Bài giảng Chương 5: Bộ truyền bánh răng

CHƯƠNG 5 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG 5.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG 5.1.1. Định nghĩa - Bộ truyền bánh răng thực hiện truyền chuyển động giữa hai trục với tỷ số truyền xác định nhờ vào sự ăn khớp của các răng trên bánh răng. - Có thể truyền chuyển động giữa các trục song song, cắt nhau, chéo nhau hay biến đổi chuyển động quay thành tịnh tiến. 5.1.2. Phân loại + Theo sự phân bố giữa các trục Truyền động giữa các trục song song: bánh răng trụ. Truyền động giữa các trục cắt nhau: bánh răng côn. Truyền động giữa hai trục chéo nhau: bánh răng côn xoắn, trụ xoắn. + Theo sự phân bố giữa các răng trên bánh răng. Bộ truyền ăn khớp ngoài. Bộ truyền ăn khớp trong. + Theo phương của răng so với đường sinh. Răng thẳng. Răng nghiêng. Răng cong. Răng chữ V. Răng xoắn. + Theo biên dạng răng. Truyền động bánh răng thân khai. Truyền động bánh răng Xicloit. Truyền động bánh răng Nôvicov. VD: hình ảnh về việc sử dụng bánh răng trong hộp giảm tốc Trong chương trình, chúng ta chỉ khảo sát bánh răng thân khai 5.1.3. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng. Ưu điểm - Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn. - Tỉ số truyền không đổi do không có hiện tượng trượt trơn. - Hiệu suất cao (0.97-0.99). - Làm việc với vận tốc lớn, công suất cao. - Tuổi thọ cao. Nhược điểm - Chế tạo phức tạp. - Đòi hỏi độ chính xác cao. - Ồn khi vận tốc lớn. 5.1.4. Các phương pháp chế tạo bánh răng thân khai. + Chép hình: biên dạng thân khai được tạo ra nhờ chép đúng hình dạng lưỡi cắt. Kiểu dao có thể là dao phay ngón hoặc dao phay đĩa. + Bao hình: biên dạng thân khai hình thành bởi một họ đường cong bao hình. Khi đường bị bao là đường thân khai, người ta dung một bánh ra thứ 2 gọi là bánh răng sinh. Khi đường bị bao là đường thẳng, người ta dùng một thanh răng hình thang gọi là thanh răng sinh. Thiết bị gia công bánh răng thường là máy xọc răng và máy phay lăn răng: 5.2. THÔNG SỐ HÌNH HỌC VÀ ĐẶC ĐIỂM ĂN KHỚP Thông số hình học của bành răng thẳng: + Hình trụ d trong chuyển động tương đối của thanh răng với bánh răng gọi là hình trụ chia, vòng tròn d gọi là vòng tròn chia. + Đại lượng gọi là mođun, trong đó p được gọi là bước răng trên mặt trụ chia. Giá trị m được tiêu chuẩn hoá . + Đường thẳng tiếp xúc chung giữa hai vòng cơ sở P1P2 gọi là đường ăn khớp. + Góc aw tạo bởi đường P1P2 và đường vuông góc O1O2 gọi là góc ăn khớp và được tiêu chuẩn hoá: 14,50, 200, 250, 300. thông thường bánh răng sử dụng aw = 200. + Đường kính d1, d2 được gọi là đường kính vòng chia. ; + Hình trụ có đường kính dw1, dw2 được gọi là hình trụ lăn. dw1, dw2 được gọi là đường kính vòng lăn. Điểm tiếp xúc giữa hai vòng tròn này gọi là điểm ăn khớp (bánh răng không dịch chỉnh thì vòng lăn trung vòng chia). + Đường kính vòng đỉnh: + Đường kính vòng đáy. + Đường kính vòng cơ sở: (là đường kính vòng tròn tạo nên đường thân khia biên dạng răng). ; + Tỉ số truyền: (5.1) Tỉ số truyền đựơc cho theo dãy tiêu chuẩn sau: Dãy 1 1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8 Dãy 2 1.12 1.4 1.8 2.24 2.8 3.55 4.5 5.6 7.1 9 5.2.2. Thông số hình học của bánh răng nghiêng + Góc nghiêng của răng so với đường sinh mặt trụ: gọi là góc nghiêng của bánh răng b. + Bước ngang pt và modun ngang mt là bước và modun trong tiết diện vuông góc với trục. + Bước pháp pn vào modun pháp mn là bước và modun đo trong tiết diện vuông góc với mặt răng. (5.2) (5.3) đối với bánh răng trụ răng nghiêng thì giá trị mn được tiêu chuẩn hoá. + Góc biên dạng răng at đo trong mặt mút: (5.4) an : góc biên dạng răng của thanh răng sinh 5.2.3. Thông số hình học của bánh răng nghiêng a. Dịch chỉnh đều. Tổng hệ số dịch chỉnh trong bánh răng 1 và 2 bằng không. khi đó bánh răng nhỏ dịch dao dương và bành răng lớn dịch dao âm nên chiều dày răng bánh nhỏ tăng và chiều dày răng bánh lớn giảm nhưng tổng chiều dày không đổi và bằng p. Do đó khoảng cách trục và góc ăn khớp khong đổi. b. Dịch chỉnh góc Tổng hệ số dịch chỉnh ¹0 và thông thường x1, x2 đều > 0. Khi đó bề dày răng bánh răng nhỏ và lớn trên vòng chia > p/2 và rãnh <p/2. Như vậy, các vòng chia không tiếp xúc nhau và bánh răng ăn khớp theo vòng lăn. dịch chỉnh làm tăng độ bền uốn của răng, tăng góc ăn khớp nên tăng độ bền tiếp xúc. Tuy nhiên, làm nhọn răng và giảm hệ số trùng khớp. 5.3. PHÂN TÍCH LỰC TÁC DỤNG Khi tính toán có thể xem như lực ma sát sinh ra trên bề mặt răng không đáng kể. 5.3.1. Bánh răng trụ răng thẳng + Lực vòng: (5.7) + Lực hướng tâm: (5.8) + Lực pháp tuyến: (5.9) 5.3.2. Bánh răng trụ răng nghiêng: + Lực vòng: + Lực hướng tâm: (5.10) + Lực dọc trục: (5.11) + Lực pháp tuyến: (5.12) anw: góc ăn khớp trong mặt phẳng pháp Lưu ý Chiều lực vòng Ft trên bánh dẫn luôn ngược chiều quay, trên bánh bị dẫn cùng chiều quay. Phương lực dọc trục phụ thuộc vào chiều nghiêng răng và chiều quay: Lực tác dụng lên bánh răng dẫn răng trụ Chiều Fr luôn hướng vào tâm. 5.4.TẢI TRONG TÍNH Việc tính toán bánh răng bắt đầu từ việc xác định tải trọng tính, giá trị này xác định theo cônbg thức. (5.13) Fdn – Tải trọng danh nghĩa: K – Hệ số tải trọng tính. + Nếu tính theo độ bền tiếp xúc: (5.14) KHv, KHa, KHb lần lượt là hệ số tải trọng động, hệ số phân bố tải trọng giữa các răng, hệ số tập trung tải trọng khi tính độ bền tiếp xúc. + Nếu tính theo độ bền uốn: (5.15) KFv, KFa, KFb lần lượt là hệ số tải trọng động, hệ số phân bố tải trọng giữa các răng, hệ số tập trung tải trọng khi tính độ bền uốn. * Khi tính toán bánh răng thẳng 5.4.1. Hệ số tập trung tải trọng Kb: 5.4.2. Hệ số tải trong động KV 5.4.3.Hệ số xét đến sự phân bố tải trọng không đều giữa các răng Ka Các hệ số này có thể tra bảng khi tiến hành tính toán. SV tự đọc thêm trong tài liệu tham khảo. 5.5. HIỆU SUẤT BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG Hiệu suất của bộ truyền bánh răng: (5.16) P1,P2 – Công suất trên trục dẫn và bị dẫn. Pr – công suất mất mát trong bộ truyền. (5.17) Ps – công suất mất mát do ma sát trong mối ăn khớp. P0 – công suất mất mát trong ổ. Pd – công suất mất mát do khuấy dầu. Gọi ys = Ps / P1: hệ số mất mát công suất do ăn khớp. yo = Po / P1: hệ số mất mát công suất trong ổ. yd = Pd / P1: hệ số mất mát công suất do khuấy dầu. (5.18) Mất mát công suất do ma sát trong mối ăn khớp là mất mát chủ yếu. Đối với các bộ truyền không dịch chỉnh: (5.19) f – hệ số ma sát = 0.06 ¸ 0.1; dấu (+) cho bộ truyền ăn khớp ngoài và ngược lại. Do mất mát công suất từng phần khá phức tạp, do đó trong thực tế ta chỉ đo mất mát tổng trong bộ truyền. Có thể lấy giá trị hiệu suất theo bảng (5.6)[1] Mất mát công suất sinh ra nhiệt làm giảm khả năng làm việc của dầu bôi trơn, trong một số trường hợp gây dính răng, giảm độ bền mỏi cặp bánh răng. Do đó, trong một số bộ truyền hiệu suất thấp ta phải tính toán nhiệt, trong hộp giảm tốc phải làm nút thông hơi để giảm áp suất do nhiệt. 5.6. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH Như đã giới thiệu trên, tại vị trí ăn khớp ngoài lực pháp tuyến Fn còn lực ma sát Fs = f.Fn do bề mặt răng trượt lên nhau ® răng chịu trạng thái ứng suất phức tạp: ứng suất tiếp xúc sH, ứng suất uốn sF. Ứng suất tiếp và uốn không cố định mà thay đổi theo chu kỳ mạch động gián đoạn và đó cũng chính là nguyên nhân gây nên hỏng răng do mỏi: gãy răng do uốn, tróc rỗ, mòn, dính do tiếp xúc. Gãy răng: do ứng suất uốn thường xảy ra ở chân răng nơi có ứng suất uốn sinh ra lớn nhất. Để tránh gãy răng người ta ta modun răng, kiểm nghiệm quá tải, tăng bền vật liệu. Khi thiết kế chúng ta tính toán răng theo độ bền uốn. Tróc vì mỏi bề mặt răng: do ứng suất tiếp xúc và ma sát trên bề mặt răng gây nên. Thường xảy ra trong bộ truyền kín được bôi trơn tốt do áp suất dầu trong các vết nứt tế vi trên mặt răng khi ăn khớp bị bịt kín miệng, các vết nứt phát triển thành tróc. Đối với bộ truyền có độ rắn thấp, tróc chỉ chỉ xảy ra trong một thời gian ngắn (tróc nhất thời). Đối với bộ truyền có độ rắn cao thì các vết nứt liên tục phát triển gọi là tróc lan. Để tránh tróc bề mặt ta tiến hành tính toán theo độ bền tiếp xúc. Mòn răng: thường xảy ra trên các bộ truyền hở bôi trơn không tốt, làm việc trong môi trường có hạt mài. Sự mòn răng dẫn đến gây nên tải trọng động, tăng ứng suất uốn và cuối cùng là gãy răng. Để giảm mòn, có thể tăng độ cứng bề mặt răng, hạn chế hạt mài, hoặc dùng chất bôi trơn có độ nhớt cao. Dính răng: xảy ra trong các bộ truyền chịu tải trọng lớn làm việc với vận tốc cao và khi màng dầu bôi trơn bị phá vỡ do nhiệt hoặc do ứng suất tiếp xúc có giá trị lớn. Khi đó, hai bề mặt răng trực tiếp tiếp trượt lên nhau làm cho kim loại trên bề mặt răng này bám vào bề mặt răng kia. Biến dạng dẽo bề mặt răng: xảy ra trên bộ truyền chế tạo từ thép mềm chịu tải trọng lớn và vận tốc thấp. Bong bề mặt răng: xảy ra trên bộ truyền được tăng bề bề mặt Trong các dạng hỏng trên, ta tiến hành tính toán như sau:Bộ truyền được bôi trơn tốt: như hộp giảm tốc thì tính toán theo độ bền tiếp xúc, tiến hành kiểm nghiệm theo ứng suất tiếp và ứng suất uốn. Bộ truyền hở bôi trơn không tốt: tính toán theo độ bền uốn và chỉ kiểm tra theo ứng suất uốn. Các dạng hỏng còn lại chưa có phương pháp tính, tuy nhiên khi tính toán theo độ bền tiếp xúc thì phần nào đã ngăn ngừa được. 5.7. TÍNH BỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG THẲNG 5.7.1. Tính bền răng theo ứng suất tiếp xúc Chỉ tiêu bền theo công thức: (5.25) Ứng suất tính toán sH được xác định theo công thức: (5.26) Trong đó: + ZM - hệ số xét đến cơ tính của vật liệu, được xác định theo công thức: (5.27) E1, E2, m1, m2 : lần lượt là môđun đàn hồi và hệ số poisson của vật liệu chế tạo bánh răng dẫn và bị dẫn. Khi vật liệu bánh răng bằng thép: E1 = E2 = 2,1.105 MPa; m1 = m2 = 0.3 ® ZM = 275MPa1/2 + qn – cường độ tải trọng pháp tuyến (5.30) KH – hệ số tải trọng tính. lH – Tổng chiều dài tiếp xúc. Giá trị này xác định theo công thức thực nghiệm : (5.31) bw – Chiều rộng vành răng; ea - hệ số trùng khớp ngang. Có giá trị : 1,2…1,9 Ze - hệ số xét đến ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc (5.32) Thay các giá trị vào, chúng ta có: (5.34) + r - bán kính cong tương đương bề mặt tiếp xúc. Giá trị này được xác định theo công thức: r1, r2 – bán kính cong các bề mặt thân khai tại điểm ăn khớp Dấu (+) – ăn khớp ngoài và ngược lại Từ giá trị qn và 1/r vừa tìm, thay vào công thức tính ứng suất tiếp . Ta có: với ZH – hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc. Từ công thức tính sH, có thể tính được đường kính vòng chia: (5.36) Kd – hệ số phụ thuộc góc ăn khớp, hệ số trùng khớp, vật liệu bánh răng Kd = 77 nếu điều kiện sau được thoã: + Cặp bánh răng không dịch chỉnh hay dịch chỉnh đều (aw=a=200). Khi đó ZH = 1,76 + Nếu ea = 1,2 thì Ze = 0.96 + Vật liệu thép ZM = 275 Mpa1/2 Xác định khoảng cách trục (5.37) Trong đó: T2 – moment xoắn trên bánh bị dẫn . Giá trị yba cho theo dãy tiêu chuẩn: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63… . Giá trị này chọn theo bảng (5.7)[1] Giá trị khoảng cách trục aw cho theo tiêu chuẩn (đối với hộp giảm tốc tiêu chuẩn ): Dãy 1 40 50 63 80 100 125 160 200 250 400 Dãy 2 140 180 225 280 355 450 Từ giá trị khoảng cách trục tìm được, ta tính modun và là tròn theo dãy tiêu chuẩn với công thức tính . Số răng trên hai bánh răng: Số răng z1, z2 tối thiểu = 17 để tránh hiện tượng cắt chân răng. Sau khi có z1, z2 ta tiến hành tính lại khoảng cách trục và d1, d2. 5.7.2. Tính bền răng theo ứng suất uốn - Xuất phát từ dạng hỏng của bộ truyền bánh răng: Nếu bộ truyền được bôi trơn tốt thì dạng hỏng chủ yếu là tróc do mỏi. Do đó, khi tính toán sẽ tính theo ứng suất tiếp, sau đó kiểm nghiệm ứng suất tiếp và uốn. Nếu bộ truyền không được bôi trơn tốt thì tiến hành tính toán theo ứng suất uốn, sau đó kiểm nghiệm theo ứng suất uốn. - Các giả thiết chấp nhận. + Tất cả tải trọng chỉ tác động trên một đôi răng. Điểm đặt lực tại đỉnh răng + Răng được khảo sát như một dầm công xôn - Góc áp lực . Thường có giá trị 280..300 - Ứng suất thực tính toán sF: (5.38) s - Ứng suất danh nghĩa Ks - Hệ số tập trung ứng suất lý thuyết - Lực pháp tuyến Fn đặt tại đỉnh răng phân thành hai hành phần. (5.39) (5.40) Như vậy răng xem như một dầm consol chịu lực phức tạp. Ứng suất sinh ra tại một điểm được xác định theo công thức: - Ứng suất danh nghĩa tại chân răng: (5.41) su, sn – ứng suất uốn và nén trong chân răng. W – moment cản uốn ; bw, s – chiều rộng và dày răng tại tiết diện chân răng A = bw s – diện tích tiết diện nguy hiểm l – cánh tay đòn lực uốn. l, s – Tỉ lệ bậc nhất với m. Vì l ~ ha + hf ; s ~ p = p.m. Đặt l’ = l/m ; s’ = s/m (5.42) Giá trị ứng suất thực sau khi thay các hệ số : (5.43) Đặt (5.44) Công thức kiểm nghiệm sức bền uốn: (5.45) [sF] – ứng suất uốn cho phép YF – hệ số dạng răng. Đối với bộ truyền ăn khớp ngoài. YF = 3.0…4.6 Đối với bộ truyền ăn khớp trong. YF = 3.5…4 Thay , . Ta có công thức tính modun như sau: (5.46) ybm – hệ số chiều rộng vành răng Bánh răng thẳng đúc ybm = 6..10 Bánh răng thẳng cắt ybm = 10..20 Bánh răng nghiêng ybm = 15..40 Bánh răng chữ V ybm = 30..60 Hệ số YF có thể tính bằng con đường thực nghiệm: (5.47) 5.8. TÍNH BỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG 5.8.1. Đặc điểm khi tính bền bánh răng trụ răng nghiêng. Làm việc êm do hệ số trùng khớp lớn, do đó các răng không vào khớp và ra khớp đột ngột như bánh răng thẳng ® làm việc tốc độ cao. Cường độ tải trọng trên bánh răng nghiêng nhỏ hơn bánh răng thẳng. Thay thế bánh răng nghiêng bằng răng trụ răng thẳng. Đường tiếp xúc nằm chếch trên mặt răng. * Sự tương giữa bánh ra trụ răng thẳng và bánh răng trụ răng nghiêng 5.8.2. Tính bền răng trụ răng nghiêng theo ứng suất tiếp xúc Cường độ tải trọng qn: (5.52) Bán kính cong tương đương Ứng suất tính bền tiếp xúc: Trong đó: ZH – Hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc atw – góc ăn khớp trong mặt mút Ze - hệ số xét đến tổng chiều dài tiếp xúc ZM – hệ số xét ảnh hưởng của vật liệu. Tương tự như bánh răng trụ thẳng Từ đây, công thức xác định đường kính bánh răng: Khoảng cách trục Modun bánh răng trụ răng nghiêng 5.8.3. Tín bền bánh răng trụ răng nghiêng theo ứng suất uốn Ứng suất uốn (5.58) Trong đó: - hệ số tải trọng tính. - hệ số ảnh hưởng của trùng khớp ngang. - Hệ số ảnh hưởng của góc nghiêng răng đến độ bền uốn. - hệ số dạng răng. Modun răng (5.59) 5.9. BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN THẲNG 5.9.1. Giới thiệu Dùng để truyền giữa hai trục vuông góc nhau. Vận tốc <= 2..3m/s khi dùng bánh răng côn thẳng. Vận tốc cao dùng răng cong. Khả năng tải chỉ bằng 0.85 bộ truyền bánh răng thẳng. Các kích thước hình học chủ yếu Chiều rộng vành răng b: Khoảng cách giữa mặt mút lớn và bé Góc mặt côn chia bánh dẫn và bị dẫn:d1, d2 Đường kính vòng chia ngoài: (5.61) me – modun trên mặt mút lớn Đường kính vòng chia trung bình: (5.62) mm – mudun trên vòng trung bình Tỉ số truyền u: (5.63) Chiều dài côn ngoài Re và chiều dài côn trung bình Rm: (5.66) (6.67) 5.9.2. Phân tích lực tác dụng Lực tác dụng: Lực tác dụng trên bánh dẫn (5.68) (5.69) (5.70) (5.71) Trên bánh bị dẫn, lực tác dụng có hướng ngược lại: Tải trọng tính Hệ số KH và KF xác định theo công thức (6.15) và (6.15) với KHa = KFa = 1 Hệ số KHv và KFv tra bảng (5.8)[1] Hệ số KHb tra bảng (5.9)[1] 5.9.3. Tính bền bộ truyền bánh răng côn 5.9.3.1. Các quy ước khi tính toán bộ truyền bánh răng côn Tải trọng tính toán là lực tác dụng lên vòng tròn chia trung bình có đường kính: (5.72) Khi tính toán có thể xem bánh răng côn như bánh răng trụ răng thẳng tương đương với các thông số đặc trưng sau: Đường kính: (5.73) Số răng tương đương (5.74) Tỉ số truyền tương đương (5.75) 5.9.3.2. Tính bền răng theo độ bền tiếp xúc Bán kính cong tương đương. (5.76) Với (5.77) (5.78) Cường độ tải trọng (5.79) Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc (5.80) KH = KHb KHv – hệ số tải trọng tính. 0,85 – hệ số kinh nghiệm xét đến khả năng giảm tải. ZM, ZH, Ze - Các hệ số tính toán tương tự như bánh răng trụ. Đường kính vòng chia trung bình. (5.81) Đường kính vòng chia ngoài. (5.82) Chiều dài côn ngoài (5.83) Từ giá trị de1, tra bảng (5.10)[1] để tính z1p. Tuỳ vào độ rắn vật liệu, ta sẽ xác định z1 và z2 = uz1 như sau: H1 và H2 <=350 HB Þ z1 = 1,6z1p H1 > 350 HB và H2 <= 350HB Þ z1 = 1,3z1p H1 và H2 > 350HB Þ z1 = z1p Sau đó tính me theo công thức (6.52), lấy me theo giá trị tiêu chuẩn và tính các kích thước hình học còn lại. 5.9.3.3. Tính bền bánh răng côn theo độ bền uốn (5.84) - Hệ số tải tor5ng tính YF -hệ số dạng răng mm – modun chia trung bình với Ta có côngthức dùng để tính toán thiết kế: (5.85) Giá trị ybm nên chọn trong khoảng Chọn me theo tiêu chuẩn. 5.10. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG Chọn vật liệu, phương pháp nhiệt liệu, tra cơ tính vật liệu. Xác định ứng suất uốn, tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép. Chọn hệ số chiếu rộng vành răng ybd, tính KH, tính toán dw1 đối với bánh răng trụ, de1 đối với bánh răng côn. Tính aw,, chọn m đối với bánh răng trụ thẳng, mn với bánh răng trục răng nghiêng, me đối với bánh răng côn. Nếu tính bộ truyền bánh răng trụ nghiêng thì chọn sơ bộ b = 8…150, tính z1, z2, . Sau đó tính lại góc nghiêng theo z1, z2 đã qiu tròn . Tính toán lại kích thước và khoảng cách trục theo số răng, m, góc nghiêng răng. Kiểm nghiệm lại độ bền tiếp xúc. Kiểm nghiệm theo độ bền uốn. Kiểm nghiệm quá tải.