Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ abc với cấu trúc lập phương tâm khối ở áp suất không - Nguyễn Quang Học

27 JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1059.2017-0004 Natural Sci. 2017, Vol. 62, No. 3, pp. 27-36 This paper is available online at ẢNH HƯỞNG CỦA NÚT KHUYẾT ĐẾN TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI Ở ÁP SUẤT KHƠNG Nguyễn Quang Học1, Lê Hồng Việt2, Nguyễn Ngọc Lan Anh1 và Nguyễn Thị Bích Ngọc1 1Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2Trường Sĩ quân Lục quân 1, Sơn Tây, Hà Nội Tĩm tắt. Trong bài báo chúng tơi đã rút ra biểu thức giải tích của nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động như khoảng cách lân cận gần nhất trung bình, năng lượng tự do, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, các mơđun đàn hồi đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, entrơpi của hợp kim xen kẽ tam nguyên cĩ khuyết tật với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp mơmen thống kê. Các biểu thức thu được của các đại lượng này phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay thế, nồng độ nguyên tử xen kẽ và nồng độ nút khuyết cân bằng. Các kết quả lí thuyết được áp dụng cho hợp kim xen kẽ FeCrSi trong khoảng nhiệt độ từ 600 đến 1000 K, khoảng nồng độ nguyên tử thay thế từ 0 đến 15% và khoảng nồng độ nguyên tử xen kẽ từ 0 đến 5%. Từ khĩa: Hợp kim xen kẽ tam nguyên và nhị nguyên, hợp kim thay thế, phương pháp mơmen thống kê, nguyên tử thay thế, nguyên tử xen kẽ, nút khuyết cân bằng. 1. Mở đầu Các tính chất nhiệt động và đàn hồi của hợp kim xen kẽ cĩ khuyết tật thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm [1-9]. Một số cơng trình trước đây đã nghiên cứu tính chất nhiệt động của kim loại, hợp kim thay thế nhị nguyên và hợp kim xen kẽ nhị nguyên cĩ khuyết tật bằng phương pháp mơmen thống kê [7, 10]. Trong bài báo này, cũng bằng phương pháp mơmen thống kê chúng tơi rút ra biểu thức giải tích của nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của hợp kim xen kẽ tam nguyên ABC cĩ khuyết tật với cấu trúc lập phương tâm khối (LPTK) ở áp suất khơng. Các kết quả lí thuyết được áp dụng tính số cho hợp kim xen kẽ FeCrSi trong khoảng nhiệt độ từ 600 đến 1000 K, khoảng nồng độ nguyên tử thay thế từ 0 đến 15% và khoảng nồng độ nguyên tử xen kẽ từ 0 đến 5%. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Các đại lượng nhiệt động của hợp kim xen kẽ tam nguyên cĩ khuyết tật với cấu trúc lập phương tâm khối ở áp suất khơng Xét hợp kim xen kẽ ABC với cấu trúc lập phương tâm khối, trong đĩ nguyên tử chính A ở các đỉnh, nguyên tử thay thế B ở tâm khối, nguyên tử xen kẽ C ở các tâm mặt. Giả sử cĩ AN nguyên tử A, Ngày nhận bài: 11/8/2016. Ngày nhận đăng: 7/3/2017. Tác giả liên hệ: Nguyễn Quang Học, e-mail: hocnq@hnue.edu.vn Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt, Nguyễn Ngọc Lan Anh và Nguyễn Thị Bích Ngọc 28 BN nguyên tử B và CN nguyên tử C và số nguyên tử tổng cộng là .A B CN N N N   Nồng độ của các nguyên tử .C B AC B A N N Nc c c N N N      Năng lượng tự do của hợp kim lí tưởng cĩ dạng [10]  0 0 ,AC ABCc cB BBABC AC AANc TS TS          1 1 2 2 0 1 7 2 4 ,ACAC C AA C CC C A A C A A cN c c c c TS            (1) trong đĩ AA là năng lượng tự do của 1 nguyên tử A trong kim loại sạch, BB là năng lượng tự do của 1 nguyên tử B trong kim loại sạch, CC là năng lượng tự do của 1 nguyên tử C, 1 1A A là năng lượng tự do của 1 nguyên tử A ở vị trí tâm khối (gọi là A1), 2 2A A  là năng lượng tự do của 1 nguyên tử A ở vị trí đỉnh (gọi là A2),    ! !ln , ln ! ! ! ! ! A C A B CAC ABC c B c B A C A B C N N N N N S k S k N N N N N      (2) là entrơpi của hỗn hợp các nguyên tử A và C và entrơpi của hỗn hợp A, B, C và Bk là hằng số Boltzmann. Khi hợp kim ABC cĩ n nút khuyết ở vị trí của các nút mạng thì năng lượng tự do của hợp kim ABC lí tưởng chuyển thành năng lượng tự do của hợp kim ABC cĩ khuyết tật hay năng lượng tự do của hợp kim ABC thực 0 *( ) ,R ABCABC ABC c f v ABC TSng     * !ln ! ! ! ! ABC c B A B C N n S k N N N n   (3) trong đĩ *ABCcS là entrơpi của hỗn hợp các nguyên tử A, B, C và nút khuyết và ( ) f v ABCg là sự thay đổi thế nhiệt động Gibbs khi hình thành 1 nút khuyết và được xác định bởi            21( ) 1 7 2 4 .B C C C C BA f f f f f f v v v v v vABC c c A c C c c A c Bg g g g g g      (4) Trong phép gần đúng một quả cầu phối vị,       2(1) 1, , , , , ,1 1 ,X XXX XX XX X A A A C BXXfv X Bng          (5) trong đĩ (1)XX là năng lượng tự do của 1 nguyên tử X trên quả cầu phối vị thứ nhất cĩ tâm là nút khuyết, 1n là số nguyên tử trên quả cầu phối vị thứ nhất, XX là sự thay đổi năng lượng tự do của nguyên tử X khi dời khỏi vị trí nút mạng để tạo thành nút khuyết. Do đĩ, Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ abc với cấu trúc lập phương 29            1 1 1 1 2 2 2 21 1 2 2 (1) (1) (1) (1) (1) 1 1 1 1 1 ( ) , 1 7 2 4 AA AA CC CC A A A A A A A A B BB BB B C AA C CC BBC A A C A A f v ABC c c c n c n c n c n n g                                                                         1 2 * 1 1 1 1 (1) (1) 1 1 (1) (1) 1 1 1 7 2 4 1 7 2 1 1 1 1 ABC ABC c c R AC B C A C C C A C A B B v B C A A C A A C C C C C B B B B B A A A A c c c c c c n c c c T S S n B c n B c n B n B                                                               2 2 2 2(1) (1) (1)14 1 , , .C A A A A XX X XX Xc B N Nn               (6) Từ điều kiện cực tiểu của năng lượng tự do , , 0 R ABC v P T N n      suy ra nồng độ nút khuyết cân bằng            1 2 , , exp exp 1 7 2 4 exp f f B v C vA v v f f f B C v C v C vA v c g B c g C n n c c g A c g A c g A n                                2 20 1 0 0 22, 21 3 1 3 2 X X X X X X X X X X X U XB U N X k                           3 2 2 2 1 1 24 2 4 1 2 2 1 1 , 3 2 2 X X X X X X X X X X XX X k                         2 0 3 ln(1 ) , cothX x X X X X XN x e X x x        (7) Khoảng lân cận gần trung bình giữa 2 nguyên tử trong hợp kim cĩ khuyết tật cĩ thể lấy gần đúng bằng khoảng lân cận gần trung bình giữa 2 nguyên tử trong hợp kim ABC lí tưởng. Hệ số nén đẳng nhiệt của hợp kim ABC thực cĩ dạng [10]     2 2 12 2 1 3 0 2 2 1 1 1 1 1 7 3 3 , 3 1 4 3 R ABC A v v A B C ABC A TT R TABC R ABC ABC ABC AC ABC T n n n B c c N a N r a a a N a                                           1 2 1 2 1 2 2 2 1 12 2 1 1 1 1 2 1 1 4 1 1 3 3 A Av v A v v A C A AT T Cn n n B n n n B cN r N r c                                     (8)       2 2 1 12 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 C B v v C C v v B B C B TT n n n B c n n n B c N r N r                           Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt, Nguyễn Ngọc Lan Anh và Nguyễn Thị Bích Ngọc 30   1 2 1 2 2 (1) 2 (1)2 (1) 1 1 12 2 2 1 1 1 2 (1)2 (1) 1 12 2 1 1 1 1 1 1 7 2 4 3 3 3 1 1 , 3 3 A AA v B C v C v C A A AT T T CB v B v C B CT T n n c c n n c n n c N r N r N r n n c n n c N r N r                                                   222 2 0 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 , 3 6 4 2 XX X X X X X X X X XT U k k N r r k r k r                             22 (1)2 (1) (1) 2 (1) (1) 0 2 2 (1) 2 (1) 11 1 1 1 1 1 3 6 4 2 .XX X X X XX X X X XT U k k N rr r k r k                            (8) Hệ số dãn nở nhiệt của hợp kim ABC thực cĩ dạng [10]       (1)11 1 1 7 1 1 7R v v v BABC C ABA C A c cB c c nnn n n               1 1 221 (1)11 12 1 2 4 1 1 1Cv v v v vA C A C AA Ac c cB n Bn nn n n n n                   2 (1) (1) (1) 1 1 ,1 1 1 4 1 1 1 1 v v v vB BC A C v v vC C C B B C C c c c c c n B n B n n n n n n n n n n                        (1) (1) (1) (1) (1)1 1 1 1 1 1(1) (1) 10 1 10 1 .1 , , 1 , 2 2 X X X X X X X X X X X X X X y r dr y r drr r r T r d r T r d                        (9) Nhiệt dung đẳng tích của hợp kim ABC thực cĩ dạng [10]             1 1 1 22 2 (1) (1) (1) (1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 2 1 2 4 1 4 1 1 1 7 1 1 1 C R v v v BVAC C VA v v v v vVA C VA C VA v v v v B VBC VA BA C VA A A B B VB c c c c c c C C c c C C C C C C C B c c n B n B n B n n n n n n n n n n n n n n n n n                                           (1) ,111 1v v v C VCC C VCc cC CB nnn n n      2 3 1 22 2 2 4 4 2 1 2 4 2 (1)(1)2 (1) (1) 1 2(1) (1)22 , coth2 3 2 3sinh sinh 2 2 coth 3 sinh sinh 23 2 3sinh X X X X VX B X X X X X X X X X X X X X VX B X X X x x xC Nk x k x x x x x x xC Nk x k                                         (1)3 (1) (1)2 coth sinh X X X x x x    (1) (1)4 (1)4 (1)2 (1)1 2 (1) (1)4 2 , 2 2 coth 3 sinh sinh X X X X X X X x x x x x             (10) Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ abc với cấu trúc lập phương 31 trong đĩ (1)VXC là nhiệt dung đẳng tích của X trên quả cầu phối vị thứ nhất cĩ tâm là nút khuyết. Các đại lượng nhiệt động khác được suy ra từ các mối liên hệ nhiệt động. 2.2. Kết quả tính số đối với hợp kim FeCrSi Đối với hợp kim FeCrSi, chúng tơi sử dụng thế cặp n-m 0 0( ) , n mr rDr m n n m r r                  (11) trong đĩ các thơng số thế được cho trong Bảng 1[9] Bảng 1. Các thơng số thế 0, , ,m n D r của các vật liệu Vật liệu m n 1610 ergD    10 0 10 mr    Fe 7,0 11,5 6416,448 2,4775 Cr 6,0 15,5 6612,96 2,4950 Si 6,0 12, 0 45128.24 2,2950 Khi xét tương tác giữa các nguyên tử Fe và Si trong hợp kim xen kẽ FeSi, chúng tơi sử dụng thế (11) nhưng tính gần đúng Fe Si 0 0Fe 0Si, .D D D r r r  Như vậy, 0 0 Fe-Si ( ) , n mr rDr m n n m r r                  (12) trong đĩ m và n xác định bằng kinh nhiệm. Do đĩ, các thơng số thế n- m đối với hợp kim FeSi như trong Bảng 2 [9]. Bảng 2. Các thơng số thế n- m của hợp kim FeSi Hợp kim m n 1610 ergD    10 0 10 mr    FeSi 2,0 5,5 17016,5698 2,3845 Bảng 3. Nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của hợp kim FeCrSi lí tưởng (LT) và cĩ khuyết tật (KT) ở áp suất khơng với nồng độ cCr = 10% Đại lượng T (K) CSi 600 700 800 900 1000  oA -LTa 0 2,4412 2,4450 2,4489 2,4528 2,4569 0,01 2,4543 2,4581 2,4619 2,4659 2,4699 0,03 2,4816 2,4853 2,4892 2,4931 2,4972 0,05 2,5097 2,5134 2,5172 2,5211 2,5251  oA -KTa 0 2,4413 2,4457 2,4502 2,4549 2,4599 0,01 2,4547 2,4590 2,4635 2,4682 2,4730 0,03 2,4824 2,4867 2,4911 2,4956 2,5004 0,05 2,5108 2,5150 2,5193 2,5238 2,5285 Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt, Nguyễn Ngọc Lan Anh và Nguyễn Thị Bích Ngọc 32 nv (10-9) 0 0,0653 0,9308 5,1097 13,1514 16,9485 0,01 0,0242 0,3966 2,4247 6,8148 9,4906 0,03 0,0033 0,0720 0,5460 1,8299 2,9760 0,05 0,0004 0,0131 0,1229 0,4913 0,9331 -LTT (10-12 Pa-1) 0 3,7152 3,8939 4,0899 4,3 4,5379 0,01 3,2172 3,3592 3,4865 3,6492 3,8042 0,03 2,578 3,9007 2,7404 2,8319 2,9269 0,05 2,1776 2,2410 2,2998 2,3563 2,4111 -KTT (10-12 Pa-1) 0 3,7292 3,9079 4,1029 4,3170 4,5535 0,01 3,2322 3.3628 3,5033 3,6552 3,8202 0,03 2,5925 3.9204 2,7564 2,8457 2,9408 0,05 2,2002 2.2546 2,3116 2,3713 2,4341 -LTT (10-6 K-1) 0 14,2289 16,1194 16,6086 17,7217 18,6192 0,01 12,0741 12,8587 13,4568 14,0835 14,7509 0,03 8,2315 8,5517 8,8666 9,1865 9,5177 0,05 5,1556 5,3334 5,5022 5,6688 5,8375 -KTT (10-6 K-1) 0 14,3089 16,1994 16,6886 17,8017 18,6992 0,01 12,1544 12,9201 13,5455 14,2051 14,9025 0,03 8,2792 8,35045 8,89096 9,1919 9,51706 0,05 5,1056 5,2834 5,4522 5,6188 5,7875 -LTVC (J/mol.K) 0 29,2017 30,1343 31,1057 32,1381 33,2493 0,01 29,0714 29,9988 30,9585 31,9745 33,0649 0,03 28,8110 29,7277 30,6643 31,6472 32,6960 0,05 28,2029 29,2746 30,3382 31,4311 32,5812 -KTVC (J/mol.K) 0 28,2017 30,1343 32,1057 33,1381 34,2493 0,01 28,0714 29,9988 31,9585 32,9745 34,0649 0,03 28,8110 29,7277 31,6643 32,6472 33,7060 0,05 28,2029 29,2746 30,3382 31,4311 32,5821 -KTPC (J/mol.K) 0 30,4849 31,9877 33,908 36,3280 38,2304 0,01 29,7891 31,1301 33,5411 35,0521 35,6886 0,03 28,8552 30,0132 32,2076 33,4675 34,8151 0,05 28,7522 29,9539 31,1522 32,3856 33,6857 -KTPC (J/mol.K) 0 23,4808 31,9832 33,5868 36,3260 38,2294 0,01 29,7847 31,1271 33,5398 35,0481 35,6866 0,03 28,8505 30,0092 32,2046 33,4636 34,8131 0,05 28,7909 29,9976 31,2034 32,4487 33,7624 Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ abc với cấu trúc lập phương 33 Bảng 4. Nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của hợp kim FeCrSi lí tưởng và cĩ khuyết tật ở áp suất khơng với nồng độ CSi = 5% Đại lượng T (K) CCr 600 700 800 900 1000  oA -LTa 0 2,5067 2,5104 2,5142 2,5181 2,5221 0,05 2,5082 2,5149 2,5187 2,5226 2,5266 0,07 2,5097 2,5134 2,5172 2,5211 2,5251 0,1 2,5097 2,5134 2,5172 2,5211 2,5251  oA -KTa 0 2,5078 2,5120 2,5163 2,5208 2,5255 0,05 2,5193 2,5135 2,5178 2,5223 2,5270 0,07 2,5199 2,5141 2,5184 2,5229 2,5276 0,1 2,5108 2,5150 2,5193 2,5238 2,5285 nv (10-9) 0 0,0016 0,0370 0,2839 0,9273 1,4161 0,05 0,0008 0,0220 0,1868 0,6750 1,1495 0,07 0,0007 0,0178 0,1580 0,5945 1,0575 0,1 0,0004 0,0131 0,1229 0,4913 0,9331 -LTT (10-12 Pa-1) 0 2,0269 2,078 2,1315 2,1877 2,2468 0,05 2,1868 2,2417 2,3221 2,3593 2,4227 0,07 2.183 2.2377 2.3449 2.3779 2.4181 0,1 2.1776 2.2641 2.2998 2.3563 2.4111 -KTT (10-12 Pa-1) 0 2,0499 2,1010 2,1545 2,2107 2,2698 0,05 2,2098 2,2647 2,3221 2,3823 2,4457 0,07 2.2060 2.2607 2.3179 2.3779 2.4411 0,1 2.2002 2.2546 2.3116 2.3713 2.4341 -LTT (10-6 K-1) 0 5,1576 5,3354 5,5042 5,6708 5.8395 0,05 5,1566 5,3344 5,5032 5,6698 5.8385 0,07 5,1562 5,334 5,5028 5,6694 5.8381 0,1 5,1556 5,3334 5,5022 5,6688 5.8375 -KTT (10-6 K-1) 0 5,1076 5,2854 5,4542 5,6208 5.7895 0,05 5,1066 5,2844 5,4532 5,6198 5.7885 0,07 5,1062 5,284 5,4528 5,6194 5.7881 0,1 5,1056 5,2834 5,4522 5,6188 5.7875 -LTVC (J/mol.K) 0 28,2059 29,2776 30,3402 31,4331 32,5837 0,05 28,2044 29,2761 30,3392 31,4321 32,5822 0,07 28,2038 29,2755 30,3388 31,4317 32,5818 0,1 28,2029 29,2746 30,3382 31,4311 32,5812 Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt, Nguyễn Ngọc Lan Anh và Nguyễn Thị Bích Ngọc 34 -KTVC (J/mol.K) 0 28,2059 29,2776 30,3402 31,4331 32,5855 0,05 28,2044 29,2761 30,3392 31,4321 32,5836 0,07 28,2038 29,2755 30,3388 31,4317 32,5829 0,1 28,2029 29,2746 30,3382 31,4311 32,5821 -KTPC (J/mol.K) 0 28,7612 29,9589 31,1542 32,3876 33,6877 0,05 28,7587 29,9564 31,1532 32,3866 33,6867 0,07 28,7577 29,9554 31,1528 32,3862 33,6863 0,1 28,7522 29,9539 31,1522 32,3856 33,6857 -KTPC (J/mol.K) 0 28,7931 29,9998 31,2054 32,4507 33,7644 0,05 28,7920 29,9986 31,2044 32,4497 33,7634 0,07 28,7916 29,9983 31,204 32,4492 33,763 0,1 28,7909 29,9976 31,2034 32,4487 33,7624 Bằng phương pháp mơmen thống kê và giả thiết về mơ hình khuyết tật điểm tại nút của hợp kim FeCrSi, chúng tơi đã thu được các kết quả như trong Bảng 3 và Bảng 4. Từ đĩ ta nhận thấy rằng nồng độ nút khuyết cân bằng nv của hợp kim FeCrSi giảm khi nồng độ nguyên tử xen kẽ CSi tăng và tăng khi nhiệt độ T tăng. Ở càng gần nhiệt độ nĩng chảy của hợp kim thì nồng độ nút khuyết cân bằng nv càng lớn. Chính vì nồng độ nút khuyết cân bằng nv rất bé ở nhiệt độ thấp nên các tính chất nhiệt động của hợp kim FeCrSi cĩ khuyết tật khơng bị ảnh hưởng đáng kể và tương tự như trường hợp hợp kim FeCrSi lí tưởng. Tùy theo các đại lượng nhiệt động khác nhau mà sự ảnh hưởng của nồng độ nút khuyết cân bằng cũng khác nhau. Cụ thể là hệ số nén đẳng nhiệt χT tăng cỡ 0,2%; mơđun đàn hồi đẳng nhiệt BT giảm cỡ 0,2%.; hệ số dãn nở nhiệt αT tăng cỡ 1,%.; nhiệt dung đẳng tích CV tăng cỡ 1,3%; nhiệt dung đẳng áp CP giảm cỡ 0,1%.; hệ số nén đoạn nhiệt χS tăng cỡ 0,2%. Đối với hợp kim FeCrSi ở cùng nồng độ nguyên tử xen kẽ, nồng độ nút khuyết cân bằng nv của hợp kim FeCrSi giảm khơng đáng kể khi nồng độ nguyên tử thay thê CCr tăng và tăng khi nhiệt độ T tăng. Bảng 5 và Bảng 6 là kết quả thực nghiệm của hệ số dãn nở nhiệt và nhiệt dung đẳng áp của kim loại Fe [8] và kết quả tính số của hệ số dãn nở nhiệt và nhiệt dung đẳng áp của kim loại Fe lí tưởng theo phương pháp mơmen thống kê. Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ và nồng độ nguyên tử thay thế dần tới khơng, do ảnh hưởng của nồng độ nút khuyết cân bằng ta thu được các đại lượng nhiệt động của kim loại sạch Fe gần với kết quả thực nghiệm hơn so với trường hợp khơng tính đến ảnh hưởng của nồng độ nút khuyết (tinh thể lí tưởng). Đĩ là cơ sở để chứng tỏ các kết quả tính tốn đối với tính chất nhiệt động của hợp kim FeCrSi cĩ khuyết tật là phù hợp. Bảng 5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của  6 110 KT   đối với Fe lí tưởng (LT) và cĩ khuyết tật (KT) tính tốn theo phương pháp mơmen thống kê (MM) và theo thực nghiệm (TN) [8] T(K) 100 200 300 500 700 1000 (MM)-LTT -KT 5,69 10,9 12,74 14,62 16,12 16,17 18,61 18,67 (TN)T 5,6 10 11,7 14,3 16,3 19,2 Ảnh hưởng của nút khuyết đến tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ abc với cấu trúc lập phương 35 Bảng 6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của  J/mol.KPC đối với Fe lí tưởng (LT) và cĩ khuyết tật (KT) tính tốn theo phương pháp mơmen thống kê (MM) và theo thực nghiệm (TN) [8] T(K) 100 200 300 500 700 (MM)-LTPC (MM)-KTPC 11,38 21,79 25,53 29,43 32,85 32,96 (TN)PC 12,067 21,503 25,13 29,64 34,62 3. Kết luận Bài báo xây dựng lí thuyết nhiệt động của hợp kim xen kẽ ABC (hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C) cĩ nút khuyết với cấu trúc LPTK. Theo kết quả tính số đối với hợp kim xen kẽ FeCrSi cĩ khuyết tật, nồng độ nút khuyết cân bằng tăng theo nhiệt độ, giảm theo nồng độ nguyên tử xen kẽ và nồng độ nguyên tử thay thế. Do ảnh hưởng của nồng độ nút khuyết cân bằng, các đại lượng nhiệt động của hợp kim cĩ khuyết tật vẫn giữ nguyên tính chất như đối với trường hợp lí tưởng. Tuy nhiên, các giá trị của chúng cĩ sự thay đổi nhất định so với trường hợp lí tưởng. Cụ thể là các giá trị của hệ số dãn nở nhiệt, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, nhiệt dung đẳng tích và entropi tăng so với trường hợp lí tưởng (tăng khoảng từ 0,2% đến 1,4% tùy theo từng đại lượng); cịn các giá trị của mơđun đàn hồi đẳng nhiệt và nhiệt dung đẳng áp giảm ít so với trường hợp lí tưởng đặc biệt là các giá trị của nhiệt dung đẳng áp giảm khơng đáng kể so với trường hợp lí tưởng (giảm 0,1%). Khi nồng độ nguyên tử thay thế Cr bằng khơng, ta thu được tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ FeSi cĩ khuyết tật. Khi nồng độ nguyên tử xen kẽ Si bằng khơng, ta thu được tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế FeCr cĩ khuyết tật. Cịn khi nồng độ nguyên tử thay thế Cr và nồng độ nguyên tử xen kẽ bằng khơng, ta thu được tính chất nhiệt động của kim loại Fe cĩ khuyết tật. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K.E. Mironov, 1967. Interstitial alloy. Plenum Press, New York. [2] A.A. Smirnov, 1979. Theory of interstitial alloys, Nauka, Moscow (in Russian). [3] W.B. Pearson, 1958. A handbook of lattice spacings of metals and alloys. Pergamon. New York. [4] P.A. Korzhavyi. I.A.Abrikosov. B.A.V.Johansson, A.V.Ruban, H.L.Skriver, 1999. First- principles calculations of the vacancy formation energy in transition and noble metals. Phys. Rev.B,Vol. 59, pp. 11693-11703. [5] T.T. Lau, C.J. Fưrst, X.Lin, J.D.Gale, S.Yip, K.J. Van Vliet, 2007. Many-body potential for point defect clusters in Fe-C alloys. Phys. Rev. Lett. Vol. 98, p. 215501. [6] M.Li, 2000. Defect-induced topological order-to-disorder transitions in two-dimensional binary substitutional solid solutions: A molecular dynamics study. Phys. Rev. B, Vol. 62, No.21, pp. 13979-13995. [7] V.V.Hung, 2009. Statistical moment method in studying thwermodynamic and elastic property of crystal, HNUE Publishing House, pp.1-231. [8] D.R. Lide, 2005. CRC handbook of chemistry and physics, 86th Ed., Taylor & Francis, Boca Raton, London, New York, Singapore. Nguyễn Quang Học, Lê Hồng Việt, Nguyễn Ngọc Lan Anh và Nguyễn Thị Bích Ngọc 36 [9] N.Q. Hoc, D.Q.Vinh, N.T.Hang, N.T. Nguyet, L.X. Phuong, N. N. Hoa, N.T.Phuc and T.T.Hien, 2016. Thermodynamic properties of a ternary interstitial alloy with BCC structure: Dependence on temperature, concentration of substitution atoms and concentration of interstỉtial atoms, Journal of Science of HNUE, Math. and Phys. Sci., Vol.61, No.7, pp. 53-62. ABSTRACT Influence of concentration of equilibrium vacancies on thermodynamic property of ternary interstitial alloy with BCC structure at zero pressure Nguyen Quang Hoc1, Le Hong Viet2, Nguyen Ngoc Lan Anh1 and Nguyen Thi Bich Ngoc1 1Faculty of Physics, Hanoi National University of Education 2Tran Quoc Tuan University, Son Tay, Hanoi The analytic expressions for the concentration of equilibrium vacancies and the thermodynamic quantities such as the mean nearest neighbor distance, the free energy, the isothermal and adiabatic compressibility, the isothermal and adiabatic elastic moduli, the thermal expansion coefficient, the heat capacities at constant volume and at constant pressure, the entropy of ternary interstitial alloy with BCC structure are derived by the statistical moment method. The obtained expressions of these quantities depend on temperature, concentration of substitution atoms, concentration of interstitial atoms and concentration of equilibrium vacancies. The theoretical results are applied to interstitial alloy FeCrSi in the interval of temperature from 600 to 1000K, the interval of substitution atom concentration from 0 to 15% and the interval of interstitial atom concentration from 0 to 5%. Keywords: Ternary and binary interstitial alloy, substitution alloy, statistical moment method, substitution atom, interstitial atom, equilibrium vacancy.