : en o ap ace a ve p ng r n v p an v a thaønh laäp ôû böôùc 1, ta ñöôïc haøm truyeàn caàn tìm.  Chuù yù: ñoái vôùi caùc maïch ñieän coù theå tìm haøm truyeàn theo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18 phöông phaùp toång trôû phöùc. Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) Caùc khaâu hieäu chænh thu ñoäng  Maïch tích phaân baäc 1: ï R C 1)(sG 1 RCs R C Maïch vi phaân baäc 1: 1 )(  RC RCssG s 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19 Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) Caùc khaâu hieäu chænh thu ñoäng (tt) ï  Maïch sôùm pha: C R 1Ts1 R2 1)(  TsKsG C R RR 21 2 RR KC  21 12 RR CRRT  12 21  R   Maïch treå pha: R1 R2 1)(  TsKsG C  C 1Ts 12  R 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20 1CK CRRT )( 21  21  RR Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) Caùc khaâu hieäu chænh tích cöc ï KG )(  Khaâu tæ leä P: (Proportional) Ps  2RKP  1R  Khaâu tích phaân tæ leä PI: (Proportional Integral) s KKsG IP )( 2RKP  CRKI 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21 1R 1 Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) Caùc khaâu hieäu chænh tích cöc (tt) ï  Khaâu vi phaân tæ leä PD: (Proportional Derivative) sKKsG DP )( 2RK CRK  Khaâu vi tích phaân tæ leä PID: (Proportional Integral Derivative) 1R P  D 2 sK s KKsG DIP )( 21 2211 CR CRCRKP  21 1 CR KI  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22 12CRKD  Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp Haøm truyeàn ñoäng cô DC  Lö : ñieän caûm phaàn öùng   : toác ñoä ñoäng cô R ñi ä û h à ù M ûi ö : en trô p an öng  t : moment ta Uö : ñieän aùp phaàn öùng  B : heä soá ma saùt Eö : söùc phaûn ñieän ñoäng  J : moment quaùn tính 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23 Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Haøm truyeàn ñoäng cô DC (tt)  AÙp duïng ñònh luaät Kirchoff cho maïch ñieän phaàn öùng: )(tdi )().()( tE dt LRtitU öööööö  )()( tKtE ötrong ñoù: (1) (2) K : heä soá  : töø thoâng kích töø  AÙp duïng ñònh luaät Newton cho chuyeån ñoäng quay cuûa truïc ñ.cô: tdJtBtMtM )()()()(   (3) dtt  trong ñoù: )()( tiKtM ö (4) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24 Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Haøm truyeàn ñoäng cô DC (tt)  Bieán ñoåi Laplace (1), (2), (3), (4) ta ñöôïc: (5) (6) )()().()( sEssILRsIsU öööööö  )()( sKsE ö (7) (8) )()()()( sJssBsMsM t   )()( siKsM ö  Ñaët: ö ö R LT  haèng soá thôøi gian ñieän töø cuûa ñoäng cô ö B JTc  haèng soá thôøi gian ñieän cô cuûa ñoäng cô 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25 Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Haøm truyeàn ñoäng cô DC (tt)  (5) vaø (7) suy ra: )()( EU )1( )( sTR sssI öö öö ö   (5’) )1( )()()( sTB sMsMs c t   à á (7’)  Töø (5’), (6), (7’) vaø (8) ta coù sô ño khoi ñoäng cô DC: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26 Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Haøm truyeàn loø nhieät Nhi ät ñ ä l ø u(t) y(t) C â át ñi ä e o oong sua en caáp cho loø 100% (t) (t)y y 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27 Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Haøm truyeàn loø nhieät (tt) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28 Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Xe oâ toâ M: khoái löôïng xe B heä soá ma saùt f(t): löïc keùo v(t): toác ñoä xe )()()( tftBv dt tdvM  Phöông trình vi phaân:  Haøm truyeàn: BMF sVsG  1 )( )()(  1 )(  T KsG ss  s vôùi K 1 MT  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29 B B Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) h á i û ù û ùHeä t ong g am xoc cua oâ toâ, xe may M: khoái löôïng taùc ñoäng leân baùnh xe, B heä soá ma saùt, K ñoä cöùng loø xo f(t): löïc do xoùc y(t): dòch chuyeån cuûa thaân xe  Phöông trình vi phaân: )()()()(2 2 tftKy dt tdyB dt tydM   Haøm truyeàn: sYsG  1)()( 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30 KBsMssF 2)( Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Thang maùy MT: khoái löôïng buoàng thang, MÑ: khoái löôïng ñoái troïng B heä soá ma saùt, K heä soá tæ leä (t): moment keùo cuûa ñoäng cô y(t): vò trí buoàng thang  Phöông trình vi phaân: gMtKgM dt tdyB dt tydM TT Ñ )()()(2 2  Neáu khoái löôïng ñoái troïng baèng khoái löôïng buoàng thang: )( )()( 2 2 tK dt tdyB dt tydMT   Haøm truyeàn: BssM K s sYsG T   2)( )()(  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31 Neáu khoái löôïng buoàng thang khoâng baèng khoái löôïng ñoái troïng? Haøm truyeàn cuûa caûm bieán y(t) yh (t)Caûm bieán t  Tín hieäu yht(t) coù laø tín hieäu tæ leä vôùi y(t), do ñoù haøm truyeàn cuûa caûm bieán thöôøng laø khaâu tæ leä: htKsH )(  TD: Giaû söû nhieät ñoä loø thay ñoåi trong taàm y(t) = 05000C, neáu caûm bieán nhieät bieán ñoåi söï thay ñoåi nhieät ñoä thaønh söï thay ñoåi ñi ä ù à ( ) 0 5 h h ø à û û bi á l øen ap trong tam yht t  V, t ì am truyen cua cam en a: 01.0)(  htKsH  Neáu caûm bieán coù treå, haøm truyeàn caûm bieán laø khaâu quaùn tính baäc 1: KsH ht)( 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 sTht1 à áHaøm truyen cuûa heä thong töï ñoäng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 Ñaïi soá sô ñoà khoái Sô ñoà khoái  Sô ñoà khoái cuûa moät heä thoáng laø hình veõ moâ taû chöùc naêng cuûa caùc phaàn töû vaø söï taùc ñoäng qua laïi giöõa caùc phaàn töû trong heä thoáng.  Sô ñoà khoái coù 3 thaønh phaàn chính laø  Khoái chöùc naêng: tín hieäu ra baèng haøm truyeàn nhaân tín hieäu vaøo  Boä toång: tín hieäu ra baèng toång ñai soá caùc tín hieäu vaøoï  Ñieåm reõ nhaùnh: taát caû tín hieäu taïi ñieåm reõ nhaùnh ñeàu baèng nhau 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34 khoái chöùc naêng ñieåm reõ nhaùnhboä toång Ñaïi soá sô ñoà khoái Haøm truyeàn cuûa caùc heä thoáng ñôn giaûn (tt)  Heä thoáng noái tieáp G1 U1 (s) Y1 (s) G2U2(s) Y2 (s) Gn Un (s) Yn (s)U(s) Y(s)  n int sGsG )()( i 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35 Ñaïi soá sô ñoà khoái Haøm truyeàn cuûa caùc heä thoáng ñôn giaûn (tt)  Heä thoáng song song G1 U1 (s) Y1 (s) G2 U2(s) Y2 (s)  U(s) Y(s) Gn Un (s) Yn (s)   n i sGsG )()( 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36 i ss 1 Ñaïi soá sô ñoà khoái Haøm truyeàn cuûa caùc heä thoáng ñôn giaûn (tt)  Heä thoáng hoài tieáp aâm  Heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò Y(s)R(s)  G(s)E(s) Y ( ) + Y(s)R(s)  G(s)E(s) Y ( ) + H(s) ht s ht s )()(1 )()( sHsG sGsGk  )(1 )()( sG sGsGk . 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37 Ñaïi soá sô ñoà khoái Haøm truyeàn cuûa caùc heä thoáng ñôn giaûn (tt)  Heä thoáng hoài tieáp döông  Heä thoáng hoài tieáp döông ñôn vò Y(s)R(s) + G(s) E(s) Y ( ) + Y(s)R(s) + G(s) E(s) Y ( ) + H(s) ht s ht s )().(1 )()( sHsG sGsGk  )(1 )()( sG sGsGk  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38 Ñaïi soá sô ñoà khoái Haøm truyeàn cuûa heä thoáng hoài tieáp nhieàu voøng  Ñoái vôùi caùc heä thoáng phöùc taïp goàm nhieàu voøng hoài tieáp, ta thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ñeå laøm xuaát hieän caùc daïng gheùp noái ñôn giaûn (noái tieáp, song song, hoài tieáp 1 voøng) vaø tính haøm truyeàn töông ñöông theo thöù töï töø trong ra ngoaøi.  Hai sô ñoà khoái ñöôïc goïi laø töông ñöông neáu hai sô ñoà khoái ñoù coù quan heä giöõa caùc tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra nhö nhau. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39 Ñaïi soá sô ñoà khoái Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái  Chuyeån ñieåm reõ nhaùnh töø phía tröôùc ra phía sau 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40 Ñaïi soá sô ñoà khoái Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái  Chuyeån ñieåm reõ nhaùnh töø phía sau ra phía tröôùc 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Ñaïi soá sô ñoà khoái Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái  Chuyeån boä toång töø phía tröôùc ra phía sau 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 Ñaïi soá sô ñoà khoái Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái  Chuyeån boä toång töø phía sau ra phía tröôùc 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 Ñaïi soá sô ñoà khoái Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái  Chuyeån vò trí hai boä toång: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44 Ñaïi soá sô ñoà khoái Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái  Taùch 1 boä toång thaønh 2 boä toång : 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45 Ñaïi soá sô ñoà khoái Chuù yù  Khoâng ñöôïc chuyeån vò trí ñieåm reõ nhaùnh vaø boä toång : å å å å Khoâng ñöôïc chuyen vò trí 2 boä tong khi giöõa 2 boä tong coù ñiem reõ nhaùnh : 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46 Ñaïi soá sô ñoà khoái Thí du 1 ï  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 1: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï  Chuyeån vò trí hai boä toång vaø, Ruùt gon GA(s)=[G3(s)//G4(s)]ï Y(s) )()()( 43 sGsGsGA  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 1: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï  GB(s)=[G1(s) // haøm truyeàn ñôn vò ] , GC (s)= voøng hoài tieáp[G2(s),GA(s)]: )(1)( GG  Y(s) 1 ssB  )]()() [(1 )( )()(1 )()( 22 GGG sG GG sGsGC  .. 4322 sssss A   Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: )().()( sGsGsG CBtd  )()].(1[)( 21 sGsGsG d  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 )]()().[(1 432 sGsGsG t  Ñaïi soá sô ñoà khoái Thí du 2 ï  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 2: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï  Chuyeån vò trí hai boä toång  vaø Chuyeån ñieåm reõ nhaùnh ra sau G2(s) Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 2: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï  GB(s) = voøng hoài tieáp[G2(s), H2(s)] GC(s) = [GA(s)// haøm truyeàn ñôn vò ] Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 2: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï  GD(s) = [GB (s) noái tieáp GC(s) noái tieáp G3(s)] Y( )s  GE(s) = voøng hoài tieáp [GD(s), H3(s)] ( )Y s 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 2: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï  Tính toaùn cuï theå: H 2 1 * G GA  G 22 2 1 * HG GB  2 12 2 111 * G HG G HGG AC  1332 3 122 3 11 .. * HG HGGGG G HG HG GGGGG CBD            9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 22222 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 2: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï HGGG  Tính toaùn cuï theå (tt): 1332 22 1332 1 1 * HGGG HG HG GG DE     3 22 3 1 1 H HG D  31333222 1332 1 HHGHGGHG HGGGGE   9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55 Ñaïi soá sô ñoà khoái Baøi giaûi thí du 2: Bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ï  Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: 31333222 1332 1 1 1 . 1 * HGGG HHGHGGHG HGGGG GG GGG Etd     31333222 1332 1 1 1 .1 HHGHGGHG GE   13132131333222 131321 1 HGGGGGHHGHGGHG HGGGGGG   9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56 Ñaïi soá sô ñoà khoái Thí du 3 ï  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57 Ñaïi soá sô ñoà khoái Höôù d ã i ûi thí d 3 Bi á ñ åi töô ñöô ô ñ à kh ái  Chuyeån boä toång ra tröôùc G1(s), sau ñoù ñoåi vò trí 2 boä toång vaø ng an g a uï : en o ng ng s o o Chuyeån ñieåm reõ nhaùnh ra sau G2(s) Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58 Ñaïi soá sô ñoà khoái K át û thí d 3e qua uï  Sinh vieân töï tính 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 59 Ñaïi soá sô ñoà khoái M ät á h ä ùto so n an xe  Phöông phaùp bieán ñoåi sô ñoà khoái laø moät phöông phaùp ñôn giaûn.  Khuyeát ñieåm cuûa phöông phaùp bieán ñoåi sô ñoà khoái laø khoâng mang tính heä thoáng, moãi sô ñoà cuï theå coù theå coù nhieàu caùch bieán ñoåi khaùc nhau, tuøy theo tröïc giaùc cuûa ngöôøi giaûi baøi toaùn.  Khi tính haøm truyeàn töông ñöông ta phaûi thöc hieän nhieàu pheùpï tính treân caùc phaân thöùc ñaïi soá, ñoái vôùi caùc heä thoáng phöùc taïp caùc pheùp tính naøy hay bò nhaàm laãn. å å Phöông phaùp bieán ñoi töông ñöông sô ñoà khoái chæ thích hôïp ñe tìm haøm truyeàn töông ñöông cuûa caùc heä thoáng ñôn giaûn. Ñoái vôùi caùc heä thoáng phöùc tap ta coù moät phöông phaùp hieäu quaûï hôn, ñoù laø phöông phaùp sô ñoà doøng tín hieäu seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán ôû muïc tieáp theo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60 Sô ñoà doøng tín hieäu Ñònh nghóa Y(s)Y(s)  Sô ñoà doøng tín hieäu laø moät maïng goàm caùc nuùt vaø nhaùnh.  Nuùt: laø moät ñieåm bieåu dieãn moät bieán hay tín hieäu trong heä thoáng.  Nhaùnh: laø ñöôøng noái tröïc tieáp 2 nuùt, treân moãi nhaùnh coù ghi muõi teân chæ chieàu truyeàn cuûa tín hieäu vaø coù ghi haøm truyeàn cho bieát moái quan heä giöõa tín hieäu ôû 2 nuùt.  Nuùt nguoàn: laø nuùt chæ coù caùc nhaùnh höôùng ra.  Nuùt ñích: laø nuùt chæ coù caùc nhaùnh höôùng vaøo. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61  Nuùt hoãn hôïp: laø nuùt coù caû caùc nhaùnh ra vaø caùc nhaùnh vaøo. Sô ñoà doøng tín hieäu Ñò h hó (tt)n ng a  Ñöôøng tieán: laø ñöôøng goàm caùc nhaùnh lieân tieáp coù cuøng höôùng tín hieäu ñi töø nuùt nguoàn ñeán nuùt ñích vaø chæ qua moãi nuùt moät laàn. Ñoä lôïi cuûa moät ñöôøng tieán laø tích cuûa caùc haøm truyeàn cuûa caùc nhaùnh treân ñöôøng tieán ñoù.  Voøng kín: laø ñöôøng kheùp kín goàm caùc nhaùnh lieân tieáp coù cuøng höôùng tín hieäu vaø chæ qua moãi nuùt moät laàn. Ñoä lôi cuûa moät voøng kín tích cuûa caùc haøm truyeàn cuûa caùc nhaùnhï treân voøng kín ñoù. Y(s)Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62 Sô ñoà doøng tín hieäu Coâng thöùc Mason  Haøm truyeàn töông ñöông töø moät nuùt nguoàn ñeán moät nuùt ñích cuûa heä thoáng töï ñoäng bieåu dieãn baèng sô ñoà doøng tín hieäu ñöôïc cho bôûi: 1 k kkPG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 1 ï  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà doøng tín hieäu nhö sau: Y(s)R(s)  Giaûi:  Ñöôøng tieán:  Voøng kín: GGGGGP  141 HGL 543211 54612 GGGGP  7213 GGGP  2722 HGGL  25463 HGGGL  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64 254324 HGGGGL  Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 1 (tt) ï  Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: 214321 )(1 LLLLLL   Caùc ñònh thöùc con: 11  12  13 1 L  Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: )(1  PPPG 332211td 14721546154321 )1( HGGGGGGGGGGGGGG  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65 27214254322546272141 HGGHGHGGGGHGGGHGGHG td  Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 2 ï  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s)R(s)  Giaûi: Y(s)R(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 2 (tt) ï Y( )R( ) ss  Ñöôøng tieán:  Voøng kín: 3211 GGGP  221 HGL  HGGL 3112 GHGP  3322  3213 GGGL  3134 HHGL  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67 1315 HGGL  Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 2 (tt) ï  Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: )(1 LLLLL  54321  Caùc ñònh thöùc con: 11  12  H ø à ñ û h ä h á am truyen töông öông cua e t ong: )(1 2211  PPGtd 131321 1 HGGHHGGGGHGGHG HGGGGGGtd   9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68 13131332133222 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 3 ï  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s)  Giaûi: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 3 (tt) ï Y(s) 3211 GGGP  211 HGL  HGGL  Ñöôøng tieán:  Voøng kín: 42 GP  1212  3213 GGGL  3324 HGGL  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70 45 GL  Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du 3 (tt) ï  Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: )()(1 LLLLLLLLLLLLLLLL   Caùc ñònh thöùc con: 1 5415452514154321 1  H ø à ñ û h ä h á )()(1 414212 LLLLL   am truyen töông öông cua e t ong: )(1 2211  PPGtd 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71 Phöông trình traïng thaùi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72  Trang thaùi: Trang thaùi cuûa moät heä thoáng laø taäp hôp nhoû nhaát Traïng thaùi cuûa heä thoáng ï ï ï caùc bieán (goïi laø bieán traïng thaùi) maø neáu bieát giaù trò cuûa caùc bieán naøy taïi thôøi ñieåm t0 vaø bieát caùc tín hieäu vaøo ôû thôøi ñieåm t > t0, ta å áhoaøn toaøn coù the xaùc ñònh ñöôïc ñaùp öùng cuûa heä thong taïi moïi thôøi ñieåm t  t0. Heä thoáng baäc n coù n bieán trang thaùi Caùc bieán trang thaùi coù theåï . ï choïn laø bieán vaät lyù hoaëc khoâng phaûi laø bieán vaät lyù.  Vector traïng thaùi: n bieán traïng thaùi hôïp thaønh vector coät goïi laø vevtor traïng thaùi.  Tnxxx 21x 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73 Phöông trình traïng thaùi  Baèng caùch söû dung caùc bieán trang thaùi, ta coù theå chuyeån phöôngï ï trình vi phaân baäc n moâ taû heä thoáng thaønh heä goàm n phöông trình vi phaân baäc nhaát, (heä phöông trình traïng thaùi)  )()()( BA (*)    )()( tty tutt Cx xx  b trong ñoù      n n aaa aaa    22221 11211 A      b 2 1 B  nccc 21C  nnnn aaa 21  nb Chuù yù: Tuøy theo caùch ñaët bieán traïng thaùi maø moät heä thoáng coù theå ñöôïc moâ taû baèng nhieàu phöông trình traïng thaùi khaùc nhau. Neáu A laø ma traän thöôøng, ta goïi (*) laø phöông trình traïng thaùi ôû dang thöôøng neáu A laø ma traän cheùo ta goi (*) laø phöông trình 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74 ï , , ï traïng thaùi ôû daïng chính taéc. Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí du 1: Heä thoáng giaûm xoùc cuûa oâ toâ, xe maùy ï )()()()( 2 tftKytdyBtydM   Phöông trình vi phaân: (*)2 dtdt    1 )()( 21 BK txtx  Ñaët:   )()(1 tytx   )()()()( 212 tfMtxMtxMtx   )()(2 tytx  1 0)(10)( 11 txBKtx   )( )( . )( 22 tf MtxMMtx         )(1 tx   )(01)( 2 tx ty   )()()( tftt BAxx   BK 10 A  1 0 B  01C 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75   )()( tty Cx   MM M Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí du 2: Ñoäng cô DC ï  Lö : ñieän caûm phaàn öùng   : toác ñoä ñoäng cô R ñi ä û h à ù M ûi ö : en trô p an öng  t : moment ta Uö : ñieän aùp phaàn öùng  B : heä soá ma saùt Eö : söùc phaûn ñieän ñoäng  J : moment quaùn tính 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76 Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí du 2: Ñoäng cô DC (tt) ï  AÙp duïng ñònh luaät Kirchoff cho maïch ñieän phaàn öùng: )(tdi )().()( tE dt LRtitU öööööö  )()( tKtE ötrong ñoù: (1) (2) K : heä soá  : töø thoâng kích töø  AÙp duïng ñònh luaät Newton cho chuyeån ñoäng quay cuûa truïc ñ.cô (ñeå ñôn giaûn giaû söû moment taûi baèng 0): dt tdJtBtM )()()(   trong ñoù: )()( tiKtM  (3) (4) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77 ö Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí du 2: Ñoäng cô DC (tt) ï  (1) & (2)  )(1)()()( tU L t L Kti L R dt tdi ö öö ö ö öö   (5)  (3) & (4)  )()()( t J Bti J K dt td   ö (6)  Ñaët:     )()( )()( 2 1 ttx titx  ö    )(1)()()( 211 tULtxL Ktx L Rtx öö  (5) & (6)     )()()( 212 txJ Btx J Ktx ööö 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78 Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí du 2: Ñoäng cô DC (tt) ï )( 1)()( 11 tUL txL K L R tx öö ö        )(  0 )()( 22 tx J B J Ktx öö          )(10)( 2 1 tx tx t     )()( )()()( tt tUtt Cx BAxx  u         BK L K L R öö ö A  10C     0 1 öLBtrong ñoù: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79   JJ Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Tröôøng hôp 1: Veá phaûi cuûa PTVP khoâng chöùa ñao haøm cuûa tín hieäu vaøo ï ï 1  Heä thoáng moâ taû bôûi PTVP )()()()()( 01110 tubtyadt tdya dt tyda dt tyda nnn n n n     )()(1 tytx   Ñaët bieán traïng thaùi theo qui taéc:  Bieán ñaàu tieân ñaët baèng tín hieäu ra: )()( )()( 23 12 txtx txtx     Bieán thöù i (i=2..n) ñaët baèng ñaïo haøm cuûa bieán thöù i1: )()( 1 txtx nn    9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80 Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Tröôøng hôp 1 (tt) ï  Phöông trình traïng thaùi:     )()( )()()( tty tutt Cx BAxx trong ñoù:  )(tx  0010   0      )( )( 2 1 tx t x      0100   A      0 B       )( )(1 tx tx n n        0 1 0 2 0 1 0 1000 a a a a a a a a nnn        0 0 a b 0  0001 C 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 81 Chöùng minh: xem LT ÑKTÑ, trang 64-65 Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Thí du tröôøng hôp 1 ï ï  Vieát PTTT moâ taû heä thoáng coù quan heä vaøo ra cho bôûi PTVP sau: )()(10)(6)(5)(2 tutytytyty        )()( )()( 12 1 txtx tytx  Ñaët caùc bieán traïng thaùi:   )()( 23 txtx   Phöông trình traïng thaùi:    )()( )()()( trtt C BAxx          0 0 0 0 B  tty x trong ñoù:           5235 100 010 100 010 123 aaa A    5.0 0 0 a b 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 82   . 000 aaa  001C Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Tröôøng hôp 2: Veá phaûi cuûa PTVP coù chöùa ñao haøm cuûa tín hieäu vaøo ï ï  Heä thoáng moâ taû bôûi PTVP:  )()()()( 1 tdytydtyd nn   1110 tyadtadtadta nnnn  )()()()( 12 2 1 1 0 tub tdubtudbtudb nn   11 dtdtdt nnnn  Chuù yù: ñaïo haøm ôû veá phaûi thaáp hôn ñaïo haøm ôû veá traùi 1 baäc  Ñaët bieán traïng thaùi theo qui taéc:  Bieán ñaàu tieân ñaët baèng tín hieäu ra:  Bieán thöù i (i=2 n) ñaët baèng ñao haøm )()()( )()( 112 1 trtxtx tytx    .. ï cuûa bieán thöù i1 tröø 1 löôïng tæ leä vôùi tín hieäu vaøo: )()()( 223 trtxtx     9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83 )()()( 11 trtxtx nnn    Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Tröôøng hôp 2 (tt)     )()( )()()( tty trtt Cx BAxx ï  Phöông trình traïng thaùi: trong ñoù:  0010     )( )( 2 1 tx tx     0100          2 1        )( )( )( 1 t tx t n x        121 1000 aaaa nnn  A       n   1 B xn  0000 aaaa   C n 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84 0001  Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Tröôøng hôp 2 (tt) ï Caùc heä soá  trong vector B xaùc ñònh nhö sau: b 111 0 0 1 ab a     12212 0 2 aab a     0 3 a   0 1122111 a aaab nnnn n     9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85 Chöùng minh tröôøng hôïp n=3: xem LT ÑKTÑ, trang 67-68 Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Thí du tröôøng hôp 2 ï ï  Vieát PTTT moâ taû heä thoáng coù quan heä vaøo ra cho bôûi PTVP sau: )(20)(10)(10)(6)(5)(2 tututytytyty    Ñaët caùc bieán traïng thaùi:      )()()( )()()( )()( 112 1 trtxtx tytx      Phöông trình traïng thaùi:    )()( )()()( trtt C BAxx  223 trtxtx  tty x  trong ñoù:  1            5235 100 010 100 010 123 aaa A     3 2  B 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86  001C  .000 aaa Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Thí du tröôøng hôp 2 (tt) ï ï  Caùc heä soá cuûa vector B xaùc ñònh nhö sau:     0510 0 2 0 0 0 1 b a b       150610520 5 2 12212 0 111 2 aab a a    203 a  0       15 5B 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87 Thaønh laäp PTTT töø PTVP duøng phöông phaùp toïa ñoä pha  Xeùt heä thoáng moâ taû bôûi phöông trình vi phaân    )()()()( 11 1 10 tyadt tdya dt tyda dt tyda nnn n n n   Ñaët bieán trang thaùi theo qui taéc: )()()()( 11 1 10 tubdt tdub dt tudb dt tudb mmm m m m     ï  Bieán traïng thaùi ñaàu tieân laø nghieäm cuûa phöông trình: )()()()()( 1111 1 11 tutxatdxatxdatxd nn nn     00 1 0 adtadtadt nn  )()( 12 txtx   Bieán thöù i (i=2..n) ñaët ñaïo haøm á )()( )()( 23 tt txtx    bien i1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88 1xx nn  Thaønh laäp PTTT töø PTVP duøng phöông phaùp toïa ñoä pha  )()()( ttt BA    )()( tty r Cx xx Phöông trình traïng thaùi: trong ñoù:  0010   0 )(t      0100   A     0 B      )()( 2 1 tx x t x        0 1 0 2 0 1 0 1000 a a a a a a a a nnn     1 0 )(txn   0001 bbb mmC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89  000  aaa Thí duï thaønh laäp PTTT töø PTVP duøng PP toïa ñoä pha  Vieát PTTT moâ taû heä thoáng coù quan heä vaøo ra cho bôûi PTVP sau: )(3)()(4)(5)()(2 tututytytyty    Ñaët bieán trang thaùi theo phöông phaùp toa ñoä pha ta ñöôc phöông ï ï , ï trình traïng thaùi:    )()( )()()( trtt C BAxx  trong ñoù:  tty x              50522 100 010 100 010 123 aaa A          1 0 0 B   .. 000 aaa  50051012  bbbC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 90 .. 000    aaa Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí du ï  Haõy thaønh laäp heä phöông trình traïng thaùi moâ taû heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: R(s) + Y(s) )3)(1( 10  sss à Ñaët bieán traïng thaùi treân sô ño khoái: R(s) Y(s)1011 X1(s)X2(s)X3(s)+ )3( s)1( ss 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91 Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí du (tt) ï  Theo sô ñoà khoái, ta coù: 10 )( 3 )( 21 sXs sX  )(10)(3)( 211 sXsXssX  )(10)(3)( 211 txtxtx   (1) )( 1 1)( 32 sXsX  )()()( 322 sXsXssX s  )()()( 322 txtxtx   (2)  )()(1)(3 sYsRssX  )()()( 13 sXsRssX  )()()( (3) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92 13 trtxtx  Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí du (tt) ï  Keát hôïp (1), (2), vaø (3) ta ñöôïc phöông trình traïng thaùi: )(0 0 )( )( 110 0103 )( )( 2 1 2 1 trtx tx tx tx                      1 )( )(001 )( )( 33 t tx t tx BxAx      )(tx  Ñaùp öùng cuûa heä thoáng:         )( )(001)()( 3 2 1 1 tx txtxty  C 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93 Tính haøm truyeàn töø PTTT Ch h ä h á â û b ûi PTTT o e t ong mo ta ô :    )()( )()()( tt tutt C BAxx y x  Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø:   BAIC 1 )( )()(  s sU sYsG Chöùng minh: xem LT ÑKTÑ, trang 78 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94 Tính haøm truyeàn töø PTTT Thí du  Tính haøm truyeàn cuûa heä thoáng moâ taû bôûi PTTT:   )()()( tutt BAxx ï   )()( tty Cx trong ñoù     32 10 A    1 3 B  01C  Giaûi: Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø:   BAIC 1 )( )()(  s sU sYsG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95 Tính haøm truyeàn töø PTTT Thí du (tt) ï            32 1 32 10 10 01 s s ss AI         sss 1311 1 1AI    ssss 2)1.(2)3(32      131130111    sss AIC 23223 22   sssss     1)3(331311   sss BAIC 23123 22  ssss 103)( ssG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96 232  ss Nghieäm cuûa phöông trình traïng thaùi  Nghieäm cuûa phöông trình traïng thaùi ?)()()( tutt BAxx     t duttt )()()0()()(  Bxx 0 )]([)( 1 st  LTrong ñoù: ma traän quaù ñoä 1)()(  AIss á à å  Ñaùp öùng cuûa heä thoáng? Chöùng minh: xem Lyù thuyet Ñieu khien töï ñoäng )()( tty Cx 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97 Thí duï: xem TD 2.15, Lyù thuyeát Ñieàu khieån töï ñoäng Toùm taét quan heä giöõa caùc daïng moâ taû toaùn hoïc PT vi phaân L L -1 Ñaët x Haøm truyeàn PT traïng thaùi   BAIC 1)(  ssG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98 á áMoâ hình tuyen tính hoùa heä phi tuyen 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 99  H ä hi t á l ø h ä th á t ñ ù h ä ø kh â th å â Khaùi nieäm veà heä phi tuyeán e p uyen a e ong rong o quan e vao – ra ong e mo taû baèng phöông trình vi phaân tuyeán tính.  Phaàn lôùn caùc ñoái töông trong tö nhieân mang tính phi tuyeánï ï .  Heä thoáng thuûy khí (TD: boàn chöùa chaát loûng,),  Heä thoáng nhieät ñoäng hoïc (TD: loø nhieät,), á Heä thong cô khí (TD: caùnh tay maùy,.),  Heä thoáng ñieän – töø (TD: ñoäng cô, maïch khueách ñaïi,)  Heä thoáng vaät lyù coù caáu truùc hoãn hôp,ï 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 100 Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân  Q h ä ø û h ä hi t á li â t ù th å bi å di ã döôùiuan e vao – ra cua e p uyen en uïc co e eu en daïng phöông trình vi phaân phi tuyeán baäc n:   )()()()()( 1 tdtdtdtdtd mnn      )(,,,),(,,,1 tudt u dt uty dt y dt yg dt y mnn  trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo, y(t) laø tín hieäu ra, g(.) laø haøm phi tuyeán 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 101 Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 1 ti át di ä ûa: e en van xa A: tieát dieän ngang cuûa boàn g: gia toác troïng tröôøng ( ) u(t) qin k: heä soá tæ leä vôùi coâng suaát bôm CD: heä soá xaû y t qout  Phöông trình caân baèng: )()()( tqtqtyA outin  )()( tkutqi trong ñoù: n )(2)( tgyaCtq Dout   (heä phi tuyeán baäc 1) )(2)(1)( tgyaCtkuty D 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 102 A Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 2 J: moment quaùn tính cuûa caùnh tay maùy M: khoái löôïng cuûa caùnh tay maùy m: khoái löôïng vaät naëng l hi à d øi ù h ùl : c eu a can tay may lC : khoaûng caùch töø troïng taâm tay maùy ñeán truïc quay B: heä soá ma saùt nhôùt m u  g: gia toác troïng tröôøng u(t): moment taùc ñoäng leân truïc quay cuûa caùnh tay maùy (t): goùc quay (vò trí) cuûa caùnh tay maùy  Theo ñònh luaät Newton )(cos)()()()( 2 tugMlmltBtmlJ C     )( )( 1cos )( )()( )( )( 222 tumlJ g mlJ Mlmlt mlJ Bt C     9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 103 (heä phi tuyeán baäc 2) Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 3 : goùc baùnh laùi : höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu k: heä soá i: heä soá(t) (t) Höôùng chuyeån ñoäng û á Phöông trình vi phaân moâ ta ñaëc tính ñoäng hoïc heä thong laùi taøu    )()()()(1)(11)( 33 ttktttt     (heä phi tuyeán baäc 3) 212121   9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 104 Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi  Heä phi tuyeán lieân tuïc coù theå moâ taû baèng phöông trình traïng thaùi:   ))()(()( tutt xfx   ))(),(()( , tuthty x trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo, y(t) laø tín hieäu ra, x(t) laø vector traïng thaùi, x(t) = [x1(t), x2(t),,xn(t)]T f(.), h(.) laø caùc haøm phi tuyeán 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 105 Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi – Thí duï 1  PTVP: ( ) u(t) qin  )(2)(1)( tgyaCtku A ty D  Ñaët bieán traïng thaùi: )()(1 tytx  y t qout  PTTT:     ))(),(()( ))(),(()( tuthty tutt x xfx )( )(2 )( 1 tuk tgxaC u D xf trong ñoù: , AA )())(),(( 1 txtuth x 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 106 Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi – Thí duï 2  PTVP: m l )( )( 1cos )( )()( )( )( 222 tumlJ g mlJ Mlmlt mlJ Bt C      Ñaët bieán traïng thaùi:     )()( )()( 2 1 ttx ttx    u   PTTT:    ))()(()( ))(),(()( h tutt xfx  , tutty x  )(2 tx trong ñoù:     )( )( 1)( )( )(cos )( )(),( 22212 tumlJ tx mlJ Btx mlJ gMlmlu Cxf 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 107 )())(),(( 1 txtuth x Ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán  ))()(()( ttt f    ))(),(()( , tuthty u x xx Xeùt heä phi tuyeán moâ taû bôûi PTTT phi tuyeán:  Ñieåm traïng thaùi ñöôïc goïi laø ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán neáu nhö heä ñang ôû traïng thaùi vaø vôùi taùc ñoäng ñieàu khieån coá ñònh, kh â ñ åi h ù hì h ä õ è â i h ùi ñ ù x x u  Neáu laø ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán thì:),( ux ong o c o tröôc t e se nam nguyen taï traïng t a o. 0))(),(( ,  uutut xxxf  Ñieåm döøng coøn ñöôïc goïi laø ñieåm laøm vieäc tónh cuûa heä phi tuyeán 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 108 Ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán – Thí dụ 1   )()()( ttt   )(2)( . )( 21 21 2 1 txtx uxx tx x   Cho heä phi tuyeán moâ taû bôûi PTTT: å áXaùc ñònh ñiem döøng cuûa heä thong khi 1)(  utu  Giaûi: å û 0))(),(( ,  uutut xxxf Ñiem döøng laø nghieäm cua phöông trình:     02 01. 21 21 xx xx      2 2 2 1 x x      2 2 2 1 x x  hoaëc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 109 2 2 Ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán – Thí duï 2  Cho heä phi tuyeán moâ taû bôûi PTTT:   uxxx 2 3 2 21 1      ux xxx x x 2 3 313 3 2 )sin(   Xaùc ñònh ñieåm döøng cuûa heä thoáng khi 0)(  utu 1xy  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 110 Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán xung quanh ñieåm laøm vieäc tónh  Xeùt heä phi tuyeán moâ taû bôûi PTTT phi tuyeán:     ))(),(()( ))(),(()( tuthty tutt x xfx  Khai trieån Taylor f(x,u) vaø h(x,u) xung quanh ñieåm laøm vieäc tónh ta coù theå moâ taû heä thoáng baèng PTTT tuyeán tính:   )( ~)(~)(~ tutt BxAx (*) ),( ux ñ ù tt )()(~ xxx   )(~)(~)(~ tutty DxC trong o: ytyty ututu    )()(~ )()(~ ))(( uhy x 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 111 , Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán xung quanh ñieåm laøm vieäc tónh  Caùc ma traän traïng thaùi cuûa heä tuyeán tính quanh ñieåm laøm vieäc tónh ñöôïc tính nhö sau: 1 2 1 1 1 n fff x f x f x f             1 f u f       2 2 2 1 2 nxxxA        2 nf uB        )(21 un nnn x f x f x f ,x         )( uu ,x  x h x h x hC           u hD      9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 112 )(21 un ,x )( u,x Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 1 Thoâng soá heä boàn chöùa : u(t) qin 3 22 80/150 100 ,1 CVk cmAcma  y(t) qout 2sec/981 . ,.sec cmg cm D    PTTT:     ))()(()( ))(),(()( tuthty tutt x xfx , )(94650)(35440)( )(2 )( 1 k tgxaCDf trong ñoù: .., 1 tutxtuAA u x )())(),(( 1 txtuth x 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 113 Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 1 (tt) Tuyeán tính hoùa heä boàn chöùa quanh ñieåm y = 20cm:  Xaùc ñònh ñieåm laøm vieäc tónh: 201 x 05.13544.0),( 1  uxuxf 9465.0u 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 114 Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 1 (tt)  X ù ñò h ù t ä t th ùi t i ñi å l ø i ä tó h 0396.0 2 21   D xA gaC x fA 5.11   A k u fB ac n cac ma ran raïng a aï em am v ec n : )(1)(1 uu ,x,x )()( uu ,x,x 1 hC 0  hD )(1 ux ,x )( uu ,x  V ä PTTT â t û h ä b à höù h ñi å l ø i ä 20 l øay mo a e on c a quan em am v ec y= cm a:    )(~)(~ )(~5.1)(~0396.0)(~ tt tutt xx )( )(2 ),( 1 tu A k A tgxaC u D xfy x 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 115 )())(),(( 1 txtuth x Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 2 Thoâng soá caùnh tay maùy : 2 C 02050 1.0,2.0 ,5.0 mkgJkgM kgmmlml  m l 2sec/81.9 ,005.0 ..,. mgB  u   PTTT:     ))(),(()( ))(),(()( tuthty tutt x xfx  )(2 tx trong ñoù:     )( )( 1)( )( )(cos )( )(),( 22212 tumlJ tx mlJ Btx mlJ gMlmlu Cxf 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 116 )())(),(( 1 txtuth x Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 2 (tt) Tuyeán tính hoùa heä tay maùy quanh ñieåm laøm vieäc y = /6 (rad):  Xaùc ñònh ñieåm laøm vieäc tónh: 6/1 x 01)()( 2   BgMlml x uxf    02x )()( cos )( , 22212     u mlJ x mlJ x mlJ C   2744.1u Do ñoù ñieåm laøm vieäc tónh caàn xaùc ñònh laø:  6/1 xx  02x 2744.1u 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 117 Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 2 (tt)  X ù ñò h ù t ä t th ùi t i ñi å l ø i ä tó hac n cac ma ran raïng a aï em am v ec n :    2221 1211 aa aa A 0 )(1 1 11   ux fa ,x 1 )(2 1 12   ux fa ,x )( 12 )(1 2 21 )(sin)( )( u C u tx mlJ Mlml x fa xx    ,, )( 2 )(2 2 22 )( mlJ B x fa        )(1)()()( )( )( 2 BgMlml tx u Cxf uu ,x,x 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 118    )()(cos)( , 22212 tumlJ tx mlJ tx mlJ Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 2 (tt)  X ù ñò h ù t ä t th ùi t i ñi å l ø i ä tó hac n cac ma ran raïng a aï em am v ec n :    1 b b B 01fb 2 )( 1  uu ,x 1f 2 )( 2 2 mlJu b u   ,x      )(1)()()( )( )( 2 BgMlml tx u Cxf 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 119    )()(cos)( , 22212 tumlJ tx mlJ tx mlJ Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán – Thí duï 2 (tt)  X ù ñò h ù t ä t th ùi t i ñi å l ø i ä tó hac n cac ma ran raïng a aï em am v ec n : 1 1 1   x hc 21 ccC 0 )(2 2   x hc )( u,x u,x 1dD 0 )( 1   u hd u,x  Vaäy phöông trình traïng thaùi caàn tìm laø:    )(~)(~)(~ )(~)(~)(~ ttt tutt DC BxAx  uy x  10 A  0 B  01C 0D 2221 aa  2b 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 120 )(),( 1 txuh x Ñieàu khieån oån ñònh hoùa heä phi tuyeán quanh ñieåm laøm vieäc tónh  Ñöa heä phi tuyeán veà mieàn xung quanh ñieåm laøm vieäc tónh (ñôn giaûn nhaát coù theå duøng boä ñieàu khieån ON-OFF)  Xung quanh ñieåm laøm vieäc, duøng boä ñieàu khieån tuyeán tính ÑK r(t) Ñoái töôïng phi tuyeán + y(t) tuyeán tính u(t)e(t) ON-OFF Choïn boä ÑK 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 121 Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng ề ểBộ môn đi u khi n tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 3 ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HEÄ THOÁNG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 2  Khái niệm đặc tính động học Noäi dung chöông 3  Đặc tính thời gian  Đặc tính tần số  Các khâu động học điển hình  Đặc tính động học của hệ thống tự động 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 3 Khái niệm đặc tính động học 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 4 Khái niệm đặc tính động học  Đặc tính động của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu ở đầu ra của hệ thống theo thời gian khi có tác động ở đầu vào.  Những hệ thống được mô tả bằng mô hình toán học có dạng như nhau sẽ có đặc tính động học như nhau  Để khả át đặ tí h độ ủ hệ thố tí hiệ à th ờ đ o s c n ng c a ng n u v o ư ng ược chọn là tín hiệu cơ bản như hàm xung đơn vị, hàm nấc đơn vị hay hàm điều hòa.  Đặc tính thời gian  Đáp ứng xung: tín hiệu vào là hàm dirac ấ ấ Đáp ứng n c: tín hiệu vào là hàm n c  Đặc tính tần số: tín hiệu vào là hàm sin 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5 Đáp ứng xung G(s) U (s) Y (s)  Đáp ứng xung: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm dirac )()().()( sGsGsUsY  (do U(s) = 1)     )()()()( 11 tgsGsYty   LL  Đáp ứng xung chính là biến đổi Laplace ngược của hàm truyền ể ố ằ ấ  Đáp ứng xung còn được gọi là hàm trọng lượng của hệ thống  Có th tính đáp ứng của hệ th ng b ng cách l y tích chập của đáp ứng xung và tín hiệu vào: t dtttt )()()(*)()( 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6  ugugy 0  Đáp ứng nấc G(s) U (s) Y (s)  Đáp ứng nấc: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc s sGsGsUsY )()().()(  (do U(s) = 1)  tsG )(    dgssYty 0 11 )()()( LL  Đáp ứng nấc chính là tích phân của đáp ứng xung  Đáp ứng nấc còn được gọi là hàm quá độ của hệ thống 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7 Thí dụ tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc  Tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc của hệ thống có hàm truyền là: G(s) U (s) Y (s) )5( 1)(   ss ssG       411)()( 111 sGt LLL  Đáp ứng xung:    )5(55)5( sssssg tetg 5 5 4 5 1)(  4141)(   ssG  Đáp ứng nấc: )5(25525)5( )( 22 11    ssssss th LL 441)( 5 th 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8 25255  ett Khái niệm đặc tính tần số  Haõy quan saùt ñaùp öùng cuûa heä thoáng tuyeán tính ôû traïng thaùi xaùc laäp khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9 Khái niệm đặc tính tần số ä h á á í h khi í hi ä ø l ø í hi ä hì h i hì û He t ong tuyen t n : t n eu vao a t n eu n s n t ô traïng thaùi xaùc laäp tín hieäu ra cuõng laø tín hieäu hình sin cuøng taàn soá vôùi tín hieäu vaøo, khaùc bieân ñoä vaø pha. HT U (j) Y (j) u (t)=Umsin (j) y (t)=Ymsin (j+)  Ñònh nghóa: Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng laø tæ soá giöõa tín hieäu ra ôû trang thaùi xaùc laäp vaø tín hieäu vaøo hình sin .ï )( )(   jU jYsoá taàn tính Ñaëc Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc: )()( jGsG soátaàntínhÑaëc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10 js Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha  Toång quaùt G(j) laø moät haøm phöùc neân coù theå bieåu dieãn döôùi daïng ñaïi soá hoaëc daïng cöïc: )().()()()(  jeMjQPjG  Trong ñoù: )()()()( 22  QPjGM  Ñaùp öùng bieân ñoä     )( )()()( 1   P QtgjG Ñaùp öùng pha  YÙ nghóa vaät lyù: á à á á Ñaùp öùng bieân ñoä cho biet tæ leä ve bieân ñoä (heä so khuech ñaïi) giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo theo taàn soá.  Ñaùp öùng pha cho bieát ñoä leäch pha giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11 vaøo theo taàn soá. Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist Bi å ñ à B d l ø hì h õ à 2 h ø h h à eu o o e: a n ve gom t an p an:  Bieåu ñoà Bode veà bieân ñoä: laø ñoà thò bieåu dieãn moái quan heä giöõa logarith cuûa ñaùp öùng bieân ñoä L() theo taàn soá   Bi å ñ à B d à h l ø ñ à thò bi å di ã ái h ä iöõ )(lg20)(  ML  [dB] eu o o e ve p a: a o eu en mo quan e g a ñaùp öùng pha () theo taàn soá  . Caû hai ñoà thò treân ñeàu ñöôïc veõ trong heä toïa ñoä vuoâng goùc vôùi truïc hoaønh  ñöôïc chia theo thang logarith cô soá 10.  Bieåu ñoà Nyquist: (ñöôøng cong Nyquist) laø ñoà thò bieåu dieãn ñaëc tính taàn soá G(j) trong heä toa ñoä cöc khi  thay ñoåi töø 0. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 12 ï ï Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist Bieåu ñoà Bode Bieåu ñoà Nyquist 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13 Các thông số quan trọng của đặc tính tần số  Taàn soá caét bieân ( ): laø taàn soá maø tai ñoù bieân ñoä cuûa ñaëc tính taànc ï soá baèng 1 (hay baèng 0 dB). 1)( cM  0)( cL   Taàn soá caét pha (): laø taàn soá maø taïi ñoù pha cuûa ñaëc tính taàn soá baèng 1800 (hay baèng  radian). 0180)(  rad )(     Ñoä döï tröõ bieân (GM – Gain Margin): )( 1 M GM  )(  LGM [dB]   Ñoä döï tröõ pha ( M – Phase Margin): 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14 )(1800 cM  ểĐặc tính động học các khâu đi n hình 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15 Khâu tỉ lệ  Haøm truyeàn: KsG )(   Đặc tính thời gian:  Ñaùp öùng xung: )()( tKtg   Ñaùp öùng naác: )(1)( tKth   Ñaëc tính taàn soá:  Bieân ñoä: KjG )(  KM )( KL lg20)(  0)(  Pha: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 16 Khaâu tæ leä 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 17 Khaâu tæ leä 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18 Khâu tích phân lý tưởng  Haøm truyeàn: G 1)( s s   Đặc tính thời gian:  Ñaùp öùng xung:  Ñaùp öùng naác: )(1)( tKtg  )(1)( tKtth   Ñaëc tính taàn soá:  11)( j j jG   Bieân ñoä:  1)( M  lg20)( L 090)(  Pha: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19 Khâu tích phân lý tưởng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 20 Khâu tích phân lý tưởng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21 Khâu vi phân lý tưởng  Haøm truyeàn: ssG )(   Đặc tính thời gian:  Ñaùp öùng xung:  Ñaùp öùng naác: )()( tKtg  )()( tKth   Ñaëc tính taàn soá:  jjG )(  Bieân ñoä:  )(M  lg20)( L 0)( Ph  90a: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22 Khâu vi phân lý tưởng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 23 Khâu vi phân lý tưởng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 24 Khâu quán tính bậc 1 H ø à 1 am truyen: 1 )(  TssG  Đặc tính thời gian:  Ñaùp öùng xung: )(11 1 1)( 1 te TTs tg T t     L  Ñaùp öùng naác: )(1)1( )1( 1)( 1 te Tss th T t      L 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 25 Khâu quán tính bậc 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 26 Khâu quán tính bậc 1 Ñ ë í h à á 1)( ac t n tan so:  Bieân ñoä:  1  TjjG 1)(M  221lg20)(  TL  )()( 1  Ttg Pha: 221 T   Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:  : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truc hoaønh1 ï  : ñöôøng thaúng coù ñoä doác 20dB/dec T T 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 27 Khâu quán tính bậc 1 taàn soá gaõy 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 28 Khâu sớm pha bậc 1 H ø à am truyen: 1)( TssG  Đặc tính thời gian:  Đáp ứng nấc )(1)()1()( 1 ttT s Tsth       L )()()()( ttTthtg    Đáp ứng xung 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 29 Khâu sớm pha bậc 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 30 Khâu sớm pha bậc 1 à á Ñaëc tính tan so:  Bieân ñoä:  1)(   TjjG 221)(  TM  221lg20)(  TL  )()( 1  Ttg Pha:  Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:  : ñöôøng thaúng naèm ngang truøng truc hoaønh1 ï  : ñöôøng thaúng coù ñoä doác +20dB/dec T T 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 31 Khâu sớm pha bậc 1 taàn soá gaõy 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 32 Khâu dao động bậc 2 H ø à 1 am truyen:  Đặc tính thời gian: 12 )( 22  TssTsG  )10(    Ñaùp öùng xung:  tetg ntn n )1(sin 1 )( 2 2       Ñaùp öùng naác:     teth ntn )1(sin11)( 22 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 33 Khâu dao động bậc 2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 34 Khâu dao động bậc 2 1 Ñaëc tính taàn soá: Bi â ñ ä 12 )( 22   TjTjG 1)(M en o:  222222 4)1(  TT  222222 4)1(lg20)(  TTL   Pha:      221 1 2)(   T Ttg  Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:  ñöôø th ú è t ø t h ø hT/1  : ng ang nam ngang rung ruïc oan  : ñöôøng thaúng coù ñoä doác 40dB/dec  T/1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 35 Khâu dao động bậc 2 taàn soá gaõy 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 36 Khâu trì hoãn H ø à T am truyen:  Đặc tính thời gian: sesG )(  Ñaùp öùng xung:   )()( 1 Ttetg Ts   L  Ñaùp öùng naác: )(1)( 1 Tt s eth Ts       L 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 37 Khâu trể (khâu trì hoãn) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 38 Khâu trể (khâu trì hoãn)  Ñaëc tính taàn soá: Bi â ñ ä  TjejG )( 1)(M 0)(L en o:  T)( Pha:   9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 39 Khâu trể (khâu trì hoãn) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 40 ốĐặc tính động học của hệ th ng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 41 Đặc tính thời gian của hệ tbống  Xeùt heä thoáng tö ñoäng coù haøm truyeàn G( ):ï s nn mm mm asasasa bsbsbsbsG      1 1 10 1 1 10)(   nn  Bieán ñoåi Laplace cuûa haøm quaù ñoä: 1 sasasasas bsbsbsb s sGsH nn nn mm mm )( )()( 1 1 10 110         9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 42 Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống  N á G( ) kh â ù kh â tí h h â ø kh â i h â l ù töôû thìeu s ong co au c p an va au v p an y ng :  haøm troïng löôïng suy giaûm veà 0  haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp khaùc 0 0lim)(lim)( 1 1 10 1 1 10 00            nn nn mm mm ss asasasa bsbsbsbsssGg   0.1lim)(lim)( 1 1 10 1 1 10 00            n m nn nn mm mm ss a b asasasa bsbsbsb s sssHh   9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 43 Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  N á G( ) ù kh â tí h h â l ù töôû ( 0) thìeu s co au c p an y ng an = :  haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp khaùc 0  haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp tieán ñeán voâ cuøng 0lim)(lim)( 1 1 10 1 1 10 00            sasasa bsbsbsbsssGg n nn mm mm ss              sasasa bsbsbsb s sssHh n nn mm mm ss 1 1 10 1 1 10 00 .1lim)(lim)(   9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 44 Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  N á G( ) ù kh â i h â l ù töôû (b 0) thìeu s co au v p an y ng m = :  haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp suy giaûm veà 0  haøm quaù ñoä coù giaù trò xaùc laäp suy giaûm veà 0 0lim)(lim)( 1 1 10 1 1 10 00            nn nn m mm ss asasasa sbsbsbsssGg   0.1lim)(lim)( 1 1 10 1 1 10 00            nn nn m mm ss asasasa sbsbsb s sssHh   9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 45 Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  N á G( ) l ø h ä th á hô thöù (  ) thì h(0) 0eu s a e ong ïp c m n = . 0.1lim)(lim)0( 1 1 1 10         nn m mm sbsbsbsHh  110   nnss asasasas   Neáu G(s) laø heä thoáng hôïp thöùc chaët (m< n) thì g(0) = 0. 0lim)(lim)0( 1 1 10 1 1 10            nn nn m mm ss asasasa sbsbsbsGg   9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 46 Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  N á G( ) l ø h ä th á hô thöù (  ) thì h(0) 0eu s a e ong ïp c m n = . 0.1lim)(lim)0( 1 1 1 10         nn m mm sbsbsbsHh  110   nnss asasasas  9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 47 Đặc tính tần số của hệ tbống  Xeùt heä thoáng tö ñoäng coù haøm truyeàn G( ) coù theå phaân tích thaønhï s tích cuûa caùc haøm truyeàn cô baûn nhö sau: l GG )()(   i i ss 1 à á l Ñaëc tính tan so:   i i jGjG 1 )()(   Bieân ñoä:  l MM )()(   l LL )()(   Pha: l )()(  i i 1 i i 1  Bieåu ñoà Bode cuûa heä thoáng (goàm nhieàu khaâu gheùp noái tieáp) baèng   i i 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 48 toång bieåu ñoà Bode cuûa caùc khaâu thaønh phaàn. Vẽ biểu đồ Bode gần đúng bằng đường tiệm cận  Giaû söû haøm truyeàn cuûa heä thoáng coù daïng: )()()()( 321 sGsGsGKssG  ( 0 h ä th á ù kh â i h â l ù tö û> : e ong co au v p an y ông <0: heä thoáng coù khaâu tích phaân lyù töôûng)  Böôùc 1: Xaùc ñònh taát caû caùc taàn soá gaõy i =1/Ti , vaø saép xeáp theo thöù töï taêng daàn 1<2< 3  Böôùc 2: Bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng qua ñieåm A coù toïa ñoä:   0  0lg20lg20)(  KL 0 laø taàn soá thoûa maõn 0 1 thì coù theå choïn 0 =1. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 49 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä baèng ñöôøng tieäm caän (tt)  Böôùc 3: Qua ñieåm A, veõ ñöôøng thaúng coù ñoä doác:  ( 20 dB/dec  ) neáu G(s) coù  khaâu tích phaân lyù töôûng  (+ 20 dB/dec  ) neáu G(s) coù  khaâu vi phaân lyù töôûng Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.  Böôùc 4: Taïi taàn soá gaõy i =1/Ti , ñoä doác cuûa ñöôøng tieäm caän ñöôïc coäng theâm moät löôïng:  (20dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu quaùn tính baäc 1  (+20dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu sôùm pha baäc 1  (40dB/dec  i) neáu Gi(s) laø i khaâu dao ñoäng baäc 2  (+40dB/d  ) á G ( ) l ø  kh â ôù h b ä 2ec  i neu i s a i au s m p a ac Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.  Böôùc 5: Laëp lai böôùc 4 cho ñeán khi veõ xong ñöôøng tieäm caän tai 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 50 ï ï taàn soá gaõy cuoái cuøng. Thí dụ 1: Vẽ biểu đồ Bode gần đúng  Veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä gaàn ñuùng cuûa heä thoáng coù haøm truyeàn: )101,0( )11,0(100)(   ss ssG Döïa vaøo bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng, haõy xaùc ñònh taàn soá caét bieân cuûa heä thoáng.  Giaûi:  Caùc taàn soá gaõy: (rad/sec) 100 01,0 11 2 2  T(rad/sec) 101,0 11 1 1  T  Bieåu ñoà Bode qua ñieåm A coù toïa ñoä  1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 51   40100lg20lg20)( KL  Thí dụ 1: Vẽ biểu đồ Bode gần đúng L(), dB A 20dB/dec 40  20dB/dec 0dB/dec 20  c 0  lg 100 10110-1 10-1 2 102 3 à á é á 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 52  Theo hình veõ, tan so cat bieân cuûa heä thong laø 103 rad/sec Thí dụ 2: Xác định hàm truyền dựa vào biểu đồ Bode gần đúng ù ñò h h ø à û h ä h á ù bi å ñ à d bi â ñ ä à Xac n am truyen cua e t ong co eu o Bo e en o gan ñuùng nhö sau: L(), dB 60 0dB/dec 20dB/d40 54 A D E  ec 20 0dB/dec 26 B C 0 lg10-1 21.301 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 53 g1 g2 g3 Thí dụ 2: Xác định hàm truyền dựa vào biểu đồ Bode gần đúng (dB/dec) 40 301.12 2654   Ñoä doác ñoaïn CD: (rad/sec) 510 7.01 g  Caùc taàn soá gaõy: 7.0 20 26400lg 1 g  301.1lg 2 g  (rad/sec) 2010 301.12 g 2lg 3 g  (rad/sec)1001023   Haøm truyeàn caàn tìm coù daïng: 2 2 21 )1( )1)(1()(   sTs sTsTKsG g 3100 40lg20  KK 0.2111 T 0.05112 T 0.01113 T 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 54 51g 202g 1003g Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng ề ểBộ môn đi u khi n tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 4 KHAÛO SAÙT TÍNH OÅN ÑÒNH CUÛA HEÄ THOÁNG 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2  Khaùi nieäm oån ñònh Noäi dung chöông 4  Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá  Ñieàu kieän caàn Ti â h å R h eu c uan out  Tieâu chuaån Hurwitz  Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS)  Khaùi nieäm veà QÑNS  Phöông phaùp veõ QÑNS  Xeùt oån ñònh duøng QÑNS  Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá  Tieâu chuaån oån ñònh Bode  Ti â h å å ñò h N i teu c uan on n yqu s 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 åKhaùi nieäm on ñònh 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 4 Khaùi nieäm oån ñònh Ñònh nghóa oån ñònh BIBO  Heä thoáng ñöôïc goïi laø oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neáu ñaùp öùng cuûa heä bò chaën khi tín hieäu vaøo bò chaën Heä thoáng u(t) y(t) . y(t) y(t) y(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5 Khaùi nieäm oån ñònh Cöc vaø zeroï mm bbbbY 1)(  Cho heä thoáng töï ñoäng coù haøm truyeàn laø: nnA 1)(Ñ ë ã á h ø à nn nn mm asasasa sss sU ssG      1 1 10 110 )( )(   nn asasasas  110  mm mm bsbsbsbsB   1110)(   at: mau so am truyen töû soá haøm truyeàn  Zero: laø nghieäm cuûa töû soá haøm truyeàn, töùc laø nghieäm cuûa phöông trình B(s) = 0. Do B(s) baäc m neân heä thoáng coù m zero kyù hieäu laø zi, i =1 2 m  Cöïc: (Pole) laø nghieäm cuûa maãu soá haøm truyeàn, töùc laø nghieäm cuûa phöông trình A(s) = 0. Do A(s) baäc n neân heä thoáng coù n cöïc kyù , , . 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6 hieäu laø pi , i =1,2,m. Khaùi nieäm oån ñònh Giaûn ñoà cöc zero  Giaûn ñoà cöïc – zero laø ñoà thò bieåu dieãn vò trí caùc cöïc vaø caùc zero á ú ï - cuûa heä thong trong maët phang phöùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7 Khaùi nieäm oån ñònh Ñieàu kieän oån ñònh  Tính oån ñònh cuûa heä thoáng phuï thuoäc vaøo vò trí caùc cöïc.  H ä th á ù t át û ù ö ù h à thö â ( ù t át û ù ö e ong co a ca cac c ïc co p an ïc am co a ca cac c ïc ñeàu naèm beân traùi maët phaúng phöùc): heä thoáng oån ñònh.  Heä thoáng coù cöc coù phaàn thöc baèng 0 (naèm treân truc aûo), caùc cöcï ï ï ï coøn laïi coù phaàn thöïc baèng aâm: heä thoáng ôû bieân giôùi oån ñònh.  Heä thoáng coù ít nhaát moät cöïc coù phaàn thöïc döông (coù ít nhaát moät è b â h ûi ë h ú h ù ) h ä h á kh â å ñò hcöïc nam en p a mat p ang p öc : e t ong ong on n . 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8 Khaùi nieäm oån ñònh Phöông trình ñaëc tröng (PTÑT)  Phöông trình ñaëc tröng: phöông trình A(s) = 0  Ñ thöù ñ ë t ö ñ thöù A( ) a c ac r ng: a c s  Chuù yù: Heä thoáng moâ taû baèng PTTT  )()()( ttt BA Heä thoáng hoài tieáp Y(s)R(s)    )()( tty u Cx xx Yht(s) 0)()(1 G Phöông trình ñaëc tröng Phöông trình ñaëc tröng   9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9  sHs 0det  AIs å å áTieâu chuan on ñònh ñaïi so 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá Ñieàu kieän caàn  Ñieàu kieän caàn ñeå heä thoáng oån ñònh laø taát caû caùc heä soá cuûa phöông t ì h ñ ë t ö h ûi kh ù 0 ø ø d á r n ac r ng p a ac va cung au.  Thí duï: Heä thoáng coù phöông trình ñaëc tröng: 23 å0123  sss 0352 24  sss 01254 234 Khoâng on ñònh Khoâng oån ñònh Ch k á l ä ñ ssss öa et uan öôïc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Qui taéc thaønh laäp baûng Routh  Cho heä thoáng coù phöông trình ñaëc tröng: 01 1 10  nn asasasa  nn  Muoán xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng theo tieâu chuaån Routh, tröôùc tieân ta thaønh laäp baûng Routh theo qui taéc:  Baûng Routh coù n+1 haøng.  Haøng 1 cuûa baûng Routh goàm caùc heä soá coù chæ soá chaún.  Haøng 2 cuûa baûng Routh goàm caùc heä soá coù chæ soá leû.  Phaàn töû ôû haøng i coät j cuûa baûng Routh (i  3) ñöôïc tính theo â thöùcong c: 1,11,2 .   jiijiij ccc  1,2 icôùi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 12 1,1i i cv Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Dang baûng Routhï 1,11,2 .   jiijiij ccc  1,2 ic 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13 1,1i i c Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Phaùt bieåu tieâu chuaån  Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå heä thoáng oån ñònh laø taát caû caùc phaàn töû naèm ôû coät 1 cuûa baûng Routh ñeàu döông. Soá laàn ñoåi daáu cuûa caùc phaàn töû ôû coät 1 cuûa baûng Routh baèng soá nghieäm cuûa phöông trình ñaëc tröng naèm beân phaûi maët phaúng phöùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí du 1  Xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng coù phöông trình ñaëc tröng laø: ï 01254 234  ssss  Giaûi: Baûng Routh  Keát luaän: Heä thoáng oån ñònh do taát caû caùc phaàn töû ôû coät 1 baûng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15 Routh ñeàu döông. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí du 2  Xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái: ï 50)(GY(s)R(s) )5)(3( 2  sssss 1)( sH  Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 2s 0)().(1  sHsG 01501  )2( . )5)(3( 2  sssss 050)2)(5)(3( 2  sssss 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 16 0503031166 2345  sssss Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí du 2 (tt) ï  Baûng Routh  Keát luaän: Heä thoáng khoâng oån ñònh do taát caû caùc phaàn töû ôû coät 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 17 baûng Routh ñoåi daáu 2 laàn. Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí du 3  Tìm ñieàu kieän cuûa K ñeå heä thoáng oån ñònh: ï R(s) Y(s) )2)(1( )( 2  ssss KsG  Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng laø: 0)(1  sG 01 K  )2)(1( 2  ssss 0233 234  Kssss 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí du 3 (tt) ï  Baûng Routh  Ñieàu kieän ñeå heä thoáng oån ñònh:    0 7 92 K 140  K 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19   0K 9 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Tröôøng hôp ñaëc bieät 1 ï  Neáu baûng Routh coù heä soá ôû coät 1 cuûa haøng naøo ñoù baèng 0, caùc heä soá coøn laïi cuûa haøng ñoù khaùc 0 thì ta thay heä soá baèng 0 ôû coät 1 bôûi soá  döông nhoû tuøy yù, sau ñoù quaù trình tính toaùn ñöôïc tieáp tuïc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 20 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí du 4  Xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng coù phöông trình ñaëc tröng laø: ï 03842 234  ssss  Giaûi: Baûng Routh  Keát luaän: Vì caùc heä soá ôû coät 1 baûng Routh ñoåi daáu 2 laàn neân phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng coù hai nghieäm naèm beân phaûi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21 maët phaúng phöùc, do ñoù heä thoáng khoâng oån ñònh . Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Tröôøng hôp ñaëc bieät 2 ï  Neáu baûng Routh coù taát caû caùc heä soá cuûa haøng naøo ñoù baèng 0:  Thaønh laäp ña thöùc phu töø caùc heä soá cuûa haøng tröôùc haøng coù taátï caû caùc heä soá baèng 0, goïi ña thöùc ñoù laø A0(s).  Thay haøng coù taát caû caùc heä soá baèng 0 bôûi moät haøng khaùc coù á ácaùc heä so chính laø caùc heä so cuûa ña thöùc dA0(s)/ds, sau ñoù quaù trình tính toaùn tieáp tuïc.  Chuù yù: Nghieäm cuûa ña thöùc phuï A0(s) cuõng chính laø nghieäm cuûa phöông trình ñaëc tröng. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22 Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá: Tieâu chuaån Routh Thí du 5  Xeùt tính oån