Bài giảng chương 5: Lý thuyết sản xuất

75 75 CHƯƠNG 5. LÝ THUYẾT SẢN XUẤT 5.1 Hàm sản xuất Hàm sản xuất là mối liên hệ dưới hình thức toán học, mô tả quá trình biến đổi nhập lượng thành xuất lượng một cách hiệu quả. Một hàm sản xuất đơn giản mô tả quá trình biến đổi một tập hợp nhập lượng K, L, v.v.. thành một số lượng Q xuất lượng (hàng hóa hay dịch vụ). 5.2 Quyết định sản xuất trong ngắn hạn Ngắn hạn được định nghĩa là khung thời gian trong đó có những yếu tố sản xuất là cố định. Các yếu tố sản xuất biến đổi và cố định - Yếu tố sản xuất biến đổi là những nhập lượng mà người quản lý có thể điều chỉnh để thay đổi sản xuất. Yếu tố sản xuất cố định là những nhập lượng mà người quản lý không thể điều chỉnh trong một khoảng thời gian. 5.3 Tổng sản phẩm, năng suất biên và năng suất trung bình 5.3.1 Tổng sản phẩm (TP): là toàn bộ xuất lượng của quá trình sản xuất, thường được biểu thị bằng Q, hay số xuất lượng. 5.3.2 Năng suất biên (MP): của một yếu tố sản xuất cụ thể, ví dụ lao động, được định nghĩa là thay đổi trong xuất lượng (Q) bắt nguồn từ sự thay đổi một đơn vị nhập lượng. 76 76 X QMP X Δ= Δ = với X là một nhập lượng cụ thể, như lao động, và Q là xuất lượng của hàng hóa hay dịch vụ cuối cùng được sản xuất. Năng suất biên là độ dốc của tổng sản phẩm. Nếu ta có một đường tổng sản phẩm liên tục, đẹp đẽ, thì năng suất biên tại một điểm cụ thể trên đường tổng sản phẩm chính là độ dốc của đường tiếp tuyến với đường tổng sản phẩm tại điểm đó. Dùng đạo hàm X QMP X ∂= ∂ Bảng 4.1. Mối quan hệ giữa yếu tố đầu vào và đầu ra của sản xuất lúa Đất đai (ha) Lao động (người) q MPL APL (1) (2) (3) (4) (5) 1 1 3 3 3,0 1 2 7 4 3,5 1 3 12 5 4,0 1 4 16 4 4,0 1 5 19 3 3,8 1 6 21 2 3,5 1 7 22 1 3,1 1 8 22 0 2,8 1 9 21 -1 2,1 1 10 Như vậy, năng suất biên của một yếu tố sản xuất nào đĩ chính là đạo hàm của tổng sản lượng theo số lượng yếu tố sản xuất đĩ. Như vậy, về mặt hình học, năng suất biên là độ dốc của đường tiếp tuyến của đồ thị hàm sản xuất tại từng điểm cụ thể. 77 77 5.3.3 Năng suất trung bình (AP): là số xuất lượng trung bình được sản xuất tính trên mỗi đơn vị nhập lượng. X QAP X = Khi ta có một đường tổng sản phẩm liên tục, đẹp đẽ, thì năng suất trung bình tại một điểm cụ thể trên đường tổng sản phẩm là độ dốc của một tia xuất phát từ gốc tọa độ của đồ thị và đi qua điểm đang xét trên đường tổng sản phẩm. 5.3.4 Hiệu suất biên giảm dần – Ta có thể biểu diễn những giai đoạn khác nhau Giai đoạn 1 : Hiệu suất biên tăng dần Giai đoạn 2: Hiệu suất biên giảm dần Giai đoạn 3: Hiệu suất biên âm Mối liên hệ giữa Tổng sản phẩm, năng suất trung bình và năng suất biên của nhập lượng biến đổi (trường hợp tổng quát) 1. Khi TP đạt giá trị lớn nhất, MPX = 0. 2. Khi APX đang tăng, MPX > APX. 3. Khi APX đạt giá trị lớn nhất, MPX = APX. 4. Khi APX đang giảm, MPX < APX. Từ bảng 4.1, chúng ta cĩ thể xây dựng hình dạng của các đường tổng sản lượng, đường năng suất biên và năng suất trung bình của lao động như hình 4.1. Đường tổng sản lượng, đường năng suất biên và đường năng suất trung 78 78 bình cĩ mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Vì năng suất biên là đạo hàm của tổng sản lượng nên về mặt hình học, nĩ là độ dốc của đường tổng sản lượng. Ở những mức lao động đầu tiên, tổng sản lượng tăng rất nhanh nên độ dốc của đường này tăng và như vậy năng suất biên tăng, đường năng suất biên dốc lên. Khi số lao động lớn hơn 3, tổng sản lượng tăng chậm dần, độ dốc của đường sản lượng giảm nên năng suất biên giảm. Đường năng suất biên dốc xuống. Sau đĩ, đường sản lượng đạt cực đại, điều này cũng cĩ nghĩa là việc tăng thêm số lao động khơng làm tăng thêm sản lượng. Vì vậy, lúc này, năng suất biên sẽ bằng khơng. Đường năng suất biên cắt trục hồnh. Sau đĩ, sản lượng giảm xuống, đường tổng sản lượng cĩ độ dốc âm nên năng suất biên âm. Đối với đường năng suất lao động trung bình: Trên đồ thị 4.1, ta thấy đường năng suất lao động trung bình cắt đường năng suất lao động biên tại điểm cĩ hồnh độ là L2. Tại điểm này, năng suất lao động trung bình đạt cực đại. 79 79 Trên đường tổng sản lượng q, ta cĩ thể chọn một điểm bất kỳ và kẻ một đường thẳng bất kỳ từ gốc tọa độ đến điểm này. Ta cĩ thể chứng minh được một cách dễ dàng là năng suất lao động trung bình của số lao động ứng với điểm này sẽ chính là độ dốc của đường thẳng này. Tại điểm ứng với số lượng lao động là L2, đường kẻ từ gốc tọa độ sẽ tiếp xúc với đường tổng sản lượng. Như thế, tại đây năng suất lao động trung bình sẽ bằng với năng suất lao động biên. Với số lao động thấp hơn mức L2, độ dốc của đường thẳng kẻ từ gốc tọa độ sẽ nhỏ hơn độ dốc của đường q nên AP < MP. Khi đĩ, năng suất trung bình sẽ tăng lên nếu ta gia tăng số lượng lao động. Thí dụ, giả sử một lao động duy nhất của một nơng trang cĩ thể cắt được 1 cơng lúa một ngày, năng suất trung bình của người này cũng là 1 cơng/ngày/người. Khi thuê thêm một lao động nữa, cả hai người cắt được 3 cơng lúa một ngày nên năng suất biên của người thứ hai là hai, cao hơn năng suất trung bình của người thứ nhất nên sẽ làm năng suất trung bình của cả hai người tăng lên, đĩ là, 1,5 cơng/ngày/người. Cũng giống như thế, đối với các điểm phía phải của điểm L2, thì AP > MP, và do vậy năng suất trung bình giảm dần khi ta sử dụng thêm lao động. Thí dụ, giả sử người chủ nơng trại thuê thêm người thứ 3, người này cĩ năng suất biên là 1 cơng, thấp hơn năng suất trung bình của hai người ban đầu. Do đĩ, năng suất trung bình của ba người giảm xuống cịn 1,33. Như vậy, tại điểm năng suất lao động trung bình bằng với năng suất lao động biên thì năng suất lao động trung bình là cực đại. Chúng ta cĩ thể chứng minh nhận xét này qua hàm sản xuất sau. Thí dụ: Giả sử ta cĩ hàm sản xuất cĩ dạng như sau: . Để xây dựng hàm số năng suất lao động trung bình, hàm số năng suất lao động biên, ta cố định giá trị K bằng cách cho K = K0 = 10 chẳng hạn. Khi đĩ, hàm số sản xuất trở thành: 80 80 (1) Năng suất lao động biên: . Kết quả này cho chúng ta thấy đường năng suất lao động biên cĩ dạng hình chữ U lật úp như đã vẽ ở trước. (2) Năng suất lao động trung bình: . Đường năng suất lao động trung bình cũng cĩ dạng hình chữ U lật úp như đã vẽ ở trước. (3) Năng suất lao động trung bình đạt cực đại tại điểm năng suất lao động trung bình bằng với năng suất lao động biên: Năng suất lao động trung bình đạt tối đa khi: đơn vị lao động. Tại điểm này, năng suất lao động trung bình là: APL = 900.000 đơn vị sản phNm. Tại đĩ, năng suất lao động biên: MPL = 900.000 đơn vị sản phNm. Vậy, tại điểm năng suất trung bình bằng với năng suất biên của lao động, năng suất trung bình đạt cực đại. 81 81 Bài tập chương 5: Bài 5.1: Giả sử ta cĩ hàm sản xuất cĩ dạng như sau: . Tính hàm số năng suất lao động trung bình, hàm số năng suất lao động biên, với K = K0 = 12. Bài 5.2: Giả sử ta cĩ hàm sản xuất cĩ dạng như sau: . Với q tăng lên 20%. Tính hàm số năng suất lao động trung bình, hàm số năng suất lao động biên, với K = 15. Tài liệu tham khảo: 1. TS. Nguyễn Như Ý, “Kinh tế vi mơ”, Nhà xuất bản thống kê, 2007. 2. TS. Trần Xuân Kiêm, TS. Hồ Ngọc Minh, “Kinh tế học vi mơ”, Nhà xuất bản thống kê, 2005. 3. David Begg, “Kinh tế học vi mơ”, Nhà xuất bản thống kê, 2007. 4. Damian Ward, “Bài tập kinh tế học vi mơ”, Nhà xuất bản thống kê, 2007.