Bài giảng Chu trình lý tưởng của động cơ đốt trong

11 Ch−ơng II. Chu trình lý t−ởng của động cơ đốt trong 2.1 Những khái niệm cơ bản Chu trình thực tế của động cơ bao gồm các quá trình lý hoá rất phức tạp và chịu ảnh h−ởng của nhiều yếu tố khác nhau. Về thực chất, chu trình thực tế của động cơ là chu trình hở, không thuận nghịch và không thể tính toán hoàn toàn chính xác đ−ợc. Chu trình thực tế đ−ợc đơn giản hoá bằng một số giả thiết nhằm những mục đích cụ thể (sẽ xét d−ới đây) đ−ợc gọi là chu trình lý t−ởng. 2.1.1 Những đặc điểm của chu trình lý t−ởng và mục đích nghiên cứu - L−ợng môi chất không thay đổi tức là không có quá trình thay đổi khí (quá trình nạp thải). - Nhiệt l−ợng cấp cho chu trình từ bên ngoài, nh− vậy không có quá trình cháy và toả nhiệt của nhiên liệu cũng nh− tổn thất cho các quá trình này. Đồng thời, thành phần môi chất cũng không đổi. - Quá trình nén và giPn nở là đoạn nhiệt và không có tổn thất nhiệt do lọt khí. - Tỷ nhiệt của môi chất trong suốt chu trình không đổi và không phụ thuộc vào nhiệt độ. Với những đặc điểm nêu trên, chu trình lý t−ởng của động cơ đốt trong sẽ là chu trình kín, thuận nghịch và không có tổn thất nào khác ngoài tổn thất nhiệt cho nguồn lạnh theo định luật nhiệt động II. Nghiên cứu chu trình lý t−ởng của động cơ đốt trong nhằm các mục đích sau: - Thấy rõ ảnh h−ởng của những thông số chủ yếu đến sự hoàn thiện của việc biến đổi nhiệt thành công. - Tạo điều kiện so sánh các chu trình khác nhau một cách dễ dàng. - Xác định đ−ợc giới hạn cao nhất của chu trình thực tế của động cơ. 2.1.2 Các chỉ tiêu đánh giá chu trình lý t−ởng 2.1.2.1 Hiệu suất nhiệt Hiệu suất nhiệt ηt đặc tr−ng cho tính kinh tế của việc biến đổi nhiệt thành công của chu trình lý t−ởng. Theo định nghĩa: 1 2 1 21 1 t t Q Q1Q QQ Q L −= − ==η (2-1) với Lt là công của chu trình, Q1 là nhiệt cấp từ nguồn nóng và Q2 là nhiệt nhả cho nguồn lạnh. Lt có thể tính theo công thức sau: ∫= pdVLt (2-2) 2.1.2.2 áp suất trung bình pt Theo định nghĩa: 12 h t t V Lp = (2-3) Về thực chất, pt là công riêng của chu trình tính cho một đơn vị thể tích công tác của xy lanh. Do đó, pt đặc tr−ng cho tính hiệu quả sử dụng thể tích công tác của chu trình. Cụ thể, pt càng lớn tức là tính hiệu quả càng cao. Từ (2-3) có thể dễ dàng tìm đ−ợc thứ nguyên của pt là thứ nguyên của áp suất (N/m2). Về ý nghĩa vật lý, pt là áp suất giả định không đổi tác dụng lên piston dịch chuyển một hành trình từ ĐCT và sinh ra một công bằng công của chu trình Lt. Còn về ý nghĩa hình học, pt chính là chiều cao của hình chữ nhật có cạnh đáy là Vh và diện tích biểu thị công của chu trình Lt, hình 2-1. 2.2 Các chu trình lý t−ởng thông dụng Động cơ đốt trong kiểu piston có hai chu trình lý t−ởng ứng với động cơ cháy c−ỡng bức và cháy do nén là chu trình đẳng tích và chu trình hỗn hợp. Sau đây, ta sẽ tính toán các thông số cơ bản là ηt và pt của mỗi chu trình và phân tích các nhân tố ảnh h−ởng của chúng. Thực chất, chu trình đẳng tích là một tr−ờng hợp riêng của chu trình hỗn hợp. Vì vậy để thuận tiện, tr−ớc hết ta khảo sát chu trình hỗn hợp, hình 2-2. 2.2.1 Chu trình hỗn hợp Tr−ớc hết, ta gọi: c a V V =ε là tỷ số nén (2-4) c z c y p p p p ==λ là tỷ số tăng áp suất (2-5) c z V V =ρ là tỷ số giPn nở sớm (2-6) z b V V =δ là tỷ số giPn nở sau (2-7) Từ (2-4), (2-6) và (2-7) dễ dàng suy ra: δρ=ε . (2-8) Hình 2-1. Xác định áp suất trung bình pt trên đồ thị công P t Vh V p Lt 13 Với những đại l−ợng này, sau đây ta sẽ xác định các thông số cơ bản của chu trình. 2.2.1.1 Hiệu suất nhiệt ηt,h Theo (2-1) 1 2 t Q Q1 −=η (2-9) Nhiệt l−ợng cấp bởi nguồn nóng Q1 là tổng nhiệt l−ợng của quá trình đẳng tích Q1,v và của quá trình đẳng áp Q1,p: Q1 = Q1,v + Q1,p = mCv (Ty - Tc) + mCp(Tz - Ty) = mCv[(Ty - Tc) + k(Tz - Ty)] (2-10) Q2 = mCv(Tb - Ta) (2-11) Trong đó, m là khối l−ợng và v p C C k = là hệ số đoạn nhiệt của môi chất. Thay (2-10) và (2-11) vào (2-9) ta đ−ợc: )TT(kTT TT1 yzcy ab h,t −+− − −=η (2-12) Điểm a với các thông số nhiệt động pa, Ta, và Va đ−ợc qui −ớc chọn là điểm xuất phát của chu trình. Từ đây, ta sẽ tính các nhiệt độ các điểm khác của chu trình theo Ta. Từ quá trình nén đoạn nhiệt a-c: 1k ac TT −ε= (2-13) Từ quá trình gia nhiệt đẳng tích c-y: 1k acy TTT −λε=λ= (2-14) Hình 2-2. Chu trình hỗn hợp trên đồ thị p-V và T-S L t p V T S Q 1v Q 1p Q 2 a c y z b Q = 0 Q = 0 a c y z b p = c t v = ct v = ct Q = 0 Q = 0 14 Từ quá trình gia nhiệt đẳng áp y-z: 1k ayz TTT −λρε=ρ= (2-15) Từ quá trình giPn nở đoạn nhiệt z-b: a k z 1k 1k z b TT TT λρ=      ε ρ = δ = − − (2-16) Thay Tc, Ty, Tz và Tb vào (2-12) và rút gọn, cuối cùng ta đ−ợc: )1(k1 111 k 1kh,t −ρλ+−λ −λρ ε −=η − (2-17) 2.2.1.2 áp suất trung bình pt,h Từ (2-3), ta có: h h,t h,t V L p = (2-18) • Công của chu trình Lt,h có thể xác định nh− sau: Lt,h = ηt,hQ1 = mCv[(Ty - Tc) + k(Tz - Ty)]ηt,h = mCvεk - 1Ta[λ - 1 + kλ(ρ - 1)]ηt,h thay 1k RCv − = với R là hằng số khí lý t−ởng, cuối cùng ta có: [ ] h,ta1kh,t )1(k1T1k R mL η−ρλ+−λε − = − (2-19) • Từ định nghĩa Vh và ph−ơng trình trạng thái, ta tìm đ−ợc:       ε −ε =      ε ε −=      −=−= − 1 p T mR pp 1 mRT p T p T mRVVV a a k a 1k a a c c a a cah (2-20) Thay (2-19), (2-20) vào (2-18) và rút gọn, ta đ−ợc: [ ] h,t k a h,t )1(k1)1k)(1( pp η−ρλ+−λ −−ε ε = (2-21) 2.2.2 Chu trình đẵng tích Nh− đP nói ở trên, chu trình đẳng tích là một tr−ờng hợp riêng của chu trình hỗn hợp có ρ = 1. Vì vậy, khi thay ρ = 1 vào các công thức (2 - 17) và (2 - 21) ta có thể dễ dàng tính đ−ợc hiệu suất nhiệt và áp suất trung bình của chu trình đẳng tích. 1kv,t 11 −ε −=η (2-22) 15 av,t k v,t p)1k)(1( 1p ηε −−ε −λ = (2-23) 2.3 Khảo sát ảnh h−ởng đến hiệu suất nhiệt và áp suất trung bình của chu trình lý t−ởng Để thuận lợi, ta xét chu trình đẳng tích là chu trình đơn giản tr−ớc. 2.3.1 Chu trình đẳng tích 2.3.1.1 ηt,v Từ (2-22), ta thấy ηt,v chỉ phụ thuộc chỉ số đoạn nhiệt k của môi chất công tác và tỷ số nén ε của động cơ. • Rõ ràng là, khi tăng k thì ηt,v tăng. Tuy nhiên, k là một thông số vật lý của môi chất phụ thuộc vào số nguyên tử chứa trong một phân tử. Đối với khí 1 nguyên tử, k = 1,6; khí 2 nguyên tử (có thể coi không khí gần đúng là khí 2 nguyên tử) k = 1,41 và khí 3 nguyên tử có k = 1,3. • Khi tăng ε thì ηt,v tăng. Vì vậy, một trong những ph−ơng h−ớng chủ yếu để tăng hiệu suất của động cơ khi thiết kế là sử dụng các biện pháp sao cho có thể có tỷ số nén cao. Tổng hợp ảnh h−ởng của k và ε đ−ợc thể hiện trên hình 2-4. Ta có thể Hình 2-3. Chu trình đẳng tích trên đồ thị p-V và T-S Q = 0 z c Q 1 Q = 0 L p v = ct V a a S b Q 2 Q = 0 c T Q = 0v = ct b z Hình 2-4. Các nhân tố ảnh h−ởng đến ηt,v k=1,41 k=1,30 ηv 0,6 0,5 0,7 10 12 ε 0,4 0,3 6 8 16 nhận thấy tốc độ tăng ηt,v giảm dần khi tăng ε. Mặt khác cần l−u ý rằng, càng tăng ε động cơ càng dễ bị kích nổ (sẽ đề cập ở ch−ơng III và IV), do đó ε bị giới hạn. Cần phải l−u ý rằng, ηt,v chỉ phụ thuộc vào ε và k mà không phụ thuộc vào l−ợng nhiệt cấp cho chu trình Q1. 2.3.1.2 pt,v Từ công thức (2-23) ta thấy, pt,v phụ thuộc vào ε, k và pa, trong đó ảnh h−ởng của ε và pa là rõ nét và có ý nghĩa thực tế hơn cả. • pt,v tăng tỷ lệ với pa. Vì vậy trong thực tế cần áp dụng các biện pháp để tăng áp suất quá trình nạp để nạp đ−ợc nhiều khí nạp mới, do đó đốt đ−ợc nhiều nhiên liệu dẫn tới tăng áp suất trung bình và tăng công suất động cơ. • Khi tăng ε, 1 k −ε ε tăng do k > 1, do đó pt,v tăng. Ngoài ra, pt,v còn tăng là do ηt,v nh− đP xét ở trên. Rõ ràng là tỷ số nén ε là một thông số ảnh h−ởng rất quan trọng của động cơ. • Ngoài ra, khác với ηt,v, khi tăng l−ợng nhiệt cấp cho chu trình Q1 sẽ làm cho pt,v tăng và do đó tăng mô men và công suất động cơ. 2.3.2 Chu trình hỗn hợp 2.3.2.1 ηt,h Từ (2-21) tính h,tη ta thấy: • ε tăng thì h,tη tăng. • Đối với λ và ρ thì ta phải xét ảnh h−ởng tổng hợp. Giả sử Q1, ε, k, Ta, m, CV không thay đổi, ta có: Q1 = mCv[(Ty - Tc) + k(Tz - Ty)] = mCvε k - 1Ta[λ - 1 + kλ(ρ - 1)] = const. Nh− vậy, εk - 1Ta[λ - 1 + kλ(ρ - 1)] = const, ta đặt bằng A chẳng hạn. Do đó, [λ - 1 + kλ(ρ - 1)] cũng không đổi. Điều đó có nghĩa là, khi λ tăng (Q1V tăng) thì ρ giảm (Q1p giảm) và ng−ợc lại. h,tη nay có dạng đơn giản nh− sau: A 11 k h,t −λρ −=η (2-24) và chỉ phụ thuộc vào kλρ mà thôi. Ta hPy khảo sát kλρ : λ ρλρ+ρ= λ λρ − d dk d )(d 1kkk (2-25) Nh− đP trình bày ở trên [λ - 1 + kλ(ρ - 1)] = const (2-26) Lấy vi phân toàn phần hai vế của (2-26) ta có: dλ + k(ρ - 1)dλ + kλdρ = 0 17 Rút gọn ta có: [ ])1(k1 d dk −ρ+−= λ ρλ (2-27) Thay (2-27) vào (2-25) ta đ−ợc: [ ] )1k)(1()1(k1 d )(d 1k1kkk −−ρρ−=−ρ+ρ−ρ= λ λρ −− < 0 Nh− vậy, khi λ tăng thì λρk giảm, theo (2-24) thì ηt,h tăng. Tổng hợp ảnh h−ởng của ρ và λ đ−ợc thể hiện trên hình 2-5. Từ đây ta có thể rút ra ý nghĩa thực tế sau. Khi Q1 = const, λ tăng (tức ρ giảm, Q1V tăng và Q1p giảm) hiệu suất nhiệt của chu trình hỗn hợp tăng. Từ đó suy ra, ηt,h đạt max khi ρ = 1 (chu trình đẳng tích). Nói cách khác, hiệu suất của chu trình đẳng tích cao hơn của chu trình hỗn hợp nếu nh− cùng Q1, ε, k, Ta, m, CV. Chúng ta sẽ trở lại vấn đề này ở mục 2.4 d−ới đây. Tuy nhiên, tăng λ (tăng c−ờng cho cháy đẳng tích) sẽ làm tăng áp suất cực đại pz và tốc độ tăng áp suất ϕ∆ ∆p dẫn tới tải trọng tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền tăng lên. • pt,h Từ (2-21) ta có thể kết luận: - pa, ε tăng sẽ làm cho pt,h tăng. - λ tăng nếu Q1 = const thì ρ giảm và ηt,h tăng nh− đP xét xét ở trên. Tuy nhiên, ηt,h tăng chậm. Mặt khác, tăng λ sẽ làm tăng áp suất cực đại pz tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền. 2.4 So sánh hiệu suất chu trình hỗn hợp và đẳng tích Để so sánh các chu trình hỗn hợp và đẳng tích đP xét ở trên một cách thuận tiện, ta sử dụng đồ thị Hình 2-5. ảnh h−ởng tổng hợp của λ vàρ đến tt,h λ ρ ρ ηt,h 3 2 1 0,7 0,65 0,6 4321 Hình 2-6. So sánh các chu trình khi cùng Q1 và ε zh zv bhbv p = c onst y T c a v = con st v = con st SBA C 18 T-S, cụ thể cho hai tr−ờng hợp sau. 2.4.1 Cùng Q1 và ε Từ đồ thị trên hình 2-6 ta thấy Do cùng Q1 nên diện tích của các hình giới hạn bởi các đ−ờng gia nhiệt và trục hoành S(AaczVbB) = S(A,acyzhbhC). L−ợng nhiệt thải cho nguồn lạnh Q2 của mỗi chu trình t−ơng ứng với các diện tích của đ−ờng thải nhiệt và trục hoành. Q2,h ∼ S(abhCA) < S(abBA) ∼ Q2V (2-28) Do đó: ηt,h < ηt,V (2-29) Một lần nữa chúng ta lại chứng minh đ−ợc kết luận đP rút ra ở mục 2.3.2. 2.4.2 Cùng Q1 và pz Cùng pz có thể coi là cùng điều kiện về tải trọng tác dụng lên cơ cấu trục khuỷu thanh truyền. T−ơng tự nh− trên, qua đồ thị T-S (hình 2-7), ta có: Q2,h ∼ S(AabhC) < S(A,abVB) ∼ Q2,V Do đó: ηt,h > ηt,V Điều này hoàn toàn phù hợp với thực tế. Do động có diesel có tỷ số nén cao hơn nên đạt hiệu suất cao hơn so với động cơ xăng. Hình 2-7. So sánh các chu trình khi cùng Q1 và pz zv bh y p = cons t bv a v = con st v = con st ch v = con st zh S BCA T