Bài giảng Chương dao động điều hòa

TRUNG TÂM BDVH- LTĐH MINH TÂM GV: NGUYỄN VĂN NGƯNG TÀI LIỆU HỌC TẬP MÔN VẬT LÝ LỚP 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x O k m THẺ VÀO LỚP XUẤT HỌC: 8H30 CÁC THỨ 3, 5, 7 HẰNG TUẦN THÁNG THỨ: ……………………………………. HỌ VÀ TÊN HỌC SINH:……………………. LỚP:…………………………….ĐT………………………… Mọi chi tiết liên hệ ĐT 0902568992 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ PHẦN A: LÝ THUYẾT VÀ BÀI TOÁN CƠ BẢN BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. 2. Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(wt + j). Trong đó, x (cm, m..): li độ (tọa độ của vật dao động) A (cm, m..): Biên độ (li độ cực đại) wt + j (rad): pha dao động (xác định trạng thái dao động) w (rad/s): tần số góc j (rad): pha ban đầu t (s): thời gian Ví dụ: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động là x = 4 cos( 2t + ) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì trong đó A = wt + j = w = j = 3. Sự tương tự giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều M x O *Một dao động điều hòa có dạng có thể được biểu diễn tương tự với một chuyển động tròn đều có: - Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A - Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc - Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng Thật vậy, ta biết rằng - Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T - Tại thời điểm t vật quay được một góc .t, vậy tọa độ của vật lúc đó x = OMcos(wt + j) = Acos(wt + j) + Dao động điều hòa của điểm P trên một đoạn thẳng luôn luôn được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó. 4. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà Phương trình li độ của vật dao động điều hòa x = Acos(wt + j), trong đó + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa w, T và f: w = = 2pf. Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu j phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tằn số góc w (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động. 5. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà - Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ) - Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ. - Vị trí biên (x = ± A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = wA. 6. Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x. Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = w2A. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. 7. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa : F = ma = - mx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. A -A t(s) x(cm) T/2 3T/2 0 8. Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin. * Phương trình dao động điều hòa x = Acos(wt + j) là nghiệm của phương trình x’’ + w2x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa. B. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài 1. Một vật dđđh với phương trình x = 4 cos( 2t + ) cm, t tính bằng giây . Xác định biên độ, pha ban đầu, pha dao động của vật dao động tần số góc, chu kì, tần số của dao động xác định ly độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0, t = T/12. Xác định vận tốc trung bình và vận tốc cực đại (vận tốc ở vị trí cân bằng) của vật Bài 2. Một vật dđđh với phương trình x = 2 cos( t -) cm, t tính bằng giây . Xác định a. Phương trình vận tốc, giá trị vận tốc cực đại b. Phương trình gia tốc và giá trị gia tốc cực đại Bài 3. Một vật dđđh với tần số góc rad/s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật ở toạ độ x =1cm, người ta truyền cho vật một vận tốc v = cm/s theo chiều dương. Xác định biên độ của dao động. Bài 4. Dao động điều hoà với li độ x= 5cos(pt) cm. (t tính bằng giây). Tần số dao động f bằng A. 2Hz B. 0,5 Hz C. 1 Hz D. 0,25 Hz Bài 5. Một vật dao động điều hoà trên một quĩ đạo 20 cm . Khi có li độ x = 5cm thì có vận tốc là v=5p cm/s, chu kì dao động của vật là A. 2s B. 1s C. 3s D. 4s Bài 6. Phương trình dao động của con lắc x = 4cos(2t) cm. Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua vị trí cân bằng là A. 0, 25 s B. 0, 75 s C. 0,5 s D. t = 1,25 s C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Chọn câu Đúng. Trong một dao động điều hoà: A. tần số góc, chu kì, tần số là các đại lượng độc lập lẫn nhau. B. biên độ là một hằng số dương. C. pha ban đầu không phụ thuộc gốc thời gian và hệ qui chiếu. D. li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 2. Một vật dao động điều hoà với li độ x=Acos(wt+j) thì A. Vận tốc dao động cùng pha với li độ B. Vận tốc dao động sớm pha so với li độ C. Li độ sớm pha so với vận tốc D. Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc Câu 3: Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi: A. Li độ có độ lớn cực đại C. Li độ bằng không B.Gia tốc có dộ lớn cực đại D. Pha cực đại Câu 4: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi Cùng pha với vận tốc C. Sớm pha π/2 so với vận tốc Ngược pha với vận tốc D. Trễ pha π/2 so với vận tốc Câu 5: Dao động cơ học đổi chiều khi: Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu C. Lực tác dụng bằng không Lực tác dụng có độ lớn cực đại D. Lực tác dụng đổi chiều Câu 6: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là: Đoạn thẳng C. Đường thẳng Đường elíp D. Đường tròn Câu 7: Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà: Khi chất điểm chuyển động về vị trí cân bằng thì chuyển động nhanh dần đều Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có giá trị cực đại Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không Câu 8: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hoà có độ lớn: A. tỉ lệ với bình phương biên độ. B. không đổi nhưng hướng thay đổi. C. và hướng không đổi. D. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 9. Chọn câu Sai khi nói về dao động điều hoà. A. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc đạt giá trị cực đại. B. Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng, vectơ vận tốc và gia tốc là cùng chiều. C. Hợp lực tác dụng lên vật biến thiên cùng tần số với dao động của vật. D Khi qua vị trí cân bằng, hợp lực tác dụng lên vật có giá trị cực đại. Câu 10. Pha của dao động được dùng để xác định: A. biên độ dao động B. tần số dao động C. trạng thái dao động D. chu kì dao động Câu 11. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng x=Acos(wt+p). Gốc thời gian đã được chọn vào lúc chất điểm A. có li độ x=+A. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. C. có li độ x=-A. D. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Câu 12: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : A. . B. C. . D. Câu 13: Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là: Tần số dao động C. Chu kì dao động Pha ban đầu D. Tần số góc Câu 14: Pha của dao động được dùng để xác định: A.Biên độ dao động C. Trạng thái dao động B. Tần số dao động D. Chu kì dao động Câu 15. Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A. B. C. D. Câu 16. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x=Acos(t+). Tốc độ trung bình của vật sau mỗi chu kì dao động của vật là : A. B. C. D. Câu 17. Xét một hệ dao động điều hòa cơ học theo phương trình x=Acos(wt+j). Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì pha ban đầu là j bằng A. /2 B. 0 C. D.-/2 BÀI 2. CON LẮC LO XO A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT x O k m 1. Con lắc lò xo a. Nằm ngang * Lực tổng hợp tác dụng lên vật Fhl = Fđh = - kx* (1) (x* là độ biến dạng của lò xo), * Theo Định luật 2 Niuton Fhl = ma (2) Từ 1 và 2 suy ra ma = -kx suy ra a + = 0 đặt và a = x’’ suy ra x’’ + x = 0 phương trình động lực học này có nghiệm là x = Acos(wt + j) KL : Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa với Chu kì, tần số, tần số góc ; ; ; * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về (và lực đàn hồi là một, vì tại VTCB lò xo không biến dạng) luôn hướng vật về vị trí cân bằng. Dl giãn O x A -A nén Dl giãn O x A -A (A > Dl) b. Treo thẳng đứng * Độ giãn lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: = * Tần số góc: = * Chu kì: = * Tần số: f = * Chú ý: - Chu kỳ, tần số chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của con lắc lò xo, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài như: cách kích dao động, biên độ dao động… - chu kì = thời gian dao động/ số dao động - Lực hồi phục có độ lớn khác với lực đàn hồi. B. BÀI TOÁN VÀ PHUONG PHÁP GIẢI Câu 1. Con l¾c lß xo gåm vËt m = 200g vµ lß xo k = 50N/m,(lÊy 2 = 10) dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú lµ A. T = 0,2s. B. T = 0,4s. C. T = 50s. D. T = 100s. Câu 2. Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T = 0,5s, khèi l­îng cña qu¶ nÆng lµ m = 400g, (lÊy 2 = 10). §é cøng cña lß xo lµ A. k = 0,156N/m. B. k = 32N/m. C. k = 64N/m. D. k = 6400N/m. Câu 3. Con l¾c lß xo ngang dao ®éng víi biªn ®é A = 8cm, chu kú T = 0,5s, khèi l­îng cña vËt lµ m = 0,4kg, (lÊy 2 = 10). Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña lùc ®µn håi t¸c dông vµo vËt lµ A. Fmax = 525N. B. Fmax = 5,12N. C. Fmax = 256N. D. Fmax = 2,56N. Câu 4. Mét con l¾c lß xo gåm vËt nÆng khèi l­îng 0,4kg g¾n vµo ®Çu lß xo cã ®é cøng 40N/m. Ng­êi ta kÐo qu¶ nÆng ra khái VTCB mét ®o¹n 4cm råi th¶ nhÑ cho nã dao ®éng. VËn tèc cùc ®¹i cña vËt nÆng lµ: A. vmax = 160cm/s. B. vmax = 80cm/s. C. vmax = 40cm/s. D. vmax = 20cm/s. Câu 5. Con l¾c lß xo gåm lß xo k vµ vËt m, dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T = 1s. Muèn tÇn sè dao ®éng cña con l¾c lµ f’ = 0,5Hz, th× khèi l­îng cña vËt m ph¶i lµ A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m. Câu 6. Mét con l¾c lß xo gåm qu¶ nÆng khèi l­îng 1kg vµ mét lß xo cã ®é cøng 1600N/m. Khi qu¶ nÆng ë VTCB, ng­êi ta truyÒn cho nã vËn tèc ban ®Çu b»ng 2m/s. Biªn ®é dao ®éng cña qu¶ nÆng lµ A. A = 5m. B. A = 5cm. C. A = 0,125m. D. A = 0,125cm. Câu 7. Con l¾c lß xo ngang dao ®éng ®iÒu hoµ, lùc ®µn håi cùc ®¹i t¸c dông vµo vËt lµ 2N, gia tèc cùc ®¹i cña vËt lµ 2m/s2. Khèi l­îng cña vËt lµ A. m = 1kg. B. m = 2kg. C. m = 3kg. D. m = 4kg. Câu 8. Khi g¾n qu¶ nÆng m1 vµo mét lß xo, nã dao ®éng víi chu kú T1 = 1,2s. Khi g¾n qu¶ nÆng m2 vµo mét lß xo, nã dao ®éng víi chu kú T2 = 1,6s. Khi g¾n ®ång thêi m1 vµ m2 vµo lß xo ®ã th× chu kú dao ®éng cña chóng lµ A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s. Câu 9. Khi m¾c vËt m vµo lß xo k1 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T1 = 0,6s, khi m¾c vËt m vµo lß xo k2 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T2 =0,8s. Khi m¾c vËt m vµo hÖ hai lß xo k1 nèi tiÕp víi k2 th× chu kú dao ®éng cña m lµ A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. Câu 10. Khi m¾c vËt m vµo lß xo k1 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T1 = 0,6s, khi m¾c vËt m vµo lß xo k2 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T2 =0,8s. Khi m¾c vËt m vµo hÖ hai lß xo k1 song song víi k2 th× chu kú dao ®éng cña m lµ A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s. Câu 11. Con lắc lò xo dao động trên đường nằm ngang với biên độ 8cm, chu kì 0,5s, vật nặng có khối lượng 400g. Lực đàn hồi lớn nhất Fmax mà lò xo tác dụng lên vật gần bằng A. 5,0N. B. 6,0N. C. 7,0N. D. 8,0N. Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C. cm. D. cm. C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Lực tác dụng vào con lắc lò xo dao động điều hoà là A. lực hút của trái đất. B. lực đàn hồi của lò xo. C. lực hồi phục. D. ngoại lực tác dụng tuần hoàn. Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà, biên độ dao động của hệ phụ thuộc: A. cách kích thích ban đầu. B. cách kích thích và việc chọn gốc toạ độ C. cách kích thích và việc chọn gốc thời gian D. việc chọn gốc toạ độ và gốc thời gian. Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hoà có A. tần số tỉ lệ với khối lượng vật. B. chu kỳ tăng 2 lần khi khối lượng vật tăng 4 lần. C. chu kỳ tăng 2 lần khi khối lượng vật tăng 2 lần. D. chu kỳ dao động tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo. Câu 4. Chọn câu sai. Đối với con lắc lò xo nằm ngang, lực gây dao động điều hòa A. có xu hướng kéo vật theo chiều chuyển động B. có xu hướng kéo vật về vị trí lò xo không bị biến dạng C. là lực đàn hồi D. có xu hướng kéo vật về vị trí cân bằng Câu 5. Chọn câu sai. Đối với con lắc lò xo nằm ngang, lực gây dao động điều hòa A. Lớn nhất khi vật ở vị trí cân bằng B. Nhỏ nhất khi vật về vị trí lò xo không bị biến dạng C. Lớn nhất khi vật ở vị trí biên D. Nhỏ nhất khi vật về vị trí cân bằng Câu 6: Công thức nào sau đây dùng để tính chu kì dao động của lắc lò xo treo thẳng đứng (∆l là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng): A.T = 2π B. T = ω/ 2π C. T = 2π D. T = Câu 7.Tần số dao động của con lắc lò xo A. tăng lên hai lần khi giảm khối lượng vật nặng 2 lần. Q a s s0 O M B. tăng lên lần khi tăng khối lượng vật nặng hai lần. C. tăng lên lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. D. giảm 2 lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. BÀI 3. CON LẮC ĐƠN A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT 1. Con lắc đơn * Phương trình dao động: s = S0cos(wt + j) li độ Þ v = s’ = -wS0sin(wt + j) = -wlα0sin(wt + j) Þ a =-w2s α = α0cos(wt + j) li độ góc * Tần số góc: ; * Chu kỳ: ; * Tần số: * Lực hồi phục + Vận tốc của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc + Nếu a0 << 1 rad thì * s = αl, S0 = α0l *a = -w2s = -w2αl * * 2. Năng lượng + Cơ năng: 3. Sức căng của sợi dây khi dây treo lệch với phương thẳng đứng 1 góc a: Ta = mgcosa + = mg(3cosa - 2cosa0). TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosa0); Tbiên = Tmin = mgcosa0. Nếu a0 << 1 rad thì: Ta = 1 + a - a2; Tmax = mg(1 + a); Tmin = mg(1 - ). C. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài 1: Con lắc gõ giây có chu kì T = 2,0s tại nơi có g = 9,8m/s2chiều dài dây treo là : A. 2,0m B. 1,12m C. 0,725m. D. 0,994m Bài 2 : Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 ( m / s 2 ) ,với chu kì dao động là 2s , theo quỹ đạo dài 16 cm ; cho 2 = 10 .Biên độ góc và tần số góc có giá trị nào sau đây : A. 0 = 0,08 (rad) , = ( rad / s) B. 0 = 0,08 (rad) , = 2( rad / s) C. 0 = 0,12 (rad) , = ( rad / s) D. 0 = 0,16 (rad) , = ( rad / s) Bài 3: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l1 thì chu kì dao động của con lắc là 0,8s, còn khi chiều dài dây treo là l2 thì chu kì dao động của con lắc là 0,6s. Nếu chiều dài dây treo là l = l 1+l2 thì chu kì dao động của con lắc là: A 0,2 (s). B 1,0 (s). C 1,2 (s). D 1,4 (s). Bài 4. Một con lắc đơn dao động với góc lớn nhất 100, khối lượng quả nặng 1kg. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây khi góc lệch 50 và 00 là A. 25,3N và 10N B. 20N và 46N C. 10,2N và 9,84 N D. 0 và 20 N Bài 5: Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 ( m / s 2 ) , cho 2 = 10 , dây treo con lắc dài l = 80cm , biên độ dao động là 8cm. Viết phương trình dao động của con lắc ,chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng , gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương . A. x = 8 cos 2 t (cm). B. x = 8 cos (2,5 t- /2)(cm). C. x = 8 cos 2, 5t ( cm). D. 8 cos 5 t (cm). C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1. Con l¾c ®¬n gåm vËt nÆng khèi l­îng m treo vµo sîi d©y l t¹i n¬i cã gia tèc träng tr­êng g, dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T phô thuéc vµo A. l vµ g. B. m vµ l. C. m vµ g. D. m, l vµ g. Câu 2. Con l¾c ®¬n chiÒu dµi l dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú A. ; B. ; C. ; D. Câu 3. Con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoµ, khi t¨ng chiÒu dµi cña con l¾c lªn 4 lÇn th× tÇn sè dao ®éng cña con l¾c: A. t¨ng lªn 2 lÇn. B. gi¶m ®i 2 lÇn. C. t¨ng lªn 4 lÇn. D. gi¶m ®i 4 lÇn. Câu 4. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ cña con l¾c ®¬n, ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? A. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo chiÒu dµi cña con l¾c. B. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo khèi l­îng cña vËt nÆng. C. Gia tèc cña vËt phô thuéc vµo khèi l­îng cña vËt. D. TÇn sè gãc cña vËt phô thuéc vµo khèi l­îng cña vËt. Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn: A.f = 2π. B. C. 2π. D. Câu 6: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. Câu 7: Con lắc đơn dao động trên mặt đất với chu kì T. Khi đưa con lắc lên độ cao h, nhiệt độ không đổi thì A. tần số dao động của con lắc tăng lên. B. tần số dao động của con lắc giảm đi. C. chu kì dao động giảm đi D. chu kì không thay đổi. BÀI 4. NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT 1. Cơ năng của vật dao động điều hoà được bảo toàn: W = W1 + Wđ = 2. Biểu thức thế năng: Wt = Wt = Wcos2( Wt = 3. Biểu thức động năng: Wđ = Wđ = Wsin2 Wđ = Wđ = 4. Tỉ số giữa động năng và thế năng: 5. Chu kì, tần số của năng lượng: Động nặng, thế năng biến thiên tuần hoàn với: f’=2f T’= B. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Câu 1: Khi tần số dao động tăng 3 lần, biên độ giảm 2 lần thì năng lượngcủa con lắc lò xo biến đổi A. 1,25 lần. B. 2,25 lần. C. 2,50 lần. D. 3 lần. Câu 2: Con lắc lò xo có K = 900N/m, dao động với biên độ 10cm. Lúc li độ x = 2,5cm thì động năng của con lắc là : A. 1,21875J. B. 2,21875J. C. 3,21875J. D. 4,21875J. Câu 3: Khi con lắc lò xo dao động điều hoà với li độ x = 5cos5pt(cm) thì động năng và thế năng biến đổi với tần số f’ bằng A. 2,5Hz. B. 5Hz. C. 10Hz. D. 12,5Hz Câu 4. Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi x = A/2 thì tỉ số giữa động năng và thế năng là A. 3 B. 4 C.1/3 D. 1/2 C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian: Tuần hoàn với chu kì T C. Không đổi Như một hàm cosin D. Tuần hoàn với chu kì T/2 Câu 2: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu Câu 3: Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hoà với tần số: ω’ = ω B. ω’ = 2ω C. ω’ = ω/2 D. ω’ = 4ω Câu 4: Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng Câu 5: Cơ năng của một vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. Câu 6: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. BÀI 5. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT 1. Dao động tắt dần + Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc. + Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối cùng con lắc dừng lại. + Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. 2. Dao động duy trì Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì. 3. Dao động cưỡng bức + Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. + Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. + Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn. 4. Cộng hưởng + Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. + Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng. + Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưỡng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ. + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều là những hệ dao động và có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ. B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: Thế nào là dao động tự do? Là dao động tuần hoàn B. Là dao động điều hoà C. Là dao động không chịu tác dụng của lực cản D. Là dao động phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài Câu 2: Dao động tự do là dao động có A. pha không đổi. B. biên độ không đổi. C. pha ban đầu bằng không. D. chu kì chỉ phụ thuộc vào bản chất của hệ. Câu 3: Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần: A. Biên độ dao động giảm dần B. Cơ năng dao động giảm dần C. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh Câu 4: Trong những dao động tắt dần sau, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi: A. Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mô B. Dao động của đồng hồ quả lắc C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm D. Cả B và C đều đúng Câu 5: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là: A. biên độ và tốc độ B. biên độ và năng lượng C. li độ và tốc độ D. biên độ và gia tốc. Câu 6. Chọn câu SAI khi nói về dao động tắt dần? A Dao động tắt dần luôn luôn có hại, nên người ta phải tìm mọi cách để khắc phục dao động này. B Lực cản môi trường hay lực ma sát luôn sinh công âm. C Dao động tắt dần càng chậm nếu như năng lượng ban đầu truyền cho hệ dao động càng lớn và lực cản môi trường (hay lực ma sát) càng nhỏ. D Biên độ hay năng lượng giảm dần theo thời gian. Câu 7: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta đã: A. Làm mát lực cản môi trường đối với vật chuyển động B. Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật C. Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì D. Kích thích lại dao động khi dao động bị tắt dần Câu 8 : Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây? A. Dao động tự do là dao động không có ngoại lực tác dụng vào hệ. B. Dao động có biên độ không đổi theo thời gian là dao động duy trì. C. Dao động tắt dần là dao động có chu kì giảm dần. D. Dao động cưỡng bức là dao động có chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động. Câu 9: Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào: A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật Câu 10: Dao động được mô tả bằng biểu thức x = Acos (ωt + φ), trong đó A, ω, φ là hằng số, được gọi là dao động gì? A. Tuần hoàn C. Tắt dần B. Điều hoà D. Cưỡng bức Câu 11: Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng: A. Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ B. Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F0 nào đó C. Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ D. Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ Câu 12: Chọn câu sai khi nói về dao động cưỡng bức: A. Là dao động dưới tác dụng của ngoai lực biến thiên tuần hoàn B. Là dao động điều hoà C. Có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức D. Biên độ dao động thay đổi theo thời gian Câu 13: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Câu 14: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra A. trong dao động điều hoà. B. trong dao động tắt dần. C. trong dao động tự do. D. trong dao động cưỡng bức. Câu 15: Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là A. hai dao động cùng pha. B. khi hệ dao động chịu ngoại lực tuần hoàn. C. khi pha dao động cùng pha ngoại lực. D. khi chu kì ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của hệ. Câu 16: Chọn câu đúng. Một hệ có dao động cưỡng bức và một hệ tự dao động cùng có đặc điểm: A. Là dao động tắt dần với biên độ dao động đúng bằng biên độ như khi dao động tự do. B. Dao động với tần số như khi dao động tự do. C. Trong mỗi chu kỳ, năng lượng vật dao động nhận đúng bằng năng lượng tiêu hao. D. Đều chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn BÀI 6. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT + Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2), thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(wt + j) + Với A và j được xác định bởi các công thức: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1) và tanj = . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. + Khi x1 và x2 cùng pha (j2 - j1 = 2kp) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2. + Khi x1 và x2 ngược pha (j2 - j1 = (2k + 1)p) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| . + Trường hợp tổng quát: A1 + A2 ³ A ³ |A1 - A2|. B. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài 1. Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hoà có phương trình là cm Xác định dao động tổng hợp Bài 2. Hai dao động điều hoà : x1 = 6sin10pt (cm) ; x2 = 8cos10pt (cm) thì dao động tổng hợp có biên độ bằng bao nhiêu? Bài 3. Hai dao động điều hoà x1 = 6cos(2pt - )(cm); x2 = 6cos(2pt + )(cm). Xác định pha của dao động tổng hợp Bài 4. Một chất điểm nhận được đồng thời 2 dao động cùng phương và . Phương trình dao động tổng hợp là: A. B. C. D. Bài 5: Hai dao động điều hoà : x1 = 3sin10pt (cm) ; x2 = 4cos10pt (cm) thì dao động tổng hợp có biên độ : A. 3,5cm B. 5,0cm C. 7,0cm D. 1,00cm Bài 6: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x1 = 4cos(10t+) (cm), x2 = 3cos(10t) (cm). Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là: A.20 (cm/s). B.10 (cm/s). C.100 (cm/s). D.200 m/s). Bài 7: Hai dao động điều hoà có cùng tần số góc w = 2prad/s, biên độ lần lượt là 2cm và 4cm pha ban đầu tương ứng p/6 và p/2. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là : A. 0,365 rad. B. 1,515 rad. C. 0,318 rad. D. 1,236 rad. C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha Câu 2: Hai dao động điều hoà: x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi: φ2 – φ1 = (2k + 1)π C. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 φ2 – φ1 = 2kπ D. φ2 – φ1 = π/4 Câu 4. hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ A1 và A2 và vuông pha nhau thì dao động tổng hợp có biên độ A. A= B. A= C. A=A1+A2 D. A= Câu 5. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ A1 và A2 có biên độ: A. ≥ A ≥ A1 + A2 B. A = C. ≤ A ≤ A1 + A2 D. A ≥ Câu 6. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và lệch pha nhau π/3 là: A. A B. A C. D. A Câu 7. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với các biên độ a và 2a , các pha ban đầu tương ứng là và. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bằng A. 3a B. C. D. Câu 8. Hai dao dộng điều hòa cùng chu kỳ, vuông pha nhau khi độ lệch pha giữa chúng là: A. bội số chẵn của B. bội số lẻ của C. bội số chẵn của D. bội số lẻ của Câu 9. Hai dao dộng điều hòa cùng chu kỳ, ngược pha nhau khi độ lệch pha giữa chúng là: A. bội số chẵn của B. bội số lẻ của C. bội số chẵn của D. bội số lẻ của Câu 10. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với các biên độ a và 2a , các pha ban đầu tương ứng là và. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có pha ban đầu bằng A. B. C. D. PHẦN B. CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: Khi pha của dao động là thì li độ của vật là: A. . B. C. D. Câu 2. Chất điểm dao động điều hoà với x=5cos(20t-) (cm) thì có vận tốc A. v = 100sin(20t+) m/s. B. v = 5sin(20t - ) m/s C. v = 20sin(20t+p/2) m/s D. v = -100sin(20t -) cm/s. Câu 3: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình . Các thời điểm (tính bằng đơn vị giây) mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại là A. B. C. D. Câu 5. Một con lắc lò xo dao động theo phương trình . Vật qua vị trí vào những thời điểm nào ? A. . B. . C. D. . Câu 6. Phương trình dao động điều hòa của một vật là: . Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là A. B. C. D. Câu 7. Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa theo phương trình . Coi . Lực kéo về ở thời điểm t = 0,5 s bằng A. B. C. D. DẠNG 2. CON LẮC LÒ XO Câu 1. Con lắc lò xo dao động trên đường nằm ngang với biên độ 8cm, chu kì 0,5s, vật nặng có khối lượng 400g. Lực đàn hồi lớn nhất Fmax mà lò xo tác dụng lên vật gần bằng A. 5,0N. B. 6,0N. C. 7,0N. D. 8,0N. Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C. cm. D. cm. Câu 3: Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g. Câu 4: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo không bị nén là: A. . B. . C. . D. . Câu 7. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là : a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s. Câu 8. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m) Câu 9. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là. a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s Câu 10. Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg Câu 11. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s Câu 12. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s Câu 13. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là a) m’= 2m b) m’= 3m c) m’= 4m d) m’= 5m Câu 14. Tại 1 nơi trên trái đất . Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l= l1 + l2 dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l2 là : a. 0,2s b. 0,4s c. 0,6s d. 1,8s Câu 15. Tần số dao động của con lắc lò xo A. tăng lên hai lần khi giảm khối lượng vật nặng 2 lần. B. tăng lên lần khi tăng khối lượng vật nặng hai lần. C. tăng lên lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. D. giảm 2 lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. DẠNG 3. CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l1 thì chu kì dao động của con lắc là 0,8s, còn khi chiều dài dây treo là l2 thì chu kì dao động của con lắc là 0,6s. Nếu chiều dài dây treo là l = l 1+l2 thì chu kì dao động của con lắc là: A 0,2 (s). B 1,0 (s). C 1,2 (s). D 1,4 (s). Câu 2 : Con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động với chu kì T 1 = 1,2 s . Con lắc có chiều dài l 2 dao động với chu kì T 2 = 1,6 s. Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l 1 + l 2 là : A. 4s B. 0,4s C. 2,8s D. 2s Câu 3: Tại cùng một nơi , con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l1 dao động bé với chu kỳ T1 = 1,5 s, con lắc đơn thứ hai có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,2 s. Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 cũng tại nơi đó là: A. 0,3 s B. 0,6 s C. 0,9 s D. 2,7 s Câu 4. Tại 1 nơi trên trái đất . Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l= l1 + l2 dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l2 là : a. 0,2s b. 0,4s c. 0,6s d. 1,8s Câu 5(đh 2008): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 6: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J. DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Câu 1. Một vật dao động điều hòa với w = 5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là: A. x = 0,3cos(5t + p/2)cm. B. x = 0,3cos(5t)cm. C. x = 0,3cos(5t - p/2)cm. D. x = 0,15cos(5t)cm. Câu 2. Một vật dao động điều hòa với w = 10rad/s. Chon gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 2cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2m/s theo chiều dương. Lấy g =10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng A. x = 4cos(10t + p/6)cm. B. x = 4cos(10t + 2p/3)cm. C. x = 4cos(10t - p/6)cm. D. x = 4cos(10t + p/3)cm. Câu 3. Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn /3cm/s2. Phương trình dao động của con lắc là : A. x = 6cos9t(cm) B. x = 6cos(t/3 - π/4)(cm). C. x = 6cos(t/3 + π/4)(cm). D. x = 6cos(t/3 + π/3)(cm). Câu 4. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T= 2s. Vật qua VTCB với vận tốc v0 = 31,4cm/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy p2=10. Phương trình dao động của vật là : A. x = 10cos(πt +5π/6)cm. B. x = 10cos(πt + π/3)cm. C. x = 10cos(πt - π/3)cm. D. x = 10cos(πt - 5π/6)cm. Câu 5. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là : A. x = 4cos(20t - π/3)cm. B. x = 6cos(20t + π/6)cm. C. x = 4cos(20t + π/6)cm. D. x = 6cos(20t - π/3)cm. 3 -3 t(s) x(cm) 0.5 2.5 0 Câu 6. Con lắc đơn có chu kì T = 2s. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là 0,04rad. Cho rằng quĩ đạo là đường thẳng. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0,02rad và đang đi về VTCB. Phương trình dao động của vật là : a. b. c. d. 2 -2 t(s) x(cm) 0.8 2.8 0 1, 5 Câu 7. Cho đồ thị như hình vẽ, lập phương trình dao động, tìm vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng? Câu 8. Cho đồ thị như hình vẽ, lập phương trình dao động, tìm vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng? DẠNG 5. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là và . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. B. . C. . D. . Câu 2: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. Câu 3: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ . Dao động thứ hai có phương trình li độ là DẠNG 6. NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG Câu 1: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A . Khi động năng bằng thế năng thì vật có li độ x : A. x = ± B. x = ±A/2 C. x = ± D. x = ±A/4 Câu 2: Chọn câu trả lời đúng? Năng lượng dao động điều hoà A. tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số dao động tăng 2 lần. B. giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số dao động tăng 2 lần. C. giảm lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần. D. giảm lần khi tần số dao động tăng 5 lần và biên độ dao động giảm 9 lần. Câu 3: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = p/5s. Biết năng lượng của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 2cm B. 4cm C. 6,3cm D. 6cm. Câu 4: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E0 . Động năng của quả cầu khi qua li độ x = A/2 là : A. 3E0/4 B. E0/3 C. E0/4 D. E0/2 DẠNG 7. TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn kết quả đúng : A. lúc t = 0, li độ của vật là -2cm. B. lúc t = 1/20(s), li độ của vật là 2cm. C. lúc t = 0, vận tốc của vật là 80cm/s. D. lúc t = 1/20(s), vận tốc của vật là - 125,6cm/s. Câu 2. Một chất điểm dao động với phương trình : x = 3cos(10πt - π/6) cm. Ở thời điểm t = 1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ? A. 0cm/s ; 300π2cm/s2. B. -300cm/s ; 0cm/s2. C. 0cm/s ; -300cm/s2. D. 300cm/s ; 300π2cm/s2 Câu 3. Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(10t - 3π/2)cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là : A. 30cm. B. 32cm. C. -3cm. D. - 40cm. Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, π = 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là : A. 25,12(cm/s). B. ±25,12(cm/s). C. ±12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s). Câu 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, π = 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là : A. -12(m/s2). B. -120(cm/s2). C. 1,20(cm/s2). D. 12(cm/s2). Câu 6. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos(πt - π/2)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 2cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là bao nhiêu? A. -1,82 cm B. 2cm C. 4cm D.0 Câu 7. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(πt - π/2)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 1cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 1,25s là bao nhiêu? A. -1,82 cm B. 2cm C. 4cm D.đáp án khác Câu 8. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos(πt - π/2)cm. Tại thời điểm t = 1,2s tính chất chuyển động của vật là : A. nhanh dần theo chiều dương B. vật dừng C. chậm dần theo chiều âm D.đáp án khác Câu 9. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos(πt - π/2)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 2cm. tại thời điểm sau đó 0,25s tính chất chuyển động của vật là? A. nhanh dần theo chiều dương B. vật dừng C. chậm dần theo chiều âm D.đáp án khác Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. DẠNG 8. SỐ LẦN CHẤT ĐIỂM QUA 1 VỊ TRÍ Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt + π) cm, trong thời gian t = 1,25s kể từ lúc t = 0 vật qua vị trí 1,5cm mấy lần? A. 4 B. 5 C. 6 D. Đáp án khác Câu 2. Vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s,lúc t= 0 vật bắt đầu ở biên dương sau 2,125s vật qua vị trí -A/2 mấy lần? A. 8 B. 9 C. 10 D 11 DẠNG 9. QUÃNG ĐƯỜNG ĐI Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm. Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là : A. 56,53cm B. 50cm C. 55,77cm D. 42cm Câu 3. Một vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt - 3π/4)cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 = 1/10(s) đến t2 = 6s là : A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A. A B. A C. A D. 1,5A Câu 5. Trong thời gian t = T/4 vật đi được quãng đường lớn nhất bằng bao nhiêu A. A B. A C. A/2 D. A Câu 6. Trong thời gian t = T/3 vật đi được quãng đường lớn nhất bằng bao nhiêu A. A B. A C. A/2 D. A DẠNG 10. THỜI GIAN CHẤT ĐIỂM ĐI TỪ X1 ĐẾN X2 Câu 1. Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = 0,5A và t2 là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = 0,5A đến biên. Ta có : a. t1 = t2 b. t1 = 2t2 c. t1 = 0,5t2 d. t1 = 4t2 Câu 2. Vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x = 0,5A là 0,1s. Chu kì dao động của vật là: a. 0,12s b. 0,4s c. 0,8s d. 1,2s Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A. . B. . C. . D. . Câu 6 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Vật nặng có khối lượng m = 1kg, độ cứng lò xo là k = 100N/m. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p2 = 10. Biên độ A 12cm. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A. . B. . C. D. Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T=2s, biên độ A = 6cm. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = -A đến vị trí , chất điểm có tốc độ trung bình là: A. 2m/s B. 3m/s C. 14m/s D. 13,2m/s PHẦN 3. CÁC ĐỀ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG CÁC NĂM Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A. Câu 2(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Câu 3(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học? A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ. B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy. D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. Câu 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g. Câu 5(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα). Câu 6(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm. Câu 7(ĐH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. mà không chịu ngoại lực tác dụng. C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. Câu 8(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 . Câu 9(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s. Câu 10(ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. Câu 11(ĐH – 2007): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ A. dao động với biên độ cực đại. B. dao động với biên độ cực tiểu. C. không dao động. D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại. Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần. Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là A.2π√(g/Δl) B. 2π√(Δl/g) C. (1/2π)√(m/ k) D. (1/2π)√(k/ m) . Câu 14(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm. Câu 15(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam. Câu 16(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. Câu 17(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. Câu 18(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5. Câu 19(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A. A. B. 3A/2. C. A√3. D. A√2 . Câu 20(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. Câu 21(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là A. . B. . C. D. . Câu 22(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là và . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. B. . C. . D. . Câu 23(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A. B. C. D. Câu 24(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 25(ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. Câu 26(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C. cm. D. cm. Câu 27(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. Câu 28(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. Câu 29(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai? A. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng 0,5 A. B. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng 2 A. C. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng A. D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A. Câu 30(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J. Câu 31(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4pcos2pt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4p cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4p cm/s. Câu 32(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A. . B. . C. . D. . Câu 33(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g. Câu 34(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là A. . B. C. . D. . Câu 35(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 36(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Câu 37(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = p2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm. Câu 38(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz. Câu 39(ĐH - 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 40(ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. Câu 41(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m. Câu 42(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là : A. . B. C. . D. . Câu 43(ĐH - 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Câu 44(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Câu 45(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. Câu 46(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm B. cm C. 12 cm D. cm Câu 47(ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg Câu 48(CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m. Câu 49(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J. Câu 50(CĐ - 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 51(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn. A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm. Câu 52(CĐ - 2010): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s. Câu 53(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm A. . B. . C. . D. . Câu 54(CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = (cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 55(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng A. . B. . C. . D. 4. Câu 56(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy . Khối lượng vật nhỏ bằng A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g. Câu 57(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là A. . B. C. D. Câu 58(CĐ - 2010): Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu kì T=0,5s. Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm. Lấy g = 10 m/s2 và p2=10. Mômen quán tính của vật đối với trục quay là A. 0,05 kg.m2. B. 0,5 kg.m2. C. 0,025 kg.m2. D. 0,64 kg.m2. Câu 59(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc a của con lắc bằng A. B. C. D. Câu 60(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình là A. B. C. D. Câu 61(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy p2=10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu 62(ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là A. (cm). B. (cm). C. (cm). D. (cm). Câu 63(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. cm/s. Câu 64(ĐH – 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ. C. không đổi nhưng hướng thay đổi. D. và hướng không đổi. Câu 65(ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và gia tốc B. li độ và tốc độ C. biên độ và năng lượng D. biên độ và tốc độ Câu 66(ĐH – 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, p = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 s Câu 67. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A. . B. 3. C. 2. D. .