Bài giảng Cơ khí đường dây

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT HƢNG YÊN BÀI GIẢNG CƠ KHÍ ĐƢỜNG DÂY HƢNG YÊN – 2016 2 MỤC LỤC MỤC LỤC.................................................................................................................................. 1 CHƢƠNG 1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐƢỜNG DÂY TRÊN KHÔNG .............................. 5 1.1. Đƣờng dây trên không ........................................................................................................ 5 1.1.1. Cấu tạo chung ............................................................................................................... 5 1.1.2. Dây dẫn ........................................................................................................................ 6 1.1.3. Cột .............................................................................................................................. 10 1.1.4. Sứ cách điện và phụ kiện ........................................................................................... 14 1.1.5. Thiết bị chống rung .................................................................................................... 18 1.1.6. Thiết bị chống quá điện áp ......................................................................................... 18 1.1.7. Thông số đặc trƣng của các đƣờng dây trên không ................................................... 19 1.2. Các trạng thái làm việc của đƣờng dây trên không ........................................................... 20 1.2.1. Trạng thái bình thƣờng ............................................................................................... 20 1.2.2. Trạng thái sự cố .......................................................................................................... 22 1.3. Các yêu cầu kinh tế - kỹ thuật khi thiết kế đƣờng dây trên không................................ 23 1.3.1. Yêu cầu kỹ thuật ........................................................................................................ 23 1.3.2. Yêu cầu về kỹ thuật .................................................................................................... 24 1.4. Các tiêu chuẩn thiết kế cho đƣờng dây trên không (ĐDK) trên 1kV (dƣới 1kV xem QPTBĐ) ................................................................................................................................... 24 1.4.1. Khoảng cách an toàn giữa ĐDK với đất và các công trình lân cận ........................... 25 1.4.2. Khoảng cách an toàn nhỏ nhất giữa các dây pha với nhau và với dây chống sét ...... 28 1.4.4. Khoảng cách nhỏ nhất giữa các pha tại cột ................................................................ 30 1.4.5. Tiết diện dây tối thiểu (mm2) cho các đƣờng dây (bảng 1.11) ................................... 30 1.4.6. Ứng suất cho phép ...................................................................................................... 31 1.5. Tải trọng cơ học đối với đƣờng dây trên không ................................................................ 32 1.5.1. Tải trọng cơ học do trọng lƣợng dây .......................................................................... 32 1.5.2. Tải trọng do gió .......................................................................................................... 32 1.5.3. Tỷ tải tổng hợp gT và góc i giữa tải trọng tổng hợp và mặt thẳng đứng .................. 35 CHƢƠNG 2 TÍNH TOÁN ĐƢỜNG DÂY TRÊN KHÔNG .................................................. 37 2.1. Phƣơng trình cơ bản của dây dẫn treo trên hai điểm có độ cao bằng nhau ....................... 37 2.2. Tính toán độ dài, độ võng, độ cao, ứng suất và lực căng của dây dẫn .......................... 42 2.2.1. Tính theo hàm dây xích .............................................................................................. 42 2.2.2. Tính theo hàm parabol ............................................................................................... 45 2.3. Phƣơng trình căng dây trong trƣờng hợp hai điểm treo dây không cùng độ cao .............. 46 2.3.1. Khoảng cột tƣơng đƣơng ........................................................................................... 46 2.3.2. Khoảng cách tới đất tại điểm bất kỳ trong khoảng cột .............................................. 50 2.3.3. Lực căng tại điểm treo dây ......................................................................................... 52 CHƢƠNG 3. PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ KHOẢNG CỘT TỚI HẠN ................ 55 3.1. Phƣơng trình trạng thái của dây dẫn ................................................................................. 55 3.2. Khoảng cột tới hạn của dây dẫn ........................................................................................ 59 3 3.2.1. Khái niệm chung ......................................................................................................... 59 3.2.2. Khoảng cột tới hạn l2K ................................................................................................ 60 3.2.3. Khoảng cột tới hạn l1K và l3K ...................................................................................... 64 3.2.4. Tính toán dây AC ....................................................................................................... 69 CHƢƠNG 4. ĐƢỜNG DÂY TRÊN KHÔNG TRONG VẬN HÀNH .................................... 76 4.1. Chế độ làm việc bình thƣờng ............................................................................................. 76 4.1.1. Sự lệch đi của các chuỗi sứ đỡ - Khoảng cột đại biểu ................................................ 76 4.1.2. Sự lệch đi của dây dẫn và chuỗi sứ đỡ do gió ............................................................ 79 4.1.3. Độ lệch chuỗi sứ ở cột đỡ góc .................................................................................... 81 4.1.4. Ảnh hƣởng của chuỗi sứ đến độ võng của dây dẫn .................................................... 84 4.2. Chế độ sự cố ...................................................................................................................... 85 4.2.1. Quan hệ giữa lực kéo trong dây và sự chuyển dịch ngang một .................................. 85 4.2.3. Trƣờng hợp đứt dây ở khoảng cột thứ ba ................................................................... 88 4.3. Quan hệ điện áp trên đƣờng dây ........................................................................................ 90 4.3.1. Điện áp cảm ứng giữa các mạch của đƣờng dây hai mạch và giữa các đƣờng dây ... 90 4.3.2. Ảnh hƣởng của đƣờng dây điện lực đến đƣờng dây thông tin ................................... 99 CHƢƠNG 5 TRÌNH TỰ THIẾT KẾ ĐƢỜNG DÂY ............................................................ 104 PHỤ LỤC ............................................................................................................................... 105 1.10b. Khoảng cách nhỏ nhất giữa các pha tại cột ............................................................. 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................... 113 4 MỞ ĐẦU Cơ khí đƣờng dây là một môn học quan trọng đối với sinh viên chuyên ngành hệ thống cung cấp điện, nó cũng là tài liệu quan trọng cho cán bộ kỹ thuật và thi công công trình điện. Nhằm mục đích cung cấp cho bạn đọc những kiến thức khá cơ bản về tình toán, vận hành và thi công đƣờng dây tải điện, chúng tôi đã chú ý đến sự tỉ mỉ, dễ đọc, dễ hiểu và dễ vận dụng nhất. Giáo trình đƣợc chia làm 5 chƣơng: Chƣơng 1: Khái niệm chung về đƣờng dây trên không Chƣơng 2: Tính toán đƣờng dây trên không Chƣơng 3: Phƣơng trình trạng thái và khoảng cột tới hạn Chƣơng 4: Đƣờng dây trên không trong vận hành Chƣơng 5: Trình tự thiết kế đƣờng dây Trong giáo trình này trình bày lý thuyết cơ lý của đƣờng dây trên không, phƣơng pháp thiết kế đƣờng dây. Các thông số và các tiêu chuẩn thiết kế trong tài liệu này đủ để các bạn đọc làm các bài tập về tính toán và thiết kế đƣờng dây, phục vụ sản xuất. Đồng thời bạn đọc phải áp dụng các quy phạm và tiêu chuẩn quốc gia và tiêu chuẩn ngành điện hiện hành. Tuy nhiên không thể tránh khỏi sai sót, kính mong các bạn đọc đóng góp ý kiến để giao trình ngày càng hoàn thiện hơn. 5 CHƢƠNG 1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ĐƢỜNG DÂY TRÊN KHÔNG 1.1. Đƣờng dây trên không 1.1.1. Cấu tạo chung Trên hình 1.1 là sơ đồ đƣờng dây trên không. Đƣờng dây trên không bao gồm dãy các cột điện, trên đó có các xà và dây dẫn đƣợc treo vào các xà qua sứ cách điện. Cột điện đƣợc chôn xuống đất bằng các móng vững chắc, làm nhiệm vụ đỡ dây ở trên cao so với mặt đất, do đó gọi là đƣờng dây trên không. Trên cột còn có thể treo dây chống sét để sét không đánh trực tiếp vào dây dẫn. Hình 1.1. Cấu tạo của đƣờng dây trên không Trên cột đơn của đƣờng dây 6kV trở lên có treo 3 dây pha, cột kép treo 6 dây pha cho 2 lộ song song. Trên hình 1.1 chỉ vẽ 2 dây pha vì dây thứ 3 nằm trên cùng mặt phẳng với dây dƣới. Cũng có loại cột trên đó chỉ treo một pha, đƣờng dây cần có 3 cột loại này, đó là cột néo góc của đƣờng dây 500kV. Đƣờng dây hạ áp treo 4 hay 5 dây cho 3 pha, trung tính và dây pha cho chiếu sáng. Đƣờng dây trung áp có dây trung tính treo 4 dây trên một cột, 3 dây pha và dây trung tính. Trên một cột cũng có khi treo 2 đƣờng dây điện áp khác nhau nhƣ trung áp và hạ áp. Ngƣời ta quan tâm đến dây pha dƣới cùng và trên cùng. Dây pha dƣới cùng hay dây thấp nhất dùng để xác định khoảng cách an toàn của dây dẫn với đất. Dây pha trên cùng để xác định khoảng cách an toàn đến dây chống sét. Trên đƣờng dây điện áp 110kV trở lên còn phải treo dây chống sét toàn tuyến. Trên đƣờng dây trung áp 22-35kV chỉ cần treo trên 1-2km tính từ trạm biến áp. 6 Khoảng cách giữa 2 điểm treo dây trên 2 cột kề nhau gọi là khoảng cột, khoảng cột có độ dài ký hiệu là l(m), gọi tắt là khoảng cột. Nếu 2 cột kề nhau là cột néo thì gọi là khoảng cột néo. Khoảng giữa 2 cột néo gồm nhiều cột đỡ liên tiếp gọi là khoảng néo, khoảng néo bao gồm nhiều khoảng cột thƣờng. Khi đƣờng dây vƣợt qua chƣớng ngại nhƣ đƣờng dây điện, đƣờng dây thông tin thì ta có khoảng vƣợt, khoảng vƣợt có thể có 1 hoặc nhiều khoảng cột. Các cột còn có thiết bị nối đất hoặc chống sét ống. 1.1.2. Dây dẫn a. Vật liệu dây dẫn điện đƣợc làm bằng: - đồng - M - nhôm - A - Nhôm có lõi thép - AC - thép - ПC, TK. Các ký hiệu trên là ký hiệu Nga đã quen dùng ở VN, các ký hiệu và số liệu của các nƣớc khác có thể tra trong catalog hoặc trong tài liệu [17]. Dây chống sét làm bằng thép hay nhôm lõi thép. b. Cấu tạo Có các loại dây sau (hình 1.2): - Dây đơn chỉ có một sợi duy nhất (hình 1.2a): thƣờng là dây thép có đƣờng kính 4mm dùng cho đƣờng dây hạ áp. Nếu là dây dẫn vào nhà thì cho phép đƣờng kính 3mm. Đƣờng kính nhỏ quá sẽ không đủ độ bền, lớn quá sẽ dễ bị uốn gãy. Còn có dây lƣỡng kim tiết diện 10mm 2 . Dây có lõi thép phủ đồng ở ngoài lƣợng đồng chiếm 45 đến 50 % khối lƣợng dây. - Dây vặn xoắn đồng nhất: nhiều sợi nhỏ vặn xoắn lại với nhau (hình 1.2b), dây vặn xoắn có thể là dây đồng nhôm hay thép. - Dây vặn xoằn nhôm lõi thép (hình1.2c), để tăng độ bền ngƣời ta làm thêm lõi thép ở giữa, các sợi nhôm ở bên ngoài. - Dây vặn xoắn nhôm lõi thép có thêm các sợi phụ bằng chất cách điện đê tăng bán kính dùng cho điện áp 220kV trở lên (hình1.2d). - Dây rỗng dùng trong các trạm biến áp 220kV trở lên (hình 1.2e). 7 Hình 1.2. Các loại dây dẫn Hình 1.3. Cấu tạo các loại dây dẫn Trên hình 1.3 là cấu tạo của dây vặn xoắn, sơ đồ a là dây một kim loại: thép – ПC và nhôm A. Sơ đồ b là dây AC, sơ đồ c là dây ACO, và sơ đồ d là dây ACY. 8 c. Dây thép vặn xoắn ПC, TK: dùng trong các khoảng vƣợt rất lớn nhƣ sông rộng hay thung lũng rộng và làm dây chống sét (bảng 1.1): Bảng 1.1. Dây thép F định mức (mm2) Tiết diện thực tế (mm2) Đƣờng kính (mm) Trọng lƣợng riêng (kg/km) Ứng suất phá hoại σgh (DaN/mm 2 ) Dây ПC 25 35 50 70 95 24,6 37,2 49,8 78,9 94 5,6 7,8 9,7 11,5 12,6 194,3 295,7 396,0 631,6 754,8 62 62 62 62 62 Dây thép TK ПC 34TK 39TK 43TK 50TK 60TK 70TK 33,82 38,46 43,30 48,64 60,01 72,56 7,6 8,1 8,6 9,1 10,0 11,0 0,291 0,330 0,373 0,418 0,515 0,623 Lực kéo đứt, DaN 4255 4840 5465 6120 7560 7830 Bảng 1.2 Dây nhôm Tiết diện định mức Fđm(mm 2 ) Tiết diện thực tế F (mm2) Đƣờng kính d (mm) Trọng lƣợng riêng (kg/km) Ứng suất phá hoại σgh (DaN/mm 2 ) A16 A25 A35 A50 A70 A95 A120 15,9 24,9 34,3 49,5 69,2 92,3 117,0 5,1 6,4 7,5 9,0 10,7 12,3 14,0 0,043 0,068 0,094 0,135 0,189 0,252 0,321 17,2 16,5 16,4 15,7 14,6 14,1 16,8 Còn có các loại dây nhôm hợp kim cho độ bền cao hơn nhiều nhƣng dẫn điện kém hơn: - Nga: Dây AH và AҖ - Tây Âu: Dây AAAC (All Aluminium Aloy Conductor) - AMELEC e. Dây lõi thép loại AC, ACO và ACY (bảng 1.3) 9 Bảng 1.3. Dây nhôm lõi thép Tiết diện định mức, mm2 (nhôm/thép) Tỷ lệ FA/FC Tiết diện phần nhôm FA mm 2 Tiết diện phần nhôm FC mm 2 Đƣờng kính dây,mm Đƣờng kính lói thép, mm Trọng lƣợng riêng (kg/km) Ứng suất phá hoại σgh (DaN/mm 2 ) AC10/1,8 AC16/2,7 AC25/4,2 AC35/6,2 AC50/8 AC70/11 AC95/16 AC120/19 AC150/24 AC185/29 AC240/39 AC300/48 AC400/64 AC70/72 AC300/39 ACY300/66 ACY300/204 5,98 5,99 6,0 6,0 6,0 6,0 6,0 6,28 6,16 6,24 6,11 6,17 6,14 0,972 7,81 3,39 1,46 10,6 16,1 24,9 36,9 48,2 68,0 95,4 118,0 149,0 181,0 236,0 295,0 390,0 - 301 288 298 1,77 2,69 4,15 6,16 8,04 11,3 15,9 18,8 24,2 29,0 38,6 47,8 63,5 - 38,6 65,8 204 4,5 5,6 6,9 8,4 9,6 11,4 13,5 15,2 17,1 18,8 21,6 24,1 27,7 15,4 - - - 1,5 1,9 2,3 2,8 3,2 3,8 4,5 5,5 6,3 6,9 8,0 8,9 10,2 - - - - 0,043 0,065 0,100 0,148 0,195 0,276 0,385 0,471 0,559 0,728 0,952 1,186 1,572 0,755 1,132 1,313 2,428 33 33,1 32 31,4 29,6 29,6 29,1 30,1 30,2 28,4 28,6 28,5 27,6 34,7 26,3 34,5 54,6 Còn có các loại dây khác nhƣ sau: ACK: Dây nhôm lõi thép chống ăn mòn,lõi thép đƣợc bọc hai lớp màng nhựa polyetylen. ACKC: Dây nhôm lõi thép chống ăn mòn, phủ mỡ trung tính chịu nhiệt phần thép. AKII: Dây nhôm chống ăn mòn, phủ mỡ cả phần nhôm và thép. ACKII: Dây nhôm lõi thép chống ăn mòn,dùng thay dây đồng. Trên đƣờng dây 220 ÷ 500 KV hay dùng các loại: ACKII 300/39, 330/43, 400/51, 500/64; ACY: Dây nhôm lõi thép tăng cƣờng phần thép FA/FC =1,46 ÷ 4,39; ACO: Dây nhôm lõi thép tăng cƣờng phần nhôm FA/FC =7,71 ÷8,04; ACSR: Dây nhôm lõi thép Tây Âu: 330/53, 410/53, 450/40, 490/65, 520/67, 612/104; 10 AACSR: Dây nhôm lõi thép Tây Âu, dây hợp kim nhôm có khả năng chịu kéo cao gấp hai lần dây nhôm. Dây chống sét dùng loại: - Dây thép vặn xoắn TK; - Dây nhôm lõi thép ACKII 70/72, 95/146; - Dây nhôm lõi thép Tây Âu ACSR 80/47. 1.1.3. Cột Cột điện làm bằng gỗ, bê tông cốt thép hay bằng thép. Cột điện gồm có: - Cột néo và néo góc: Cột néo để giữ chắc đầu dây nối vào cột qua chuỗi sứ néo;cột néo góc dùng khi đƣờng dây đổi hƣớng; - Cột đỡ và đỡ góc: Làm nhiệm vụ đỡ dây dẫn nối vào cột qua chuỗi sứ đỡ. Cột đỡ cũng chia ra cột đỡ thẳng và cột đỡ góc. Khi đƣờng dây đổi hƣớng, nếu góc đổi hƣớng từ 10 đến 20º thì dùng cột đỡ góc, nếu góc lớn hơn thì dùng cột néo góc. Nếu dùng cột đỡ góc thì thƣờng treo thêm tạ cân bằng để chuỗi sứ không bị lệch quá. - Cột cuối cùng ở đầu và cuối đƣờng dây. - Cột vƣợt: Là cột cao hoặc rất cao sử dụng khi đƣờng dây qua chƣớng ngại cao hoặc rộng nhƣ: Đƣờng dây điện, đƣờng dây thông tin, sông rộng... Cột vƣợt có thể là cột néo hay đỡ. -Còn có các cột dùng để chuyển vị trí các dây pha(cột đảo pha) và cột để nối các nhánh rẽ (cột rẽ). Cũng có các cột đặc biệt trên đó đặt dao cách ly, tụ bù... Trên hình 1.4 cho các cách bố trí dây trên cột. Trên hình 1.5 trình bày cấu tạo chung của cột thép. Cột có 4 phần: 1 -thân cột;2 - xà; 3 -chóp và 4 - móng. Có loại cột còn dùng dây néo để tăng cƣờng sức chịu đựng hoặc giảm giá thành cột. 11 Hình 1.4. Cột bê tông cốt thép Hình 1.5. Cột thép kết cấu 12 Trên hình 1.6 là các loại cột bê tông cốt thép. Trên sơ đồ a là cột đỡ 10kV, trên sơ đồ b là cột néo 10kV, trên sơ đồ c là cột đỡ 110kV, trên sơ đồ d là cột đỡ 220kV, sơ đồ e là cột đỡ 500kV hai mạch, sơ đồ f là cột néo góc 110kV. Trên hình 1.7 là cột thép. Sơ đồ a là cột đỡ một mạch 110kV, sơ đồ b là cột đỡ 2 mạch 110kV, sơ đồ c là cột néo góc 110kV, sơ đồ d là cột đỡ 220kV, sơ đồ e là cột đỡ 500kV, sơ đồ f là cột néo góc 500kV. Hình dáng và cấu trúc của các cột thép và bê tông cốt thép trong thực tế rất phong phú, ở đây chỉ đƣa ra làm ví dụ. Kích thƣớc quan trọng của các cột là: độ cao tổng, độ cao từ xà thấp nhất đến đất, khoảng cách giữa các xà, kích thƣớc xà, độ rộng của cột Hình 1.6. Các loại cột bê tông cốt thép 13 Hình 1.7. Các loại cột điện Trên hình 1.8. là các loại móng: Sơ đồ a là móng nguyên khối, sơ đồ b là móng hình nấm, sơ đồ c là móng kiểu cọc. Hình 1.8. Các loại móng cột Các đặc trưng quan trọng của cột bao gồm: 14 a. Khoảng cột tính toán ltt: là khoảng cách dài nhất giữa hai cột kề nhau khi đƣờng dây đi trên mặt đất phẳng, thỏa mãn các điều kiện: 1- Khoảng cách an toàn tới đất của dây thấp nhất trong trạng thái nóng nhất vừa bằng khoảng cách yêu cầu bởi quy phạm. 2- Ứng suất xảy ra trong các trạng thái làm việc lạnh nhất, bão và nhiệt độ trung bình năm phải nhỏ hơn ứng suất cho phép trong trạng thái đó. Mỗi kiểu cột chỉ có một giá trị ltt duy nhất. Cách tính khoảng cột tính toán trình bày trong mục 1.8. b. Khoảng cột trọng lƣợng: Là chiều dài đoạn dây hai bên khoảng cột mà trọng lƣợng của nó tác động lên cột. Mỗi loại cột đều đƣợc tính toán cho khoảng cột trọng lƣợng tiêu chuẩn lTLTC = 1,25. ltt. c. Khoảng cột gió: Là chiều dai đoạn dây hai bên cột mà áp lực gió lên đoạn dây này tác động lên cột. Khoảng cột trọng lƣợng và khoảng cột gió là 2 đại lƣợng quan trọng để kiểm tra cột khi chia cột. - Các lực kéo quan trọng tác động lên cột khi chia cột phải tính kiểm tra. 1.1.4. Sứ cách điện và phụ kiện Sứ cách điện có thể là sứ đứng hay sứ treo. Sứ đứng dùng cho điện áp trung trở xuống, mỗi dây pha dùng một sứ cắm đứng trên các cọc đỡ đặt trên xà cột. Sứ treo gồm các bát sứ treo nối tiếp thành chuỗi dùng cho điện áp trung đến siêu cao. Có chuỗi sứ đỡ và chuỗi sứ néo dùng cho cột đỡ và cột néo. Trên chuỗi sứ có thể có các kim của khe hở chống sét và các thiết bị điều hòa phân bố điện thế trên chuỗi sứ. Dây dẫn đƣợc gắn vào chuỗi sứ nhờ các kẹp dây. Một số loại sứ cách điện treo thủy tinh của Nga và các nƣớc khác cho trong bảng 1.4. Bảng 1.4. Sứ treo Loại sứ Kích thƣớc, mm Lực kéo phá hoại daN.10 3 Hiều dài đƣờng dò điện, cm Trọng lƣợng, kG Cao Đƣờng kính ngoài Đƣờng kính ty sứ C-120A 146 260 16 12 34 5,41 C-120Б 146 255 16 12 32 4,43 CБ-120A 146 300 16 12 41 7,02 C-70Д 127-146 255 16 7 30,3 3,49-3,56 CГ-70A 127 270 16 7 41 5,2(CP) C-120 Б 170 280 20 16 36,8 7,8 15 C-120B 140-170 280 20 16 37,0 6,58-6,43 CГ-16 166 345 20 16 49,5 11 U70BS(t.â) 127-146 255 16 7 32,0 3,5 U70N-146/Z(F) 146 255 16,9 7 32 3,7 U80N-146/Z(F) 146 280 16,9 8 44,5 5,3 U120BL 170 255 16,9 12 33 - t.â: Tây Âu, F: Pháp, còn lại là của Nga Bảng 1. 5. Một số loại sứ đứng của Nga Loại sứ ШжБ Kích thƣớc, mm Lực kéo phá hoại, daN Trọng lƣợng, kG Cao Đƣờng kính Ш-6A 94 126 1400 0,97 Ш-6Б 122 225 1400 3,20 ШжБ-10 122 225 1400 3,20 ШCC-10 110 150 1400 1,35 Ш-35Б 285 310 1500 11,0 ШжБ-35 285 310 1500 11,0 Trên hình 1.9 là các loại sứ và chuỗi sứ: Sơ đồ (a), (b) là sứ đỡ 10kV; sơ đồ (c) là sứ đỡ 35kV;sơ đồ (d) là bát sứ treo;sơ đồ (e) là chuỗi sứ đỡ; sơ đồ (f) là chuỗi sứ néo, trong đó: 1: dây dẫn, 2: khóa dây, 3: mắt nối, 4: các bát sứ; sơ đồ (g) là chuỗi sứ đỡ dây phân pha có thiết bị cân bằng điện thế 2. Trên hình 1.10 là các loại kẹp dây và nối dây: Sơ đồ (a) là khóa dây cứng cho chuỗi sứ đỡ;sơ đồ (b): khóa dây sứ néo kiểu bắt ốc; (c): khóa dây sứ néo kiểu ép;(d): nối dây kiểu ống ép;(e): nối dây kiểu ép chặt. 16 Hình 1.9 17 Hình 1.10 18 1.1.5. Thiết bị chống rung Khi gió thổi vuông góc hoặc dƣới một góc nào đó vào dây dẫn thì phía khuất gió sinh ra các dòng khí xoáy. Hiện tƣợng này làm cho tốc độ gió trên mặt dây phía dƣới (điểm B) nhỏ hơn so với tốc độ tại điểm A(hình 1.11a),tạo ra lực đẩy lên trên. Do gió không liên tục nên lực đẩy này có tần số nào đó. Khi tần số này trùng với tần số dao động riêng của dây sẽ sinh ra rung dây trogn mặt phẳng đứng (hình 1.11b). Khi tốc độ gió đạt 0.6 đến 0.8m/s bắt đầu có hiện tƣợng rung dây. Sự rung dây có thể làm dây mỏi và dẫn đến đứt tại các chỗ kẹp dây. Khi tốc độ gió đạt trên 5 đến 8m/h thì biên độ rung rất nhỏ không nguy hiểm nữa. Hình 1.11. Thiết bị chống rung Các đƣờng dây trên địa bàn hở và bằng phẳng dễ bị rung hơn là trên địa bàn bị che chắn. Sự rung dây xảy ra khi khoảng cột từ 120m trở lên và đặc biệt nguy hiểm ở các khoảng cột lớn trên 500m vƣợt sông hay thung lũng. Độ nguy hiểm do rung dây còn phụ thuộc vào ứng suất trong dây,ứng suất này càng lớn thì rung dây càng nguy hiểm. Do đó phải hạn chế ứng suất trong dây trong trạng thái nhiệt độ trung bình là trạng thái hay xảy ra rung dây. Để chống rung ngƣời ta dùng tạ chống rung (hình 1.11c) treo trên hai đầu dây trong khoảng cột. 1.1.6. Thiết bị chống quá điện áp Để chống quá điện áp trên đƣờng dây, ngƣời ta sử dụng các biện pháp sau: a) Dùng dây chống sét; b) Nối đất các cột điện; c) Đặt chống sét ống; d) Tạo khe hở phóng điện. 19 Trên hình 1.12a trình bày cách nối dây chống sét ở đƣờng dây qua khe hở phóng điện. Trên hình 1.12b trình bày cách lắp các chống sét ống lên cột điện. Trên hình 1.12c trình bày cách thức nối đất cột. Sơ đồ (c1) là cho loại móng nguyên khối, sơ đồ (c2) là cho móng hình nấm trong đó đƣờng nét đứt là các tin nối thêm khi điện trở suất của đất lớn hơn 1.104Ω/km, sơ đồ (c3) là nối đất khi điện trở suất của đất thấp, sơ đồ (c4) là cho điện trở suất cao. 1.1.7. Thông số đặc trƣng của các đƣờng dây trên không Thông số đặc trƣng của các đƣờng dây trên không cho ở bảng 1.6. Hình 1.12. Thiết bị chống quá điện áp 20 Bảng 1.6. Thông số đặc trƣng của đƣờng dây trên không Điện áp (kV) Cột Khoảng cột (m) Điện áp (kV) Cột Khoảng cột (m) 6(10) Bêtông cốt thép 80 ÷ 150 220 Bêtông Thép 220 ÷ 300 350 ÷ 450 35 Bêtông Thép 200 ÷ 260 220 ÷ 270 500 Bêtông Thép 250 ÷ 300 300 ÷ 450 110 Bêtông Thép 220 ÷ 270 250 ÷ 350 1.2. Các trạng thái làm việc của đƣờng dây trên không Đƣờng dây trên không vận hành trong các trạng thái khác nhau. Mỗi trạng thái đƣợc đặc trƣng bởi tập hợp các thông số môi trƣờng và tình trạng của dây dẫn và dây chống sét. Trạng thái môi trƣờng ở đây là thời tiết đƣợc cho bởi hai thông số đặc trƣng: 1) Tốc độ gió, hƣớng gió lấy vuông góc với chiều dài đƣờng dây hoặc xiên 450; 2) Nhiệt độ không khí. Các thông số môi trƣờng khác nhƣ độ ô nhiễm của không khí, độ nhiễm mặn... đƣợc sử dụng để chọn sứ cách điện và vật liệu dây dẫn. 1.2.1. Trạng thái bình thƣờng Dây dẫn bình thƣờng + nhiệt độ không khí + tốc độ gió. Thông số nhiệt độ: Theo quy phạm lấy bằng nhiệt độ môi trƣờng xung quanh dây dẫn, có nghĩa là tính toán dây dẫn trong tình trạng không tải điện. Chỉ khi tính toán cột vƣợt đƣờng sắt hoặc trong trƣờng hợp xét thấy cần thiết mới tính đến nhiệt độ thực của dây dẫn do dòng điện sinh ra, thường lấy bằng 700. Khi quy định khoảng cách an toàn của dây dẫn đến đất (chỗ thấp nhất của dây dƣới cùng) phải tính dự phòng cho tình trạng vận hành quá tải đƣờng dây do sự cố trong lƣới điện, khi đó do nhiệt độ trong dây dẫn cao nên độ võng sẽ lớn hơn. Điều kiện thời tiết ở các khu vực địa lý khác nhau có thể khác nhau, thể hiện ở tốc độ gió. Trong các trạng thái làm việc bình thƣờng dây dẫn chịu các tác động cơ học sau: - Trọng lƣợng riêng làm dây võng xuống và gây ra ứng suất trong dây. Độ võng làm cho điểm thấp nhất của dây gần với mặt đất hơn so với điểm treo dây. Độ võng luôn gắn liền với khoảng cột nhất định. 21 - Gió bão gây ra ứng suất phụ thêm với trọng lƣợng dây và làm dây lệch khỏi mặt phẳng đứng, đẩy các dây pha và dây chống sét đến gần nhau, gần thân cột và các vật chung quanh có thể gây nguy hiểm. Cột bị uốn mạnh có thể gãy đổ. - Gió nhẹ và luôn thay đổi tốc độ làm dây bị rung động, gây tác động làm mỏi dần đến đứt dây ở các chỗ kẹp dây. Khi gió lớn và dây có tiết diện lớn, đây có thể rơi vào trạng thái đu đƣa dẫn đến đứt dây hoặc đổ cột, làm cho khoảng cách an toàn hẹp lại có thể dẫn đến phóng điện. - Nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ khi chế tạo dây làm dây co lại, gây ứng suất cao trong dây, có thể gây lực nhổ cột hoặc kéo ngƣợc chuỗi sứ, làm giảm khoảng cách an toàn. - Nhiệt độ cao hơn nhiệt độ chế tạo dây làm dây võng xuống nhiều hơn, làm tăng khoảng cách với đất. Cột gồm thân cột và xà chịu các tác động sau: - Trọng lƣợng dây dẫn, sứ và cột; - Sức ép của gió lên dây, sứ, cột gây ra lực uốn; - Lực kéo của dây dẫn ở cột néo, néo góc và cột cuối do ứng suất trong dây. Sứ đỡ và các chuỗi sứ néo chịu trọng lực của dây ở cột đỡ và lực kéo ở cột góc và cột néo. Các trạng thái thời tiết bình thƣờng quan trọng dùng làm cơ sở để tính toán cơ lý đƣờng dây trên không: a - Trạng thái nhiệt độ thấp nhất (lạnh nhất): Dây dẫn bị co lại, gây ứng suất trong dây lớn nhất. Dây bị co lại có thể gây lực kéo ngƣợc chuỗi sứ và nhổ cột. Khoảng cách giữa các pha và dây chống sét bị thu hẹp. b - Trạng thái bão: Trong trạng thái này dây dẫn chịu tải trọng cơ học lớn nhất, ứng suất trong dây dẫn lớn nhất và dây bị lệch khỏi mặt phẳng đứng. Trạng thái bão còn gọi là trạng thái tải trọng cơ học lớn nhất. c - Trạng thái nhiệt độ trung bình: Đây là trạng thái làm việc lâu dài của dây dẫn. Dây dẫn chịu sự rung động thƣờng xuyên do gió gây mỏi dây và gây nguy cơ đứt các sợi dây ở các chỗ kẹp dây. D - Trạng thía nhiệt độ cao nhất (nóng nhất): Dây dẫn bị giãn ra nhiều nhất làm cho khoảng cách từ dây dẫn thấp nhất đến đất lớn nhất. Độ võng trong trạng thái này là độ võng lớn nhất của dây dẫn trong thời gian vận hành. Trạng thái nóng nhất cũng có thể gọi là trạng thái độ võng lớn nhất. Hai trạng thái đầu là hai trạng thái gây ra ứng suất cao nhất trong dây dẫn ứng với độ dài khoảng vƣợt 1 đã cho, ứng suất lớn nhất sẽ xảy ra trong một trong hai trạng thái này. 22 Trạng thái có ứng suất lớn nhất sẽ xảy ra gọi là trạng thái ứng suất lớn nhất. Trạng thái ứng suất lớn nhất dùng để tính toán treo dây. Trạng thái c) để tính dây dẫn theo ứng suất cho phép chống rung. Trạng thái d) dùng để tính kiểm tra khoảng cách an toàn của dây dẫn với đất. Ngoài bốn trạng thái trên còn có thể tính đến trạng thái thứ 5: trạng thái giông sét, còn gọi là trạng thái quá điện áp khí quyển, xảy ra trong những giờ giông sét. Trong trạng thái này nếu dây dẫn bị gió làm dao động đến gần nhau và gần cột thì khả năng gây phóng điện rất cao, do đó cũng phải kiểm tra khoảng cách an toàn. Trạng thái 5 dùng để tính dây chống sét và kiểm tra độ lệch chuỗi sứ. Điều kiện tính toán các trạng thái trên phụ thuộc các vùng khí hậu, đƣợc phân chia nhƣ ở bảng 1.7. Bảng 1.7 Trạng thái Điều kiện tính toán Nhiệt độ ( 0 C) Áp lực gió (daN) Tốc độ gió (m/s) 1. Nhiệt độ không khí thấp nhất 5 0 0 2. Trạng thái bão 25 qvmax vmax 1. Nhiệt độ không khí trung bình 25 0 0 4. Nhiệt độ không khí cao nhất 40 0 0 5. Trạng thái quá điện áp khí quyển 20 0,1qvmax nhƣng ≥ 6,25daN/mm 2 v  0,3 vmax 1kG lực = 0,98daN (deca Newton); có thể xem 1kG lực = 1daN. qvmax là áp lực gió lớn nhất trong khu vực đƣờng dây đi qua. 1.2.2. Trạng thái sự cố Một dây hoặc hai bị đứt + nhiệt độ + tốc độ gió. Trong trạng thái sự cố, ngoài các tác động nhƣ trong chế độ bình thƣờng, dây dẫn bị lôi về một phía làm tăng độ võng của dây đứt trong khoảng cột bên cạnh, làm lệch chuỗi sứ. Cột, xà bị kéo vì bị uống. Ngoài ra còn phải tính các trạng thái khí hậu lúc thi công đƣờng dây. Để thực hiện treo dây: lấy độ võng đúng yêu cầu kỹ thuật. Khi thi công đƣờng dây, độ võng lấy theo điều kiện thực tế lúc thi công, độ võng này đƣợc tính toán sao cho khi dây dẫn rơi vào các trạng thái a) b) c) sẽ không gây ra ứng suất trong dây lớn hơn ứng suất cho phép, còn trong trạng thái nhiệt độ cao nhất d), độ võng không lớn hơn độ võng yêu cầu. 23 1.3. Các yêu cầu kinh tế - kỹ thuật khi thiết kế đƣờng dây trên không Trên cơ sở đã biết trƣớc loại dây dẫn và tiết diện, mặt bằng và mặt cắt tuyến đƣờng dây với mọi chi tiết cần thiết, thiết kế đường dây trên không cần thực hiện các công việc sau: Chọn loại cột, vị trí cột, độ cao cột, sứ cách điện, cách bố trí dây dẫn trên cột, độ võng căng dây, khoảng cách giữa các pha, giữa dây pha và dây chống sét nếu có, khoảng cách giữa dây dẫn với đất và phần không dẫn điện của cột... sao cho đƣờng dây thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật kinh tế dƣới đây: 1.3.1. Yêu cầu kinh tế 1 – Các phần tử của đƣờng dây trên không là dây dẫn, dây chống sét và cột không đƣợc hƣ hỏng làm cho đƣờng dây phải ngừng công tác trong các trạng thái vận hành bình thƣờng và sự cố. Dây dẫn có thể bị đứt khi bị các tác động làm cho ứng suất trong dây vƣợt quá khả năng chịu đựng của dây dẫn: - Gió bão + trọng lƣợng riêng của dây dẫn; - Nhiệt độ quá thấp làm dây co lại gây ứng suất lớn trong dây; - Dây bị rung động hoặc bị bật làm dây đứt. Cột có thể bị uống hoặc bị nén do gió bão + trọng lƣợng dây + trọng lƣợng cột và chuỗi sứ. Ở cột néo, néo góc có lực kéo không cân bằng của dây. Khi sự cố đứt dây cột bị lực kéo. Không thể bảo đảm tuyệt đối dây không bao giờ hỏng, cột không bao giờ đổ vì nếu nhƣ vậy giá thành đƣờng dây sẽ rất đắt. Chỉ đảm bảo khả năng đó xảy ra ở mức chấp nhận đƣợc. Điều này thể hiện ở các điều kiện tính toán: không tính các cơn bão quá lớn và có xác suất xuất hiện quá nhỏ, hoặc nhiệt độ quá thấp... và ở sự lựa chọn các hệ số an toàn. Không thể chọn các hệ số này quá lớn. Độ bền của đƣờng dây ở mức nào là bài toán kinh tế - kỹ thuật. 2 - Không đƣợc để xảy ra các tình huống làm ảnh hƣởng đến chế độ tải điện của đƣờng dây. Ví dụ dây dẫn tiến đến gần nhau hoặc chạm nhau hoặc chạm vào dây chống sét và các vật nối đất trong các trạng thái vận hành gây phóng điện hay ngắn mạch. 3 – Không đƣợc ảnh hƣởng đến hoạt động bình thƣờng của các công trình dƣới hoặc lân cận đƣờng dây trên không, nhƣ giao thông dƣới đƣờng dây: đƣờng sắt, ô tô, đƣờng thuỷ, đƣờng dây điện hay đƣờng dây thông tin cắt chéo đƣờng dây hoặc chạy song song với đƣờng dây. Khoảng cách của đƣờng dây trên không và đất nếu thấp quá sẽ không an toàn cho giao thông dƣới đƣờng dây. Nếu dây dẫn bị đứt sẽ gây nguy hiểm cho giao thông và ngƣời. 24 Điện áp trên đƣờng dây trên không có thể cảm ứng sang các đƣờng dây điện và thông tin nếu chúng đi gần nhau hoặc giao nhau với khoảng cách nhỏ. Điện áp cảm ứng này nếu lớn sẽ ảnh hƣởng đến công tác của các đƣờng dây. Điện áp cảm ứng từ đƣờng dây thiết kế sang đƣờng dây điện đi gần nó có thể đạt mức nguy hiểm cho các đƣờng dây. 4 - Không đƣợc ảnh hƣởng đến an toàn điện đối với ngƣời và gia súc hoạt động dƣới hoặc lân cận đƣờng dây trên không. Phải có khoảng cách an toàn giữa dây dẫn và đất, giữa dây dẫn và các vật chung quanh đƣờng dây. Điện trƣờng dƣới đƣờng dây 500kV ảnh hƣởng đến ngƣời và gia súc ở dƣới đƣờng dây, phải có các biện pháp hạn chế ảnh hƣởng này. Bốn yêu cầu trên là các yêu cầu kỹ thỵât, đƣợc xét đến trong các trạng thái bình thƣờng và sự cố của đƣờng dây. 1.3.2. Yêu cầu về kỹ thuật Chi phí thấp nhất, trong đó có vốn đầu tƣ và chi phí vận hành, tuổi thọ của đƣờng dây. Có nhiều phƣơng án thực hiện đƣờng dây thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật nêu trên, phải chọn phƣơng án tối ƣu về kinh tế từ các phƣơng án đảm bảo về kỹ thuật. Thƣờng thì một đƣờng dây khi đã xác định loại cột và phụ kiện, có thể có nhiều phƣơng án rải cột. Các phƣơng án này coi nhƣ có chi phí vận hành nhƣ nhau. Vậy phƣơng án kinh tế nhất là phƣơng án có vốn đầu tư nhỏ nhất. Nhƣ vậy là có hai bài toán kinh tế: 1 – Bài toán tổng quát: Xác định vật liệu, kích thƣớc cột và phụ kiện sao cho đƣờng dây tối ƣu về kinh tế. Ta biết rằng giá thành của cột phụ thuộc vào vật liệu và độ cao cột. Nếu cột thấp thì giá rẻ nhƣng phải dùng nhiều cột, ngƣợc lại, nếu cột cao thì chi phí cao hơn nhƣ chỉ cần dùng ít cột. Nhƣ vậy sẽ có kích thƣớc cột tối ƣu làm cho đƣờng dây đạt hiệu quả kinh tế cao nhất. Bài toán này đƣợc giải quyết ở cấp hệ thống điện, định ra các loại cột tiêu chuẩn và chỉ dẫn sử dụng cho các khu vực khác nhau của hệ thống điện. Đối với phụ kiện cũng đƣợc chuẩn hoá nhƣ vậy. 2 – Bài toán riêng biệt cho từng đường dây cụ thể: Bài toán này do kỹ sƣ thiết kế thực hiện. Họ cần phải tìm phƣơng án rải cột và tìm các giải pháp kỹ thuật xử lý các tình huống cụ thể một cách hiệu quả nhất về kinh tế. 1.4. Các tiêu chuẩn thiết kế cho đƣờng dây trên không (ĐDK) trên 1kV (dƣới 1kV xem QPTBĐ) Các yêu cầu kỹ thuật đƣợc thể hiện qua các tiêu chuẩn thiết kế mà ngƣời thiết kế phải áp dụng. Còn tiêu chuẩn về kinh tế đạt đƣợc khi so sánh các phƣơng án thiết kế khác nhau. 25 Dƣới đây là một số tiêu chuẩn kỹ thuật cơ bản, các tiêu chuẩn khác xem trong các TCVN hoặc Quy phạm trang bị điện (QPTBĐ) Việt Nam. 1.4.1. Khoảng cách an toàn giữa ĐDK với đất và các công trình lân cận 1. Khoảng cách dọc an toàn nhỏ nhất của dây dẫn với mặt đất: U – kV Khoảng cách, m Khu vực đông dân cƣ Khu vực ít dân cƣ Khu vực khó qua lại Khu vực ngƣời khó đến ≤ 110 7 6 5 3 220 8 7 6 4 500 14 10 8 6 2. Khoảng cách ngang an toàn nhỏ nhất từ dây dẫn ngoài với phần nhô ra của công trình, nhà cửa: Khu vực ít dân cƣ: U ≤ 22 kV: 2m; U = 35kV: 3m; U = 66 ÷ 110kV: 4m U = 220kV: 6m; U = 500kV:7m Khu vực đông dân cƣ: U ≤ 22 kV: dây bọc 1m; dây trần 2m U = 35kV: dây bọc 1,5m; dây trần 3,5m U = = 66 ÷ 110kV: 4m; U = 220kV:6m; U = 500kV:7m. Đối với đƣờng dây 500kV yêu cầu điện trƣờng không quá 5kV/m ở sát hành lang tuyến. 3. Khoảng cách dọc an toàn nhỏ nhất của dây dẫn với mặt nƣớc: U, kV Cấp kỹ thuật đƣờng thuỷ I II III IV V VI ≤ 35 9,5 9,5 9,5 10,5 12,5 13,5 66 ÷ 110 10 10 10 11 13 14 220 11 11 11 12 14 15 500 12 12 12 13 15 16 Khi vƣợt sông, kênh, hồ có tầu thuyền đi lại phải dùng khoảng néo, trƣờng hợp đặc biệt có thể dùng cột đỡ nhƣng cột kề phải là cột néo. 4. Khoảng cách giữa hai ĐDK giao chéo và đi gần: Có thể dùng cột néo hoặc trung gian (cột đỡ) ở chỗ giao chéo. Đƣờng dây đến 220kV khi giao chéo với nhau, chỗ giao chéo phải gần cột của đƣờng dây phía trên, khoảng cách ngang từ cột đƣờng dây trên đến dây dẫn của đƣờng dây dƣới 26 không nhỏ hơn 6m khi dây lệch nhiều nhất. Từ cột của đƣờng dây dƣới đến dây dẫn đƣờng dây trên không nhỏ hơn 5m. Khoảng cách từ điểm giao chéo đến cột néo 500kV không nhỏ hơn 10m. Khoảng cách thẳng đứng giữa dây dẫn hoặc dây chống sét của những đƣờng dây giao chéo nhau cho trong bảng 1. 8. Tại chỗ giao chéo, nếu ĐDK phía trên đã có dây chống sét, các khoảng cách khi trong bảng trên tính cho ĐDK phía dƣới. Khoảng cách giữa dây dẫn và dây chống sét tính cho nhiệt độ chung quanh 200C không có gió. Bảng 1.8. Chiều dài khoảng cột,m Khoảng cách nhỏ nhất từ chỗ giao chéo đến cột gần nhất của đƣờng dây trên không (ĐDK),m 30 50 70 100 150 200 ĐDK 500kV giao chéo nhau và giao chéo với đƣờng dây điện áp thấp hơn 200 300 450 5 5 5 5 5 5,5 5 5,5 6 5,5 6 7 - 6,5 7,5 - 7 8 ĐDK 220kV giao chéo với nhau và giao chéo đƣờng dây điện áp thấp hơn đến 200 300 450 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4,5 4 - 5 5,5 - 5,5 7 ĐDK 110-22kV giao chéo với nhau và giao chéo đƣờng dây điện áp thấp hơn đến 200 300 3 3 3 3 3 4 4 4,5 - 5 - - ĐDK 6-10kV giao chéo với nhau và giao chéo đƣờng dây điện áp thấp hơn đến 100 150 2 2 2 2,5 - 2,5 - - - - - - 5. Khoảng cách giữa 2 ĐDK đi song song và đi gần: Khoảng cách nằm ngang giữa các dây dẫn ngoài cùng khi dây không bị lệch không đƣợc nhỏ hơn khoảng cách an toàn của hành lang tuyến của ĐDK điện áp cao hơn. 6. Khoảng cách giữa ĐDK giao chéo với đƣờng dây thông tin và tín hiệu (TT & TH): Đƣờng dây điện phải đi trên ĐDTT & TH. Chỗ giao chéo phải gần cột ĐDK. Khoảng cách ngang từ cột ĐDK đến 220kV đến dây dẫn của ĐDTT & TH không đƣợc nhỏ hơn 6m; từ cột ĐDTT & TH đến dây dẫn ĐDK đến 220kV không nhỏ hơn 7m. 27 Khoảng cách nhỏ nhất theo chiều thẳng đứng từ dây dẫn của ĐDK đến ĐDTT & TH cho trong bảng 1.9. Khi ĐDK và ĐDTT & TH đi song song, khoảng cách ngang giữa các dây dẫn ngoài cùng gần nhất căn cứ vào tính toán ảnh hƣởng nhƣng không nhỏ hơn chiều cao cột cao nhất của ĐDK. Ở những chỗ hẹp khoảng cách này không đƣợc nhỏ hơn: U ≤ 22 kV: 2m; U = 35 ÷ 110kV: 4m U = 220kV: 6m; U = 500kV: 10m Bảng 1. 9 Chế độ tính toán Khoảng cách (m) theo điện áp của ĐDK (kV) 10 22 35 66 110 220 500 Chế độ bình thƣờng 2 3 3 3 3 4 5 Khi đứt dây ở khoảng cột kề của ĐDK dùng cách điện treo 1 1 1 1 1 2 3,5 Khi ĐDK 35kV trở lên tiết diện 120mm2, đƣờng dây điện áp thấp hơn có tiết diện không nhỏ hơn 35mm2 dây AC và 70mm2 dây nhôm giao chéo với đƣờng dây thông tin cấp I, đƣờng dây thông tin tự động hoặc tự động bán tự động của đƣờng sắt... phải dùng cột néo. Với các loại khác có thể dùng cột trung gian. Các khoảng cách khác lại xem Quy phạm trang bị điện (TBĐ). 7. ĐDK giao chéo với đƣờng sắt: Khoảng cách từ chân cột ĐDK đến biên hành lang của đƣờng ắt không nhỏ hơn chiều cao cột cộng thêm 3m. Trên những đoạn hẹp cho phép lấy khoảng cách không nhỏ hơn: U ≤ 22 kV: 3m; U = 35 ÷ 110kV: 6m U = 220kV: 8m; U = 500kV: 10m Khi giao chéo khoảng cách từ dây dẫn đến mặt ray: U ≤ 22 kV: 7,5m; U = 35 ÷ 110kV: 7,5m U = 220kV: 8,5m; U = 500kV: 12m Độ võng tính theo nhiệt độ dây dẫn do dòng điện. Nếu không có số liệu lấy nhiệt độ tính toán bằng 700C. Trong trạng thái sự cố khoảng cách trên đƣợc kiểm tra theo nhiệt độ trung bình năm, không có gió. Cột điện phải là kiểu néo, cách điện kép. 8. ĐDK giao chéo với đƣờng ô tô: 28 Khi giao chéo với đƣờng ô tô cấp I (mặt đƣờng rộng 15m, 2÷4 làn xe) phải dùng khoảng néo, cách điện kép. Với đƣờng ô tô các cấp khác có thể dùng cột đỡ mắc dây bằng khoá đỡ kiểu cố định, nếu dùng cách điện đứng thì phải mắc kép. Khoảng cách từ ĐDK đến mặt đƣờng và khoảng cách ngang cho trong bảng 1. 10 Bảng 1. 10 Các trƣờng hợp giao chéo hay đi gần Khoảng cách nhỏ nhất theo điện áp (kV) ≤ 22 35 ÷ 110 220 1-Khoảng cách thẳng đứng đến mặt đƣờng a-Trong trạng thái bình thƣờng b-Khi đứt một dây dẫn ở khoảng cột kế (đối với dây nhỏ hơn 185mm2) 7 5 7 5 8 5,5 2-Khoảng cách ngang: a-Từ chân cột đến lề đƣờng bằng chiều cao cột b- Nhƣ trên nhƣng ở đoạn tuyến hẹp từ bộ phận bất kỳ đến lề đƣờng: + Khi giao chéo đƣờng ô tô cấp I, II + Khi giao chéo đƣờng ô tô cấp khác + Khi đi song song với đƣờng ô tô khoảng cách lấy từ dây ngoài cùng đề lề đƣờng lúc dây bị gió làm lệch nhiều nhất. 5 1,5 2 5 2,5 4 5 2,5 6 U = 500kV: khoảng cách theo chiều thẳng đứng từ đây đến mặt đƣờng: 10m, đến phƣơng tiện vận tải 4,5m. Khoảng cách ngang từ chân cột đến mép đƣờng bằng chiều cao cột + 5m, ở đoạn tuyến hẹp khi giao chéo và song song: 10m. Các trƣờng hợp khác nhƣ ĐDK đi qua cầu, đƣờng tầu điện, qua đê... xem quy phạm TBĐ. 1.4.2. Khoảng cách an toàn nhỏ nhất giữa các dây pha với nhau và với dây chống sét Để tránh hiện tƣợng va chạm hoặc đến gần nhau quá giữa các dây dẫn và dây chống sét ở điểm giữa khoảng cột khi có gió bão, cần phải đảm bảo khoảng cách tối thiểu giữa các dây pha với nhau và với dây chống sét ở điểm định vị chúng trên cột. Các khoảng cách này phụ thuộc vào cấp điện áp định mức của đƣờng dây, cách thức bố trí dây dẫn trên cột, khả năng di động và chiều dài chuỗi sứ , độ võng lớn nhất f và nguy cơ chạm dây do gió. Độ võng f ở đây là độ võng ứng với khoảng cột tính toán của đƣờng dây (x, mục 1.8). Các khoảng cách này đƣợc cho dƣới dạng bảng hoặc công thức kinh nghiệm. Trong các công thức kinh nghiệm nếu khoảng cột thực tế lớn hơn khoảng cột tính toán thì phải dùng khoảng cột thực tế để tính. 29 - U = 35kV trở lên dùng sứ treo, khoảng cách nhỏ nhất giữa các dây dẫn: Khi bố trí trên mặt phẳng ngang (m):  f U 65,0 110 f- độ võng lớn nhất, m; U - điện áp danh định, kV,  - chiều dài chuỗi cách điện, m. Khi bố trí trên mặt phẳng đứng (m):  f U 42,0 110 Khi bố trí không cùng mặt phẳng:  f U 65,0 110 khi chênh lệch độ cao treo dây h < U/110  f U 43,0 110 khi chênh lệch độ cao treo dây h ≥ U/110 - ĐDK điện áp 35kV dùng cách điện đứng và điện áp 22kV dùng loại cách điện bất kỳ, khoảng cách giữa các dây dẫn theo điều kiện làm việc của dây trong khoảng cột không đƣợc nhỏ hơn trị số xác định theo công thức sau:  f U 45,0 110 Khoảng cách thẳng đứng giữa dây dẫn và dây chống sét ở giữa khoảng cột, không tính đến độ lệch dây do gió, trong trạng thái quá tải điện áp khí quyển không nhỏ hơn số liệu trong bảng sau: Khoảng cột,m 100 150 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1500 Khoảng cách,m 2 3,2 4 5,5 7 8,5 10 11,5 13 14,5 16 18 21 Độ võng của dây chống sét không đƣợc lớn hơn độ võng của dây dẫn. - Khi có 2 mạch trên một cột: khoảng cách tại cột giữa các dây dẫn gần nhất của 2 mạch cùng điện áp không đƣợc nhỏ hơn: U ≤ 22kV:2m với dây trần cách điện đứng, 1m dây bọc cách điện đứng; U = 35kV: 2,5m với cách điện đứng; 3m với cách điện treo; U = 110kV: 4m; U = 220kV: 6m; U = 500kV: 8,5m. - Khoảng cách từ dây và phụ kiện mắc dây dẫn đến cột không nhỏ hơn: 1,5m với U = 66 và 110kV; 2,5m với U = 220kV; 4m với U = 500kV. - Nếu có nhiều đƣờng dây điện áp khác nhau trên cùng một cột thì khoảng cách lấy theo đƣờng dây có điện áp lớn hơn. 30 - Khi mắc chung đƣờng dây hạ thế và đƣờng dây 22kV thì khoảng cách dây trung và hạ thế ở nhiệt độ trung bình năm phải lớn hơn 1,2m. 1. 4. 3. Khoảng cách nhỏ nhất trong không khí từ dây dẫn đến các bộ phận của cột (cm) Điều kiện tính toán khi chọn cách điện Khoảng cách nhỏ nhất tại cột theo điện áp, kV Đến 10 22 35 110 220 500 a- Quá điện áp khí quyển. + Cách điện đứng + Cách điện treo b- Quá điện áp nội bộ c- Khi có U làm việc lớn nhất 15 20 10 25 35 15 7 35 40 30 10 100 80 25 180 160 55 320 300 115 1.4.4. Khoảng cách nhỏ nhất giữa các pha tại cột Điều kiện tính toán Khoảng cách nhỏ nhất tại cột theo điện áp, kV Đến 10 22 35 110 220 500 a- Quá điện áp khí quyển. b- Quá điện áp nội bộ c- Khi có U làm việc lớn nhất 20 22 - 45 33 15 50 44 20 135 100 145 250 200 955 400 420 200 1.4.5. Tiết diện dây tối thiểu (mm2) cho các đƣờng dây (bảng 1.11) Cho điện áp 110kV trở lên: để hạn chế do tổn thất vầng quang, phải chọn dây tối thiểu 70mm 2 cho điện áp 110kV, 240mm2 cho 220kV. Dây chống sét: 35kV dùng dây 35mm2 110kV dùng dây 50mm 2 220 ÷ 500kV dùng dây 70mm 2 Bảng 1.11. Dây dẫn Tiết diện (mm2) Nhôm Nhôm lõi thép, hợp kim nhôm Thép Đồng 1- Khoảng cột thông thƣờng 2- Vƣợt sông, kênh có thuyền bè qua lại. 3- Vƣợt công trình: - Dây thông tin. - Ống dẫn nổi, cáp vận chuyển. - Đƣờng sắt 35 70 70 70 70 25 35 35 35 35 25 95 25 Không cho phép 16 25 25 25 25 31 1.4.6. Ứng suất cho phép Cho bằng hệ số an toàn at, đó là tỷ số phần trăm giữa ứng suất cho phép để thiết kế đƣờng dây và ứng độ bến giới hạn chịu kéo của dây dẫn (bảng 1. 12). at = GHCP  / GH cho trong bảng số liệu dây dẫn Ứng suất cho phép là ứng suất lớn nhất được phép xuất hiện trên đường dây trong vận hành. Bảng 1. 12. Thông số của dây, ứng suất cho phép – theo QPTBĐ Dây dẫn Hệ số dãn nở nhiệt . 10 -- / 0 C Mô đun kéo daN/mm2 (kG/mm 2 ) Hệ số an toàn at = GHCP  / Đàn hồi E Không đàn hồi C Giới hạn D Khi bão và khi nhiệt độ thấp nhất Nhiệt độ trung bình năm + A16... A35 + A50, A70 + A95 + ≥ A120 23 6300 4900 0,35 0,40 0,40 0,45 0,30 0,30 0,30 0,30 + AC16, AC25 + AC35- AC95 và AC120 – A/C = = 6,11-6,25 + AC120 – A/C = = 6,11-6,25 và AC150 trở lên 19,2 8250 7180 5640 0,35 0,40 0,45 0,25 0,25 0,25 Dây hợp kim nhôm + 16 – 25 + ≥ 120 0,40 45 0,30 0,30 Dây thép các loại, C, TK 12,0 20000 - - 0,5 0,30 Trong bảng ghi 2 thứ nguyên daN/mm2 (kG/mm2) có nghĩa là 2 thứ nguyên này tƣơng đƣơng. Trong trạng thái nhiệt độ cao nhất ứng suất trong dây nhỏ không gây nguy hiểm cho dây, nhƣng khoảng cách từ dây đến mặt đất sẽ nhỏ nhất. Trong bảng trên cho các modul đàn hồi E, không đàn hồi C và giới hạn D để tính toán dây dẫn trong các trạng thái: 32 Trạng thái kéo dây khi thi công: dây dẫn chịu lực kéo nhanh sẽ bị biến dạng, do đó dùng modul C để tính toán. Trạng thái vận hành ở ứng suất giới hạn: dùng modul D, phản ánh khả năng đàn hồi của dây giảm thấp. Trạng thái vận hành còn lại: dùng modul đàn hồi E để tính toán dây dẫn. Trong các phần tiếp theo sẽ sử dụng E để tính cho mọi tình huống. 1.5. Tải trọng cơ học đối với đƣờng dây trên không Có hai tải trọng tác động lên dây dẫn là: 1- Tải trọng do trọng lƣợng dây gây ra. 2- Tải trọng do áp lực gió tác động lên dây dẫn gây ra. 1.5.1. Tải trọng cơ học do trọng lƣợng dây Trọng lƣợng 1m dây là P [kG/m] đƣợc cho trong catalog hay bảng tra cứu (xem mục 1. 1). Nếu trong bảng tra cứu cho P [kG/km] thì phải tính đổi ra daN/m. P [kG/m] = P [kG/km].10 -3 (1. 1a) Trong tính toán thƣờng dùng đơn vị daN/m: P[daN/m] = P[kG/m]/0,981 Trong đó 1kG/m = 9,81N/m  1daN/m Lấy trọng lƣợng của 1m dây chia cho tiết diện dây F [mm2] ta đƣợc tỷ tải g do trọng lƣợng tá động lên dây dẫn:  22 ././ mmmhaydaNmmmkG F P g  (1. 1b) F là tiết diện dây (mm2) 1.5.2. Tải trọng do gió Áp lực gió Pv Giả thiết gió thổi ngang vuông góc với chiều dài dây dẫn, gây ra lực Pv [daN/m] trên 1m dây dẫn:    mdaNdqkCmkGdqCFVCP vxvxvxv /10......981,0/10..... 16 . 31 3 2    (1. 2a) Nếu góc tác động  khác 900 thì thành phần vuông góc với dây là: Pv =  23 1 sin.10..... dqkC vx (1. 2b) Trong đó tốc độ gió v tính bằng m/s; Cx là hệ số khí động lực học của dây dẫn, phụ thuộc vào đƣờng kính dây: Khi d < 20mm: Cx = 1,2 Khi d ≥ 20mm: Cx = 1,1 33  là hệ số không đều của áp lực gió, phụ thuộc vào áp lực gió (xem bảng sau). Bảng 1.13 q[daN/m 2  ≤ 27 40 50 60 70 55 ≥ 76 1 0,85 0,77 0,73 0,71 0,75 0,70 Các giá trị trung gian tính theo nội suy. k1 là hệ số tính đến chiều dài khoảng cột: l ≤ 50m, k1 = 1,2; l = 100m: k1 = 1,1; l = 150m: k1 = 1,05; l = 250m: kl = 1; (khi tính cho lƣới 110kV trở lên, k1 = 1) Fv = 1.d. 10 -3 là diện tích chắn gió của 1m dây. D là đƣờng kính dây (mm); 10-3 là hệ số quy đổi mm thành m. Qv = v 2 /16[kG/m 2 ] (1. 3) Là áp suất gió tính cho độ cao dƣới 15m trên mặt đất. Nếu qv có thứ nguyên daN/m 2 thì trong công thức trên không có hệ số 0,981. Áp suất gió đƣợc cho trong các quy phạm thiết kế phụ thuộc vào vùng khí hậu và vào điện áp của đƣờng dây. Chỉ khi không có giá trị của qv mới tính theo tốc độ gió. Ví dụ: TCVN 2737 – 1995 chia nƣớc ta làm năm vùng gió với áp lực gió nhƣ ở bảng 1.14. Bảng 1.14. Áp suất gió theo tiêu chuẩn TCVN 2737 – 1995 Vùng áp lực gió I II III IV V Q0 (daN/m 2 ) 56 95 125 155 185 Đối với các đƣờng dây điện chi áp dụng đến cấp III trong bảng trên. Áp suất gió dùng để tính trong công thức (1. 3) đƣợc tính từ q0 nhƣ sau: Qv = q0. sd. k (1.4) Trong đó: sd là hệ số hiệu chỉnh theo thời gian sử dụng giả định của công trình. Số liệu trong bảng trên là áp lực gió với tần suất 50 năm, do đó khi thời hạn sử dụng là 50 năm thì sd = 1, khi thời gian sử dụng thấp hơn thì sd sẽ nhỏ hơn: 5 năm: sd = 0,61; 34 10 năm: sd = 0,72; 20 năm: sd = 0,83; 30 năm: sd = 0,91; 40 năm: sd = 0,96. Các số ở giữa phải nội suy. k là hệ số hiệu chỉnh theo độ cao của công trình (bảng 1.15). Địa hình để tính k đƣợc chia làm ba loại: A - Trống trải, không có hoặc rất ít vật cản có độ cao không quá 1,5m (bờ biển, mặt sông, hồ lớn, cánh đồng không có cây cao... ); B – Tƣơng đối trống trải, có một số vật cản thƣa cao không quá 10m (vùng ngoại ô ít nhà, thị trấn, làng mạc, rừng thƣa... ); C – Vùng bị che chắn mạnh, có nhiều vật cản khác nhau cao từ 10m trở lên (trong thành phố, vùng rừng rậm). Bảng 1.15. Trị số của k theo loại địa hình Địa hình Độ cao (m) A B C 10 15 20 30 40 50 60 80 100 150 200 250 300 350 ≥400 1,18 1,24 1,29 1,37 1,43 1,47 1,51 1,57 1,62 1,72 1,79 1,84 1,84 1,84 1,84 1 1,08 1,13 1,22 1,28 1,34 1,38 1,45 1,51 1,63 1,71 1,78 1,84 1,84 1,84 0,66 0,74 0,80 0,89 0,97 1,03 1,08 1,18 1,25 1,40 1,52 1,62 1,70 1,78 1,84 Tiêu chuẩn trên đây còn đƣợc dùng chung cho mọi công trình xây dựng. Để dùng bảng này cần xác định độ cao hứng gió của dây dẫn so với mặt đất. Độ cao này đƣợc lấy bằng độ cao trọng tâm của dây hT. 35 Trƣờng hợp đƣờng dây làm trên mặt phẳng: hT = (h1 + h2)/2-2. f/3 Trong đó h1 và h2 là độ cao của hai điểm treo dây; f là độ võng lớn nhất tính theo khoảng cột tính toán. Chỉ khi khoảng vƣợt rất lớn mới phải dùng độ võng thực. hT tính cho từng dây, ở đây ta quan tâm đến dây thấp nhất. Nếu đƣờng dây nằm trên địa hình không phẳng thì độ cao hứng gió của tất cả các dây bằng nhau và bằng giá trị trung bình đại số của độ cao hứng gió của tất cả các dây bằng nhau và bằng giá trị trung bình đại số của độ cao trọng tâm của các dây. Nếu khoảng néo bao gồm nhiều khoảng cột thì tính hT nhƣ sau: n nTnTT T lll lhlhlh h ... ... 21 2211    (1.5b) n là số khoảng cột trong khoảng néo; li là khoảng cột thứ i; hTi là độ cao trọng tâm của dây trong khoảng cột i. Ta thấy nếu tính theo phƣơng pháp tổng quát trên đây sẽ rất phức tạp. Vì vậy ngƣời ta đã lập ra bảng áp lực gió tiêu chuẩn riêng cho ngành điện lực, làm cho việc thiết kế đƣợc nhanh, chính xác. Ví dụ, tiêu chuẩn áp lực gió tính riêng cho đƣờng dây điện của Nga (daN/m2) theo tài liệu [14] nhƣ ở bảng 1.16. Nếu dùng bảng này thì không cần phải tính hiệu chỉnh. Bảng 1.16. Áp lực gió qv (daN/m 2 ) cho hệ thống điện Vùng gió Điện áp định mức (kV) đến 3 6 ÷ 330 500 I II III IV V VI VII 27 (21) 35(24) 45(27) 55(30) 70(33) 85(37) 100(40) 40(25) 40(25) 50(29) 65(32) 80(36) 100(40) 125(45) 55(30) 55(30) 55(30) 80(36) 80(36) 100(40) 125(45) Trong ngoặc là tốc độ gió (m/s) - Tỷ tải do gió:  2./; mmmdaN F P g vv  1.5.3. Tỷ tải tổng hợp gT và góc i giữa tải trọng tổng hợp và mặt thẳng đứng 22 vT ggg  (3-6) 36 g g P P tg vvi  (3-7) Trong phần tính tiếp theo sẽ sử dụng các ký hiệu sau đây cho các trạng thái đặc trƣng (bảng 1. 17) Bảng 1.17. Ký hiệu Trạng thái Nhiệt độ  0 C Tỷ tải do trọng lƣợng daN/m. mm 2 Tỷ tải do gió daN/m. mm 2 Tỷ tải tổng hợp daN/m. mm 2 Ứng suất  daN/m. mm 2 Ứng suất cho phép daN/m. mm 2 1- Nhiệt độ thấp nhất min G - Gmin = g min CP 2- Bão B G gvB gB = 22 vBgg  B CP 3 - Nhiệt độ trung bình năm tb G - gtb = g tb CPtb 4 – Nóng nhất max G - gmax = g max - 5- Quá điện áp khí quyển q G gvq gq = 22 vqgg  q - 37 CHƢƠNG 2 TÍNH TOÁN ĐƢỜNG DÂY TRÊN KHÔNG 2.1. Phƣơng trình cơ bản của dây dẫn treo trên hai điểm có độ cao bằng nhau Xét dây dẫn treo trên hai điểm A, B cao bằng nhau. Dây dẫn chịu tác động đồng thời của trọng lƣợng riêng và của gió giả thiết thổi vuông góc với dây dẫn sẽ võng xuống, đồng thời lệch về một bên so với chiều thẳng đứng. Nhƣ vậy, dây dẫn nằm trên mặt phẳng i tạo với mặt phẳng thẳng đứng một góc i. Khi không có gió, mặt phẳng i chính là mặt phẳng thẳng đứng. Xét mặt phẳng i (hình 2. 1b), ta lập hệ trục toạ độ nhƣ sau: trục tung đi qua điểm giữa C và cũng là điểm thấp nhất của dây, trục hoành đi qua điểm O cách điểm C một đoạn bằng ho’, giá trị của ho’ sẽ đƣợc xác định ở phần sau. Khoảng cách giữa hai điểm treo dây A và B gọi là khoảng cột có độ dài l. Khoảng cách từ đƣờng nối AB đến điểm C gọi là độ võng f của dây dẫn. Xét phần tử dl (hình 2. 1c), phần tử này chịu lực kéo TM và TN theo hƣớng tiếp tuyến với dây dẫn tại M và N và chịu lực thẳng đứng F. dl (trong mặt phẳng i). Ở trạng thái cân bằng, tổng các lực tác động lên dl bằng 0: TN + TM + F. dl = 0 (2.1) Các lực trên đƣợc phân tích theo trục x và y nhƣ sau: B i Dây dẫn A Hình 2.1 38 TM = Tx + Ty TN = Tx – dTx + Ty - dTy (2.2) F = Fx + Fy Cân bằng lực theo các trục x và y, lấy chiều dƣơng là chiều hƣớng về phải và lên trên, ta đƣợc: Tx – Tx + dTx – Fx. dl = 0 Ty – Ty + dTy – Fydl = 0 Hay là: 0;0  y y x x F dl dT F dl dT (2.3) Ta biết rằng:         dl dy TTT dl dx TTT MMy MMx .sin .cos.   (2.4) Thay Tx và Ty theo (2.11) vào (2.10) ta đƣợc:                    0. 0. yM xM F dl dy T dl d F dl dx T dl d (2.5) Lực F ép lên 1m dây F chính là tải trọng cơ học lên 1m dây PT. PT (daN/m) hoặc (kG/m) là tổng hợp của lực do gió Pv (daN/m) hoặc (kG/m) ép lên dây theo phƣơng nằm ngang và trọng lực P (daN/m) hoặc (kG/m) theo phƣơng thẳng đứng:        P P arctgPPP vivT ; 22 (2.6) PT nằm trên mặt phẳng i, trùng phƣơng với y. Nhƣ vậy lực F chỉ có thành phần theo trục y, nghĩa là: Fx = 0; Fy = PT (2.7) Thay kết quả này vào (2.12) ta đƣợc:                    TM M P dl dy T dl d dl dx T dl d . 0. (2.8) Theo phƣơng trình trên của (2.15) thì TM. dx/dl phải là là hằng số. Ta đặt: K = TM. dx/dl (2.9) Rút TM từ (2. 16) thay vào phƣơng trình dƣới của (2.15) ta đƣợc: 39 TP dl dy dx dl K dl d       .. Tức là: TP dx dy K dl d       . (2.10) Đặt dx dy y x  ' , đây chính là tang của góc  tại điểm x bất kỳ (hình 2.1c), ta đƣợc: K P y dl d T x  ' (2.11) Ta cũng biết rằng:     2'22 1 xydxdydxdl  (2.12) Thay dl theo (2.12) vào (2.11) ta đƣợc: dx K P y dy T x x   2' ' 1 (2.13a) Đặt: dx dy uyh P K x T  '0 ; (2.13b) Ta đƣợc: 0 21 h dx u du   (2.14) Phƣơng trình (2.14) có hai nghiệm:   0 021ln h xx uu   (2.15a)   0 021ln h xx uu   (2.15b) Hằng số x0 đƣợc xác định theo điều kiện biên: - Tại điểm thấp nhất C, ta có: XC = 0; uC = (dy/dx)C = 0, thay vào (2.15a) đƣợc: 0 000 h x  rút ra x0 = 0 Do đó ta có:         0 0 2 2 1 1 h x h x euu euu (2.16) Trừ hai phƣơng trình của (2.16) cho nhau ta đƣợc: 40 0022 h x h x ee dx dy u   Lấy tích phân hai vế ta đƣợc:                  0 0 0 0 . 2 00 h x chhee h yy h x h x Trong đó y là độ cao của dây. y0 đƣợc tính theo điều kiện biên: Tại điểm C: x = 0, yC = h0, do đó: h0 – y0 = h0 suy ra y0 = 0 Vậy ta có phương trình căng dây, tức độ cao của dây dẫn:        0 0 . h x chhy (2.17) Bây giờ ta xét dl theo (2.12): 21 udxdl  (2.18) Cộng hai phƣơng trình của (2.16), ta đƣợc: 00212 h x h x eeu   (2.19) Thay 21 u theo (2.19) vào (2.18), ta đƣợc:           00. 2 h x h x ee dx dl (2.20) Lấy tích phân hai vế của (2. 20) ta đƣợc độ dài Lx của dây dẫn từ điểm C đến điểm tƣơng ứng với hoành độ x:           00. 2 0 0 h x h x x ee h LL (2.21) L0 tính theo điều kiện biên: Tại C: Lx = 0, x = 0 do đó vế phải của (2.21) bằng 0: 0 + L0 = 0, suy ra L0 = 0 Nhƣ vậy (2.21) trở thành:        0 0 . h x shhLx (2.22) Các phƣơng trình (2.17) và (2.22) là phương trình căng dây dạng dây xích. Phƣơng trình đƣợc dẫn xuất trên trục toạ độ có điều kiện: trục y đi qua điểm thấp nhất C, trục hoành 41 cách điểm C một đoạn bằng h0, nhƣ vậy ta có h0’ = h0. Nếu lấy trục hoành khác đi thì phƣơng trình có dạng khác. Vậy h0 có giá trị bằng bao nhiêu? Ta biết rằng, theo (2.9): K = TM. dx/dl Tại điểm C, giả thiết lực kéo là TM = T0. dx/dl = 1, do đó: K = T0 là lực kéo ở điểm thấp nhất và theo (2.13b:  m P T P K h TT 0 0  (2.23) Hay là: T0 = h0. PT; K = PT. h0 (2.24) Chia hai vế của (2.24) cho tiết diện F của dây dẫn ta đƣợc: F P h F T T.0 0  Hay là: Tgh .00  (2.25) Trong đó: F T0 0  (2.26) Là ứng suất tại điểm thấp nhất của dây dẫn, có thứ nguyên là kG/mm2 hay daN/mm2 F P g TT  (2.27) Là tỷ tải tổng hợp của dây dẫn có thứ nguyên kG/mm2 hay daN/mm2. Nhƣ vậy: Tg h 00   (2.28) h0 chính là tỷ số giữa ứng suất tại điểm thấp nhất và tỷ tải tổng hợp, có thứ nguyên là m. Nhƣ vậy đồ thị trên hình 2.1 đƣợc vẽ có điều kiện, trục hoành cách điểm thấp nhất C đoạn h0 tính theo (2.28). Các phƣơng trình treo dây (2.17) và (2.22) cũng là các phƣơng trình có điều kiện. Nếu ta lấy trục hoành khác đi thì các phƣơng trình trên sẽ có thay đổi. Hai phƣơng trình này đủ để tính các thông số cần thiết khi thiết kế đƣờng dây. 42 2.2. Tính toán độ dài, độ võng, độ cao, ứng suất và lực căng của dây dẫn 2.2.1. Tính theo hàm dây xích Ta đã có ở mục trên các phƣơng trình dây xích của đƣờng dây:                      0 0 0 0 . . h x shhL h x chhy x x (2.29) Trong đó yx là độ cao của dây dẫn đến trục hoành, trục này cách điểm thấp nhất của dây dẫn đoạn h0. Khai triển các công thức trên thành chuỗi ta đƣợc:              ... !4!2 1.. 4 0 4 2 0 2 0 0 0 h x h x h h x chhyx (2.30)              ... !5!3 .. 5 0 5 3 0 3 0 0 0 0 h x h x h x h h x shhLx (2.31) Thay h0 = 0/gT và x = 1/2 vào các công thức trên ta đựơc độ cao của điểm treo dây hA, hB và độ dài của dây dẫn trong khoảng cột L/2: ... 16!48 30 34 0 2 0    TT T BA glgl g hh (2.32) ... 32!58!32 1 2 4 0 45 2 0 23   TT glglL (2.33) Độ dài dây dẫn trong cả khoảng cột là: ... 16!54!3 1 2 .2 4 0 45 2 0 23   TT glglLL (2.34) Độ võng lớn nhất của dây dẫn là: ... 16!48 30 34 0 3 0   TT B glgl hhf (2.35) Các công thức (2.34) và (2.35) là những công thức cơ bản để tính độ dài dây dẫn trong khoảng cột và độ võng lớn nhất của dây dẫn. Công thức (2.35) không phụ thuộc vào hệ toạ độ của dây dẫn, độ võng của dây dẫn là khoảng cách từ đƣờng thẳng căng dây (nối hai điểm treo dây) đến điểm chính giữa đƣờng cong treo dây, chỉ phụ thuộc vào các thông số của dây dẫn là: khoảng cột l; tỷ tải gT và ứng suất 0 ở điểm thấp nhất của dây dẫn. Đối với khoảng cột không lớn, có thể bỏ qua các thành phần bậc 4, 5 của 1 trở lên trong (2. 34), (2. 35) và ta đƣợc: 43 l fgl L T 3 8 1 24 . 1 2 2 0 23   (2.36) 0 2 8 .  Tglf  (2.37) Độ võng của dây dẫn là thông số đƣợc thực hiện khi thi công đƣờng dây, từ thông số này ta tính ngƣợc lại đƣợc ứng suất trong dây dẫn ở điểm thấp nhất. Trong trƣờng hợp bỏ qua phần tử có l4 trở lên, ta có: f gl T 8 .2 0  (2.38) Ý nghĩa của công thức (2.38) là: Nếu khoảng cột l và tỷ tải tổng hợp đã biết thì ứng suất trong dây dẫn phụ thuộc vào độ võng của dây dẫn, mà độ võng do ngƣời thiết kế đƣờng dây lựa chọn và đƣợc thực hiện khi thi công đƣờng dây. Nhƣ đã nói trên, dây dẫn nằm trong mặt phẳng i, do đó độ võng f cần đƣợc phân làm hai thành phần: Thành phần thẳng đứng fd và thành phần ngang fn (hình 2. 2). Hình 2. 2 Từ sức ép của gió Pv và trọng lực của dây dẫn P, ta tính đƣợc tổng hợp lực PT và góc i: P P tgPPP vivT  ; 22 (2.39) Sau đó tính đƣợc i và: fd = f. cosi; fn = f. sini (2.40) fd dùng để kiểm tra khoảng cách an toàn của dây dẫn với đất, còn fn để kiểm tra khoảng cách an toàn theo chiều ngang. Ta tiếp tục xét giá trị của TM tại điểm treo dây B (hình 2.1). 0.. hPK dl dx T Tx  (2.41) Theo (2.20) ta có: 0h x ch dx dl  Pv PT P i i f fd fn 44 Do đó: BTTx hP h chhPT . 2 1 .. 0 0  (2.41a) Tại điểm treo dây B: x = ½, do đó: BTTB hP h chhPT . 2 1 .. 0 0  (2.41b) Vì theo (2.17): Bh h chh  0 0 2 1 . là độ cao của điểm treo dây. TB có hƣớng của tiếp tuyến với đƣờng căng dây tại B Tại điểm thấp nhất C: x = 0, do đó: T0 = PT. h0 (2.42) T0 có hƣớng nằm ngang. Từ TB tính đƣợc ứng suất tại điểm treo dây: BTB hg . (2.43) Từ T0 tính đƣợc ứng suất tại điểm thấp nhất 0: 00 .hgT (2.44) Lấy TB – T0 ta đƣợc: TB – T0 = PT (hB – h0) = PT. f Hay: TB = T0 + PT. f (2.45) F = hB – h0 là độ võng lớn nhất (thƣờng gọi tắt là độ võng) của dây dẫn tại điểm giữa khoảng cột. Lấy B - 0 ta đƣợc: B - 0 = gT. (hT – h0) = gT. f Do đó: B = 0 + gT. f (2.46) Theo (2.46), biết ứng suất tại điểm thấp nhất 0 và độ võng f ta tính đƣợc ứng suất tại điểm treo dây. Chú ý là ứng suất tại điểm treo dây khi khoảng cột ngắn không sai khác nhiều với ứng suất tại điểm thấp nhất nên không cần tính đến. Chỉ với khoảng cột lớn (800 ÷ 1000m) mới phải tính đến. Đối với lực căng dây cứng vậy. Ứng suất và lực kéo tại điểm bất kỳ tính nhƣ sau: x = 0 + gT(f - fx) (2.47) Tx = T0 + PT (f - fx) Trong đó fx là độ võng tại điểm bất kỳ. 45 2.2.2. Tính theo hàm parabol Nếu bỏ qua thành phần bậc 4 của 1 trong (2.39) và thay 1/2 = x, ta đƣợc phƣơng trình căng dây: 0 2 0 0 2 0 22   TT T x gx h gx g y  (2.48) Ta có thể tính độ võng của dây tại điểm x bất kỳ:        2 2 00 2 0 0 2 0 422 . 8 . x lggx g gl g yhf TT T T T xBx     (2.49) fx theo (2.49) là hàm parabol có trục tung đi qua điểm giữa khoảng cột, còn trục hoành có thể lấy tuỳ ý vì fx không phụ thuộc tung độ y. Trong thực tế ta lấy trục hoành là mặt đất (hình 2.15a), với giả thiết không có áp lực gió, dây dẫn nằm trong mặt phẳng đứng. Hình 2. 3 Ta cũng có thể chuyển trục tung ra đầu bên trái khoảng cột cắt điểm treo dây A (hình 2. 15b) bằng cách thay x trong (2. 56) bằng x mới = x cũ – l/2                                      l x l xgl xlx g l lxx lg x lg f TT TT x 1 4 . 8 . 2 4422 1 42 0 2 2 0 2 2 2 0 22 0   Cuối cùng đƣợc:        l x l fx f x 1 .4 (2.50) Nếu biết khoảng cách từ điểm treo dây đến đất là hA = hB, ta tính đƣợc độ cao của dây dẫn tại điểm bất kỳ đến đất: Hx = hA - fx (2.51) Trong đó fx tính theo (2.50). B A hA hB C h y fx yx 0 x -l/2 l/2 a) B A hA hB C h y fx yx x 0 -l/2 b) 46 Hình 2.4. Độ cao của điểm thấp nhất C ở giữa khoảng cột là: h = hA – f (2.52) Công thức (2.51), (2.52) dùng để tính khoảng cách từ đây dẫn đến đất, để kiểm tra khoảng cách an toàn từ dây dẫn đến các công trình dƣới đƣờng dây (hình 2. 4). Theo hình 2. 4 khoảng cách H từ dây dẫn đến công trình là: H = hA – fx – d (2.53) Trong đó fx tính theo (2.50); d là độ cao của công trình cho trƣớc. Nếu lấy trục hoành đi qua điểm thấp nhất C và trục tung đi qua điểm giữa đƣờng căng dây thì phƣơng trình (2.48 trở thành): 0 2 2 xg y Tx  (2.54) Phƣơng trình căng dây (2.54) sau này đƣợc dùng để tính đƣờng cong căng dây mẫu để rải cột. 2.3. Phƣơng trình căng dây trong trƣờng hợp hai điểm treo dây không cùng độ cao 2.3.1. Khoảng cột tƣơng đƣơng Ta viết lại phƣơng trình (2.54) trong đó ký hiệu 0 đổi thành : 2 2xg y Tx  (2.55) Đồ thị của phƣơng trình (2.55) trên hình 2.5, đây là đƣờng parabol có điểm thấp nhất C trùng với điểm gốc toạ độ 0. B A hA H d y fx 0 x 47 Hình 2. 5 Khi hai điểm treo dây A và B không cùng độ cao, ta có thể khẳng định rằng: Dây dẫn vẫn tạo thành đường parabol duy nhất đi qua hai điểm treo dây A, B. Tâm của trục toạ độ sẽ gần về phía điểm treo dây thấp hơn. Phƣơng trình (2.55) vẫn áp dụng đƣợc cho trƣờng hợp này. Trên hình 2.6 là đƣờng căng dây khi hai điểm treo dây A, B có độ cao khác nhau. Hình 2.6. Thay độ dài a và b vào (2.55) ta đƣợc: 0 2 2 .  ag h TA  (2.56a) 0 2 2 .  bg h TB  (2.56b) hA và hB là độ cao của hai điểm treo dây. Độ lệch giữa điểm treo dây là h: B A y fx -l/2 x C yx f yB l/2 48  22 02 . ab g tglhhh TAB     là góc tạo bởi đƣờng thẳng AB với trục hoành Thay b = 1-a vào công thức trên ta đƣợc:    allgabgh TT 2. 22 0 22 0   (2.57) Giải (2.64) ta đƣợc:                lP hT lg h b lP hT lg h a TT TT . . 2 1 .2 1 . . 2 1 .2 1 00 00   (2.58) Tính đƣợc a, b ta xác định đƣợc hệ toạ độ của đƣờng căng dây. Có thể xảy ra ba trƣờng hợp đối với điểm 0, điểm thấp nhất của đường căng dây và là gốc toạ độ. a) Điểm thấp nhất nằm trong khoảng cột (hình 2.6) a + b = 1; hA – hB = h (2.59) b) Điểm thấp nhất trùng với điểm treo dây (hình 2.7a): b = 1; a = 0; hB = h; hA =0 (2.60) a) Điểm thấp nhất nằm ngoài khoảng cột (hình 2.7b) b - a = 1; hB – hA = h (2.61) Hình 2. 7 Trong trƣờng hợp b), cũng thƣờng xảy ra, thực tế là không có điểm thấp nhất, đó chỉ là điểm giả tƣởng, không tồn tại. Tuy nhiên điểm này lại rất có ý nghĩa khi giải các bài toán căng dây cụ thể. y B A x hg = h b = l 0 a) y B A x hB a 0 b) l b A h hA 49 Các phƣơng trình (2.58) đúng cho mọi trƣờng hợp. Nếu hA lớn hơn hB thì điểm thấp nhất gần B hơn, do đó dấu của thànhphần thứ hai trong (2.58) sẽ thay đổi và a>b. Độ võng ở chính giữa khoảng cột fC (hình 2.6) là: CBC y h hf    2 (2.62) yC là độ cao của dây tại xC. lg h ax T C . . 2 1 0   (2.63) Thay xC theo (2. 63) vào (2.55) ta đƣợc: 2 0 2         l h g y T C  (2.64) Thay lg h xb T C .2 . 2 1 2 1 0   vào (2.56) ta đƣợc: 2 2 0 0 2 22 22 00 2 0 2 00 .2 . 28 . . . . .. 2 2 1 2.2 . 2 1 2 lg hhlg lg h lg hl glg h g h T T TTTTT B                         (2.65) Thay (2.63), (2.64) và (2.65) vào (2.62) ta đƣợc: 0 2 8 .  lg f TC  (2.66) Ta thấy độ võng ở điểm giữa khoảng cột fC cũng tính giống nhƣ khi hai điểm treo dây ngang nhau. Khoảng cột tương đương. Ta có đƣờng căng dây nhƣ trên hình 2. 20. Nếu kéo dài đƣờng parabol về phía A ta sẽ đƣợc điểm B’ ngang với điểm B. Đƣờng B’ AB tạo ra đường căng dây tương đương lớn. Đặt trục toạ độ vào điểm thấp nhất C ta có trƣờng hợp hai điểm treo dây ngang nhau. Tƣơng tự với điểm A’ ta có đường căng dây tương đương bé. Khoảng cột tƣơng đƣơng là: lg h bl T td . .2 12 0'    (giữa B’B) - khoảng cột tƣơng đƣơng lớn lg h al T td . .2 12 0''    (giữa A’A) - khoảng cột tƣơng đƣơng bé Các thông số của khoảng cột tƣơng đƣơng cũng tuân theo mọi quy luật của khoảng cột thật. Khoảng cột tƣơng đƣơng dùng để tính toán dây dẫn trong các trạng thái khác nhau. 2.67a 50 Hình 2. 8 Ta có thể dùng khoảng cột tƣơng đƣơng để tính độ võng của đƣờng căng dây tƣơng đƣơng lớn f’, đó chính là hB tính theo (2.56): 0 2' 0 2 8 . .2 . '  tdTT B lgbg hf  (2.67b) Tƣơng tự ta có độ võng cho đƣờng căng dây tƣơng đƣơng bé, đó chính là hA: 0 2'' 0 2 8 . .2 . '  tdTT A lgag hf  (2.67c) Các công thức trên dùng để tính toán các khoảng cột có độ chênh lệch lớn. Độ dài của dây dẫn tính theo công thức: l h l f l gl lL T .2.3 8 24 . 2 2 0 23    (2.67d) Nếu tỷ số h/l nhỏ thì có thể bỏ qua. 2.3.2. Khoảng cách tới đất tại điểm bất kỳ trong khoảng cột Để tính đƣợc khoảng cách tới đất tại điểm bất kỳ trong khoảng cột, trƣớc hết phải tính đƣợc độ cao y trên hình 2. 9, đó là khoảng cách từ đƣờng ngang đến dây dẫn tại điểm cách cột B đoạn x. B B’ y C 0 hB l l’td h hA A L” td A’ a a b b 51 Hình 2. 9 h = hB – yx = fx + c (2.68) Đoạn c đƣợc tính nhƣ sau: l h xtgxc   ..  (2.69) Nếu lấy trục toạ độ tại 0, ta có công thức (2.55):   2 2 xbg y Tx   Trong đó x tính theo hệ toạ độ mới: l’=1/2 lg h b bg h T T B . . 2 1 .2 . 2      Rút ra:      .2 .. .2 . .2 . 22 xbxgxbgbg y TTT     Thay lg h b T . . 2 1    vào ta đƣợc:   l h xxlx g y T   .2 (2.70) So sánh (2.70) với (2.58) và (2.59) ta đƣợc:  xl xg f Tx  2 . (2.71) 52 2.3.3. Lực căng tại điểm treo dây Để tính lực căng ở điểm treo dây, ta xét một phần đƣờng cong treo dây tính từ điểm thấp nhất trên đồ thị ở hình 2. 10. Hình 2.10. Ta có điều kiện cân bằng cột: 1) Cân bằng lực trên các trục: tổng hình chiếu của cá lực lên từng trục dọc và ngang phải bằng 0: X = 0; Y=0 2) Tổng mômen của các lực hoặc hình chiếu của chúng đối với mọi điểm bằng 0: X = 0 Ở đây sƣ dụng điều kiện 1) cân bằng các lực dọc và ngang, ta có: X = Tx. cosx = T0; Vx = Tx sin x – Px = 0 Rút ra: H = Tx. cosx = T0; Vx = Tx. sin x = PT. x Trong đó: PT là trọng lực 1m dây dẫn, trọng lực này phân bố đều theo độ dài dây, nhƣng ở đây giả thiết rằng trọng lực của dây phân bố đều theo khoảng cột, tức là theo trục hoành. Thực tế giả thiết này có thể chấp nhận đƣợc vì độ dài dây trong một khoảng cột dài hơn khoảng cột không đáng kể. Ví dụ khoảng cột l = 400m, độ võng f = 12m thì dây dài l = 400,96m. H = T0 là lực căng dây ở điểm thấp nhất đã tính ở mục 2. 2. Xét các trƣờng hợp: a) Hai điểm treo dây bằng nhau (hình 2. 11a) Lực dọc tại hai điểm treo dây bằng nhau: xA = xB = 1/2, với l là khoảng cột (hình 2. 23): VA = VB = V = PT. l/s b) Hai điểm treo dây không bằng nhau, điểm A ở bên trái điểm thấp nhất (hình 2.11b): xA = a; xB = b; a,b tính theo (2.58), khi đó: 0 T 0 P x x/2 x x y y H T x V x x 53 tgT lP lP hT PaPV T T TTA 0 0 2 . .2 1 .         (2.72a) tgT lP lP hT PbPV T T TTB 0 0 2 . .2 1 .         (2.72b) Góc  xem trên hình 2.21. Từ sơ đồ trên hình 2.22, ta có một cách tính khác lực kéo dọc tại A và B: VA = T0. tgA; VB = T0. tgB (2.72c) Trong đó góc A và B là góc tạo bởi tiếp tuyến với đƣờng căng dây tại A và B với trục hoành. Nếu đã biết khoảng cột tƣơng đƣơng lớn ltd thì b = l’td/2; a = l – l’td         2/. 2/ ' ' tdTB tdTA lPV llPV (2.73) c) Hai điểm treo dây không bằng nhau, điểm A trùng với điểm thấp nhất (hình 2.11c). Trong trƣờng hợp này: a = 0, b = 1, ta có: VA = 0; VB = PT. l d) Hai điểm treo dây không bằng nhau, điểm A nằm bên điểm thấp nhất (hình 2.11d). Trong trƣờng hợp này lực dọc đối đầu, vì a có giá trị âm: VA = -PT. a; VB = PT. b Hình 2.11 Ý nghĩa của các lực trên là: Do trọng lƣợng dây có xu thế rơi xuống, nếu không bị hãm ở các điểm treo dây thì dây sẽ rơi xuống đất. Do dây bị hãm ở cột cho nên dây không rơi xuống đất mà bị võng xuống và dây bị kéo căng ra. Lực V chính là lực kéo căng dây theo 54 chiều dọc. Khi V>0, có hƣớng lên trên là kéo dây theo hƣớng lên trên; khi V<0 là kéo dây theo hƣớng xuống dƣới. Đối với chuỗi sứ và cột: V và H là lực ngoài đặt vào cột, phản ứng của cột ngƣợc lại các lực này. Khi V > 0 là lực kéo cột xuống phía dƣới; khi V < 0 là lực kéo cột lên trên (lực nhổ cột); H = T0 là lực kéo cột theo chiều ngang, đó chính là lực căng dây ở điểm thấp nhất: T0 = 0. F. Xác định hướng tác động của lực căng (hay còn gọi là lực kéo) dây tại điểm treo dây. Hƣớng tác động này đƣợc xác định trên đồ thị ở hình 2.12 Trên hình 2.12a cho hai điểm treo dây bằng nhau, kéo dài f thêm một đoạn bằng f nữa ta đƣợc điểm M, nối M với A và B ta đƣợc hƣớng của lực kéo T. Tên hình làm tƣơng tự với fC. Từ hình vẽ ta tính đƣợc: tg = 4f/l; tgA = 2hA/l; tgB = 2hB/l Hình 2. 12 55 CHƢƠNG 3. PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ KHOẢNG CỘT TỚI HẠN 3.1. Phƣơng trình trạng thái của dây dẫn Khi ta treo dây dẫn lên hai cột có khoảng cột l, với độ võng ban đầu là f khi nhiệt độ môi trƣờng là  và tốc độ gió là v thì trong dây xảy ra ứng suất BĐ ban đầu (ngay lúc treo dây xong) (đây là ứng suất ở điểm thấp nhất, ký hiệu “0”, từ lúc này đƣợc dùng để chỉ ứng suất ở điểm thấp nhất trong trạng thái xuất phát). Sau đó nhiệt độ thay đổi, tốc độ gió thay đổi, ứng suất  sẽ thay đổi theo và cùng với nó độ võng f và L (độ dài dây trong khoảng cột) cũng thay đổi theo. Ứng suất  có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn  ban đầu, tƣơng ứng f sẽ nhỏ hơn hoặc lớn hơn f ban đầu. Ngƣời thiết kế phải tính đƣợc độ võng ban đầu sao cho: - Trong mọi biến đổi của thời tiết  không đƣợc vƣợt quá giá trị cho phép CP vì nhƣ vậy sẽ làm hỏng dây dẫn. - Độ võng không đƣợc lớn quá, vì sẽ làm cho khoảng cách an toàn của đƣờng dây bị vi phạm. Để làm đƣợc việc này ngƣời thiết kế phải biết đƣợc: Quy luật biến đổi của ứng suất , độ võng f theo nhiệt độ gió thể hiện qua tỷ tải g và gv. Quy luật biến đổi này chính là phƣơng trình trạng thái của dây dẫn. Xét dây dẫn có khoảng cột l[m] ở hai trạng thái có nhiệt độ môi trƣờng và tốc độ gió khác nhau: - Trạng thái xuất phát trong đó dây dẫn trong khoảng cột có độ dài L0, độ võng f0, tỷ tải gT0, ứng suất ban đầu ở điểm thấp nhất 0 và nhiệt độ là 0. Theo (2.36): l f lL .3 2 0 0   - Trạng thái đến có L, f, gT và , : l f lL .3 8 2  Hiệu L – L0 là độ co giãn của dây dẫn khi nhiệt độ và ứng suất thay đổi: L = L – L0 = l f l f .3 8 .3 8 2 0 2  hoặc là: L = 2 0 32 0 2 32 24 . 24 .  lglg TT  (3.1) Độ co giãn của dây dẫn L là do sự biến đổi và ứng suất trong dây dẫn gây ra: 56 - Phần co giãn do thay đổi ứng suất gây ra là:   0001 1 1 L E LL         Trong đó E là modul đàn hồi của dây dẫn [kg/mm2 hay daN/mm2]. - Phần co giãn do nhiệt độ gây ra là: L2 = L0 [l+( - 0)] – L0 Trong đó  là hệ số giãn nở nhiệt của dây dẫn. Khi ứng suất và nhiệt độ đồng thời biến đổi thì:      0000 . 1 Ll E lLL                                    l f l El f l .3 81 1. .3 8 20 000 2 0  (3.2) Bỏ qua các thành phần   00    E vµ l f .3 8 20 vì quá nhỏ, ta đƣợc:    00 1 ..   E lL (3.3) L tính theo (3.3) phải bằng L tính theo (3.1), nghĩa là:    002 0 32 0 2 32 1 .1 24 . 24 .    E lglg TT (3.4) Khai triển và chuyển vế phƣơng trình trên ta đƣợc phương trình trạng thái của dây dẫn:  02 0 22 0 02 22 . 24 .. 24 ..       E lEglEg TT (3.5a) Nhờ phƣơng trình này ta có thể tính đƣợc ứng suất  trong trạng thái có tỷ tải gT và nhiệt độ  đã biết xuất phát từ một trạng thái ban đầu (còn gọi là trạng thái xuất phát hay trạng thái cơ sở) có tỷ tải gT0, 0 và ứng suất 0 đã biết. Nếu hai điểm treo dây không bằng nhau thì phƣơng trình trạng thái sẽ là:  02 0 222 0 02 222 . 24 cos.. 24 cos..         E lEglEg TT (3.5b) Trong đó  = arctgh/l, điều kiện  < 140 Trên đây là những phƣơng trình cơ bản để thiết kế đƣờng dây. Để giải phƣơng trình (3.5a) ta đặt:  02 0 222 0 0 . 24 cos..      E lEg A T ; 24 .. 220 lEgB T 57 A B A  20   hay 023  BA (3.6a) Phƣơng trình này đƣợc giải bằng phƣơng pháp gần đúng để tìm . Nếu giải bài toán trên máy tính thì dùng thuật toán Newton nhƣ sau: Ứng suất ở bƣớc tính thứ k + l tính theo bƣớc tính của bƣớc tính thứ k:    k k klk f f    '  Trong đó:   BAf kkk  23  và   kkk Af  23' 2  Thay vào trên ta đƣợc:   )23( 2 23 2 2 23 A BA A BA kk kk kk kk klk            (3.6b)  ở bƣớc 0 có thể tính theo (3.5b) khi cho l = 0 Điều kiện dừng tính k+l - k ≤ sai số cho phép. Ví dụ: Dây dẫn AC – 400, l = 450m, f = 14,8m ở nhiệt độ 0 = 15 0 C, không có gió. Thông số trung bình của dây dẫn theo bảng 3. 3: F = FAl + FFe = 390 + 63,5 = 453,5mm 2 ; P = 1,572kG/m; E = 8900daN/mm 2 ; =18,3. 10-3daN/m. mm2. gT0 = g = 1,572/453,5 x 0,981 = 3,53. 10 -3 daN/m. mm 2 . Tính ứng suất trong dây  ở nhiệt độ và tải trọng cơ học thay đổi trong các trạng thái: a) Nhiệt độ cao nhất max = 40 0 C, V = 0 b) Nhiệt độ thấp nhất min = 5 0 C, V = 0 c) Bão B = 25 0 C, V = 40m/s. Trong các trạng thái a), b) vì không có gió nên tỷ tải của dây cũng bằng tỷ tải trong trạng thái ban đầu gmax = gmin = gT0 = 3,53. 10 -3 daN/m. mm 2 . Trong trạng thái c) phải tính đến tải trọng do gió. a) Trƣớc hết ta phải tính ứng suất 0: 58       71,23 74,935 74,935 24 450.8900.10.53,3 24 .. 71,23)1540(8900.3,18 037,6.24 450.8900.10.53,3 037,6.. 24 .. /037,6 8,14.8 450.10.53,3 .8 . 2 max max 223 2 0 22 0 2 223 02 0 22 0 0 2 232 0 0                 lEg B E lEg A mmdaN f lg T T T Giải ra đƣợc max = 5,646daN/mm 2 Tính độ võng: m lg f T 826,15 656,5.8 450.53,3 .8 . 2 max 2   Đây là độ võng lớn nhất của dây dẫn. b) Trạng thái bão: = 250C, V = 40m/s Trƣớc tiên tính qv = 0,981. v 2 /16 = 0,981.40 2 /16 = 98,1daN/mm 2 Tra ra  = 0,7; Dây AC 400 có d = 27,7mm, nên k1 = 1; Cx = 1,1 Pv = k1..Cx.qv.d. 10 -3 = 1. 0,7.1,1. 98,1.27,7. 10 -3 = 2,092daN/m. 23 ./10.6,4 5,453 092,2 mmmdaN F P g VVB              27,21 59,2683 59,2683 24 450.8900.97810,5 24 .. 27,2115258900.10.3,18 037,6.24 450.8900.10.53,3 815,5 .. 24 .. 800,0sin593,0 10.978,5 10.53,3 cos ./10.978,510.6,410.53,3 2 2232 6 2 223 02 0 2 0 0 3 3 23232322              B B B T i B i VBB lEg B E lEg A g g mmmdaNggg       Giải phƣơng trình trên ta đƣợc  = 9,36daN/mm2 mff mff m lg f in id B B 93,12800,0.166,16sin. 586,9593,0.166,16cos. 166,16 98,8.8 450.72,5 8 . 22       59 Trƣờng hợp b) bạn đọc tự làm. 3.2. Khoảng cột tới hạn của dây dẫn 3.2.1. Khái niệm chung Ta thấy rằng, để tính ứng suất trong dây dẫn trong các trạng thái vận hành khác nhau cần xuất phát từ một trạng thái nào đó, trong đó tỷ tải gT0, nhiệt độ 0 và ứng suất 0 đã biết, trạng thái này gọi là trạng thái ban đầu hay trạng thái xuất phát. Từ trạng thái xuất phát, nhờ phƣơng trình trạng thái ta tính đƣợc ứng suất của các trạng thái khác khi biết tỷ tải và nhiệt độ của chúng. Để dây dẫn có thể làm việc đƣợc thì ứng suất  trong dây dẫn trong mọi trạng thái phải nhỏ hơn ứng suất cho phép CP của dây trong trạng thái đó. Nếu biết đƣợc trạng thái có ứng suất vận hành lớn nhất, lấy trạng thái này làm trạng thái xuất phát với  = CP thì ứng suất tính đƣợc của tất cả các trạng thái khác sẽ thoả mãn điều kiện nhỏ hơn ứng suất cho phép. Thực tế có ba trạng thái trong đó cần đảm bảo ứng suất cho phép (gọi tắt là trạng thái ứng suất): 1) Trạng thái nhiệt độ thấp nhất. 2) Trạng thái bão. 3) Trạng thái nhiệt độ trung bình. Trong đó trạng thái 1 và 2 là hai trạng thái có thể xảy ra ứng suất lớn nhất, trạng thái 2 có ứng suất không lớn nhƣ hai trạng thái trên nhƣng vì trong trạng thái này ứng suất cho phép thấp hơn nên cũng có nguy cơ vƣợt ứng suất cho phép nhƣ hai trạng thái trên. Nếu bảo đảm ứng suất trong các trạng thái này thì cũng có nghĩa là đảm bảo ứng suất cho phép trong tất cả các trạng thái còn lại. Vậy cần phải lấy một trong các trạng thái này làm trạng thái xuất phát. Vì thế cần phải giải quyết trƣớc tiên bài toán: Trạng thái nào trong ba trạng thái này có thể gây ra ứng suất vượt khung cho phép trong dây dẫn để chọn làm trạng thái xuất phát, điều này phụ thuộc vào độ dài khoảng cột của đường dây. Cũng có thể chọn tuỳ ý độ võng thi công, tức là lấy ngay trạng thái thi công làm trạng thái xuất phát. Tuy nhiên sau đó phải tính kiểm tra ứng suất trong ba chế độ có thể xảy ra ứng suất vƣợt khung, nếu ứng suất tính đƣợc cho ba trạng thái thi công và tính lại từ đầu cho đến khi ứng suất trong ba trạng thái này thoả mãn ứng suất cho phép. Việc làm nhƣ vậy sẽ mất nhiều thời gian. Cách làm tốt hơn là xác định ngay trạng thái nào trong ba trạng thái ứng suất sẽ xảy ra ứng suất vượt khung. Sau đó ta lấy trạng thái này làm trạng thái xuất phát, gán cho nó ứng suất cho phép CP, rồi tính ra ứng suất và độ võng của trạng thái thi công. Làm nhƣ vậy sẽ 60 đảm bảo ứng suất trong mọi trạng thái vận hành đƣờng dây luôn thấp hơn hoặc bằng ứng suất cho phép. Sự diễn biễn của ứng suất trong một trạng thái nhất định phụ thuộc vào khoảng cột. Do đó chính khoảng cột là điểm xuất phát để xác định xem ứng suất vƣợt khung sẽ xảy ra trạng thái nào? Khi thiết kế đƣờng dây ta chọn đƣợc khoảng cột l(m). Ta cần biết với khoảng cột này phải chọn trạng thái nào làm trạng thái xuất phát? Muốn vậy trƣớc hết ta phải xác định đƣợc khoảng cột tới hạn lK. Khoảng cột tới hạn lK, xác định cho từng cặp trạng thái trong ba trạng thái ứng suất, ví dụ cặp trạng thái 1 và 2, đó là khoảng cột mà ở đó muốn lấy trạng thái nào để làm trạng thái xuất phát cũng đƣợc. Còn nếu l lK thì phải lấy trạng thái 2 làm trạng thái xuất phát. Ta có ba khoảng cột tới hạn. l1K - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái lạnh nhất. l2K - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái lạnh nhất và trạng thái bão. l3K - khoảng cột tới hạn giữa trạng thái nhiệt độ trung bình và trạng thái bão. 3.2.2. Khoảng cột tới hạn l2K Khoảng cột tới hạn l2K là khoảng cột giữa trạng thái lạnh nhất và trạng thái bão, đây là hai trạng thái có thể xảy ra ứng suất lớn nhất. Để đảm bảo ứng suất cho phép trong hai trạng thái này ta có thể thực hiện một trong hai cách sau: 1- Lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát, lấy ứng suất trạng thái này bằng CP, nghĩa là ứng suất trong trạng thái bão đƣợc đảm bảo. Ta tính xem trong trạng thái lạnh nhất ứng suất diễn biến thế nào khi khoảng cột l thay đổi 0min = f1(l). 2- Lấy trạng thái lạnh nhất làm trạng thái xuất phát, lấy ứng suất trạng thái này bằng CP, nghĩa là ứng suất trong trạng thái lạnh nhất đƣợc đảm bảo. Ta tính xem trong trạng thái bão ứng suất diễn biến thế nào khi khoảng cột thay đổi, B = f2(l). Cách tính là giải phƣơng trình trạng thái sau khi cho l biến đổi từ 0 đến :  Cho 0min = f1(l) 61  B CP B CP E lEglEg       min2 22 2 min0 22 min0 min0 . 24 .. 24 .. (3.7)  Cho B = f2(l):  min2 22 2 22 . 24 .. 24 ..       B CP B CP B B B E lEglEg (3.8) Trong đó g0min là tỷ tải trong trạng thái lạnh nhất; gB tỷ tải tổng hợp trong trạng thái bão; min - nhiệt độ thấp nhất; B - nhiệt độ trong trạng thái bão. CP - ứng suất cho phép. Sau khi tính ta lập đƣợc đồ thì nhƣ trên hình 3.1; Hình 3.1. Từ đồ thị ta có nhận xét: Hai đƣờng cong 0min và B cắt nhau ở điểm ứng với CP. Đối với đƣờng cong 0min = g1(1), ta thấy khi l > l2K thì 0min có giá trị thấp hơn giá trị cho phép, còn khi l < l2K thì 0min lớn hơn giá trị cho phép. Đối với đƣờng cong B = g2(1), ta thấy khi l < l2K thì B có giá trị thấp hơn giá trị cho phép, còn khi l > l2K thì B lớn hơn giá trị cho phép. 62 Nhƣ vậy nếu khoảng cột cho trƣớc, khi thiết kế l < l2K để đảm bảo ứng suất trong mọi trạng thái không vƣợt giá trị cho phép ta phải chọn trạng thái lạnh nhất làm trạng thái xuất phát để tính ứng suất và từ đó tính độ võng thi công. Vì khi đó ứng suất trong trạng thái bão sẽ nhỏ hơn ứng suất cho phép. Còn khi l > l2K thì ta chọn trạng thái bão làm trạng thái suất phát. Khi đó ứng suất trong trạng thái lạnh nhất sẽ đƣợc bảo đảm nhỏ hơn giới hạn. Khoảng cột l2K là giới hạn để lựa chọn trạng thái suất phát, ta gọi là khoảng cột tới hạn số 2. Khi l = l2K, có thể chọn tuỳ ý một trong hai trạng thái làm trạng thái xuất phát vì chúng có ứng suất bằng nhau. Chú ý rằng trƣớc khi rải cột ta chƣa biết khoảng cột thực tế là bao nhiêu, vì thế bài toán rải cột không phải là bài toán đơn giản. Để tính khoảng cột tới hạn ta có thể dùng một trong hai công thức (3.6) hoặc (3.7), trong đó 0min và B lấy bằng CP. Kết quả:   2 min0 2 min 2 24 gg l B B CPK      (3.9) Ta biết rằng: 22 min0 222 ; ggggg VBB  g - tải do trọng lƣợng; gVB - tỷ tải do gió. Thay vào công thức trên ta đƣợc:  min2 24    B VB CP K g l (3.10) Khoảng cột tới hạn l2K cũng có thể dẫn xuất một cách khác nhƣ sau: Ta viết lại phƣơng trình trạng thái của dây dẫn (3.5a):  02 0 22 0 02 22 . 24 .. 24 ..       E lEglEg TT Trong đó 0, 0 và gT0 là của trạng thái xuất phát (trạng thái ban đầu); còn ,  và gT là của trạng thái đến. Ta hãy xét xem ảnh hƣởng của nhiệt độv à tỷ tải đến ứng suất phụ thuộc vào khoảng cột l nhƣ thế nào? 63 Ta giả thiết một cách lý thuyết rằng l có thể bằng 0 và có thể bằng . Khi l -> 0 thì các thành phần chứa l2 trong phƣơng trình trạng thái bằng 0, do đó còn lại:  = 0 - . E( -0) (3.11) Trong công thức trên không có thành phần tỷ tải, nhƣ vậy khi l ngắn, ứng suất  chỉ phụ thuộc độ lệch nhiệt độ  so với 0. Khi l -> , ta biến đổi phƣơng trình trạng thái: 0 2 0 2 0 2 2 2 24 . 24 .     Eg l Eg l TT  Vì l -> , phƣơng trình chỉ còn lại: 0 2 0 2 2 24 . 24 .  EgEg TT  Ta rút ra: 0 0 . T T g g  Ta thấy ứng suất chỉ phụ thuộc tỷ tải mà không phụ thuộc nhiệt độ. Nhƣ vậy sẽ có một khoảng cột l mà ở đó ảnh hƣởng của nhiệt độ và tỷ tải đến dây dẫn nhƣ nhau. Ta quan tâm đến khoảng cột mà ở đó ứng suất trong dây bằng nhau và bằng ứng suất cho phép của dây dẫn. Khoảng cột tới hạn l2K là khoảng cột ở đó ứng suất trong hai trạng thái nhiệt độ thấp nhất và bão bằng nhau và bằng ứng suất cho phép. Ta đặt ký hiệu: l = l2K; gT = g0min - tỷ tải lúc nhiệt độ thấp nhất; gT0 = gB - tỷ tải lúc bão;  = min - nhiệt độ thấp nhất;  = B - nhiệt độ lúc bão;  = 0 = CP 64 Thay vào phƣơng trình trạng thái, ta đƣợc:  B CP KB CP CP Ko CP E lEglEg       min2 2 2 2 2 2 2 2 min . 24 .. 24 .. Giải phƣơng trình này ta rút ra l2K giống nhƣ (3.9):   2 min0 2 min 2 24 gg l B B CPK      Trong công thức trên trạng thái bão đƣợc chọn làm trạng thái xuất phát, nếu lấy trạng thái nhiệt độ thấp nhất làm trạng thái xuất thì công thức vẫn không đổi. Ta thấy ứng với mỗi ứng suất lựa chọn có một khoảng cột tới hạn, tuy nhiên ta chỉ quan tâm đến ứng suất giới hạn của dây dẫn vì thiết kế đƣờng dây theo điều kiện ứng suất giới hạn xảy ra ở trạng thái nhiệt độ thấp nhất hoặc bão cho hiệu quả kinh tế cao nhất. Sau khi tính đƣợc khoảng cột giới hạn l2K ta thấy khoảng cột thực tế l so với khoảng cột tới hạn. - Nếu l > l2K, ứng suất lớn nhất trong dây dẫn sẽ xảy ra trong trạng thái bão. Vậy ta phải lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát, trong đó ứng suất bằng ứng suất cho phép để tính toán. - Nếu l < l2K, ứng suất lớn nhất xảy ra trong trạng thái nhiệt độ thấp nhất và ta phải lấy trạng thái này làm trạng thái xuất phát để tính. Ứng suất xảy ra trong trạng thái này là ứng suất cho phép. - Khi l = l2K thì xuất phát từ trạng thái nào cũng đƣợc. 3.2.3. Khoảng cột tới hạn l1K và l3K Nhƣ đã trình bày ở mục trên, khi l < l2K ta lấy trạng thái lạnh nhất để làm trạng thái xuất phát, còn khi l > l2K ta lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát. Nhƣ vậy, ứng suất trong dây luôn nhỏ hơn ứng suất cho phép (hình 3. 2). 65 Hình 3.2. Ý nghĩa của đồ thị trên hình 3. 2 là: Khi l > l2K thì ứng suất lúc bão bằng ứng suất cho phép, còn ứng suất khi lạnh nhất nhỏ hơn nhƣ trên đồ thị; khi l < l2K thì ứng suất lúc lạnh nhất bằng ứng suất cho phép, còn ứng suất khi bão nhỏ hơn nhƣ trên đồ thị. Nếu không có hạn chế về ứng suất trong trạng thái nhiệt độ trung bình năm (gọi tắt là trạng thái trung bình) thì chỉ cần tính dây dẫn theo l2K là đƣợc, vì ứng suất trong trạng thái trung bình nhỏ hơn các trạng thái bão và lạnh nhất. Tuy nhiên do ứng suất cho phép trong trạng thái trung bình nhỏ hơn các trạng thái bão và lạnh nhất nên ứng suất thực tế trong trạng thái trung bình có thể lớn hơn ứng suất cho phép trong trạng thái này CPtb. Để xét đến khả năng này ta tính ứng suất trong trạng thái trung bình theo khoảng cột l: tb = f (l). Cách tính nhƣ sau: ta tính hai quan hệ tb1 = f3(l) và tb2 = f4(l). tb1 = f3(l) tính với trạng thái xuất phát là trạng thái lạnh nhất, còn tb2 = f4(l) tính với trạng thái xuất phát là trạng thái bão. Vẽ hai đƣờng cong trên lên cùng đồ thị l2K ta có kết quả trên hình 3. 3a. Trên trục tung đặt ứng suất cho phép trong trạng thái trung bình CPtb, kẻ đƣờng thẳng nằm ngang, đƣờng này cắt tb1 tại C và cắt tb2 tại D. Khoảng cách l0-C chính là khoảng cột tới hạn thứ ba l3K. Tại điểm C, nếu lấy trạng thái lạnh nhất làm trạng thái xuất phát thì ứng suất trong dây trong trạng thái lạnh nhất và trạng thái trung bình bằng ứng suất cho phép của hai trạng thái này. Nếu l < l1K thì ứng suất trong trạng thái trung bình sẽ nhỏ hơn ứng suất cho phép. Nhƣ vậy khi l < l1K ta lấy trạng thái lạnh nhất để làm trạng thái xuất phát. Tại điểm D, nếu lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát thì ứng suất trong trạng thái bão và trạng thái trung bình bằng ứng suất cho phép của hai trạng thái này. Nếu l > l3K thì ứng suất trong trạng thái trung bình sẽ nhỏ hơn ứng suất cho phép. Nhƣ vậy khi l > l3K ta lấy trạng thái bão để làm trạng thái xuất phát. 66 Công thức tính l1K nhƣ sau: Từ phƣơng trình tính trạng thái trung bình theo trạng thái lạnh nhất:  min2 2 1 2 min0 2 2 1 2 . 24 .. 24 ..       tb CP K CP CPtb Ktb CPtb E lEglEg Ta rút ra:                           22 min0 min 1 24 CP tb CP CPtbCPtb K ggE E l   (3.13) 67 Hình 3. 3 Tƣơng tự cho l3K, từ phƣơng trình trạng thái trung bình theo trạng thái bão:  Btb CP KB CP CPtb Ktb CPtb E lEglEg       . 24 .. 24 .. 2 2 3 2 2 2 3 2 Rút ra: 68                           223 24 CPtb tb CP B CPtbCPtbB K ggE E l   (3.14) Tóm lại, trong trƣờng hợp l1K < l2K < l3K ta phải áp dụng trạng thái xuất phát và dùng công thức để tính ứng suất x của trạng thái x có gx và x nhƣ sau: Khi l < l1K: trạng thái xuất phát là trạng thái lạnh nhất. Công thức tính:  min2 22 min0 2 22 . 24 .. 24 ..       z CP CP z z x E lEglEg (3.15) Khi l1K < l < l3K: trạng thái xuất phát là trạng thái nhiệt độ trung bình. Công thức tính:  tbz CPtb tb CPtb z z x E lEglEg       . 24 .. 24 .. 2 22 2 22 (3.16) Khi l > l3K: trạng thái xuất phát là trạng thái bão. Công thức tính:  Bz CP B CP z z x E lEglEg       . 24 .. 24 .. 2 22 2 22 (3.17) Ngoài trƣờng hợp vừa xét trên, có thể xảy ra các trƣờng hợp khác nhƣ dƣới đây. Trƣờng hợp l1K > l3K nhƣ trên hình 3.3b. Ta nhận thấy rằng trong trƣờng hợp này, khi l l2K thì ứng suất trong trạng thái nhiệt độ trung bình cũng luôn thấp hơn CPtb. Do đó trong trƣờng hợp này không phải tính đến l1K và l3K. Dây dẫn chỉ tính theo l2K. Điều đó có nghĩa khi l > l2K thì lấy trạng thái lạnh nhất làm trạng thái xuất phát, khi l > l2K thì lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát. 69 Trƣờng hợp không có l1K chỉ có l2K và l3K (hình 3.3c). Trong trƣờng hợp này khi l < l3K phải lấy trạng thái trung bình làm trạng thái xuất phát, khi l > l3K thì phải lấy trạng thái bão làm trạng thái xuất phát, còn l2K không có vai trò gì. Trƣờng hợp không có l3K chỉ có l1KVà l2K (hình 3.3d). Trong trƣờng hợp l2K cũng không dùng đến. Khi l l1K thì lấy trạng thái trung bình làm trạng thái xuất phát. 3.2.4. Tính toán dây AC Các công thức trên đây dùng cho cả dây đồng nhất (một kim loại) và dây AC (dây lƣỡng kim: dây nhôm lõi thép). Tuy nhiên có một số tính chất của dây AC cần lƣu ý. Đối với dây AC, khi nhiệt độ thay đổi so với nhiệt độ lúc sản xuất dây, sự giãn nở chung của dây nhƣ nhau, nhƣng bên trong các sợi dây của nhôm và thép xuất hiện lực tƣơng tác giữa chúng với nhau. Điều này đƣợc giải thích là: khi nhiệt độ tăng lên so với nhiệt độ sản xuất dây, phần nhôm sẽ bị giãn ra nhiều hơn so với phần thép, nhƣng do chúng đƣợc bện chặt vào nhau cho nên phần thép bị phần nhôm kéo dài thêm ra, còn phần nhôm bị phần thép co ngắn lại, kết quả là sự giãn nở chung là nhƣ nhau. Nhƣ vậy là phần nhôm và thép của dây luôn chịu một ứng suất phụ do nhiệt độ gây ra, ứng suất này cộng với ứng suất do tải trọng cơ giới gây ra tạo thành ứng suất thực trong mỗi phần của dây. Đƣờng dây đƣợc thiết kế sao cho ứng suất thực tế của phần nhôm và thép không bao giờ vượt quá ứng suất cho phép của chúng. Dây AC về mặt tổng thể đƣợc đặc trƣng bởi các thông số chung: - Môđun đàn hồi E; - Hệ số giãn nở nhiệt ; - Ứng suất giả tƣởng gt, là ứng suất thay thế chung cho dây AC trong tính toán. Để có thể tính toán đƣờng dây trên không dùng dây AC, trƣớc hết phải tính đƣợc các thông số này. Thông số này đƣợc các nhà sản xuất dây cho trong catalog của dây. Trong lý thuyết kinh điển về dây nhôm lõi thép có trình bày các công thức tính các hệ số này. Tuy nhiên các nghiên cứu sau này đã nhận thấy các diễn biến về ứng suất trong dây không hoàn toàn tuân theo các công thức kinh điển, do đó các nhà sản xuất dùng thực nghiệm để lập ra các thông số đặc trung chung của dây, kể cả ứng suất chịu đựng lớn nhất của dây. Các nghiên cứu cũng đƣa ra các hệ số về tính giãn nở của dây dẫn là: môđun không đàn hồi C, môđun đàn hồi E và môđun giới hạn D để tính toán dây dẫn khi thi công, trong trạng thái bình thƣờng và trong trạng thái giới hạn. 70 Do sự diễn biến ứng suất trong dây dẫn phức tạp hơn so với theo các công thức kinh điển, trong đó khi ứng suất chung (ứng suất giả tƣởng) tăng lên thì tỷ lệ phân chia ứng suất này giữa phần nhôm và thép cũng thay đổi theo hƣớng phần thép nhận phần tăng thêm và phần nhôm nhận ít đi so với ban đầu. Vì thế khi tính dây AC, hiện nay ngƣời ta chỉ sử dụng chung một ứng suất cho phép cho cả hai chế độ lạnh nhất và bão, không phải tính riêng cho từng trạng thái nhƣ theo lý thuyết trƣớc đây. Do vậy các công thức tính dây dẫn cho một kim loại và dây AC nhƣ nhau nhƣ đã trình bày trên đây. Để tham khảo, dƣới đây trình bày các công thức kinh điển về dây AC. Các công thức này dùng chủ yếu khi thiết kế dây mới. 3.2.4.1. Tính môđun đàn hồi E Khi dây dẫn chịu lực kéo T thì lực này đƣợc phân chia cho hai phần nhôm và thép: T = TAl + TFe (3.18) TAl - lực kéo tác động lên phần nhôm; TFe - lực kéo tác động lên phần thép. Chia T cho tiết diện dây F, ta đƣợc ứng suất giả tƣởng gt: FeAl gt FF T F T   (3.19) Trong đó: F = FAl + FFe (3.20) Từ đây: T = gt (FAl + FFe) (3.21) Khi bị lực kéo T tác động, dây bị giãn ra l* (độ kéo dài ra cho 1 đơn vị độ dài): Al Al Fe Fegt EEE l   * (3.22) Ta rút ra: 71         E E Fe gtFe Al gtAl     . . (3.23) Từ (3.18) ta có: gt(FAl + FFe) = FeFFe + AlFAl (3.24) Áp dụng (3.22) vào (3.24):   AlAlFeFeFeAl FElFElFFEl ...... ***  (3.25) Từ đây rút ra E: a EaE FF FEFE E AlFe FeAl AlAlFeFe       1 ... (3.26) Trong đó: Fe Al F F a  (3.27) Công thức (3.26) cho phép tính đƣợc mômen đàn hồi đẳng trị cho dây AC từ các thông số đã biết của dây dẫn. Nghịch đảo của E là hệ số giãn nở đàn hồi : AlFe EaE a E . 11    (3.28) Thay E theo (3.26) vào (3.23) ta đƣợc:     gt AlFe Fe Fe gt AlFe Al Al EaE alE EaE alE   . . . .       (3.29) Công thức (3.29) cho phép tính đƣợc ứng suất trong nhôm và thép khi biết ứng suất giả tƣởng. Ta cũng tính đƣợc sự phân bố lực kéo giữa phần nhôm và thép bằng cách thay: 72 AlFe gt Fe Fe Fe Al Al Al FF T F T F T    ;; vào (3.29) ta đƣợc:            AlFe Fe Fe AlFe Al Al EaE ET T EaE aET T . . . .. (3.30) 3.2.4.2. Hệ số giãn nở nhiệt đẳng trị  Dây dẫn đƣợc sản xuất ở nhiệt độ 0 và có độ dài L. Khi nhiệt độ môi trƣờng làm việc của dây dẫn  > 0 thì dây giãn nở dài ra, còn khi  < 0 thì dây dẫn co ngắn lại. Do tính chất vật ly khác nhau, độ co giãn của nhôm và thép khác nhau, cụ thể là nhôm co giãn theo nhiệt độ nhiều hơn thép. Do các sợi nhôm và thép bện chặt vào nhau cho nên độ co giãn chung của dây dẫn là nhƣ nhau. Giữa phần nhôm và thép phát sinholực tƣơng hỗ nội bộ, đó là lực ma sác trên bề mặt tiếp xúc giữa hai phần: T 0 Fe và T 0 Al , các lực có chiều ngƣợc nhau và ở trạng thái cân bằng chúng có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Khi  = 0 các lực này bằng 0. Các lực phụ này cộng vào với các lực bên ngoài là lực do gió và do trọng lực dây gây ra ứng suất trong dây dẫn. Ta xét trƣờng hợp  > 0 trên hình 3.4. Nếu không có lực ma sát giữa hai phần nhôm và thép thì phần nhôm và thép sẽ dài ra đoạn L ' Al và phần thép sẽ dài ra đoạn ngắn hơn L ' Fe . Nhƣng do có ma sát phần thép bị phần nhôm kéo dài thêm một đoạn L '' Fe , còn phần nhôm bị phần thép co ngắn lại đoạn L '' Al . Kết quả là toàn dây dẫn dài thêm ra một đoạn chung L, độ dài này cũng là độ dài tổng của phần nhôm và thép:   '' ''' 0 0 . AlAlAl FeFeFe AlFe LLL LLL LLLL        (3.31) a. Xét phần thép: - Phần giãn nở do nhiệt độ gây ra: